DE BAI TRAC NGHIEM HINH HOC 10

Bài tập trắc nghiệm hình học 10 Nâng cao
Chơng 1 hình nc
Câu 1.Cho tam giác ABC . Gọi A', B' , C' lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB . Véc tơ
'' BA
cùng hớng với véc tơ nào sau đây ?
A.
AB
B.
'AC
C .
BA
D.
BC'
Câu 2. Cho 3 điểm M,N,P thẳng hàng trong đó N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp véc tơ nào
sau đây cùng hớng ?
A.
MN
và
PN
B.
MN
và
MP
C.
MP
và
PN
D.
NM
và

NP
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD . Trong các đẳng thức dới đây , đẳng thức nào đúng ?
A.
CDAB
=
B.
DABC
=
C.
BDAC
=
D.
BCAD
=
Câu 4. Cho tam giác đều ABC với đờng cao AH . Đẳng thức nào dới đây đúng ?
A.
HCHB
=
B.
HCAC 2
=
C.
BCAH
2
3
=
D.
ACAB
=
Câu 5. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB = 2a , CB = 5a . Độ dài véc tơ

AC
bằng bao nhiêu
?
A. 7a B . 3a C . 5a/2 D . 10a
2
Câu 6 . Cho bốn điểm A,B,C,D . Đẳng thức nào dới đây đúng ?
A.
BDACCDAB
+=+
B .
BCADCDAB
+=+

C.
CBADCDAB
+=+
D.
BCDACDAB
+=+
Câu 7. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F . Đẳng thức nào dới đây đúng?
A.
BCFACDAB
+++
+
DEEF
+
=
0
;
B.

BCFACDAB
+++
+
DEEF
+
=
AF
;
C.
BCFACDAB
+++
+
DEEF
+
=
AE
;
D.
BCFACDAB
+++
+
DEEF
+
=
AD
;
Câu 8. Cho hình thang ABCD với hai cạnh đấy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó
CDAB
+
bằng bao

nhiêu?
A. 9a ; B. 3a ; C. - 3a ; D. 0.
Câu 9. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị
BDAC
+
bằng bao nhiêu?
A. 2a
2
; B. 2a ; C. a ; D. 0.
Câu 10. Cho ba điểm bất kì A, B, C. Đẳng thức nào dới đây đúng?
A.
CACBAB
=
B.
ACABBC
=
C.
BACBAC
=
D.
ABCBCA
=
Câu 11. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị
CAAB

bằng bao nhiêu?
A. 2a ; B. a ; C. a
3
; D.
2

3a
Câu 12. Cho hai tam giác ABC và A
'
B
'
C
'
lần lợt có trọng tâm là G và G
'
. Đẳng thức nào dới đây là sai?
A. 3
CCBBAAGG

+

+

=

B. 3
ACCBBAGG

+

+

=

C. 3
BCABCAGG

+

+

=

D. 3
CCBBAAGG

+

+

=

Câu 13. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào dới đây đúng?
A.
ABBC
=
; B.
ABBC 2
=
C.
ABBC 4
=
D.
BABC 2
=
Câu 14. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu

ACAB 3
=
thì đẳng thức nào dới đây đúng?
A.
ACBC 4
=
B.
ACBC 4
=
C.
ACBC 2
=
D.
ACBC 2
=
Câu 15. Điều kiện nào dới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
A. OA = OB ; B.
OBOA
=
C.
BOAO
=
D.
OOBOA
=+
.
Câu 16. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào dới đây đúng?
A.
2
ACAB

AG
+
=
B.
3
ACAB
AG
+
=
C.
( )
2
3 ACAB
AG
+
=
D.
( )
3
2 ACAB
AG
+
=
Câu 17. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
OICIBIA
=++
; B. -
OICIBIA

=++
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
1

C.
OICIBIA
=+
; D. 2
OICIBIA
=++
.
Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-1 ; 4) và B(3 ; -5). Khi đó toạ độ của vectơ
BA
là
cặp số nào?
A. (2 ; -1) ; B. (-4 ; 9);
C. (4 ; -9) ; D. (4 ; 9).
Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(0 ; 5) và B(2 ; -7) . Toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng AB là cặp số nào?
A. (2 ; -2); B. (-2 ; 12);
C. (-1 ; 6) ; D. (1 ; -1).
Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(8 ; -1) và N(3 ; 2). Nếu P là điểm đối xứng với
điểm M qua điểm N thì toạ độ của P là cặp số nào?
A. (-2 ; 5); B
;
2
1
;
2
11

