Các câu hỏi được phân cùng mức độ trong 4 mã đề thi thpt quoc gia 2018

ST
T
1.

2.

ĐỀ 101

ĐỀ 102

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh
hai học sinh từ một nhóm gồm từ một nhóm 38 học sinh?
2
2
34 học sinh?
A. A38 . B. 238 . C. C38 . D. 382 .
2
2
2
34
A. 2 . B. A34 . C. 34 . D. C34 .

ĐỀ 103

ĐỀ 104

Câu 5. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 Câu 1. Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 ,
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 , 6 , 7 , 8 lập được bao nhiêu số
tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
hai chữ số khác nhau ?
2

2
2
2
A. 28 . B. C8 . C. A8 . D. 82 .
A. C7 . B. 27 . C. 7 2 . D. A7 .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt Câu 12. Trong không gian Oxyz ,
mặt
phẳng phẳng  P  : 3x  2 y  z  4  0 có một mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  1  0
 P  : x  2 y  3z  5  0 có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ pháp tuyến là
uu
r
uu
r
ur
uu
r
vectơ pháp tuyến là
A.
.
B.
n


1;
2;3
n

1;

2;

3
n

(2;3;

1)
n
A.
.
B.
.




ur
3
4
1
3  (1;3; 2) .
uu
r
uu
r
uu
r
ur
A. n1   3; 2;1 .

C. n4  (2;3;1) . D. n2  (1;3; 2)
C. n2   3; 2;1 . D. n1   1; 2;3 .
uu
r
B. n3   1; 2;3 .

uu
r

C. n4   1; 2; 3 .

Câu 2. Trong không gian Oxyz ,
mặt phẳng  P  :

2 x  y  3 z  1  0 có một vectơ
pháp tuyến là

uu
r
n4   1; 3; 2 
A.
.B.
uu
r
n3   2;1; 3
C.

.D.

ur

n1   3; 1; 2 
uu
r
n2   1; 3; 2 

uu
r

D. n2   1; 2;3 .
3.

Câu

3.

sốCâu 3. Cho hàm số
y  ax  bx  cx  d
y  ax 4  bx 2  c
 a, b, c, d �� có đồ thị như hình vẽ bên. y  ax  bx  c  a, b, c �� có đồ
thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị
 a, b, c, d �� có đồ thị như Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
 a, b, c �� có đồ thị như
của hàm số đã cho là
hình vẽ bên. Số điểm cực trị
hình vẽ bên.
của hàm số đã cho là
3

Cho

2

hàm

số Câu 5. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d

Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 .
4.

A. 0 . B. 1 .

C. 3 . D. 2 .

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  cóCâu 12. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến
thiên như sau
bảng biến thiên như sau

Câu

2.

4

A. 2. B. 3.

Cho

hàm

2

C. 0.

D. 1.

A. 0 . B. 1 . C. 2 .

D. 3 .

Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) cóCâu 7. Cho hàm số y  f  x  có
bảng biến thiên như sau
bảng biến thiên như sau

.
.


ST
T

ĐỀ 101

ĐỀ 102

Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 . B.  �;0  .
C.  1; � . D.  1;0  .

5.

Câu 5. Gọi S là diện tích của
hình phẳng giới hạn bởi các
đường y  e x , y  0 , x  0 ,
x  2 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
2

2

e dx . B. S  �
e dx .
A. S  π �
2x

0
2

0
2

x

e x dx . D. S  �
e2 x dx .
C. S  π �
0

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?
A.  1; � . B.  1; � .
C.  1;1 .

D.  �;1 .

ĐỀ 103

ĐỀ 104

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
nào dưới đây ?
A. (- 1; 0) . B. (1; �) .
C. ( �; 1) . D. (0; 1) .

