NBT cực trị, GTLN GTNN p2

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h cPEN – C Toán tr c nghi m (Th yNguy n Bá Tu n)

Hàm s

C C TR VÀ GTLN, GTNN (P2)
Bài t p t luy n
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n

I.

C C TR CÓ ĐI U KI N

1.

Cho hàm s y  mx4  (m  1)x2  1  2m Tìm m đ đ th hàm s ch có
A. m  0; m  1

2.

B. m  0; m  2

Cho hàm s
A. m  

4.

D. m  1; m  2

x4
3

Cho hàm s : y   mx2  Tìm m đ đ th hàm s ch có c c ti u mà không có c c đ i.
2
2
B. m  2

A. m  3
3.

C. m  1; m  2

đi m c c tr .

D. m  2

C. m  0

y  x4  mx3  2x 2  3mx  1 (1) Đ nh m đ hàm s (1) có hai c c ti u

5
2

Cho hàm s y 

B. m  

7
3

C. m  

3
2

4
D. m   .
3

1 4
x  (3m  1)x 2  2(m  1) (Cm). Tìm t t c các giá tr m đ hàm s có c c
4

ti u mà không có c c đ i.
A. m  

1
3

B. m  

1
4

C. m  1

D. m  0

5. Xác đ nh m đ m i hàm s sau có c c đ i và c c ti u:
a.

y  x3  3x2  mx  m  1

A. m  2

b.

y

D. m  0

B. m  3

C. m  1

D. m  0

B. m  3

C. m  1

D. m  0

x2  2mx  1
x 1

A. m  2
6.

C. m  1

y  x4  2(m  1)x2  m
A. m  2

c.

B. m  3

Tìm m đ hàm s y   m  2  x3  3x2  mx  5 có c c đ i, c c ti u.

Hocmai– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 69 33

- Trang | 1-


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h cPEN – C Toán tr c nghi m (Th yNguy n Bá Tu n)

7.

Hàm s

A. m   3; 1   1;1

B. m   4; 2    2;1

C. m   4; 0    0;1

D. m   3; 2    2;1

m

Tìm m đ hàm s y    2  x3  3x 2  2mx  1 có c c đ i, c c ti u.
 2

A. m   ; 2    3;   \4

B. m   ; 2    3;  

C. m   ;1   3;  

D. m   ;1   3;   \4





8. Tìm mđ hàm s y  mx4  m 2  9 x2  10 có 3 đi m c c tr .

0  m  3
A. 
 m  3
9.

0  m  3
B. 
 m  4



0  m  4
C. 
 m  3

0  m  4
D. 
 m  4



Tìm mđ hàm s y  x4  m 2  9 x2  3 có 3 đi m c c tr .
A. 3  m  3

B. 3  m  4

10. Cho hàm s y 

2x2  mx  m
x2

C. 2  m  3

Đ hàm s có hai đi m c c tr

D. 2  m  4
hai phía c a tr c Oy thì giá

tr c a m là :
A. m  0

11. Cho hàm s

B. m  0

C. m  2

D. m  2

y  2x3  3(m  1)x2  6(m  2)x  1 . Đ hàm s nh n đi m A 1; 5  làm đi m

c c tr thì giá tr c a m là:
A. m  1
12. Cho hàm s

y

B. m = 1

C. m  0

D. m 

1
2

x2  2mx  m  2
Đ hàm s này có c c đ i và c c ti u thì đi u ki n cho
xm

tham s m là

A. m  1  m  2
13. Cho hàm s y 

B. 1  m  2

C. m  2  m  1

D. 2  m  1

x2  2x  a
Đ hàm s đ t c c ti u t i x  m và c c đ i t i x  M sao cho
x3

m  M  4 thì giá tr c a a là
A. 1

B. 2

C. -1

D. -2

14. Giá tr c a m đ hàm s f(x)  x3  (m  1)x2  3mx  1 đ t c c tr t i đi m x = 1 là
A. -1

B.1

C.2

D.-2

15. Tìm t t c các giá tr m đ hàm s y  x4  3mx2 đ t c c đ i t i đi m x0  0

Hocmai– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 69 33

- Trang | 2-


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h cPEN – C Toán tr c nghi m (Th yNguy n Bá Tu n)

