NBT cực trị, GTLN GTNN

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c PEN – C Toán tr c nghi m (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hàm s

C C TR VÀ GTLN, GTNN (P1)
Bài t p t luy n
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n

D ng toán tìm c c tr tr c ti p c a 1 hàm s đã bi t hàm đa th c (b c

trùng ph

phân th c (b c nh t trên b c nh t, b c 2 trên b c nh t, b c nh t trên b c

ng b c 4), hàm

hàm căn th c, các hàm

s khác)
Bài 1. Cho đ th c a hàm s y 

2 3
1
x  x2  . Ch n m nh đ đúng
3
3

 1
A Đ th có đi m c c đ i  0;  và c c ti u  1; 0 
 3

 1
B Đ th c t tr c Oy t i đi m  0;  và ti p xúc v i tr c Ox t i  1; 0 
 3
 1
C Đ th có đi m c c ti u  0;  và c c đ i  1; 0 
 3
D Đ th không có c c tr
Bài 2. Cho hàm s y  (x  1)(x  2)2 chú

các câu nên làm đ c l p đ đ t hi u qu )

a. Đi m c c tr hàm s trên là
A. x  0,x  1

B. x  0,x  2

C. x  1,x  2

D. x  0,x  1

b. Hàm s trên có bao nhiêu đi m c c tr
A.0

B. 1

C.2

D.3

c. Kho ng cách gi a hai đi m c c tr c a hàm s là:

A. 2 5

B.2

C.4

D. 5 2

d. G i x1 ,x 2  x1  x 2  là 2 đi m c c tr c a hàm s khi đó giá tr x1  2x2 là
A. 4

Hocmai – Ngôi tr

B.0

ng chung c a h c trò Vi t

C.4

T ng đài t v n: 1900 69 33

D. 2

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c PEN – C Toán tr c nghi m (Th y Nguy n Bá Tu n)

Bài 3. (Câu 4

Hàm s

đ minh h a 2017). Cho hàm s

y  f  x xác đ nh, liên t c trên R và có b ng

bi n thiên:

Kh ng đ nh nào sau sau đây là kh ng đ nh đúng
A. Hàm s có đúng m t c c tr .
B. Hàm s có giá tr c c ti u b ng 1.
C. Hàm s có giá tr l n nh t b ng 0 và giá tr nh nh t b ng 1 .
D. Hàm s đ t c c đ i t i x  0 và c c ti u t i x  1 .
Bài 4. Cho hàm s y  x4  6x2  8x  1 phát bi u nào sau đây là đúng
A. Hàm s đ t c c ti u t i x  2 , c c đ i t i x  1
B. Hàm s đ t c c đ i t i x  2 , c c đ i ti u x  1
C. Hàm s đ t c c ti u t i x  2
D. Hàm s đ t c c đ i x  2
Bài 5. Cho hàm s y  3 (2x  a)(a  x)2 (a  0) khi đó hàm s đ t
A. C c ti u t i x 
B. C c đ i t i x 

a
; c c đ i t i xa
2

a
; c c ti u t i x  a
2

C. C c ti u t i x 

2a
; c c đ i t i xa
3

D. C c đ i t i x 

2a
; c c ti u t i x  a
3

Bài 6. Cho hàm s y  x  e x khi đó hàm s đ t
A. C c đ i t i x  0
B. C c ti u t i x  0

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 69 33

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c PEN – C Toán tr c nghi m (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hàm s

C. C c đ i t i x  1
D. C c ti u t i x  1
Bài 7. T ng đi m c c đ i và đi m c c ti u c a hàm s y 
A. 

3
2

B.2

Bài 8. Cho hàm s y 

C.

1
2

x2  4x  2
là
1  x2

D.

3
2

1
phát bi u nào sau đây là sai
x  2x

2

A. Hàm s có 1 đi m c c đ i x  1
B. Hàm s không có c c tr
C. Hàm s 1 đi m c c ti u x  1
D. Hàm s có 2 c c tr





Bài 9. Cho hàm s ln x  x2  1 phát bi u nào sau đây là đúng
A. Hàm s có 1 đi m c c đ i x  1
B. Hàm s không có c c tr
C. Hàm s 1 đi m c c ti u x  1
D. Hàm s có 2 c c tr
Bài 10. Cho hàm s y  x  1  x2  5x  4 phát bi u nào sau đây là đúng
A. Hàm s có 1 đi m c c đ i x  1
B. Hàm s không có c c tr
C. Hàm s

đi m c c ti u x  1

D. Hàm s có 2 c c tr
Bài 11. Tích các đi m c c tr c a 2 hàm s y  x  2x2  1 và y  x  2  12  3x2 là
A.

2
2

B.2

C.