A.  2;  � . B.  2; 3  .

Câu 2. Gọi S là diện tích của hình phẳng Câu 4. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn
các
đường
giới hạn bởi các đường y  2 x , y  0 , bởi
2
y  x  3, y  0, x  0, x  2 .
x  0, x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
Gọi V là thể tích của khối trịn xoay
x
2x
A. S  2 dx . B. S   2 dx

được tạo thành khi quay ( H ) xung
0
0
quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới
2
2
đây đúng ?
2x
x
.C. S  2 dx .D. S   2 dx .
2

�

�

�

�

0

A. V  

0

0

x
�

2

 3 dx .

2

2

 3 dx .

2

0

B. V  

x
�
0

C. V 

2

x
�

 3 dx .

2

 3 dx .

2

2

0

D. V 

Câu 6. Với a là số thực dương Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,
log 3  3a  bằng
tùy ý, ln  5a   ln  3a  bằng

ln  5a 
A.
. B. ln  2a  .
ln  3a 
C. ln
7.

5
.
3

D.

A. 3log 3 a .

B. 3  log 3 a .

C. 1  log 3 a . D. 1  log 3 a .

ln 5
.
ln 3

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số Câu 4. Nguyên
f  x   x3  x là
f  x   x 4  x là

hàm

của

hàm

số

D.  �;  2  .

Câu 13. Cho hình phẳng  H 
giới hạn bởi các đường
y  x2  2 , y  0 , x  1 , x  2 .
Gọi V là thể tích của khối trịn
xoay được tạo thành khi quay
 H  xung quanh trục Ox . Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?

2

A. V  �
 x 2  2  dx .
2

1

2

B. V 

x
�

2

1

 2  dx .
2

2

C. V  �
 x2  2  dx .
1

x
�

2

0

6.

C.  3;  � .

2

D. V 

x
�

2

1

 2  dx .

Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý,Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý,
ln  7a   ln  3a  bằng
�3 �
log 3 � �bằng

ln  7 a 
ln 7
A.

. B.
.
ln  3a 
ln 3
7
C. ln
D. ln  4a 
3

�a �
A. 1  log 3 a. B. 3  log 3 a.
1
.
C.
D. 1  log 3 a.
log 3 a

Câu 14. Nguyên hàm của hàm sốCâu 6. Nguyên hàm của hàm số
f  x   x 3  x 2 là
f  x   x 4  x 2 là


ST
T

ĐỀ 101
A. x 4  x 2  C . B. 3 x 2  1  C .
C.
D.
x3  x  C .

1 4 1 2
x  x C .
4
2
8.

ĐỀ 102
A. x 4  x  C B. 4 x 3  1  C .
C. x5  x 2  C . D.

1 5 1 2
x  x C .
5
2

ĐỀ 103
A.

4 x3  2 x  C .

ĐỀ 104
B.

1 5 1 3
x  x C .
5
3
4
C. x  x 2  C D. x 5  x 3  C .

A. x 4  x3  C .

1 4 1 3
x  x C .
4
3
2
C. 3 x  2 x  C .
D. x3  x 2  C .
B.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho Câu 15. Trong không gian Oxyz , Câu 10. Trong không gian Oxyz ,
điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng điểm nào dưới đây thuộc đường
�x  2  t
x  3 y 1 z  5


đường thẳng d :
có
x  2 y 1 z  2
�
�x  1  t
d:


đường thẳng d : �y  1  2t có
?
1
1

2
�
1
1
2
�z  3  t
thẳng d : �y  5  t ?
một
vectơ
chỉ
phương
là
�
A. P (1;1; 2) .
B. N (2; 1; 2) .
�z  2  3t
�
ur
một vectơ chỉ phương là
C. Q (2;1; 2) . D. M (2; 2;1) .
uu
r
A. u1   3; 1;5  .
A. P  1; 2; 5  .B. N  1; 5; 2  .
u3   2;1;3 .
A.
B.

uu
r

u4   1; 2;1 .

C.

ur
u1   1; 2;3 .

C. Q  1; 1; 3 . D. M  1; 1; 3  .

uu
r

uu
r
u2   2;1;1 .D.

