Nghiên cứu nâng cao tương phản ánh theo tiếp cận Đại số gia tử (Luận án tiến sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

NGUYỄN VĂN QUYỀN

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH

THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC

Hà Nội – 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA VÀ CÔNG NGHỆ

NGUYỄN VĂN QUYỀN

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH

THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ

Chuyên ngành: Cơ sở Toán học cho Tin học
Mã số

: 9 46 01 10

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. TS. TRẦN THÁI SƠN
2. PGS.TS. NGUYỄN TÂN ÂN

Hà Nội – 2018


i

LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả.
Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, không
sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dƣới bất kỳ hình thức nào. Việc tham

khảo các nguồn tài liệu đã đƣợc thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham
khảo đúng quy định.

Tác giả luận án

Nguyễn Văn Quyền


ii

LỜI CẢM ƠN

Luận án đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS. Trần Thái
Sơn và PGS.TS. Nguyễn Tân Ân. Lời đầu tiên, xin bày tỏ lòng kính trọng và

biết ơn sâu sắc tới hai Thầy.
Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TSKH. Nguyễn Cát Hồ, TS. Ngô
Hoàng Huy đã đóng góp những ý kiến quý báu cả về học thuật và kinh

nghiệm nghiên cứu giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Học viện Khoa học và Công

nghệ, Bộ phận quản lý nghiên cứu sinh - Học viện Khoa học và Công nghệ đã
tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình hoàn thành và bảo vệ luận án.
Xin cảm ơn các đồng nghiệp tại Phòng Nhận dạng và Công nghệ tri
thức, Viện Công nghệ Thông tin đã đóng góp những ý kiến thiết thực để tôi
hiệu chỉnh lại các tiếp cận nghiên cứu của mình.
Xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Hải Phòng, các đồng
nghiệp tại Phòng Quản lý sau đại học – Trƣờng Đại học Hải Phòng đã luôn
động viên giúp đỡ tôi trong công tác để tôi có thời gian tập trung nghiên cứu
và thực hiện luận án.
Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Cha, Mẹ, Vợ và các anh,

chị em trong gia đình, những ngƣời luôn dành cho những tình cảm nồng ấm
và sẻ chia những lúc khó khăn trong cuộc sống, luôn động viên giúp đỡ tôi
trong quá trình nghiên cứu. Luận án cũng là món quà tinh thần mà tôi trân

trọng gửi tặng đến các thành viên trong Gia đình.
Tôi xin trân trọng cảm ơn!

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. I
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................II
MỤC LỤC....................................................................................................... III
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU ........................................ VI
DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................. IX
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................... X
MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................ 1
2. Mục tiêu, phạm vi nghiên cứu của luận án ................................................. 10
3. Phƣơng pháp và nội dung nghiên cứu ......................................................... 10
4. Cấu trúc luận án .......................................................................................... 11
5. Kết quả đạt đƣợc của luận án ...................................................................... 12
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH VÀ

TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ GIẢI HỆ LUẬT MỜ ....................................... 13
1.1. Đại số gia tử: một số vấn đề cơ bản ......................................................... 13
1.1.1. Các khái niệm cơ bản về đại số gia tử .................................................. 13
1.1.2. Vấn đề định lƣợng ngữ nghĩa trong đại số gia tử ................................. 15
1.1.3. Phƣơng pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT ....................................... 23
1.2. Khả năng xấp xỉ hàm của phƣơng pháp HA-IRMd và ứng dụng ............ 24
1.2.1. Khả năng xấp xỉ hàm............................................................................. 24

1.2.2. Ứng dụng việc xấp xỉ hàm trong xây dựng luật .................................... 26
1.2.3. Phƣơng pháp lập luận tối ƣu dựa trên ĐSGT ....................................... 27
1.2.4. Hệ tham số của phƣơng pháp nội suy gia tử ......................................... 28

1.3. Tổng quan về nâng cao độ tƣơng phản ảnh ............................................. 30
1.3.1. Tăng cƣờng độ tƣơng phản ảnh dựa trên logic mờ ............................... 30
1.3.2. Một số thuật toán tăng cƣờng theo tiếp cận mờ .................................... 30


iv

1.4. Một số thuật toán nâng độ sáng tối của điểm ảnh .................................... 35
1.4.1. Toán tử tăng cƣờng ............................................................................... 35
1.4.2. Tăng cƣờng với toán tử Hyperbol ......................................................... 36
1.4.3. Tăng cƣờng dựa trên suy diễn hệ luật mờ (Fuzzy rule) ........................ 37
1.4.4. Một số độ đo chất lƣợng tăng cƣờng ảnh .............................................. 38
1.5. Thuật toán nâng cao độ tƣơng phản ảnh của Cheng ................................ 38
1.6. Các chỉ số đánh giá .................................................................................. 41
1.7. Tập dữ liệu thực nghiệm .......................................................................... 43
CHƢƠNG 2. BIẾN ĐỔI ẢNH ĐA KÊNH VÀ XÂY DỰNG HÀM BIẾN
ĐỔI CHỮ S THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG

CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH ĐA KÊNH .................................................. 44
2.1. Biến đổi ảnh đa kênh ................................................................................ 45
2.1.1. Ƣớc lƣợng nhiều dải động mức xám dựa vào phân cụm mờ FCM ...... 45
2.1.2. Lƣợc đồ xám mờ với phân cụm FCM ................................................... 46
2.1.3. Ƣớc lƣợng nhiều dải động mức xám dựa vào lƣợc đồ xám mờ ........... 48
2.1.4. Biến đổi kênh ảnh.................................................................................. 50

2.1.5. Nâng cao độ tƣơng phản ảnh kết hợp với biến đổi ảnh ........................ 51
2.1.6. Thử nghiệm phép biến đổi mờ hóa ảnh sử dụng thuật toán 2.2. ........... 53
2.2. Thiết kế hàm biến đổi độ xám dạng chữ S với tiếp cận mờ .................... 57
2.2.1. Đánh giá việc xây dựng hàm biến đổi mức xám dạng chữ S ............... 58
2.2.2. Xây dựng toán tử tăng cƣờng dựa trên đại số gia tử ............................. 61

2.2.3. Thực nghiệm ......................................................................................... 67
2.2.4. So sánh với kết quả của các phƣơng pháp gián tiếp ............................. 70
2.3. Kết quả khác ............................................................................................. 75
CHƢƠNG 3. XÂY DỰNG ĐỘ ĐO THUẦN NHẤT MỚI THEO TIẾP CẬN
ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH
ĐA KÊNH ....................................................................................................... 78
3.1. Xây dựng độ đo thuần nhất ...................................................................... 78


v

3.1.1. Độ thuần nhất của Cheng ...................................................................... 78
3.1.2. Độ đo thuần nhất với toán tử t -norm..................................................... 80
3.1.3. Xây dựng độ đo thuần nhất với tiếp cận ĐSGT .................................... 82
3.2. Nâng cao độ tƣơng phản ảnh mầu với độ đo thuần nhất đề xuất ............. 89
3.3. Thực nghiệm ............................................................................................ 93
3.3.1. Tính độ thuần nhất kênh ảnh ................................................................. 93
3.3.2. Đánh giá độ đo HA-HRM..................................................................... 94
3.4. Các kết quả và luận giải ........................................................................... 94

KẾT LUẬN ................................................................................................... 101
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .............................................. 102
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 103

PHỤ LỤC ...................................................................................................... 112


vi

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

Từ viết tắt
ĐLNN
ĐSGT
ĐTP
NCĐTP
LLXX
ACO

Tên đầy đủ (và tạm dịch)
Định lƣợng ngữ nghĩa
ĐSGT
Độ tƣơng phản
Nâng cao độ tƣơng phản
Lập luận xấp xỉ
Ant Colony Optimization
Tối ƣu đàn kiến

AS
hoặc Ant Colony System
(Hệ kiến)
ACS
AIVHE
Adaptively Increasing the Value of lƣợc đồ xám
(Tăng giá trị lƣợc đồ xám thích ứng)

