ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 MÔN: TOÁN 11

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Một hình chóp tứ giác có tổng tất cả số đỉnh, cạnh, mặt là:
A. 17
B. 16
C. 18
D. 19
Câu 2: Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ một hộp đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 7 bi vàng. Tính
xác suất để thu được hai viên bi khác màu ?
A.

83
240

B.

41
60

C.

83
120

Câu 3: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D.

27
40

m để phương trình

(m + 1)sin 2 x + cos 2 x = 3 có nghiệm ?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
Câu 4: Cho dãy số liệu thống kê điểm của 10 học sinh lớp 10A1 là: 5; 6; 7; 6; 4; 9; 8; 3; 10; 5.
Tính số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đó ?
A. 6, 4
B. 6,5
C. 6,3
D. 6, 2
Câu 5: Số nghiệm x thuộc khoảng (0;2π ) của phương trình 2cos3 x + 1 = 0 là:
A. 6
B. 5
C. 7
D. 8
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình
x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 1 = 0 . Bán kính của đường tròn (C ) là:
A. 5
B. 3
C. 2

D. 6
Câu 7: Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
 π
 π 3π 
A.  0; ÷
B. ( −π ;0)
C. (0; π )
D.  ;
÷
 2
2 2 
Câu 8: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt
chữ số 1.
A. 7560
B. 15120
C. 13776
D. 6888
Câu 9: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
B. Nếu một đường thẳng có hai điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều

thuộc mặt phẳng đó.
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số các điểm chung.
D. Tồn tại năm điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 10: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x( x + 4)( x + 2)( x + 6)
trên đoạn [−6;3] . Khi đó giá trị M − 3m bằng:
A. 990
B. 993
C. 999
D. 996

y
=
f
(
x
)
Câu 11: Cho hàm số bậc hai
có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 1/5 - Mã đề thi 132


Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình | f ( x) |= 2m − 7 có bốn nghiệm
phân biệt là:
A. 15
B. 18
C. 5
D. 9
Câu 12: Cho tứ diện ABCD , gọi E , F lần lượt là trọng tâm hai tam giác BCD, ACD . Chọn mệnh
đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng AE , BF cắt nhau tại điểm G thoả mãn AG = 3.GE
B. Hai đường thẳng AE , BF cắt nhau tại điểm G thoả mãn AG = 2.GE
C. Hai đường thẳng AE , BF cắt nhau tại điểm G thoả mãn AG = 4.GE
D. Hai đường thẳng AE , BF không cắt nhau.
Câu 13: Bạn An đá phạt 11 mét với xác suất thực hiện thành công ở mỗi lần sút phạt là 0, 6 . Bạn
An thực hiện đá 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để bạn An thực hiện thành công được một lần duy
nhất, biết xác suất thành công ở các lần đá phạt của An là như nhau.
A. 0,144

B. 0, 72

C. 0, 096

D. 0, 288

Câu 14: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .
uuuu
r uuur
Tính theo a tích vô hướng AM .BD ?

a2
A.
2

a2
a2
B.
C. −
3
3
Câu 15: Trong các khai triển sau, khai triển nào sai ?
n

n
k k
A. (1 + x ) = ∑ Cn x
k =0

n

n
k k
B. (1 + x ) = ∑ Cn x
k =1

a2
D. −
2
n

n
k n−k
C. (1 + x ) = ∑ Cn x
k =1

n

n
n−k k
D. (1 + x ) = ∑ Cn x
k =1

r
Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v(2;3) biến điểm A(2;4) thành
điểm A ' có toạ độ là:
A. A '(0;1)
B. A '(4;7)
C. A '(0; −1)
D. A '(4;1)
Câu 17: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Mọi phép rời hình đều là phép đồng dạng.
B. Phép tịnh tiến là một phép rời hình
C. Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng tỷ số k
D. Tồn tại một phép đồng dạng là phép rời hình.
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + sin x + m = 0 có hai nghiệm

π
phân biệt x1 , x2 thuộc khoảng (− ;0) .
2
1
1
1
1
A. ≤ m ≤
B. 0 < m <
C. m ≥ 0
D. 0 < m ≤
8
6
4
6
Câu 19: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Gọi a, b tương ứng là số
chấm xuất hiện của con súc sắc thứ nhất và thứ hai. Tính xác suất để phương trình:
x 2 + ax + b
= 0 vô nghiệm ?
x +1
1
15
7
17

A.
B.
C.
D.
2
36
18
36
Câu 20: Trong những hình biểu diễn của hình chóp tam giác sau đây. Tìm tất cả các hình biểu
diễn sai ?