B. u4   1; 1; 2  .

uu
r

C. u2   3;1;5  .

uu
r

D. u3   1; 1; 2  .
9.

Câu 9. Số phức 3  7i có phần Câu 6. Số phức có phần thực bằng 3 và Câu 11. Số phức 5  6i có phần thực

ảo bằng
bằng
phần ảo bằng 4 là
A. 3 . B. 7 . C. 3 . D. 7 .
A. 5 . B. 5.
C. 6 .
D. 6.
3

4i
4

3i
A.
. B.
.

Câu 9. Số phức có phần thực bằng
1 và phần ảo bằng 3 là
A. 1  3i . B. 1  3i .
C. 1  3i . D. 1  3i .

C. 3  4i . D. 4  3i .
10.

Câu 10. Diện tích của mặt cầu Câu 9. Thể tích của khối cầu bán kính R
bán kính R bằng
bằng

4 2

πR . B. 2πR 2 .
3
C. 4πR 2 . D. πR 2 .
A.

4
 R 3 . B. 4 R 3 .
3
3 3
C. 2 R 3 . D.  R .
4
A.

Câu 3. Thể tích của khối trụ trịnCâu 12. Diện tích xung quanh của
xoay có bán kính đáy r và chiều cao
hình trụ trịn xoay có bán kính
h bằng
đáy r và độ dài đường sinh l
bằng
1 2
A.  r h . B. 2 rh .
A. rl . B. 4rl .
3
C. 2rl . D.

4
rl .
3

ST
T

ĐỀ 101

ĐỀ 102

ĐỀ 103
C.

11.

Câu 11. Đường cong trong hìnhCâu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ
vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới
thị của hàm số nào dưới đây?
đây?

A. y  x 4  3x 2  1 .
B. y  x  3x  1 .
3

2

A. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y   x  3x  1 .
3

2

B. y   x  2 x  1 .
4

D. y   x  3x  1 .
4

2

2

C. y  x 3  x 2  1 .

ĐỀ 104

4 2
 r h . D.  r 2 h .
3

Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên Câu 4. Đường cong trong hình vẽ
là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây ?

A. y  x 3  3 x 2  2 .

A. y   x 4  x 2  1 .

B. y  x 4  x 2  2 .

B. y  x 4  3x 2  1 .

C. y   x 4  x 2  2 .

C. y   x 3  3x  1 .

D. y   x 3  3x 2  2 .

D. y  x 3  3 x  1 .

D. y   x 3  x 2  1 .
12.

Câu 12. Trong không gian Oxyz
, cho hai điểm A  2; 4;3 

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai

uuur
và điểm A  1;1; 2  và B  2; 2;1 . Vectơ AB

B  2; 2; 7  . Trung điểm của đoạn có tọa độ là
A.  3;3; 1 . B.  1; 1; 3 .
AB có tọa độ là
A.  1;3; 2  . B.  2; 6; 4  .
C.  3;3;1 . D.  1;1;3 .
C.  2; 1;5  . D.  4; 2;10  .
13.

Câu 13. lim
A. 0 . B.

1
bằng
5n  3

1
1
. C. �. D. .
3
5

Câu 1. lim

1
bằng
5n  2

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho Câu 8. Trong không gian Oxyz ,
mặt
cầu mặt cầu  S  :

 S  : ( x  3)2  ( y  1)2  ( z  1)2  2

. Tâm của ( S ) có tọa độ là
A. (3;1; 1) . B. (3; 1;1) .
C. (3; 1;1) . D. (3;1; 1) .

1
bằng
2n  7

1
1
A. . B. �. C. .
7
2

 x  5

2

  y  1   z  2   3
2

có bán kính bằng
A. 3 . B. 2 3 .
C. 3 .
D. 9 .

Câu 10. lim

Câu 15. lim
D. 0.

