học kí 1 toán 6,7 huyện đức thọ 2018 2019

PHÒNG GD&ĐT ĐỨC THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài: 90 phút.

A. Trắc nghiệm khách quan.
Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau vào tờ giấy thi.

Câu 1. Số nào sau đây chia hết cho tất các số 2; 3; 5; 9 ?
A. 83919
B. 78910
C. 18345
Câu 2. Tập hợp ƯC(8, 12) là:
A.  4
B.  4; 2;1
C.  4;3; 2;1

D. 19530
D.  8; 4; 2;1

Câu 3. Cho tập hợp E =  2; 4;5; 6; 7 . Số phần tử của tập hợp E là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
7
4
Câu 4. Kết quả của phép tính 3 : 3 bằng:

A. 33
B. 34
C. 311
D. 243
Câu 5. Cho đoạn thẳng CD = 8cm, điểm M là trung điểm của CD. Độ dài đoạn
thẳng MC bằng:

A. 8cm
B. 6cm
C. 4cm
Câu 6. Cho hình vẽ bên, hai tia đối nhau là:
x
A. Ax và By
B. Tự luận.

B. Ax và Ay

D. 2cm
A

C. AB và Ay

B

y

D. Ay và Bx

Bài 1. Thực hiện phép tính .
a) (– 14) + 4

b) 13.45 + 13.55 - 300

135  2.(5 1) 2 �
c) 148  �
�
�

Bài 2. Tìm x, biết:
a) x + 7 = 25

b) 12(x – 3) : 3 = 42 - 23

c) 19  x 18 18

Bài 3. Một rổ táo có từ 100 đến 200 quả. Nếu xếp vào mỗi đĩa 7 quả, 10 quả hoặc 14
quả thì đều vừa đủ không thừa quả nào. Hỏi trong rổ có bao nhiêu quả táo.
Bài 4. Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm E sao cho
OE = 3cm. Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng EI không ? Vì sao?
Bài 5. Chứng minh rằng nếu ab  2.cd thì abcd M67 .
-

---- Hết ---Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019

I.

Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu

2

3

4

5

6

Đáp án
D
B
II.
Tự luận: ( 7 điểm)

C

A

C

B

Bài

1

Câu

Hướng dẫn chi tiết

Điểm

(– 14) + 4
a
1

b

1,5đ

= – (14 - 4)

0,25

= - 10
13.45 + 13.55 - 300
= 13(45 + 55) – 300
= 13.100 – 300 = 1300 – 300 = 1000

0,25
0,25

0,25

148  �
135  2.(5 1) 2 �
�
�
c

0,25

148   135  32 
148 103  45

a

2

b

1,5đ

0,25

x + 7 = 25
x = 25 –7
x = 18, vậy x = 18.
12(x – 3) : 3 = 42 - 23
12(x – 3) : 3 = 16 - 8
12(x - 3) = 8.3 = 24
x - 3 = 24 : 12

x- 3=2
x = 5, vậy x = 5.
19  x 18 18

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

x 18 19 18 1
c

3

Suy ra x – 18 = 1 hoặc x – 18 = -1
Hay x = 1 + 18 = 19 hoặc x = - 1 + 18 = 17
Vậy x = 19 hoặc x = 17
Gọi số táo có trong rổ là a (quả) (a �N* và 100 �a �200)
Vì khi xếp vào mỗi đĩa 7 quả hoặc 10 quả hoặc 14 quả thì đều vừa đủ,
10; a M
14 � a�BC(7, 10, 14)
nên a M7; a M
Ta tìm được BCNN(7,10,14) = 2.5.7 = 70
BC(7,10,14) = B(70) =  0;70; 140; 210; 280; ...

1,5đ

a

x
E

O

I

0,25
0, 5
0,25

Do a �N* và 100 �a �200 � a = 140
Vậy trong rổ có 140 quả táo.
4

0,25

A

B

0,25
0,25
0,25


1đ
2đ
b

1đ
5
0,5đ

Trên tia Ox có OA < OB (6cm < 8cm) nên điểm A nằm giữa 2 điểm O
và B
Do đó: OA + AB = OB
Hay 6 + AB = 8
AB = 8 – 6 = 2. Vậy độ dài đoạn thẳng AB = 2cm.
Do I là trung điểm của OA nên có OI = IA = OA : 2 = 3cm
Vì E nằm trên tia OE, I nằm trên tia Ox mà OE và Ox là hai tia đối
nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm E và I (1)
Lại có OE = 3cm, suy ra OE = OI = 3cm (2)
Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của EI.
Ta có abcd  100ab  cd = 100.2.cd  cd  201.cd

0,25

mà 201 M67 nên

0,25

201.cd M67. Vậy nếu ab  2.cd thì abcd M
67

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của bài đó.

PHÒNG GD&ĐT ĐỨC THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 7. Thời gian làm bài 90 phút.

A. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm)
Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau vào tờ giấy thi.


Câu 1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng
A. 4
B. 2
Câu 2. Nếu x  4 thì x bằng
A. 2

B. 4

C. 3

D. 6

C. �2

D. 16

Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối
với x là
A. 3

B. 75

C.

1
3

D. 10

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5. Giá trị f(–2) bằng
A. – 17
B. 7
C. – 7
Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là
A. x = 300
B. x = 400
C. x = 700

D. 17

D. x = 550
Hình 1

Câu 6. Cho hình vẽ (Hình 2). Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết

luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g)
A. BC = DE
C. AC = AE

B. AB = AD
� = DEA
�
D. BCA
Hình 2

B. Tự luận. (7 điểm)
Câu 7. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
3
2 3
1� 1
�

a)
b) 9. � � . 4
15 10
� 3� 6
Câu 8. Tìm x biết:
1
3

a) 2x  

7
3

1 5
1 5
c) 15 :  25 :
4 7
4 7

b)  x  3  16
2

Câu 9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của tam giác
tỉ lệ với các số 4; 7; 5.
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao
cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ADB = AEC
b) BF = CF
c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng.
Câu 11. Tìm x, y biết:

1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y
=
=
12
5x
4x

--- Hết ---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………..........…………… Số báo danh:...........................................

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
III.

Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6


Đáp án

C

D

A

B

A

B

Tự luận: (7 điểm)

IV.

Câu

Ý

Nội dung
2 3  4 9
 =

15 10 30 30

7

a

2đ

=

4 9 5

30

30

1
6
3
1
1
� 1� 1
9. � � . 4  9.(  )  .2
27 6
� 3� 6


b

1 1
 0
3 3
1 5
1 5 � 1
1 �5
15 :  25 :  �
15  25 �:
4 7
4 7 � 4
4 �7

=

c

a
8

7
 10.  14
5
1 7
2x  
3 3
7 1
2x  
3 3
2x  2

 x  3
b

2

0,25
0,25
0,25
05
0,25

0,25
0,25

0,25

0,25

x=1

1đ

Điểm

 16

x – 3 = 4 hoặc x – 3 = – 4
x=7
x=–1

0,25
0,25

9

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c 0, 25
< 48)

1đ

Theo bài ra ta có:

a b c
  và a + b + c = 48
4 7 5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b c a  b  c 48
  

3
4 7 5 4  7  5 16
Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm.

0,25
0, 25
0, 25


Vẽ hình đúng và ghi được GT – KL được 0,5 điểm

0,5

10
2,5đ

a

Xét ADB và AEC có:
AB = AC (gt)
� chung
A
AD = AE (gt)
� ADB = AEC (c.g.c)
Do ADB = AEC (Câu a)

�1  E
�1 (2 góc tương ứng); B
�1  C
�1 (2 góc tương ứng)
�D

�1  D
� 2  1800 (2 góc kề bù); E
�1  E
� 2  1800 (2 góc kề bù)
mà D
�2  E
�2
�D
b

+) Xét ΔAHB và ΔAHC có: AB = AC (gt)
AH chung
HB = HC (gt)
�  AHC
�
� ΔABH = ΔACH (c.c.c) � AHB

0,5đ

0,25

0,25

0,25

�  AHC
�  1800 � AHB
�  AHC
� = 900 � AH  BC (1)
mà AHB
+) ΔBHF và ΔCHF có BH = CH (gt)
FH Chung
BF = CF (Câu b)
�  CHF
�
� ΔBHF = ΔCHF (c.c.c) � BHF