FAM

Fuzzy Associative Memory
(Bộ nhớ kết hợp mờ)

FCM

Fuzzy C-mean
(Thuật toán phân cụm mờ C-mean)

FMCR

Fuzzy multiple conditional reasoning
(Hệ mờ đa điều kiện)

HA

Hedge algebra
(Đại số gia tử)

HA-IRMd

Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method
(Phƣơng pháp lập luận nội suy dựa trên đại số gia tử)

HA-HRM
HE

Hedge Algebras – Homogeneity Measure
Histogram equalization
(Cân bằng lƣợc đồ xám)

HIS
HSV

NINT
RGB
SAM

Hệ biểu diễn mầu HIS
Hệ biểu diễn mầu HSV (Hue, Saturation, Value)
New Intensifycation
Hệ biểu diễn mầu RGB (Red, Green, Blue)
Semantic Associative Memory
(Bộ nhớ kết hợp ngữ nghĩa)

SQMs
YIQ

Ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa
Hệ biểu diễn mầu YIQ


vii

Ký hiệu
Ký hiệu

Tên đầy đủ

I

Ảnh đa kênh nói chung

M, N

MxN là kích thƣớc theo pixel của ảnh đầu vào.
K kênh ảnh {I1,I2,…,IK} của ảnh I

IR,IG,IB

Kênh ảnh R, G và B của ảnh mầu trong biểu diễn mầu RGB

IS,IH,IV

Kênh ảnh H, S và V của ảnh mầu trong biểu diễn mầu HSV

Lk,min, Lk,max Miền giá trị mức xám của kênh ảnh thứ k của ảnh đầu vào
Lk,min
Lk,max

Giá trị mức xám nhỏ nhất theo kênh Ik của ảnh I, thông thƣờng
Lk,min = 0
Giá trị mức xám lớn nhất theo kênh Ik của ảnh I, thông thƣờng
Lk,max = 255
Lƣợc đồ xám của một kênh ảnh Ik

D

dxd là kích thƣớc cửa sổ lân cận có tâm là điểm ảnh (i, j).

f1,f2

f1, f2 Î (0, 1): Tham số xác định dải động mức xám

K

Số kênh ảnh cần xử lý của ảnh đầu vào

fcut
ij

fcut Î (0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám của một
kênh ảnh
Giá trị trung bình mức xám tại điểm ảnh (i, j)

Giá trị mức xám không thuần nhất tại điểm ảnh (i, j)
Độ xám tại điểm ảnh (i, j)
Độ tƣơng phản tại điểm ảnh (i, j)

eij

Giá trị cƣờng độ biên tại điểm ảnh (i, j)

vij

Độ lệch chuẩn mức xám lấy tại lân cận điểm ảnh g ij

R4,ij

Moment bậc 4 tại điểm ảnh (i, j)

Hij

Giá trị entropy đại điểm ảnh (i, j)

viii

ij

Đo độ thuần nhất tại điểm ảnh (i, j)
Giá trị kết nhập dạng f(Eij, Hij, Vij, R4,ij) tại điểm ảnh (i, j)

ij

Số mũ khuếch đại tại điểm ảnh (i, j)

CM

Chỉ số độ tƣơng phản ảnh trực tiếp

AX

ĐSGT tuyến tính

AX

ĐSGT tuyến tính đầy đủ

(h), fm(x)
u

Độ đo tính mờ gia tử h và của hạng từ x
Giá trị định lƣợng theo điểm của giá trị ngôn ngữ

Khoảng tính mờ của giá trị ngôn ngữ

T

tÎ(0, 1): Tham số của phép nâng độ khuếch đại

K

Số kênh ảnh cần xử lý của ảnh đầu vào

C

Số cụm cần phân cụm của tổ hợp kênh ảnh đầu vào.

mi,j,c

Giá trị độ thuộc cụm thứ c của điểm ảnh (i, j), đầu ra của thủ
tục phân cụm FCM

fcut

fcut Î(0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám của một
kênh ảnh


ix

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu

bảng

Tên bảng

Trang

2.1

So sánh giá trị Havg trên kênh R, G và B của các ảnh là kết 54
quả của phép mờ hóa – biến đổi ảnh

