trắc nghiệm - hình học 10 cơ bản

CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM OÂN CHÖÔNG I
Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE. Số các vecto (Khác vecto-không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
ngũ giác bằng:
a) 20
b) 25
c) 16
d) 10
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó:
a)
BC AD=
uuur uuur
b)
AB CD=
uuur uuur
c)
OB OD=
uuur uuur
d)
AO CO=
uuur uuur
Câu 3: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
a)
AB a=
uuur
b)
AC a=
uuur
c)
AC BC=
uuur uuur
d)

AB AC=
uuur uuur
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
a)
0AB CD+ =
uuur uuur r
b)
AB AD BD+ =
uuur uuur uuur
c)
AB IA BI+ =
uuur uur uur
d)
0AB BD+ =
uuur uuur r
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó,
AB AC AD+ + =
uuur uuur uuur
a)
2AC
uuur
b)
AC
uuur
c)
0
r
d)
2
3

AC
uuur
Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
a)
OA CA CO= −
uuur uuur uuur
b)
AB AC BC= +
uuur uuur uuur
c)
AB OB OA= +
uuur uuur uuur
d)
OA OB BA= −
uuur uuur uuur
Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó:
AB GC− =
uuur uuur
a)
2 3
3
a
b)
3
a
c)
2
3
a
d)

3
3
a
Câu 8: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
a)
1
( )
3
MG MA MB MC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
b)
2
( )
3
AG AB AC= +
uuur uuur uuur
c)
3AM MG=
uuuur uuuur
d)
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
Câu 9: (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
2BA AC= −
uuur uuur
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
CB CA=
uuur uuur
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là
2PQ PM=

uuur uuuur
Trong các câu trên, thì:
a) Câu (1) và câu (3) là đúng.
b) Câu (1) là sai
c) Chỉ có câu (3) sai
d) Khơng có câu nào sai.
Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đó, biễu diễn
AM
uuuur
theo
AB
uuur
và
AC
uuur
là:
a)
1
0
4
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
b)
1
3
4
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
c)
1 1

2 6
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
d)
1 1
4 6
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
Câu 11: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
a)
AB DC=
uuur uuur
b)
AC BD=
uuur uuur
c)
AB CD=
uuur uuur
d)
AD CB=
uuur uuur
Câu 12: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau bằng
OD
uuur
:
a)
BO
uuur
b)
OC

uuur
c)
OB
uuur
d)
OA
uuur
Câu 13 : Cho
AB
uuur
và
AC
uuur
ngược hướng và {
AB
uuur
{ >{
AC
uuur
{
a) A nằm giữa B và C b) A là trung điểm của BC
c) B nằm giữa A và C d) C nằm giữa B và A
Câu 14 : Cho
x
r
=
AB
uuur
và
y

ur
=
BC
uuur
. Vectơ
x
r
+
y
ur
được vẽ đúng hình nào sau đây:
x
r

a)
x
r
b)
x
r
+
y
ur

y
ur


y
ur

x
r


y
ur

x
r
+
y
ur
c) d)
y
ur

x
r

y
ur

x
r

x
r
+
y

ur


x
r
+
y
ur

Câu 15 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó
OA OB−
uuur uuur
=
a)
CD
uuur
b)
AB
uuur
c)
OC OD−
uuur uuur
d)
OC OB+
uuur uuur
Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó {
AB
uuur
+
AC

uuur
{=
a) a 3 b) a c) 2a d)
3
2
a
Câu 17: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng
hàng là:
a)
:k R AB k AC∃ ∈ =
uuur uuur
b)
:M MA MC MB∀ + =
uuur uuuur uuur
c)
AC AB BC= +
uuur uuur uuur
d)
: 0M MA MB MC∀ + + =
uuur uuur uuuur r