A. m  0

Hàm s

B. m  1



C. m  1

D. m  2



16. Cho hàm s : y  x3  3mx2  m 2  1 x  2 Tìm m đ hàm s đ t c c đ i t i x = 2.

A. m  8

B. m  5

C. m  12

D. m  11

17. Cho hàm s y  2x3  3  2m  1 x2  6m  m  1 x  1 . Kho ng cách gi a hai đi m c c đ i, c c
ti u là không đ i là
B. m  2

A. m

C. 2

D. 2

18. Cho y  x3  3x2  mx  1 Tìm m đ hàm s có 3 c c tr th a mãn x12  x22  3
A. m 

8
5

4
3

B. m  

C. m 

4
5

D. m 

3
2

1
1
19. Cho hàm s y  x3  (m  1)x 2  3(m  2)x  , v i m là tham s th c.
3
3
Xác đ nh m đ hàm s đã cho đ t c c tr t i x1 , x2 sao cho x1  2x2  1 .
A. m 

19  73
8

20. Cho hàm s

B. m 

19  73
16

C. m 

19  73

16

D. m 

19  73
8

y  x4  2mx2  4 (Cm ) .Tìm các giá tr c a m đ hàm s có 3 đi m c c tr c a

(Cm ) đ u n m trên các tr c to đ .

A. m  5

B. m  2

21. Tìm m đ hàm s y 

D. m   5

C. m  4





2 3
2
x  mx2  2 3m 2  1 x  có hai đi m c c tr x 1 , x 2 sao cho
3
3

x1x2  2  x1  x2   1 .

A. m 

3
4

B. m 

3
2

C. m 

4
3

D. m 

22. Cho hàm s y  x3  mx2  12x  3 Xác đ nh m đ hàm s có đ
c c đ i và c c ti u vuông góc v i đ
A. m  

8
2

B. m  

2

3

ng th ng đi qua hai đi m

ng th ng y  x  7 ?

6
2

C. m  

3
2

D. m  

9
2

23. Cho hàm s y  4 x 3  mx 2  3x . Tìm m đ hàm s có hai đi m c c tr x1, x2 th a x1  4 x2 .
A. m  

5
2

Hocmai– Ngôi tr

B. m  

7

2

ng chung c a h c trò Vi t

C. m  

3
2

T ng đài t v n: 1900 69 33

D. m  

9
2
- Trang | 3-


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h cPEN – C Toán tr c nghi m (Th yNguy n Bá Tu n)

Hàm s

24. Cho y  x3  2  m  1 x2   m2  2m  1 x  m2  2
Tìm m đ đ th hàm s đ t c c tr t i x1, x2 sao cho:
A. m  4; m  2

B. m  5; m  2

25. Cho: y  mx3 –  2m  1 x2 – x  1  Cm 

t i x2 và x2  x1 
A. m 

4
5

26. Cho hàm s

1 1 1
  ( x1  x2 )
x1 x2 3

C. m  4; m  3

D. m  5; m  3

Tìm m đ hàm s (Cm đ t c c đ i t i x1 đ t c c ti u

16
9

B. m 

3
7

C. m 

3
5

D. m 

4
7

1
y  x3  mx2  (m 2  1)x  1 (Cm ) . Tìm t t các các giá tr m đ hàm s có c c
3

đ i, c c ti u và yCD  yCT  2 .

 3  m  0
A. 
 m  0

 3  m  0
C. 
 m  3

B.  3  m  3

 3  m  1
D. 
 m  3

27. Cho hàm s : y  x4  2m(m  1) x2  m  1 Tìm m đ đ th hàm s có c c đ i, c c ti u và các
đi m c c tr t o thành m t tam giác vuông cân.
A. m 

1  3
2

B. m 

28. Cho hàm s y  – x3 + 3x –1

1 3
2

C. m 

1 5
2

Xác đ nh m (m  R đ đ

D. m 

1  5
2

ng th ng d: y  mx – 2m – 3 c t (C)

t i đi m phân bi t trong đó có đúng m t đi m có hoành đ âm.
A. m  1

A. m  2, m  9

A. m  0

D. m  1, m  9

II. MIN MAX
Câu 1.Trích đ thi Minh H a B Giáo d c:
Tìm giá tr nh nh t c a hàm s
A. min y  6
[2;4]

y

x2  3
trên đo n [2;4]
x 1

B. min y  2
[2;4]

C. min y  3
[2;4]

D. min y  
[2;4]

19
3

Câu 2: K t lu n nào là đúng v giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y  x  x2 :

Hocmai– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 69 33

- Trang | 4-


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h cPEN – C Toán tr c nghi m (Th yNguy n Bá Tu n)

Hàm s

A. Có giá tr l n nh t và có giá tr nh nh t;
B. Có giá tr nh nh t và không có giá tr l n nh t;
C. Có giá tr l n nh t và không có giá tr nh nh t;
D. Không có giá tr l n nh t và giá tr nh nh t.
  
