Kiểm tra 45 phút số 1 Môn : Hình 10

Bµi kiÓm tra 45 phút số 1
Môn : Hình 10
Giáo viên:
ĐỀ BÀI

Cho tam giác ABC .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB.
r

1) Tìm các vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
A,B,C
uuuu
r uuur

2) Dựng MD = AC .
uuuu
r uuur uuu
r r

3) Chứng minh rằng : AM + BN + CP = 0
uuu
r uuu
r

uuur

uuur

uuu
r

uuur

4) Lấy P, Q, R thỏa mãn: PA + PB = 0,3 AQ − 2 AC = 0, RB = 2 RC . Cmr:
P,Q,R thẳng hàng.
ĐÁP ÁN
Đáp án

Điểm

uuur uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r
1) AB, BA, AC , CA, BC , CB

3 điểm

uuuu
r uuuu
r

2) Dựng được MD = AM

2 điểm

3) (2,5 điểm)
uuuu
r uuu
r uuur
+ 2AM = AB + AC (vì…) (1)

uuur uuu
r uuur
+ 2BN = BA + BC (vì…) (2)
uuu
r uuu
r uuu
r
+ 2CP = CA + CB (vì…) (3)

0,5 điểm

* (1)+ (2)+ (3) vế theo vế ta được:
uuuu
r uuur uuu
r r
⇒ AM + BN + CP = 0
4) (2,5 điểm)
uuu
r
1 uuur
+ PA = − AB
2
uuu
r uuu
r uuur
+ RA = AB − 2 AC

0,5 điểm
uuuu
r uuur uuu

r
r
2 AM + BN + CP = ... = 0

(

uuu
r
2 uuur
+ QA = − AC
3

)

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

1 điểm


uuur
r 2 uuur uuu
r
1 uuu
3 uuur uuur
+ PQ = − AB + AC , PR = − AB + 2 AC
2
3
2

uuur 1 uuu
r
⇒ PQ = PR
3

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm