trường hợp đồng dạng thứ 3

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Hãy điền vào dấu ( ) để có kết luận đúng
A; Tam giác A
/
B
/
C
/
gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: .
và
B; Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một
tam giác mới Với tam giác đã cho
CA
AC
BC
CB
AB
BA

=

=

đồng dạng
CCBBAA

;

;

=

=

=

Câu 2: Cho tam giấc ABC có AB = 4cm , AC = 5cm, BC =6cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
AM=2cm,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2,5cm
.Tính độ dài MN
.Nhận xét quan hệ giữa tam giác ABC và tam giác AMN
C
B
A
NM
C
/
B
/
A
/
Bài giải
Có
AC
AN
AB
AM
AC
AN
AB

AM
=
==
==
2
1
5
5,2
2
1
4
2
=>MN // BC ( Theo định lý đảo của định lý Ta-lét)
=>
AB
AM
BC
MN
=
( Theo hệ quả đ/l Ta let
3
2
1
6
=
=
MN
MN
=>
=>

-Thấy ABC AMN (Đ/l cách dựng tam giác
đồng dạng)

A
/
B
/
C
/


ABC (Tính chát bắc cầu )
S

2cm 2,5cm
3cm
S
S
A
/
B
/
C
/
AMN (T/c tam giác đồng dang)
A
/
B
/
C

/ =
AMN (c.c.c)
Xét ABC

Bài mới: trường hợp đồng dạng thứ nhất
=> AMN ABC (Đ/l cách vẽ đã cho )
1; Định lý:
C
B
A
C
/
B
/
A
/
BC
CB
AC
CA
AB
BA

=

=

BC
CB
AC

CA
AB
BA

=

=


/
B
/
C
/

S
ABC
Chứng minh:
NM
Trên AB lấy điểm M sao cho
ABC, A
/
B
/
C
/
BAAM

=
Vẽ MN//BC, N

AC

BC
MN
AC
AN
AB
AM
==
(2)
Từ (1) và (2) và (3) ta có
AC
AN
AC
CA
=

BC
MN
BC
CB
=


AN = A
/
C
/
và MN = B

/
C
/
Xét AMN và A
/
B
/
C
/
có AM=A
/
B
/
( cách dựng )
AN=A
/
C
/
và MN=B
/
C
/
(theo chứng minh trên )
Do đó AMN=A
/
B
/
C
/
(c.c.c)

=> A
/
B
/
C
/
ABC (T/c bắc cầu)
GT
KL
S
Mà (GT)
(1)
(3)
Và
=>AMN A
/
B
/
C
/
(T/c tam giác đồng dạng)
S
S
Phân tích bài:
Để c/m: A
/
B
/
C

/
ABC (T/c bắc cầu)
S
Cần phẩi tạo một tam giác thứ 3 sao cho tam giác
thứ 3 này - đồng dạng với tam giấc ABC
- bằng tam giác A
/
B
/
C
/

S
C/m AMN =A
/
B
/
C
/
theo trường hợp nào ?

áp dụng
Bài tập: Tìm trong các hình dưới đây các căp tam giác đồng dạng:
A
B C
D
E F
H
I
K

6
4
5
3 2
4
4 6
8
Chứng minh
2
2
4
==
DF
AB
2
3
6
==
DE
AC
2
4
8
==
EF
BC
EF
BC
DE
AC

DF
AB
==
=> ABC DFE (T/h đồng dạng thứ nhất )
S
Xét
Chú ý:
Khi lập tỷ số các cạnh tương ứng ta lập tỷ
số 2 cạnh lớn nhất ; tỷ số 2cạnh nhỏ nhất và
tỷ số 2cạnh còn lại

Bài tập 30 (SGK-tr 75 ) Hoạt động nhóm
GT
KL
ABC,AB=3cm ,AC=5cm ,BC=7cm
ABC A
/
B
/
C
/
=

=

=


CB
BC

CA
AC
BA
AB
11
3
55
15
2
753753
==
++
=

=

=




CBA
PCBCABA
A
/
B
/
C
/
có chu vi bằng 55 cm

S
A
/
B
/
= ?; A
/
C
/
= ? ; A
/
B
/
= ?
Chứng minh
Vì ABC A
/
B
/
C
/
(giả thiết )
A
/
B
/
+A
/
C
/

+B
/
C
/
AB+AC+BC
S
CB
BC
CA
AC
BA
AB

=

=


( )
( )
( )
cmCB
CB
cmCA
CA
cmBA
BA
66,25
11
37

33,18
11
35
3
11
33
=


=


=


=


=


=


(T/c của dãy tỷ số bằng nhau)