Trang 2/5 - Mã đề thi 132


A. Hình 2 và hình 3 sai.
C. Hình 2 sai.

B. Cả ba hình đều sai.
D. Hình 3 sai.

Câu 21: Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuur
A. AB = CB − CA
B. AB + BC = AC
uuu

r uuur
uuur uuu
r
uuu
r uuur uuur uuu
r
C. AB + 2 BC = 2 AC + BA
D. 2AB − AC = BC + AB

{

}

2
Câu 22: Tập hợp A = x ∈ ¢ \ ( x − 1)(3 x − 11x − 4) = 0 có bao nhiêu phần tử ?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 23: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

x 2 + mx + 1
<2
x2 + 1

nghiệm đúng với mọi giá trị x ∈ ¡ .
A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 24: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để hai mặt xuất hiện
với số chấm giống nhau là:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
3
5
6
4
Câu 25: Có tất cả bao nhiêu số nguyên a để tập hợp A = [a; a + 2) là tập con của tập hợp
B = (1; 2018)
A. 2017
B. 2014
C. 2016
D. 2015
Câu 26: Trong hộp có 16 tấm thẻ, các tấm thẻ được đánh số khác nhau và liên tục từ 1 đến 16.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được 3 thẻ sao cho tổng các
số ghi trên ba thẻ đó chia hết cho 3.
A.

23
56

B.

19
56

C.

19
112

D.

23
112

Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 900 biến đường tròn

(C ) : x 2 + ( y − 1) 2 = 1 thành đường tròn (C ') có phương trình là:
A. ( x − 1) 2 + y 2 = 1
B. x 2 + ( y − 1) 2 = 1
C. ( x + 1) 2 + y 2 = 1

D. x 2 + ( y + 1) 2 = 1

Câu 28: Biết rằng hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d là hàm số lẻ trên ¡ và đồ thị của nó đi qua hai

điểm A(2;2), B(3;18). Khi đó tổng a + b + c + d là:

A. −2
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 29: Phương trình 2sin x = 2 có tất cả các nghiệm là:
π

 x = 4 + kπ
3π
(k ∈ ¢ )
+ k 2π , k ∈ ¢.
A. 
B. x =
4
 x = 3π + kπ

4

Trang 3/5 - Mã đề thi 132


π

x
=
+ k 2π

π
4
(k ∈ ¢ )

C. 
D. x = + k 2π , k ∈ ¢.
4
 x = 3π + k 2π

4
Câu 30: Từ các chữ số 1; 3; 5; 7; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, các chữ số đôi một
khác nhau ?
A. 30
B. 80
C. 120
D. 60
Câu 31: Hai công nhân cùng sơn một bức tường, sau khi người thứ nhất làm được 6 giờ, người

thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được

4
bức tường đó. Sau đó họ tiếp tục làm việc cùng nhau
5

1
bức tường chưa được sơn. Hỏi nếu người thứ nhất làm việc một mình
30
thì mất thời gian bao lâu mới sơn xong bức tường đó ?
A. 15 giờ
B. 10 giờ
C. 15 giờ 30 phút
D. 10 giờ 30 phút
Câu 32: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép vị tự tâm I (1;2) tỷ số k = 2 biến đường thẳng
d : x + 2 y + 1 = 0 thành đường thẳng d ' có phương trình là:

A. x + 2 y + 5 = 0
B. x + 2 y + 6 = 0
C. x + 2 y + 7 = 0
D. x + 2 y + 9 = 0

một giờ nữa thì còn lại

Câu 33: Bất phương trình x + 1 ≥ 2( x 2 − 1) có tập nghiệm là:
A. [1;3] ∪ { − 1}

B. [1;3) ∪ { − 1}

C. [1;3]

D. [-1;3]

Câu 34: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là AB = 2, AC = 4, BC = 3 . Gọi D là chân
·
đường phân giác trong của góc BAC
của tam giác ABC . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau ?