�  CHF
�  1800 � BHF
�  CHF
�  900 � FH  BC (2)
Mà BHF
Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

11

0,5

Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT)
� AB – AE = AC – AD � BE = CD
�2  D
�2
Xét ΔBFE và ΔCFD có: E

BE = CD

�1  C
�1
B
� ΔBFE = ΔCFD (g.c.g) � BF = CF (Hai cạnh tương ứng)

c

0,5

1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y 1+ 5y -1- 7y -2y 1+ 3y -1- 5y
-2y
=
=
=
=
=
=
(*)
12
5x
4x
5x - 4x
x
12 - 5x
12 - 5x
- 2y
- 2y
�

=
x
12 - 5x

- Nếu y = 0 thay vào (*) � không có giá trị x thỏa mãn
- Nếu y �0 � x = 12 – 5x � x = 2
Thay x = 2 vào (*) ta được:
1+ 3y - 2y
1
=
=  y � 1+ 3y = -12y � 1 = -15y � y =
15
12
2

0,25

0,25

0,25


-1
thoả mãn đề bài
15
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019
NAM ĐỊNH
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút

Vậy x = 2, y =

Bài 1. (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
làm.

1  y 2 xác định khi và chỉ khi
B. y �1
C. 1 �y �1
Câu 2. Rút gọn biểu thức  18  2 được kết quả là
A. -4
B.  20
C. 2 2
Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng y = -2x-1 là
A. - 2.
B. - 1.
C. 1.
Câu 4. Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục Ox là nhỏ nhất ?
A. y   x  4 .
B. y   x  3 .
C. y  3 x  2
Câu 1. Biểu thức
A. y �1

Câu 5. Biểu thức

3

 1

2018



3

D. y �1
D. 4 2
D. 2.
D. y  5 x  1 .

 2018 có giá trị bằng

A.1.
B. -1
C. 1  2 2018 .
D. 2 2018  1
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC = 4cm. Khi đó cosC có giá trị bằng
3
4
3
4
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 5 .
0
0
sin   3.cos  900    ��
: sin   2.cos  900    �
Câu 7. Biết 0    90 . Giá trị của biểu thức �

�
��
�.

3
3
C. 2 .
D. 2
Câu 8. Đường tròn a cách tâm O của đường tròn (O;R) một khoảng bằng 8 cm. Biết R = 3 cm, số
giao điểm của đường tahwngr a và đường tròn (O;R) là
A. 0 .
B. 1.
C. 2.
D. 3.

A. -4

B. 4.

Bài 2. (2,25 điểm) Rút gọn biểu thức:
1
1
A

a)
b) B  5  2 1  2
2 3 2 3 .
x �0 ).





2

c)

C

x x2
x 2

(Với

Bài 3. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2-m)x + 2 với m là tham số và m �2 , có đồ thị là
đường thẳng d.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 3
a) Xác định giá trị của m để đường tahwngr d cắt đường thẳng y = 2x – 4 tại một điểm nằm trên
trục hoành.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (o;R), đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của
đường tròn (O;R). C là điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (O;R),
tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm M. Goiij H là giao điểm của AM và OC.
a) Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC = R2.
b) Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường tahwngr này cắt CM tại D. Chứng minh DB là
tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
Bài 5 (0,75 điểm).Cho x, y thỏa mãn điều kiện 3 x y  9  y x  9  xy . Tính giá trị của biểu thức:



S   x  17 

2018

  y  19 



2019

.

----------HẾT---------Họ tên thí sinh:………………………………………………. Chữ ký giám thị 1:……………………


Số báo danh:…………………………………………………. Chữ ký giám thị 2:……………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2018 – 2019

Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm):
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
Đáp án

C
C
A

4
B

5
C

6
D

7
A

8
C

Phần II: Tự luận: (8 điểm)
Câu

Ý

Nội dung trình bày

Điểm

1
1


1) A =
.
2 3 2 3

1)

1
2 3

 2 3
2
2 3 4 3

0,25

1
2 3

 2 3
2
2 3 4 3

0,25

Do đó A = 4

0,25

 

 



2) B =
1
(2,25 đ)

5  2 1 2

1 2 

2


3) C =

3)

5 2



.