C. (13 ; -3); D. ( 11 ; -1).
Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(5 ; -2) , B(0 ; 3) và C(-5 ; -1). Khi đó trọng tâm tam
giác ABC có toạ độ là cặp số nào?
A. (1 ; -1) ; B. (0 ; 0) ;
C. (0 ; 11) ; D. (10 ; 0) .
Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G. Biết rằng A = (-1 ; 4),
B = (2 ; 5), G = (0 ; 7) . Hỏi toạ độ đỉnh C là cặp số nào?
A. (2; 12) B . (-1; 12) C. ( 3;1) D. (1; 12)
Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A( 3; 1), B(2 ; 2), C(1 ; 6). và D(1 ; -6). Hỏi điểm
G(2 ; -1) là trọng tâm của tam giác nào sau đây?
A. Tam giác ABC ; B. Tam giác ABD ;
C. Tam giác ACD ; D. Tam giác BCD ;
Đáp án
1C ,2b ,3D ,4C ,5A ,6C ,7A ,8B, 9B , 10A ,11C ,12D ,13D ,14A ,15D
,16B ,17D, 18B, 19D, 20A, 21B, 22B, 23



Ch ơng 1 hình cb
Câu1 . Cho tứ giác ABCD . Số các véc tơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ
giác bằng :
A. 4 B . 6 C . 8 D . 12
Câu 2. Cho lục giác đều ABCDF có tâm O . Số các véc tơ cùng phơng với
OC

có điểm đầu và điểm cuối
là đỉnh của lục giác bằng :
A . 4 B . 6 C . 7 D . 8
Câu 3. Cho lục giác đều ABCDF có tâm O . Số các véc tơ bằng véc tơ
OC
có điểm đầu và điểm cuối là
đỉnh của lục giác bằng :
A. 2 B . 3 C . 4 D . 6
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 , BC = 4 . Độ dài của véc tơ
AC
là :
A. 5 B . 6 C . 7 D . 9
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
2

Câu 5 . Cho ba điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A .
BCBACA
=
B .
BCBCAB
=+
C .
CBCAAB
=+
D .
CABCAB
=
Câu 6. Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là :
A. IA= IB B.

IBIA
=
C.
IBIA
=
D .
BIAI
=
Câu 7. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
GIGA 2
=
B.
IAIG
3
1
=
C.
GIGCGB 2
=+
D.
GAGCGB
=+

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
BCBDAC 2
=+
; B.

ABBCAC
=+
;
C.
CDBDAC 2
=
; D.
CDADAC
=
Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
AB
có tung độ khác 0 ; B. A và B có tung độ khác nhau ;
B. C có hoành độ bằng 0 ; C.
0
=+
BCA
xxx
Câu 10. Cho
u
= (3 ; -2) ,
v
= (1 ; 6). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
vu
+
và
a
= ( -4 ;4) ngợc hớng; B.

u
và
v
cùng phơng ;
C.
vu

và
b
(6; -24) cùng hớng ; D. 2
vu
+
và
v
cùng phơng.
Câu 11. Cho tam giác ABC có A(3 ; 5), B(1 ; 2), C(5 ; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là :
A.
1
G
(-3 ; 4); B.
2
G
(4 ; 0);
C.
31
G
(
2
; 3); D.
4

G
(3 ; 3).
Câu 12. Cho bốn điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3), D(3 ; 5). Chọn mệnh đề đúng:
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành ; B. Điểm G(2;
3
5
) là trọng tâm của tam giác BCD
C.
CDAB
=
; D.
ADAC,
cùng phơng .
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-5 ; -2), B(-5 ; 3), C(3 ; 3), D(3 ; -2). Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
AB
và
CD
cùng hớng ; B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ;
C. Điểm I(-1 ; 1) là trung điểm của A C ; D.
OCOBOA
=+
.
Câu 14. Cho tam giác ABC. Đặt
BCa
=
,
ACb
=

. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phơng ?
A. 2
ba
+
và
ba 2
+
; B.
ba 2

và
ba

2
;
C. 5
ba
+
và -10
ba 2

; D.
ba
+
và
ba

.
Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh
của nó song song với các trục toạ độ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
OBOA
+
= AB ; B.
OBOA

và
DC
cùng hớng
C.
CA
xx
=
và
CA
yy
=
; D.
CB
xx
=
và
BC
yy
=
.
Câu 16. Cho M(3 ; -4). Kẻ MM
1
vuông góc với Ox. MM
2

vuông góc với Oy Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
1
OM
= -3 ; B.
2
OM
= 4 ;
C.
1
OM
-
2
OM
có toạ độ (-3 ; -4) ; D.
1
OM
+
2
OM
có toạ độ (3 ; -4).
Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2 ; -3), B(4 ; 7). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. (6 ; 4) ; B. (2 ; 10) ; C. (3 ; 2) ; D. (8 ;- 21) .
Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5 ; 2), B(10 ; 8). Toạ độ của vectơ
AB
là:
A. (15 ; 10) ; B. (2 ; 4) ; C. (5 ; 6) ; D. (50 ; 16) .
Câu 19. Cho tam giác ABC có B(9 ; 7), C(11 ; -1), M và N lần lợt là trung điểm của AB và AC. Toạ độ
của vectơ

MN
là:
A. (2 ; -8) ; B. (1 ; -4) ; C. (10 ; 6) ; D. (5 ; 3) .
Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(3; -2), B(7 ; 1), C(0 ; 1), D(-8 ; -5). Khẳng định
nào sau đây đúng?
A.
AB
và
CD
đối nhau ; B.
AB
và
CD
cùng phơng nhng ngợc hớng ;
C.
AB
và
CD
cùng phơng và cùng hớng ; D. A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 21. Cho ba điểm A(-1 ; 5), B(5 ; 5), C(-1 ; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A, B, C thẳng hàng ; B.
AB
và
AC
cùng phơng;
C.
AB
và
AC
không cùng phơng D.

AC
và
BC
cùng phơng;
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
3

Câu 22. Cho
a
= (3 ; -4) ,
b
= (-1 ; 2). Toạ độ của vectơ
ba
+
là
A. (-4 ; 6) ; B. (2 ; -2) ; C. (4 ; -6) ; D. (-3 ; -8) .
Câu 23. Cho
a
= (-1 ; 2) ,
b
= (5 ; -7). Toạ độ của vectơ
ba
+
là
A. (6 ; -9) ; B. (4 ; -5) ; C. (-6 ; 9) ; D. (-5 ; -14) .
Câu 24. Cho
a
= (-5 ; 0) ,
b
= (4 ; x). Hai vectơ

a
và
b
cùng phơng nếu số x là
A. -5 ; B. 4 ; C. 0 ; D. -1.
Câu 25. Cho
a
= (x ; 2) ,
b
= (-5 ; 1) ,
c
= (x ; 7). Vectơ
bac 32
+=
nếu
A. x = -15; B. x = 3; C. x = 15; D. x = 5.
Câu 26. Cho A(1; 1), B(-2 ; -2), C(7 ; 7). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. G(2 ; 2) là trọng tâm của tam giác ABC ; B. Điểm B ở giữa hai điểm A và C ;
C. Điểm A ở giữa hai điểm B và C ; D. Hai vectơ
AB
và
AC
cùng hớng .
Câu 27. Các điểm M(2; 3), N(0 ; -4), P(-1 ; 6) lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác
ABC. Toạ độ đỉnh A của tam giác là :
A. (1 ; 5) ; B. (-3 ; -1) ; C. (-2 ; -7) ; D. (1 ; -10) .
Câu 28 . Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ O, hai đỉnh A và B có toạ độ A(-2 ; 2) ,
B(3 ; 5) .Toạ độ đỉnh C là:
A. (-1 ; -7) ; B. (2 ; -2) ; C. (-3 ; -5) ; D. (1 ; 7) .
Câu 29. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng ?