2.2

Bảng kết quả so sánh các chỉ số khách quan giữa thuật 67
toán trong [17] và thuật toán đề xuất

2.3

So sánh kết quả phép nâng cao ĐTP ảnh mở rộng của Hint 69
(%) và của Cheng áp dụng cho ảnh mầu RGB và HSV

2.4

Giá trị chỉ số Eavg và Havg của ảnh đầu ra khi áp dụng Hint 70
và bốn phƣơng pháp gián tiếp của 27 ảnh trong biểu diễn
mầu HSV, trong đó các giá trị tốt nhất đƣợc in đậm

3.1.

Các phép kết nhập giá trị địa phƣơng khác nhau

82

3.2

Mối quan hệ dấu của các gia tử

84

3.3

Bảng giá trị độ đo tính mờ và SQM tƣơng ứng với AG, 84
AE, AT

3.4

Bảng giá trị tính toán minh họa độ đo tính mờ và SQM 86
tƣơng ứng với AG, AE, AT

3.5

Bảng giá trị các mốc nội suy dựa trên toán tử AND của hệ 87
luật (3.5)

3.6

Các tham số cơ sở của ĐSGT Agr, Aep và Aho

93

3.7

Giá trị chỉ số CMR cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết
nhập để tạo giá trị thuần nhất

95

3.8

Giá trị chỉ số CMG cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 95
nhập để tạo giá trị thuần nhất

3.9

Giá trị chỉ số CMB cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết
nhập để tạo giá trị thuần nhất

3.10

Giá trị chỉ số Eavg cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 96
nhập để tạo giá trị thuần nhất

3.11

Giá trị chỉ số Havg cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 97
nhập để tạo giá trị thuần nhất

96

x

DANH MỤC HÌNH VẼ

Số hiệu
hình vẽ

Tên hình vẽ

Trang

1

Dạng hàm biến mức xám chữ S trong các phép nâng cao
ĐTP

4

2

Một số thử nghiệm nâng cao ĐTP cho ảnh mầu tiếp cận sử
dụng toán tử tăng cƣờng mờ [72]

5

1.1

Độ đo tính mờ của biến TRUTH

17

1.2

Khoảng tính mờ của các hạng từ của biến TRUTH

20

1.3

Đồ thị toán tử INT

32

1.4

(a) Ảnh gốc, (b), (d) biểu diễn mờ với toán tử INT của kênh
R,G và B tƣơng ứng

32

1.5

Phân cụm FCM với C = 5 cụm, (a) ảnh gốc, (b)-(g) ảnh ma trận
độ thuộc cụm số 1 {µi,j,1} -5 {µi,j,5}

35

1.6

Nguyên tắc chính của tăng cƣờng ảnh mờ [29].

35

1.7

Một số thử nghiệm nâng cao ĐTP sử dụng toán tử tăng
cƣờng

36

1.8

Ảnh kết quả sử dụng suy diễn luật if-then [31] cho ảnh ở

37

hình 1.4.a

2.1

Ảnh gốc #3(a) lƣợc đồ xám kênh R (b), giá trị độ thuộc
{mi,j,4}-cụm số 4/5 (c). Lƣợc đồ xám mờ kênh R, cụm số
4/5 (d)

48

2.2

Lƣợc đồ xám của kênh V, cụm số 1 ảnh #4 (C = 5), trục
hoành biểu diễn giá trị xám, trục tung biểu thị tần suất

49

2.3

Lƣu đồ xử lý của thuật toán đề xuất

53

2.4

Ảnh mờ hóa của #1 sử dụng [16] (a), sử dụng thuật toán 2.2
(b)

54


xi

2.5

Kênh B của ảnh biến đổi sử dụng [16] (a), sử dụng thuật
toán (b).