Câu 3: Cho hàm y  3sinx  4sin3 x. Giá tr l n nh t c a hàm s trên kho ng   ;  b ng
 2 2

A. -1

B. 1

C. 3

D. 7

Câu 4: Cho hàm s y   x2  2 x . Giá tr l n nh t c a hàm s b ng

A. 0

B. 1

C. 2

Câu 5: Giá tr l n nh t c a hàm s

A. 3

y

B. 1

Câu 6: G i M và N l n l

x2  x  1
x2  x  1

C.

D.

3

là:

1
3

D. -1

t là giá tr c c đ i c c ti u c a hàm s : y  x3  3x Khi đó t ng

2M+ 3N b ng:
A. 2

B. 4

C. -2

D. 3

Câu 7:Trong nh ng hàm s sau,hàm s nào t n t i giá tr nh nh t trên t p xác đ nh c a nó:
2x  3
x 1

x2  4x
x1

A. y  x3  3x2  9x  2

B. y  x4  3x2  4

Câu 8: G i M và n l n l

t là giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y  x2  ln(1  2x)

C. y 

trên đo n  2; 0  . Bi t M  n  a  bln 2  c ln 5 v i a, b,c 
B. 

A. 3
Câu 9. G i M, n l n l

3
4

C.

D. y 

. Khi đó t ng a  b  c là:

9
4

D. 4

t là giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s f(x)  x2  3  x ln x trên

đo n 1; a  , v i a  1
Khi đó s nguyên a th a mãn M  m 

Hocmai– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

13

là:
5

T ng đài t v n: 1900 69 33

- Trang | 5-


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h cPEN – C Toán tr c nghi m (Th yNguy n Bá Tu n)

A. 5

Hàm s

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 10: Trên R, hàm s f(x)  s inx  cos x  1 có t p giá tr là:
A. [1; 3]

B. [ 2  1; 2  1]

Câu 11 : Giá tr l n nh t c a hàm s
A) 1

C.R

y  4 x3  3x4 là

B) 2

C) 3

Câu 12 : Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s
t l nl
A)

D.[-1;1]

D) 4
y

2x 1
trên đo n [2 ;4] theo th
x 1

t là

7
;1
5

B) 2 ; -1

C)

5 1
;
4 2

Câu 13: T ng giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

D) K t qu khác
y  3x3  x2  7 x  1 trên đo n

0; 2 là
A. 5

B. 2

Câu 14: Tích GTNN và GTLN c a hàm s
A. 2

A. 2

y  f ( x)   x  1 

B. 2

Câu 15: Giá tr nào c a m đ hàm s

D. 3

C. 4

4

trên đo n  1; 2 là
x 2

C. 4

D. 3

y  ( x  m) 4  x2 đ t giá tr l n nh t là 3 3

B. 1

C. 1

D. 2

Câu 16: Giá tr nào c a m đ hàm s y  (3  x) 1  x2 đ t giá tr nh nh t là 5 trên kho ng

0; m
A. 1

B. 2

C. 2

D. 5

C. 2

D. 1

Câu 17: GTNN c a f ( x)  x  4 x2  2 x  1 là
A. 0

B.

1
2

Câu 18: T s GTLN và GTNN c a hàm y  x  4  x2 là
A. 2

B.  2

C. 2

D. 1

Câu 19: T ng căn b c 2 c a GTNN và GTNN c a hàm s y  x6  4(1  x2 )3 trên đo n  1;1
là:

Hocmai– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 69 33

- Trang | 6-


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h cPEN – C Toán tr c nghi m (Th yNguy n Bá Tu n)

A.

4
3

B. 2

Câu 20. T ng bình ph

Hàm s

C.

8
3

D. 4

ng giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

y

x 1
x2  1

trên

đo n  1; 2  là:

A. 1

B. 2

Câu 21. Tìm a đ GTNN c a f ( x)  2 x 
A. 1

B. 2

C. 5
a
trên kho ng  0; 3  là
x

C.

D. 4
2

1
4

D. 4

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 69 33

:

Hocmai

- Trang | 7-