2 1

2

0,25

 2 1

x x 2 x2 x 



0,25

2 1  3  2 2

0,25

x x 2
(với x �0 ).
x 2

Do đó C =
2
(2,0 đ)

2

 1  2  2 1

2)
Do đó B =





x 1



x 2

x 2



x 2  x





 

x 2 

 

x 2 

x 1



x 1

x 2



0,5
0,25

1)
Vẽ đồ thị của hàm số y = (2 – m)x +2 với m = 3.
- Thay m = 3 vào hàm số đã cho ta được y =  x + 2

0,25
0,25

- Xác định đúng tọa độ hai điểm thuộc đồ thị của hàm số.


- Nhận xét đúng về đặc điểm của đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số là đường thẳng
đi qua hai điểm vừa tìm

0,25

y

- Vẽ đồ thị:
2
1

y = x+2
x

0

0,5

2

1

Xác định giá trị của m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x – 4 tại một
điểm nằm trên trục hoành.
Xác định tọa độ giao điểm của đường y = 2x – 4 với trục hoành:
Cho y = 0 � x = 2, đường thẳng y = 2x – 4 cắt trục hoành tại P(2;0).

2)

Đường thẳng d và đường thẳng y = 2x – 4 có tung độ gốc khác nhau
Đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x – 4 tại một điểm nằm trên trục hoành thì
P(2; 0) thuộc đường thẳng d
� 0   2  m 2  2
� m3

3
(3,0 đ)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến
của đường tròn (O;R). C là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ
hai của đường tròn (O;R), tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm M. Gọi H là giao
điểm của AM và OC.
1) Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC = R2.
2) Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.
Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
d
C
M
D
H
A

O

B

0,25

0,25

0,25

CA = CM (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
� C thuộc đường trung trực của đoạn AM (1)

1)

2)

0,25

OA = OM ( cùng bằng bán kính của đường tròn (O)
� O thuộc đường trung trực của đoạn AM (2)

0,25

Từ (1) và (2) � CO là đường trung trực của đoạn AM
do đó AM  CO
Có AC  AO (t/c tiếp tuyến)
Xét tam giác AOC vuông tại C, đường cao AH
OH.OC = OA2
Mà OA = R suy ra OH.OC = R2.

0,25
0,25
0,25

0,25

Có OH.OC = R2. Suy ra OH.OC = OB2
Chứng minh các tam giác OBH và OCB đồng dạng (c – g – c )
�  OCB

�
� OBH

3)

Chứng minh AM // OD (cùng vuông góc với CO)
�
� ( hai góc so le trong)
MOD
 OMA
�  MAO
�
Lại có: DOB
( đồng vị)
�
� ( tam giác OAM cân tại O)
Mà OMA
 MAO
�
�
� MOD
 DOB

4)
(0,75 đ)





Cho x, y thỏa mãn điều kiện 3 x y  9  y x  9  xy . Tính giá trị của biểu thức:
S=  x  17 

2018

+  y  19 

2019

0,25

0,5

Chứng minh hai tam giác OMD và OBD bằng nhau (c – g – c )
�
�
� OMD
= OBD
�
Mà: OMD
 900 ( CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) )
�  900 � DB  AB tại B thuộc đường tròn (O).
� OBD
� DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

0,25

.

0,25

0,25




�x �9
(*)
�y �9



Từ 3 x y  9  y x  9  xy (1) suy ra �

Với ĐK (*) áp dụng BĐT Côsi với 2 số x – 9 và 9 ta có

 x 9  9�2

 x 9 9

x 6 x 9

CMTT : xy �6x y  9




2 xy 6 x y 9

y x 9



xy

0,25

xy 6 y x 9



3 x y 9

x, y thỏa mãn (1) � dấu “=” xảy ra ở (**)



y x 9 (**)

�x  9  9
�x  18
��
��
�y  9  9
�y  18
�x  18
vào ta tính được S = 0.
�y  18

Thay �

Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tương đương.

0,25

0,25