55

2.6

Sử dụng biến đổi ảnh [16] cho ảnh #3(a), #5 (b

55

2.7

Phép mờ hóa, cột bên trái [16], cột bên phải sử dụng thuật
toán 2.2

56

2.8

Dạng hàm biến mức xám chữ S trong các phép NCĐTP

57

2.9

Một số thử nghiệm nâng cao ĐTP cho ảnh mầu tiếp cận sử
dụng toán tử tăng cƣờng mờ [68]

58

2.10

Hàm thuộc của 3 tập mờ dark, bright, gray (a) và của tập
mờ darker, brighter (b).

59

2.11

Nâng cao ĐTP với suy diễn luật mờ if-then (a), luật mờ
nâng cao ĐTP (b)

59

2.12

(a) Hàm thuộc của tập mờ dark, bright, gray và (b) hàm
thuộc của tập mờ darker, brighter.

60

2.13

Các hàm thuộc đƣợc thiết kế đã tạo ra hàm biến đổi hình
chữ S.

60

2.14

Phép NCĐTP sử dụng HA-IRMd cho hệ luật {R1 -R5}

64

2.15

Trƣờng hợp q = 0.6; bx = 0.6 > m = 0.4.

65

2.16

Trƣờng hợp q = 0.6; bx = 0.5 < m = 0.8.

65

2.17

So sánh đồ thị của hàm biến đổi Cheng và Hint giữa mức
xám đầu vào-đầu ra đã chuẩn hóa về đoạn [0, 1], độ sáng
xung quanh q = 0.6, βX = 0.6, x = 0.5, t = 0.5

65

2.18

Kết quả của [17] cho ảnh #2

68

2.19

Kết quả của Hint sử dụng FCM 5 cụm

68

2.20

Kết quả sử dụng Curvelet [66]

68

2.21

Kết quả sử dụng Hint với FCM 5 cụm

68

2.22

Ảnh đầu ra của ảnh gốc I02 trong tập dữ liệu ảnh TID2013
là kết quả của các toán tử đƣợc quan sát bằng mắt ngƣời

72


xii

2.23

Ảnh đầu ra của ảnh gốc I10 trong tập dữ liệu ảnh TID2013
là kết quả của các toán tử đƣợc quan sát bằng mắt ngƣời

73

2.24

Ảnh đầu ra của ảnh gốc I24 trong tập dữ liệu ảnh TID2013

là kết quả của các toán tử đƣợc quan sát bằng mắt ngƣời

73

2.25

Kết quả nâng cao ảnh nghệ thuật của Họa sỹ Dƣơng Quốc
Định sử dụng các thuật toán gián tiếp và Hint

74

2.26

Kết quả nâng cao ảnh nghệ thuật của Họa sỹ Dƣơng Quốc
Định sử dụng các thuật toán gián tiếp và Hint

75

2.27

75

3.1

Kết quả nâng cao ảnh nghệ thuật của Họa sỹ Dƣơng Quốc
Định sử dụng các thuật toán gián tiếp và Hint
Độ thuần nhất tính theo công thức gốc (3.1) (a) [9] Ảnh
nâng cao độ tƣơng phản kênh R,G và B sử dụng công thức
(3.1) (b)

3.2

{Hij}(a) {Vij} (b) 3 kênh R, G và B với ảnh #5

79

3.3

Độ thuần nhất tính theo công thức (3.2) (a) Ảnh nâng cao
sử dụng công thức (3.2)(b)

80

3.4

Các giá trị nhất của kênh V của ảnh #5 sử dụng [10] (a), giá
trị thuần nhất sử dụng ĐSGT (b)

89

3.5

Lƣu đồ xử lý của thuật toán đề xuất

93

3.6

Thử nghiệm cho ảnh #1 - #6. Ảnh kết quả (cột bên trái ) khi
sử dụng [17], (cột bên phải) sử dụng thuật toán 3.2 với HO7

đề xuất

99

3.7

Ảnh kết quả sử dụng thuật toán 2 với phép kết nhập gốc
[17]
cho ảnh #1 và ảnh kết quả

99

không trơn

79


Luận án đầy đủ ở file: Luận án Full