1
bằng
2n  5

2

ST
T

ĐỀ 101

ĐỀ 102
A.

14.





A.  3;3 .



B.  3 .



C.  3 . D.  10; 10 .

ĐỀ 104
A.









A.  15; 15 . B.  4; 4 .
C.  4 .

D.  4 .

1
1
. B. 0 . C. �. D. .
2
5

Câu 14. Phương trình
52 x1  125 có nghiệm là

3
5
. B. x  .
2
2
C. x  1 . D. x  3 .
A. x 

Câu 15. Cho khối chóp có đáy làCâu 7. Cho khối chóp có đáy là hình vng Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy làCâu 11. Cho khối lăng trụ có đáy là
hình vng cạnh a và chiều cao
hình vng cạnh a và chiều

cạnh a và chiều cao 4a . Thể tích của hình vng cạnh a và chiều cao bằng
bằng 2a . Thể tích của khối chóp
.
Thể
tích
khối
lăng
trụ
đã
cho
cao bằng 2a . Thể tích của
4a
khối chóp đã cho bằng
đã cho bằng
bằng
khối lăng trụ đã cho bằng

2 3
a .
3
4 3
C. 2a 3 . D. a .
3

A. 4a 3 . B.

16.

1
1

. B. 0 . C. . D. �.
5
2

Câu 14. Phương trình 2 2 x1  32 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình Câu 13. Tập nghiệm của phương
2
trình log 3 x  7  2 là
log 2 x 2  1  3 là
có nghiệm là

5
A. x  .
B. x  2 .
2
3
C. x  . D. x  3 .
2
15.

ĐỀ 103

Câu 16. Một người gửi tiết kiệm
vào một ngân hàng với lãi suất
7,5% / năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ
sau mỗi năm số tiền lai sẽ được
nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu năm người đó thu được (cả
số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi

số tiền gửi ban đầu, giả định trong
khoảng thời gian này lãi suất
khơng thay đổi và người đó
khơng rút tiền ra?
A. 11 năm. B. 9 năm.
C. 10 năm. D. 12 năm.

A.

4 3
16 3
a . B.
a .
3
3
3

C. 4a .

3

D. 16a .

Câu 24. Một người gửi tiết kiệm vào một
ngân hàng với lãi suất 7, 2% / năm. Biết
rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng
thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập
vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu năm người đo thu được
(cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số

tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời
gian này lãi suất không thay đổi và người đó
khơng rút tiền ra?
A. 11 năm. B. 12 năm.
C. 9 năm. D. 10 năm.

A. 4a 3 B.
C.

16 3
a
3

4 3
a D. 16a 3
3

Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào
một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm.
Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền
lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi
cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu năm người đó thu được (cả số
tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số
tiền gửi ban đầu, giả định trong
khoảng thời gian này lãi suất khơng
thay đổi và người đó khơng rút tiền ra
?
A. 11 năm. B. 10 năm.

C. 13 năm. D. 12 năm.

2 3
4
a . B. a 3 .
3
3
3
C. 2a . D. 4a 3 .
A.

Câu 16. Một người gửi tiết kiệm
vào một ngân hàng với lãi suất 6,1
%/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau
mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập
vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm
người đó thu được (cả số tiền gửi
ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời
gian này lãi suất khơng thay đổi và
người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm. B. 10 năm.
C. 11 năm. D. 12 năm.


ST
T
17.

ĐỀ 101
Câu

17.

ĐỀ 102

Cho

sốCâu 16. Cho hàm số f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c

hàm

y  ax  bx  cx  d
3

ĐỀ 103

2

 a, b, c, d �� . Đồ thị hàm
y  f  x  như hình vẽ bên.

số

( a, b, c ��) .