Câu 18: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G .Khi đó
GA
uuur
=
a)
2
3
AM−
uuuur

b) 2
GM
uuuur
c)
1
2
AM
uuuur
d)
2
3
GM
uuuur
Câu 19: Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm
của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a)
0AG GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
b)
GA
uuur
=
2
3
MA
uuur

c)
GM
uuuur

= -
1
2
GA
uuur
d)
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
Câu 20: Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho
3MB MC=
uuur uuuur
. Điểm M được vẽ
đúng ở hình nào:
a) B C M b) B M C

c) M C B d) M B C
Câu 21. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác
0
r
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác
0
r
cùng phương với
OC
uuur

có điểm đầu và
điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 23. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng
OC
uuur
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của
lục giác bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của
AC
uuur
là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 25. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
− =CA BA BC
uuur uuur uuur
B.
+ =AB AC BC
uuur uuur uuur

C.
+ =AB CA CB
uuur uuur uuur
D.
− =AB BC CA
uuur uuur uuur
Câu 26. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A.
=IA IB
B.
=IA IB
uur uur
C.
= −IA IB
uur uur
D.
=AI BI
uur uur
Câu 27. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là
đúng ?
A.
2=GA GI
uuur uur
B.
1
3
= −IG IA
uuur uur
C.
2+ =GB GC GI

uuur uuur uur
D.
+ =GB GC GA
uuur uuur uuur
Câu 28. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
2+ =AC BD BC
uuur uuur uuur
B.
+ =AC BC AB
uuur uuur uuur
C.
2− =AC BD CD
uuur uuur uuur
D.
− =AC AD CD
uuur uuur uuur
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC. Gọi C là điểm nằm trên Ox. Khẳng định
nào sau đây là đúng ?
A.
AB
uuur
có tung độ khác 0
B. A và B có tung độ khác nhau.
C. C có hoành độ bằng 0
D.
A C B
x + x - x = 0
Câu 30. Cho
(3; 2), (1;6)= − =u v

r r
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
+u v
r r
và
( 4;4)= −a
r
ngược hướng.
B.
u
r
và
v
r
cùng phương
C.
−u v
r r
và
(6; 24)= −b
r
cùng hướng.
D.
2 +u v
r r
và
v
r
cùng phương.

Câu 31. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là:
A. G
1
(-3; 4)
B. G
2
(4; 0)
C. G
3
(
2
; 3)
D. G
4
(3; 3)
Câu 32. Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng.
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B. Điểm
5
2;
3
G
 
 ÷
 
là trọng tâm của tam giác BCD.
C.
=AB CD
uuur uuur
D.

,AC AD
uuur uuur
cùng phương.
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A.
,AB CD
uuur uuur
cùng hướng.
B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
C. Điểm I(-1; 1) là trung điểm của AC
D.
+ =OA OB OC
uuur uuur uuur
Câu 34. Cho tam giác ABC. Đặt
,= =a BC b AC
r uuur r uuur
. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ?
A.
2 +a b
r r
và
2+a b
r r
B.
2−a b
r r
và
2 −a b
r r

C.
5 +a b
r r
và
10 2− −a b
r r
D.
+a b
r r
và
−a b
r r
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của
nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
+ =OA OB AB
uuur uuur
B.
−OA OB
uuur uuur
và
DC
uuur
cùng hướng
C.
= −
A C
x x
và
A C

y = y
D.
= −
B C
x x
và
C B
y = - y
Câu 36. Cho M(3; -4). Kẻ MM
1
vuông góc với Ox, MM
2
vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A.
3= −
1
OM
B.
4=
2
OM
C.
−
1 2
OM OM
uuuuur uuuuur
có tọa độ (-3; -4)
D.
+

1 2
OM OM
uuuuur uuuuur
có tọa độ (3; -4).
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. (6; 4)
B. (2; 10)
C. (3; 2)
D. (8; -21)
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ
AB
uuur
là:
A. (15; 10)
B. (2; 4)
C. (5; 6)
D. (50; 16)
Câu 39. Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của
MN
uuuur
là:
A. (2; -8)
B. (1; -4)
C. (10; 6)
D. (5; 3)
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(3; -2), B(7; 1), C(0; 1), D(-8; -5). Khẳng định nào sau
đây là đúng ?
A.
AB
uuur

và
CD
uuur
đối nhau.
B.
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng phương nhưng ngược hướng.
C.
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng phương và cùng hướng.
D. A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 41. Cho 3 điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. A, B, C thẳng hàng.