Bài tập trắc nghiệm toán 11

x
Câu 1.(TH) Điều kiện xác định của phương trình
A.

1
3  2x

x
2x  4
là:

x � 2;0  �(0; �) .

� 3�
x � 2;0  ��
0; �
2�
�
B.
.
� 3�
x � 2;0  ��
0; �
� 2 �.
C.
� 3�
x � 2;0  ��
0; �
2 �.
�
D.

Câu 2.(NB) Biết x  1 là một nghiệm của phương trình x  mx  4  0 . Giá trị của tham số m là:
4

A. m  5 .
B. m  5 .
C. m  3 .
D. m  3 .

1 1
;
2
x
x2
x
,
x
ax

bx

c

0
1
2
1
Câu 3.(VDT) Biết
là hai nghiệm khác 0 của phương trình bậc hai
. Khi đó
là hai nghiệm của phương trình bậc 2 nào sau đây?

A. cx  bx  a  0 .
2

B. bx  ax  c  0 .
2

C. cx  ax  b  0 .
2

D. ax  cx  b  0 .
2

2
2
x

(2
m

1)
x

m
 2  0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có hai
Câu 4.(VDT)Cho phương trình
nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức A  3x1 x2  5( x1  x2 )  7 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.

B.

m

5
3.

m

4
3.

C. m  2 .


D.

m

7
4.

Câu 5.(VDC) Cho phương trình ( m  2) x  2mx  2m  3  0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để phương trình có đúng một nghiệm dương?
2

A. 2.

B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 6.(NB) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  7 x  15 �0 là:

2

3
�
�
S   �; 5 �� ; ��
2
�
�.
A.
�3 �
S �
 ;5�
2 �.
�
B.
� 3�
S�
5; �
� 2 �.
C.
3�
�
S �
�;  �� 5; �
2�
�
D.
.
Câu 7.(TH) Trong các cặp bất phương trình sau cặp bất phương trình nào tương đương với nhau?

A. x  2  0 và ( x  2)  0 .
2

B. x  3  0 và x ( x  3)  0 .
2

C. x  3 �0 và x ( x  3) �0 .
2

D. x  5  0 và ( x  2 x  2)( x  5)  0 .
2

Câu 8.(VDT) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f ( x )  (3m  1) x  (3m  1) x  m  4
luôn nhận giá trị dương?
2

1�
�
m ��
15;  �
3�
�
A.
.
1�
�
m ��
15;  �
3 �.
�

B.
�1
�
m ��
 ; ��
�3
�
C.
.


�1
�
m ��
 ; ��
�3
�.
D.

Câu 9.(NB) Tập nghiệm của hệ bất phương trình
A.

S   �; 1 .

B.

S   1;4  .

C.

S   3;4  .

D.

S   3; 1 .

( x  3)(4  x)  0
�
�
�x  1  0

Câu 10.(VDT) Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình

là:

2  x  4x  3
�2
x
là:

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.

Câu 11.(NB) Biết hệ phương trình

(m  1) x  ( m  1) y  m
�
�

(3  m) x  3 y  2
�

có vô số nghiệm. Khi đó giá trị của m là:

A. m = 2.
B. m = - 3.
C. m = 2 hoặc m = -3.
D. m = 1.

�
2( x  y )2  2( x  y )2  5( x 2  y 2 )
�
�2
x  y 2  20
Câu 12.(VDT) Hệ phương trình �
có bao nhiêu nghiệm?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 13.(NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu a  b và c  d thì a  c  b  d .


B. Nếu a  b thì

C. Nếu ab  1 thì

a b.

a 1
�
�
b 1
�

D. Nếu a  b  2 thì

.

a 1
�
�
b 1
�

.

Câu 14.(VDC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm O bán kính R(R>0). Trên các tia Ox, Oy lần
lượt lấy hai điểm A, B sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn đó. Diện tích tam giác OAB
đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
2

A. R .

R2
B. 2 .

R2
C. 3 .

3R 2
D. 2 .

uuu
r uuur
A
(1;

1),
B
(2;0),
C
(3;4)
AB
.BC ?
Câu 15.(NB)Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm
. Tính
A. 5.
B. -5.
C. 3.
D. -3.
Câu 16.(NB)Cho tam giác ABC biết AB  4(cm); BC  5(cm); AC  4(cm) . Khẳng định nào sau đây

�
là đúng về số đo góc BAC ?