Đồ thị của hàm số

y = f ( x ) như hình vẽ bên. Số nghiệm
của phương trình 4 f ( x) - 3 = 0 là

ĐỀ 104

Câu 22. Cho hàm số y  f ( x) liênCâu 24. Cho hàm số y  f  x  liên
tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị như
tục trên đoạn  2; 4 và có đồ
hình vẽ bên. Số nghiệm thực của
thị như hình vẽ bên. Số nghiệm
phương trình 3 f ( x )  4  0 trên đoạn
thực của phương trình
3 f  x   5  0 trên đoạn
 2; 2 là
A. 3. B. 1. C. 2.
D. 4.
 2; 4 là

Số nghiệm thực của phương trình
3 f  x   4  0 là
A. 3 . B. 0 .

C. 1 .

D. 2 .
A. 4 . B. 3 .

18.

D. 0 .

Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ

Câu 22. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm

x9 3
là
x2  x
A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 .

số y =

thị hàm số y 

A. 3 .
19.

C. 2 .

Câu

19.

Cho

hình

C. 30�
. D. 45�
.

B. 0 .

C. 2 .

Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ thịCâu 19. Số tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số y 
A. 2. B. 0.

x  25  5
là
x2  x

C. 1.

x  16  4
là
x2  x
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
hàm số y 

D. 3.

D. 1 .

chópCâu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là Câu 20. Cho hình chóp S . ABC cóCâu 17. Cho hình chóp S . ABC có
SA vng góc với mặt phẳng
hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy là tam giác vng tại C ,
đáy, AB  a và SB  2a .
mặt phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa AC  a, BC  2a . SA vng góc

Góc giữa đường thẳng SB và
đường thẳng SC và mặt phẳng đáy với mặt phẳng đáy và SA  a . Góc
mặt phẳng đáy bằng
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
bằng
A. 60�
. B. 45�
.
đáy bằng
C.
.
D.
.
30�
90�
A. 600 . B. 900 . C. 300 .
D.
A. 45�
. B. 60�
. C. 30�
. D. 90�
.
0
45 .

S . ABCD có đáy là hình vng
cạnh a , SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SB  2a . Góc giữa
đường thẳng SB và mặt phẳng
đáy bằng

A. 60�
. B. 90�
.

x +4 - 2
là
x2 + x

A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .


ST
T
20.

ĐỀ 101

ĐỀ 102

Câu 20. Trong không gian OxyzCâu 21. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng
, mặt phẳng đi qua điểm
đi qua điểm A( 1; 2; - 2) và vuông góc
A  2; 1; 2  và song song với mặt
với
đường
thẳng
phẳng  P  : 2 x  y  3z  2  0
x +1 y - 2 z + 3
D:
=

=
có phương
có phương trình là
2
1
3
A. 2 x  y  3 z  9  0 .
trình là
B. 2 x  y  3 z  11  0 .

A. 3 x + 2 y + z - 5 = 0 .

C. 2 x  y  3 z  11  0 .

B. 2 x + y + 3 z + 2 = 0 .

D. 2 x  y  3 z  11  0 .

C. x + 2 y + 3 z +1 = 0 .

ĐỀ 103

ĐỀ 104

Câu 17. Trong không gian Oxyz Câu
,
23. Trong không gian Oxyz ,
cho
ba
điểm

cho hai điểm A  5;  4; 2  và
A(1;1;1), B(2;1;0), C (1; 1; 2) . Mặt
B  1; 2; 4  . Mặt phẳng đi qua
phẳng đi qua A và vng góc với
A và vng góc với đường
đường thẳng BC có phương trình là
thẳng
AB có phương trình là
A. x  2 y  2 z  1  0 .
2
x

3y  z  8  0 .
A.
B. x  2 y  2 z  1  0 .
B. 3 x  y  3 z  13  0 .
C. 3 x  2 z  1  0 .
C. 2 x  3 y  z  20  0 .
D. 3 x  2 z  1  0 .
D. 3 x  y  3 z  25  0 .