A. Hai vectơ
a
= (-5 ; 0) và
b
= (-4 ; 0) cùng hớng;
B. Vectơ
c
= (7 ; 3) là vectơ đối của
d
= (-7 ; 3);
C. Hai vectơ
u
= (4 ; 2) và
v
= (8 ; 3) cùng hớng
D. Hai vectơ
a
= (6 ; 3) và
b
= (2 ; 1) ngợc hớng.
Câu 30. Trong hệ trục (O ;
ji,
) , Toạ độ của vectơ
ji
+
là :
A. (0 ; 1) ; B. (-1 ; 1) ; C. (1 ; 0) ; D. (1 ; 1) .


câu hỏi trắc nghiệm chơng I (trần thành minh )

Câu 1. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Câu nào sau đây đúng ?
A.
IAAB 2
=
; B. . Hai vectơ
IA
và
IB
đối nhau ;
C.
AB
và
IA
là hai vectơ cùng hớng ; D. Cả ba câu đều đúng.
Câu 2. Cho hai vectơ
a
và
b
không cùng phơng và
bax
2
1
2
+=
. Vectơ nào sau đây cùng hớng với
x
?
A.
bau
2

1
2
=
; B.
bav
2
1
+=
;
C.
bac = 4
; D.
ay 2
=
.
Câu 3. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC thì câu nào
sau đây đúng ?
A.
GMGCGB 2
=+
; B.
GAGCGB 2
=+
;
C.
AGACAB 2
=+
; D. Cả ba câu đều đúng.
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = a thì
ACAB

bằng bao nhiêu ?
A. O ; B. a
2
; C. 2a ; D. Đáp số khác.
Câu 5. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài
ACAB
+
bằng bao nhiêu ?
A. 2a B. a
3
; C. a
2
3
; D. Đáp số khác.
Câu 6. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Độ dài
BCAB
+
bằng bao nhiêu ?
A. a ; B. 2a ; C. a
3
; D. a
2
3
.
Câu 7. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Độ dài
CABCAB
++
bằng bao nhiêu ?
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1

4

A. 0 ; B. 2a ; C. 3a
3
; D. Đáp số khác.
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M thoả mãn
ABMCMA
=+
thì :
A. M là trung điểm của AB ; B. M là trung điểm của AD ;
C. M là trung điểm của OA ; D. M là điểm tuỳ ý .
Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài
ADAB
+
bằng bao nhiêu:
A. 7a ; B. 6a ; C. 2a
3
; D. 5a .
Câu 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , tập hợp các điểm M sao cho
MCMBMA
+
=6 là:
A. Đờng thẳng qua G song song với AB; B. Đờng tròn tâm G bán kính 2 ;
C. Đờng tròn tâm G bán kính 6 ; D. Đáp số khác.
Câu 11. Cho tam giác ABC và điểm M trên đoạn AC với AC = 3AM và ta có:
BCnBAmBM
+=
thì m + n bằng bao nhiêu ?
A. 1 ; B. 2 ; C. ;
3

2
D. Một số khác.
Câu 12. Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của BM thì
ACnABmAN
+=
với m.n bằng bao nhiêu ?
A. 8 ; B. 4 ; C.
8
1
; D.
2
1
.
Câu 13. Cho tam giác ABC , gọi I là điểm sao cho
BIBC 3
=
thì tập hợp các điểm M thoả mãn
ABMIMC
=
3
là đờng nào sau đây ?
A. Đờng trung trực của AB ; B. Đờng tròn đờng kính BC ;
C. Đờng thẳng AB ; D. Điểm M cố định.
Câu 14. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC thì đẳng thức vectơ nào sau đây
đúng ?
A. 2
AGAM 3
=
; B.
AGAM 2

=
;
C.
AGACAB
2
3
=+
; C.
GMACAB 2
=+
.
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = a thì độ dài của vectơ 2
ACAB 2

là:
A. 0 ; B. a ; C. a
2
; D. 2 a
2
.
Câu 16. Cho các vectơ
a
= (2 ; 1) và
b
= (-1 ; 3). Nếu
c
= (m ; n) cùng phơng với 2
ba 3

thì

m + n bằng :
A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ; D. Số khác .
Câu 17. Cho tam giác ABC với A(1 ; 1) , B(-1 ; 3) , C(-2 ; 0) thì tam giác ABC là tam giác gì ?
A. Vuông tại A ; B. Cân tại A; C. Cân tại C ; D. Đều.
Câu 18. Nếu ba điểm A(2 ; 3) , B(3 ; 4) , C(m+1 ; -2) thẳng hàng thì m bằng :
A. 1 ; B. 3 ; C. -2 ; D. -4 .
Câu 19. Cho A(-2 ; -1) , B(-1 ; 3) , C(m+1 ; n-2) . Nếu 2
03
=
ACAB
thì ta có hệ thức:
A. 2m + n - 5 = 0 ; B. 3m + 3n - 4= 0 ;
C. 2m - n + 5 = 0 ; D. m + 2n - 5 = 0 .
Câu 20. Cho tam giác ABC với A(1 ; 5) , B(-2 ; 1) và C(4 ; y) có trọng tâm G(x ; 3) thì 2x + y bằng
A. 7 ; B. 6 ; C. 5 ; D. 3 .
Đáp án
1. D ; 2. B ; 3. A ; 4. B ; 5. B ; 6. A ; 7. A
8. B ; 9. D ; 10. B ; 11. A ; 12. C ; 13. D ; 14. A
15. D ; 16. A ; 17. C ; 18. D ; 19. B ; 20. C .

Câu hỏi trắc nghiệm ch ơng 1 hình học 10
( trác nghiệm hình học 10 )
Câu 1. Cho tam giác ABC , M là trung điểm đoạn BC, N là trung điểm đoạn thẳng BM. Khi đó
AN

bằng :
A.
ACAB
4
1

4
3
+
B.
ACAB
2
1
2
3
+
C.
ACAB
4
3
4
1
+
D.
ACAB
2
3
2
1
+
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
5

Câu 2. G là trọng tâm tam giác ABC . Giả sử M là điểm thoả mãn điều kiện
04
=++

MCMBMA
. Khi đó
vị trí của M là :
A Mlà trung điểm của đoạn AC B. Mlà trung điểm của đoạn BG
C. Mlà trung điểm của đoạn AG D. Mlà trọng tâm tam giác GAC
Câu 3. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của cạnh AC, G là trọng tâm của tam giác IBC. Khi đó
AG

bằng:
A.
ACAB
3
1
2
1
+
; B.
ACAB
2
3
+
; C.
ACAB
2
1
3
1
+
; D.
ACAB

+
2
3
.
Câu 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, gọi G và G
'
lần lợt là trọng tâm của tam giác
ABM và AMC. Khi đó
GG

bằng :
A.
ABAC
3
3
3
2

; B.
ABAC
3
1
3
1

; C.
ABAC
2
1
2

1

; D.
ABAC
2
1
3
2

.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đờng cao. Biết AB =3 , AC = 4. Khi đó
AH
bằng:
A.
ACAB
5
3
5
4
+
; B.
ACAB
25
16
25
9
+
; C.
ACAB
5

4
5
3
+
; D.
ACAB
25
9
25
16
+
.
Câu 6. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, BE là trung tuyến và I là trung điểm của BE. Tập hợp các
điểm M thoả mãn
MCMBMA
++
2
= 0 là:
A. {G}; B. Đờng thẳng BE ;
C. {I} ; D. Đờng tròn đờng kính BE .
Câu 7. Hãy chọn mệnh đề đúng: T
CDAB 2
=
suy ra:
A.
AB
và
CD
cùng hớng ; B.
CDAB 2

=
;
C.
ABCD
2
1
=
; D.
AB
và
CD
cùng phơng.
Câu 8. Cho tam giác ABC và M là điểm thoả mãn đẳng thức: 3
ACABAM
+=
. Khi đó vị trí của điểm M
là :
A. M là trung điểm của BC; B. M là trung điểm của AB;
C. M là trung điểm của AC; D. M là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 9. Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Khi đó từ
ACkAB .
=
suy ra:
A. k

0 ; B. k

1; C. k

0 và k

1; D. k

0 hoặc k

1 .
Câu 10. Biết
ACAB 5
=
. Suy ra đẳng thức nào sau đây đúng:
A.
ABAC
5
1
=
; B.
CACB 6
=
; C.
CBAB
6
5
=
; D.
BCCA
6
1
=
.
Câu 11. Cho tứ giác ABCD và M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA . MP và

NQ cắt nhau tại I . Đẳng thức nào sau đây sai:
A.
OIQIPINIM
=+++
; B.
MPMQMN
=+
;
C.
IDICIBIA
=++
; D.
MPBDAC 2
=+
.
Câu 12. Cho tứ giác ABCD. Gọi G và G
'
lần lợt là trọng tâm của tam giác ABD và CBD. Khi đó
GG


bằng :
A.
AC
3
1
; B.
BD
3
1

; C.
BD
3
2
; D.
AC
3
2
.
Câu 13. G là trọng tâm của tam giác đều ABC cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho
3aMCMBMA
=++
là :
A. {G}; B. Đờng tròn ngoai tiếp tam giác ABC ;
C. Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC ; D. Đờng tròn tâm G, bán kính a
3
.
Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; -3), B(1; 4), C(-1; -2). Hỏi vectơ
ACABv 32
=

có toạ độ là cặp số nào ?
A. (-11 ; 17); B. (7 ; 11); C. (-7 ; -11); D. (11 ; -17).
Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(3; -1), C(-2; 2). Gọi A
'
là điểm đối xứng của
A qua B, B
'
là điểm đối xứng của B qua C. Khi đó trung điểm M của đoạn A
'

B
'
có toạ độ là cặp số nào ?
A.