1
2

D. 

2
2

1
Bài 12. Hàm s y  cos x  cos 2x có
2

A. Đi m c c đ i x 

1
2
k ; đi m c c ti u x 
 k (k  Z)
2
3

B. Hàm s không có c c tr
C. Đi m c c ti u x  k đi m c c đ i x  
D Đi m c c đ i x  k đi m c c ti u x  

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

2
 k2 (k  Z)
3

2
 k2 (k  Z)
3

T ng đài t v n: 1900 69 33

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c PEN – C Toán tr c nghi m (Th y Nguy n Bá Tu n)

Bài 13. Đi m c c tr c a đ th hàm s

 2 e2 
A.  e ; 
2


y

1 1
B.  ;  

e e

Bài 14. Đi m c c đ i c a đ th hàm s

 5 5
3

A.   ;

 6 12 2 

y

 5 5
3

B.  ;

 6 12 2 

B. 1; 2 

x
là
ln x

2 

C.  2;


 ln 2 

Bài 15. Đi m c c đ i c a đ th hàm s y 
A. 1; 2 

Hàm s

D.  e; e 

x
 cos x v i x  0; 2  là
2

 
3
C.  ; 

 6 12 2 
x 1
x2  x  1

  
3
D.   ; 

 6 12 2 

là

C.  1;1

 1 11 
D.  ;  
2 2 

Bài 16. Đi m c c ti u c a đ th hàm s y  2 x2  2 x  5 là
 1 11 
A.  ; 
2 2 

B.  0;5 

C.  1;1

 1 11 
D.  ;  
2 2 

Bài 17. Đi m c c đ i c a đ th hàm s y  2 x2  2 x  5 có t a đ là  a; b  Khi đó a  b là:
B. 5

A. 6
Bài 18. Cho hàm s

C. 0

D. 5

B. 1

C. 4

D. 5

B. 1

C. 1

D. 2

y  x4  2 x2  1

a. Tính y2 CT  y2 CĐ
A. 0
b. Tính y2 CT  yCĐ
A. 0

Bài 19. T ng các giá tr c c tr c a hàm s y  x4  4 x3  1 là
B. 26

A. 27

C. 25

D. 24

Bài 20. Đ th hàm s y  x  2 x2  1 có
A. Đi m c c đ i x  

2

2

B. Đi m c c ti u x  

2
2

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 69 33

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c PEN – C Toán tr c nghi m (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hàm s


2 2
C Đi m c c đ i  
;
 2 2 



2 2

D Đi m c c ti u  
;
 2 2 


Bài 21. Hàm s y  sin x  cos x
A. Có 2 c c tr
B. Có c c ti u t i x 


3
 k2 , c c đ i t i x    k2
4
4


3
 k2
C. Có c c ti u t i x    k2 , c c đ i t i x 
4
4

A. Ch có 1 c c tr x    k2
4
 

Bài 21. Hàm s y  x  2cos x có bao nhiêu c c tr trong kho ng   ; 2 
 2

B. 2

A. 1

C. 3

D. 4

Bài 22. Cho hàm s y  x 4  x2 phát bi u nào sau đây là đúng ?
A. Hàm s có 4 đi m c c tr x  2, x 
B. Hàm s đ t c c đ i t i x 

1  17
2

1  17
1  17
, hàm s đ t c c ti u t i x 
2
2

C. Hàm s đ t c c ti u t i x 

1  17
1  17
, hàm s đ t c c đ i t i x 
2
2

D. Hàm s không có c c tr

Bài 23. Cho hàm s y 

x2  x  1
, phát bi u nào sau là đúng ?
x 1

A. Đ th hàm s có đi m c c tr x  2,x  0
B. Hàm s đ t c c ti u t i x  2 , hàm s đ t c c đ i t i x  0
C. Hàm s đ t c c đ i t i x  2 , hàm s đ t c c ti u t i x  0
D. Đ th hàm s ch có 1 c c tr
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 69 33

:

Hocmai

- Trang | 5 -