D. 2 x + y + 3z - 2 = 0 .
21.

Câu 21. Từ một hộp chứa 11 quảCâu 17. Từ một hộp chứa 7 quả cầu mà đỏ và
cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu
5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên
xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy
quả cầu. Xác suất để lấy được 3

được 3 quả cầu màu xanh bằng
quả cầu màu xanh bằng
A.

C.
22.

4
24
. B.
.
455
455
4
33
. D.
.
165
91
2

e3 x 1dx bằng
Câu 22. �
1

A.

5
7
1

2
A.
. B.
. C.
. D. .
12
44
22
7

1 5 2
1
e  e  . B. e5  e2 .

3
3

1 5 2
C. e  e . D.  e  e  .
3
5

2

Câu 16. Từ một hộp chứa 9 quả cầuCâu 21. Từ một hộp chứa 10 quả
màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy
cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu
ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác
xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời
suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh

3 quả cầu. Xác suất để lấy
bằng
được 3 quả cầu màu xanh
A.

12
5
24
. B.
. C.
.
65
21
91

4
.
91

1

e3 x+1dx bằng
Câu 20. �

bằng
A.

A. 2 ln 2 . B.
C.

dx
bằng
�
3x  2
1

1
ln 2 .
3

2
ln 2 . D. ln 2 .
3

2
12
1
24
. B.
. C.
. D.
.
91
91
12
91

2

2

Câu 19. Tích phân

0

1 4
A. ( e - e) . B. e 4 - e .
3

D.

Câu 20.

dx

�
2x  3

bằng

1

7
1
. B. ln 35 .
5
2
7
1 7
C. ln .

D. ln .
5
2 5
A. 2 ln


ST
T

ĐỀ 101

ĐỀ 102
C.

23.

ĐỀ 103

1 4
( e + e) . D. e3 - e .
3

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàmCâu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
số y  x 4  4 x 2  9 trên đoạn
y = x 3 + 2 x 2 - 7 x trên đoạn [ 0; 4]
 2;3 bằng
bằng
A. 201 . B. 2 . C. 9 . D. 54 .

ĐỀ 104

A. - 259 . B. 68 .

C. 0 . D. - 4 .

Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốCâu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số
y  x 4  x 2  13 trên đoạn
y  x 3  3x 2 trên đoạn  4; 1
bằng
 1; 2 bằng
A. 4 . B. 16 . C. 0.
D. 4.
51
A. 25 . B.
. C. 13 . D. 85

4

.
24.

Câu 24. Tìm hai số thực x và yCâu 25. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn
thỏa
mãn
( 3x + 2 yi ) +( 2 + i ) = 2 x - 3i với i
 2 x  3 yi    1  3i   x  6i với
là đơn vị ảo.
i là đơn vị ảo.
A. x  1 ; y  3 .
A. x =- 2; y =- 2 .

B. x  1 ; y  1 .
B. x =- 2; y =- 1 .
C. x  1 ; y  1 .
D. x  1 ; y  3 .
C. x = 2; y =- 2 .

Câu 23. Tìm hai số thực x và yCâu 25. Tìm hai số x và y thỏa
mãn
thỏa
mãn
(3x  yi)  (4  2i)  5 x  2i với i
 2 x  3 yi    3  i   5 x  4i
là đơn vị ảo.
với i là đơn vị ảo.
A. x  2; y  4 .
A. x  1 ; y  1 .
B. x  2; y  4 .
B. x  1 ; y  1 .
C. x  2; y  0 .
C. x  1 ; y  1 .
D. x  2; y  0 .
D. x  1 ; y  1 .

D. x = 2; y =- 1 .
25.

Câu 25. Cho hình chóp S . ABCCâu 23. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam
có đáy là tam giác vuông đỉnh B ,
giác vuông đỉnh B , AB = a , SA
AB  a , SA vng góc với mặt

vng góc với mặt phẳng đáy và
phẳng đáy và SA  2a . Khoảng
SA = a . Khoảng cách từ A đến mặt
cách từ A đến mặt phẳng
phẳng ( SBC ) bằng
 SBC  bằng
A.