uuur

r 2 uuur
1 uuu
AB + AC
3
3

uuur 1 uuu
r 3 uuur
C. AD = AB + AC
2
2

uuur

r 1 uuur
2 uuu
AB + AC
3
3
uuur 2 uuu
r 2 uuur
D. AD = AB + AC
3
3

A. AD =

B. AD =

Câu 35: Hệ số của của số hạng chứa luỹ thừa x 6 trong khai triển (3 x 2 − 1)7 thành đa thức là:
A. −1895
B. 1890
C. −945
D. 945
Câu 36: Cho dãy số liệu thống kê: 4 ; 5; 6; 4; 7; 9 ; 6; 6. Tính phương sai của mẫu số liệu thống

kê đó (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phảy)?
A. 2,36
B. 2,35
C. 2,37
Câu 37: Cho cung lượng giác α thoả mãn tan α =

D. 2,34

1
. Tính giá trị của biểu thức lượng giác
2

2sin 2 α + 3sin α .cos α + 4cos 2 α
cos 2 α + 2sin 2 α
A. 4
B. 5
C. 3
D. 6
r
r
Câu 38: Cho hai vectơ a và b cùng hướng. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
P=

r r r
r
A. | a + b |<| a | + | b |

r r r
r
B. | a − b |=| a | − | b |

r r r
r
C. | a − b |=| b | + | a |

r r r
r
D. | a + b |=| a | + | b |

·
Câu 39: Tìm toạ độ chân đường phân giác trong của góc BAC
của tam giác ABC biết toạ độ các

đỉnh là A(1;2), B(2;3), C (3;0) .
7 
A. (1;6)
B.  ;2 ÷
2 

2
7




C.  ; 2 ÷

r

r

7
3




D.  ;2 ÷

Câu 40: Tính cosin của góc giữa hai vectơ a = (1;1) và b = (2; −1)

Trang 4/5 - Mã đề thi 132


1
2
1
2
B.
C.
D.
10
5
5
10
Câu 41: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ trên tập xác định của nó.
A. y = cos x
B. y = tan 2 x
C. y = sin 2 x + tan x
D. y = sin x + cos x

A.

Câu 42: Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng là a = BC , b = AC , c = AB . Biết rằng

1
1
3
+
=
. Tính số đo của góc ·ABC ?
a+b b+c a+b+c
A. 300
B. 600
C. 1200
Câu 43: Tập xác định của hàm số y =
A. (1; + ∞)

x+5
là:
x −1
C. [0; + ∞ )

D. 450

x + 3 − 2x + 9 −

B. (0; + ∞) \ {1}

D. [0; + ∞) \ {1}

Câu 44: Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng là a = BC , b = AC , c = AB . Biết rằng

·
·ABC
CAB
5 tan
tan
= 1 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
2
2
A. 2c = a + b
B. 4c = 3( a + b)
C. 3c = 2( a + b)
D. 3c = a + b
Câu 45: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B (1;4), C (5;1) . Đường tròn đi qua ba
điểm A, B, C có tâm I (a; b) . Tính giá trị a + b ?
11
13
1
A.
B. 5
C.
D.
2
2
2
2
2
Câu 46: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : x + y − 6 x + 2 y + 6 = 0 và đường thẳng
d : 2 x − y + 1 = 0 . Gọi M (a; b ) là một điểm thuộc đường thẳng d sao cho qua điểm M kẻ được hai

tiếp tuyến phân biệt d1 , d 2 tới đường tròn (C ) . Gọi A, B lần lượt là hai tiếp điểm của d1 , d 2 với
(C ) . Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm N (2; −1) . Tính giá trị a + b ?
A. −3
B. −2
C. 1
D. −1
Câu 47: Cho a là một cung lượng giác bất kỳ. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A. sin 2a = sin a.cos a
B. cos 2a = cos 2 a − sin 2 a
C. cos 2a = 2cos 2 a − 1
D. sin 2a = 2cos a.sin a
Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x + 3 y + 2 = 0 , gọi d1 là ảnh của d
r
qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) , gọi d 2 là ảnh của d1 qua phép vị tự tâm O tỷ số k . Biết
d 2 : x + 3 y + 6 = 0 , hãy tìm giá trị k ?
6
5
6
5
A. −
B. −
C.
D.
5
6
5
6
Câu 49: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 2 x − cos x + 1 . Khi đó

giá trị M + n bằng:

41
25
23
A.
B.
C.
D. 2
8
8
8
Câu 50: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 − x − 7 = 0 . Chọn mệnh đề đúng ?
2
2
A. x1 + x2 = 15
B. x1 x2 = 7
2
2
C. x1 + x2 − x1 x2 = −20

2
2
D. x1 + x2 − x1 x2 = 21

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132