�
A. 60  BAC  90 .
o

o

�
B. BAC  90 .
o

�
C. BAC  45 .
o

�
D. BAC  60 .
o

Câu 17.(NB)Đường thẳng đi qua điểm M (1;2) và song song với đường thẳng 4 x  2 y  1  0 có phương
trình tổng quát là:
A. 2 x  y  4  0 .


B. x  2 y  3  0 .
C. 2 x  y  4  0 .
D. 4 x  2 y  3  0 .
Câu 18.(TH)Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: 2 x  y  2017  0 . Tìm mệnh đề sai trong
các mệnh đề sau?

1
2 .
A. Đường thẳng d có hệ số góc
r
B. Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n  (2; 1) .

k

r
u
C. Đường thẳng d có vectơ chỉ phương  ( 1; 2) .
D. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng x  2 y  3  0 .
Câu 19.(VDT)Biết d là đường thẳng có hệ số góc k, đi qua điểm M (2;5) và cách đều hai điểm

A(1;2), B(5;4) . Tìm k?

A.

k

1
3.

B. k  3 .

C.

k

1
2.

D. k  2 .
Câu 20.(NB) Cho ba điểm A( 2;0), B ( 2; 2), C (2;0) . Đường tròn ngoại tiếp ABC có phương trình
là:
A. x  y  4  0 .

2

2

B. x  y  4 x  4  0 .
2

2

C. x  y  4 x  4 y  4  0 .
2

2

D. x  y  2  0 .
2

2

Câu 21(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;0), B (0;4) . Xác định tọa độ tâm đường tròn
nội tiếp OAB ?
A. I (1;1) .


B. I (2;2) .
C. I (1;2) .
D. I (2;1) .
Câu 22(VDC):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B(-4;1), trọng tâm G(1;1), đường
thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x – y – 1 = 0. Tọa độ đỉnh C là:
A. C (3; 1) .

B. C (1;3) .
C. C ( 1; 3) .
D. C (1; 3) .

Câu 23(TH)Tập xác định của hàm số

y

1
1  2sin 2 x là:

�
�
D  � �  k 2 �, k ��
�4
A.
.
�
�
D  ��  k 2 �, k ��
�4
B.
.

�
�
D  ��  k �, k ��
2
�4
C.

.
�
�
D  ��  k �, k ��
�4
D.
.
Câu 24(VDT)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
mọi giá trị thực của x?
A. m  5 hoặc

m

y

11
4.

B. m  5 hoặc m  2 .
C. m  5 .
D. Không có giá trị nào của m.
Câu 25(NB)Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y  tan x+2sinx ?
A. Hàm số lẻ.

1
sin 2 x  sinx  3  m luôn xác định với


B. Hàm số chẵn.
C. Hàm số không chẵn, cũng không lẻ.

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
Câu 26(TH)Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. y  4sin x.tan 2 x .
B. y  3sin x  cos x .
C. y  2sin 2 x  3 .
D. y  sin x  tan x .
Câu 27(NB)Chu kì tuần hoàn của hàm số y  sin 3 x là:

2
A. 3 .


B. 3 .
4
C. 3 .
D. 2 .
Câu 28(NB)Tập giá trị của hàm số y  2sin x là:
A.

 2;2 .

B. �.
C.

 1;1 .

D.

�
 2; 2 �

�
�.

Câu 29(NB) Hàm số y  cosx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

 2015 ;2017  .

B.

 2017 ;2018  .

C.

 2016 ;2017  .

D.

 2017 ;2019  .


2cos 2 x  4sin x.cosx  2
y
4sin 2 x  sin2x  6 là:
Câu 30(VDC)Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

20
A. 11 .
B.



20
11 .

24
C. 11 .
13
D. 11 .
Câu 31(NB) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x  1  0 ?

A.

B.

C.

D.

x


 k , k ��
4
.

x


 k 2 , k ��

4
.

x


 k , k ��
4
.

x


 k 2 , k ��
4
.

Câu 32(NB)Nghiệm thuộc khoảng

A.

B.

x


3.

x

2
3 .

 0; 

của phương trình

3 sinx-cosx  1 là:


3 hoặc x   .
C.
D. x   .
x

Câu 33(NB)Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 3sinx+cos2x  2 ?

A.

x



5
 k 2 ; x   k 2 ; x 
 k 2 , k ��
2
6
6
.

B.

C.

D.

x



 k 2 ; x  �  k 2 , k ��
2
6
.

x



2
 k 2 ; x   k 2 ; x 
 k 2 , k ��
2
3
3
.

x



7
 k 2 ; x    k 2 ; x 
 k 2 , k ��
2
6
6
.

Câu 34(TH)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m sinx+(m-1)cosx  3 có nghiệm?

�
1  17 1  17 �
m ��
;
�
2
2 �
�
A.
.
� 1  17 � �
�
1  17
m ��
�;
; ��
���

4 � � 4
�
�.
B.
� 1  17 � �
�
1  17
m ��
�;
; ��
���
2 � � 2
�
�.
C.
�
1  17 1  17 �
m ��
;
�
4
4 �
�
D.
.

� �
3cot �x  � 1  0
 ;4  của phương trình
� 6�

Câu 35(TH)Số nghiệm thuộc đoạn 
là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 36(TH) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. 1  2sin x  2cos x  1 .
2

2

�
�
sin �  x �  cos x
�2
�
B.
.
�
�
cos �  x � sin x
�2
�
C.
.
D. cos3x  4cos x  3cos x .
3

Câu 37(VDT) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin x- 3sin2x+4cos x  m có
nghiệm?
2

2

A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 38(VDT)Gọi M, m lần lượt là nghiệm lớn nhất, nghiệm nhỏ nhất của phương trình

1  2sin 2 x=cos2x+cos6x trên đoạn   ;3  . Tổng M + m là:

A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 5 .
Câu 39(VDT)Phương trình cos9x-2cos6x  2 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. cos3x(4cos 3x  4cos3x  3)  0 .
2

B. cos3x(4cos 3 x  4cos3x  3)  0 .
2

C. cos3x(4cos 3 x  4cos3x  3)  0 .
2

D. cos3x(4cos 3 x  4cos3x  3)  0 .
2

(1  m) tan 2 x 
Câu 40(VDC) Cho phương trình

2
 1  3m  0
cosx
. Tìm tất cả các giá trị của m để

��
0; �
�
2�
�
phương trình có nhiều hơn một nghiệm trên khoảng
?

�1 ��1 �
m �� ;1�� �
3
2 .
���
A.
�1 �
m �� ;1�
�2 �
B.
.

�1

��1 �
m �� ; ��� �
3
2 .
���
C.


�1
�
m �� ; ��
�2
�.
D.

r
v
 (1;2) biến điểm A(2;5) thành điểm B có
Câu 41(NB)Trong hệ tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ
tọa độ là:
A. B (1;7) .
B. B (1; 7) .
C. B (3;3) .
D. B (3; 3) .
Câu 42(NB) Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông ABCD thành chính nó?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. vô số.
Câu 43(NB)Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?

A. Tam giác đều.
B. Hình vuông.
C. Lục giác đều.
D. Đường thẳng.
Câu 44(TH)Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
A. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó.
C. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.
D. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
Câu 45(TH) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x  2 y  1  0 . Xác định
phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay bằng 90 ?
o

A. 2 x  3 y  1  0 .
B. 2 x  3 y  1  0 .
C. 2 x  3 y  0 .
D. 2 x  3 y  1  0 .


Câu 46(VDC)Cho tứ giác lồi ABCD có AB 

�  CDA
�  60o
3; CD  2 3; BC  3; BAD
. Xác định số

�
đo góc ABC ?
o

A. 150 .
o

B. 120 .
o

C. 135 .
o

D. 140 .
Câu 47(NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M (1;2) thành điểm

M ' có tọa độ là:
A. M (2; 4) .
'

B. M ( 2;4) .
'

C. M ( 1;2) .
'

D. M ( 2;1) .
'

Câu 48(TH) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y  2  0 . Xác định
phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 ?
A. x  y  4  0 .
B. x  y  4  0 .
C. x  y  4  0 .

D.  x  y  4  0 .
Câu 49(VDT)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : x  y  4 x  6 y  3  0 . Hãy xác định
2

2

'

phương trình đường tròn (C ) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện

1
r
k

v  (1,2) và phép vị tự tâm O tỉ số
2?
liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
A. 2 x  2 y  6 x  2 y  3  0 .
2

B.

2

x 2  y 2  3x  y 

3
0
2
.

C. x  y  6 x  2 y  6  0 .
2

2


D. 2 x  y  6 x  2 y  3  0 .
2

2

Câu 50(VDT) Phương trình sin 3x  cos3 x  sin x  cos x 

�
�
2 ; �
�
2 �?
khoảng �
A. 8.
B. 7.
C. 6.
D. 9.

2cos2 x có bao nhiêu nghiệm thuộc