1;
2
3
; B.






1;
2
11
; C.

1;
2
11
; D.







1;
2
3
.
Câu 16. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-2; 1), B(1; 6), C(4; 2). Gọi M là điểm đối
xứng của B qua trọng tâm G của tam giác ABC. Khi đó toạ độ của M là cặp số nào ?
A. (-1 ; 0); B. (0 ; 1); C. (1 ; 0); D. (0 ; -1).
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
6

Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; 3), B(-1; -9), C(5; -1). Gọi I là trung điểm của
đoạn AB và M là điểm thoả mãn
CIAM
2
1
=
. Khi đó toạ độ của M là cặp số nào ?
A. (5 ; 4); B. (1 ; 2); C. (4 ; 5); D. (2 ; 1).

Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(3; 4), B(1; 6), C(-5; 0). Gọi E là trung
điểm của cạnh AC, M là điểm trên trục Oy sao cho ba điểm M, B, E thẳng hàng. Khi đó M có toạ độ là
cặp số nào ?
A. (0 ; 10); B. (0 ; -4); C. (0 ; -10); D. (0 ; 4).
Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(6; 5), B(14; 10), C(-6; 3). Các đờng thẳng
AB, AC lần lợt cắt các trục Ox, Oy tại M, N. Khi đó trung điểm của đoạn thẳng MN có toạ độ là cặp số
nào ?
A. (1 ; -2); B. (-1 ; 2); C. (2 ; -1); D. (-2 ; 1).
Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết A(-2; 3), B(1; 4), C(4;
-1). Gọi G
'
là điểm đối xứng của G qua trục Oy. Khi đó G
'
có toạ độ là cặp số nào ?
A. (1 ; -2); B. (-1 ; -2); C. (-1 ; 2); D. (-2 ; 1).
Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-6 ; 9). Gọi M, N theo thứ tự là các điểm đối xứng của
A qua trục Ox và trục Oy. Khi đó trọng tâm G của tam giác AMN có toạ độ là cặp số nào?
A. (2 ; 3); B. (-2 ; 3); C. (-3 ; 2); D. (-2 ; -3).
Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-3; -5), và B(-5; 1). Gọi A
'
, B' theo thứ tự là các là
điểm đối xứng của A, B qua gốc toạ độ O. Khi đó trung điểm của đoạn thẳng A
'
B' có toạ độ là cặp số
nào ?
A. (-4 ; 3); B. (3 ; -4); C. (-3 ; 4); D. (4 ; -3).
Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-5; 7), B(-2; 4), C(-1; 1). Giả sử M là điểm
thoả mãn đẳng thức :
OMCMBMA
=++

32
. Khi đó M có toạ độ là cặp số nào ?
A. (-2 ; 3); B. (2 ; -3); C. (3 ; -2); D. (-3 ; 2).
Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 4), B(-5; -2), C(1; 10). Gọi B
'
C
'
theo
thứ tự là các điểm đối xứng của B, C qua điểm A. Khi đó trọng tâm G
'
của tam giác AB'C
'
có toạ độ là cặp
số nào ?
A. (3 ; 4); B. (4 ; 3); C. (-3 ; -4); D. (-4 ; -3).
Câu 25. Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. biết AB = 5, AB = 6, CA= 7. Khi đó
AD
bằng ?
A.
ACAB
12
7
12
5
+
; B.
ACAB
12
5
12

7

; C.
ACAB
12
5
12
7
+
; D.
ACAB
12
7
12
5

.
Câu 26. Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. Gọi G và G
'
theo thứ tự là trọng
tâm của tam giác OAB và OCD. khi đó
GG

bằng ?
A.
( )
BDAC
+
2
1

; B.
( )
BDAC
+
3
2
; C.
( )
BDAC
+
3
; D.
( )
BDAC
+
3
1
.
Câu 27. Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao
điểm của hai đờng chéo AC và BD. Khi đó đẳng thức nào dới đây đúng :
A.
( )
BCADOPOM
+=+
2
1
; B.
( )
DCABOQON
+=+

2
1
;
C.
OQONOPOM
+=+
; D.
OODOCOBOA
=+++
.
Câu 28. Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của
BG và CG. Khi đó
GFGE
+
bằng :
A.
( )
ACAB
+
3
1
; B.
( )
ACAB
+
6
1
; C.
( )
ACAB

+
3
2
; D.
( )
ACAB
+
6
5
.
Câu 29. Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O
là giao điểm của MP và NQ, I là giao điểm của AC và BD, Khi đó
IQIPINIM
+++
bằng :
A.
OQOPONOM
+++
; B.
ODOCOBOA
+++
;
C.
BDAC
+
; D.
IO4
.
Câu 30. AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB = 4, BC = 5, CA = 6. Khi đó
DE

bằng :
A.
CBCA
5
3
9
5

; B.
CBCA
9
5
5
3

; C.
CBCA
5
3
5
9

; D.
CBCA
5
9
5
3

.
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
7


câu hỏi trắc nghiệm ch ơng II( trần thành minh )
Câu 1 . Cho
1
==
ba
,
2
1
.
=
ba
. Góc (
ba,
)( tính ra độ ) bằng :
A. 60
0
; B. 120
0
; C. 30
0
; D. Một đáp số khác.
Câu 2. Cho
1
==
ba

, (
ba
+
)

(
ba 2

). Tích vô hớng
ba.
bằng :
A. -1 ; B. 1 ; C. 2 ; D. -2.
Câu 3. Cho
1
=
a
,
2
=
b
,
)
(
ba 3
+
= 5 . Tích vô hớng
ba.
bằng :
A. 2 ; B. 3 ; C. 4 ; D. Một đáp số khác.
Câu 4. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Nếu

ADABAM
+=
2
thì đoạn AM bằng:
A. 3a ; B. a
3
; C. a
5
; D. Một đáp số khác.
Câu 5.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 , AD = 3 và điểm I xác định bởi
ABkCI
=
. Nếu hai đờng
thẳng AC và BI vuông góc với nhau thì k bằng:
A. 0,36 ; B. -0,36 ; C. 0,6 ; D. Một đáp số khác.
Câu 6. Tam giác ABC có BC = a =
12
+
x
, AC = b = 2 , AB = c = 3 . Nếu góc A của tam giác bằng 60
0

thì giá trị của x là :
A. 2 ; B. 3 ; C. 4 ; D. Một đáp số khác.
Câu 7. Cho tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn : BC
2
= AB
2
+ AC
2

+
3
2
AB.AC. Góc A của tam giác gần
bằng góc nào dới đây nhất :
A. 109
0
; B. 110
0
; C. 70
0
; D. 71
0
.
Câu 8. Tam giác ABC có
B

= 30
0
,
C

= 45
0
. Hệ thức nào sau đây đúng
A. AB = 2AC ; B. AC
2
= AB ;
C. AC = 2AB ; D. 2AB = AC
3

.
Câu 9. Trong một tam giác, nếu tổng bình phơng ba đờng trung tuyến bằng 30 thì tổng bình phơng ba
cạnh của tam giác sẽ bằng:
A. 34 ; B. 36 ; C. 38 ; D. Một đáp số khác.
Câu 10. Cho tam giác có ba cạnh là: 3m, 4m, 6m. Góc lớn nhất của tam giác gần bằng góc nào dới đây
nhất:
A. 63
0
; B. 64
0
; C. 116
0
; D. 117
0
.
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 2a, BC = 4a. E là một điểm thuộc tia đối của tia BC.
Nếu bán kính đờng tròn ngoại tiếp của tam giác ACE bằng 3a thì đoạn AE sẽ bằng:
A. 3a ; B. 4a ; C. 5a ; D. Một đáp số khác.
Câu 12. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho AE = 3a
2
.
Bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACE bằng:
A. 5a ; B. 4a ; C. 3a ; D. Một đáp số khác.
Câu 13. Một tam giác có ba cạnh là 4, 5, 7. Đờng cao nhỏ nhất của tam giác này gần bằng số nào dới đây
nhất:
A. 2,8 ; B. 3 ; C. 3,2 ; D. 3,4.
Câu 14. Tam giác ABC có : AC + BC = 6, sinA + sinB = 1,5 . Hệ thức nào dới đây đúng:
A. AB = 2sin C ; B. AB = 3sinC ;
C. AB = 4sinC ; D. AB = 6sinC.
Câu 15. Tam giác ABC vuông tại A và có AB = a, BC = 2a. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho

BD = 3a. Đoạn AD gần bằng đoạn nào dới đây nhất
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
8

A. 3,4a ; B. 3,5a ; C. 3,6a ; D. 3,7a.
Câu 16. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5. Gọi R, R
'
lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại tiếp của tam
giác ABM và tam giác ACM (M là một điểm thuộc cạnh BC). Hệ thức nào sau đây đúng:
A. R = 0,5R
'
; B. R = 0,6R
'
;
C. R = 0,7R
'
; D. R = 0,8R
'
;
Câu 17. Cho tam giác ABC có các cạnh thoả mãn điều kiện:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
- AB.AC , CA
2
= BA
2

+ BC
2
- BC.BA. Góc C của tam giác bằng :
A. 30
0
; B. 45
0
; C. 60
0
; D. Một đáp số khác.
Câu 18. Tam giác ABC có các cạnh thoả mãn :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
, AC
2
= BC
2
+ BA
2
-
5
6
BC.BA thì cos C của tam giác bằng:
A. 0,5 ; B. 0,6 ; C. 0,7 ; D. 0,8.
Câu 19. Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 10, trung tuyến AM = 3. Bình phơng của cạnh AC bằng :
A. 50 ; B. 51 ; C. 52 ; D. Một đáp số khác.

Câu 20. Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp là R = 4. Nếu sinB + 2sinC = 1 thì
( AC + 2AB ) bằng :
A. 5 ; B. 6 ; C. 7 ; D. 8.
Đáp án
1. B ; 2. A ; 3. D ; 4. C ; 5. B ; 6. B ; 7. A
8. B ; 9. D ; 10. D ; 11. A ; 12. C ; 13. A ; 14. C
15. C ; 16. B ; 17. C ; 18. D ; 19. C ; 20. D .
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập trắc nghiệm ch ơng II hình học 10 nâng cao
Câu 1 . giá trị cos45
0
+ sin 45
0
bằng bao nhiêu ?
A . 1 B
2
C
3
D. 0
Câu 2 . Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào đúng ?
A . Sin (180
0
- x ) = - cosx . B. Sin (180
0
- x ) = - sinx.
C. Sin (180
0
- x ) = sinx. D. Sin (180
0
- x ) = cosx

Câu 3 . Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai ?
A. Sin 0
0
+ cos 0
0
= 0 ; B. Sin 90
0
+ cos 90
0
= 1 ;
C. A. Sin 180
0
+ cos 180
0
= 1 ; D. Sin 60
0
+ cos 60
0
=
2
13
+
.
Câu 4 . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?
A. ( sin

+ cos

)
2

= 1 + 2sin

cos

; B. ( sin

- cos

)
2
= 1 - 2sin

cos

;
C. cos
4

- sin
4

= cos
2

- sin
2

; D. cos
4

+ sin
4

= 1 .
Câu 5 . Cho O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng 120
0
?
A. (
NPMN,
) , B. (
ONMO,
) , C. (
OPMN,
) , D. (
MPMN,
) .
Câu 6 . Cho M, N, P, Q là bốn điểm tuỳ ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?
A.
;..).( PQMNNPMNPQNPMN
+=+
B.
;.. MPMNMNMP
=
C.
;.. MNPQPQMN
=
D. (
.)).(
22
PQMNPQMNPQMN

=+
Câu 7 . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?
A.
baba ..
=
; B.
aa
=
2
;
C.
aa
=
2
; D.
aa
=
.
Câu 8 . Trong mặt phẳng toạ độ, cho
a
= (3 ; 4) ,
b
= (4 ; -3). Kết luận nào sau đây là sai ?
A.
ba.
= 0 ; B.
ba

; C.
ba.

= 0 ; D.
ba .
= 0 .
Câu 9 . Trong mặt phẳng toạ độ , cho
a
= (9 ; 3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ
a
?
A.
v
(1 ; -3) ; B.
v
(2 ; -6) ; C.
v
(1 ; 3) ; D.
v
(-1 ; 3) .
Lê Thị Thanh - GV Trờng THPT Đông Sơn 1
9