2 5a
. B.
5

5a
.
3

A.

a
. B. a .
2

C.

6a
. D.
3

2a
.

2

Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD cóCâu 18. Cho hình chóp S . ABC có
đáy là tam giác vng cân tại
đáy là hình vng cạnh 3a, SA
C , BC  a , SA vng góc
vng góc với mặt phẳng đáy và
với mặt phẳng đáy và SA  a .
SA  a . Khoảng cách từ A đến mặt
Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng ( SBC ) bằng
phẳng  SBC  bằng
5a
3a
A.
. B.
.
2a
3
2
A. 2a . B.
.
C.

6a
. D.
6

3a
.

3

2


ST
T

ĐỀ 101

2 2a
C.
. D.
3
26.

Câu

ĐỀ 102

ĐỀ 104
C.

5a
.
5

26.

Cho Câu 27. Cho

dx
21
 a ln 2  b ln 5  c ln11
dx
�
16 x x  9
�x x + 4 = a ln 3 +b ln 5 + c ln 7 với
, với a, b, c là các số hữu tỉ. 5
a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  b  c .
đây đúng?
B. a  b  c.
A. a + b =- 2c . B. a + b = c .
C. a  b  3c .
D. a  b  3c .
C. a - b =- c . D. a - b =- 2c .
55

27.

ĐỀ 103

Câu 27. Một chiếc bút chì cóCâu
dạng khối lăng trụ lục giác đều có
cạnh đáy bằng 3mm và chiều
cao bằng 200mm . Thân bút chì
được làm bằng gỗ và phần lõi
được làm bằng than chì. Phần lõi

có dạng khối trụ có chiều cao
bằng chiều dài của bút và đáy là
hình trịn có bán kính 1mm . Giả
định 1m 3 gỗ có giá a (triệu
đồng), 1m 3 than chì có giá là 8a
(triệu đồng) . Khi đó giá nguyên
vật liệu làm một chiếc bút chì như
trên gần nhất với kết quả nào dưới
đây?
A. 9, 7.a (đồng) .
B. 97,03.a (đồng) .
C. 90, 7.a (đồng) .
D. 9, 07.a (đồng) .

31. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng
trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và
chiều cao bằng 200 mm . Thân bút chì
được làm bằng gỗ và phần lõi được làm
bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ
có chiều cao bằng chiều dài của bút và
đáy là hình trịn có bán kính 1mm . Giả
định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng) ,

1m 3 than chì có giá 6 a (triệu đồng) .
Khi đó giá nguyên liệu làm một chiếc
bút chì như trên gần nhất với kết quả
nào dưới đây?
A. 84,5.a (đồng) . B. 78, 2.a (đồng) .
C. 8, 45.a (đồng) . D. 7,82.a (đồng) .

Câu

26.

3a
.
2

e

với

1

a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. a  b  c . B. a  b  c .
C. a  b  c . D. a  b  c .

D.

ChoCâu 33. Cho

e

(1  x ln x)dx  ae 2  be  c
�

a
.

2

 2  x ln x  dx  a.e  b.e c
�
2

1

với a , b , c là các số hữu tỉ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  b  c . B. a  b  c .
C. a  b  c . D. a  b  c .

Câu 34. Một chiếc bút chì có dạngCâu 30. Một chiếc bút chì có dạng
khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy
khối lăng trụ lục giác đều có
cạnh đáy 3 mm và chiều cao
bằng 3mm và chiều cao bằng
200 mm. Thân bút chì được
200 mm . Thân bút được làm bằng gỗ
làm
bằng gỗ và phần lõi được
và phần lõi được làm bằng than chì.
làm
bằng than chì. Phần lõi có
Phần lõi có dạng khối trụ có chiều
dạng khối trụ có chiều cao
cao bằng chiều dài của bút và đáy là
bằng chiều dài của bút và đáy
hình trịn có bán kính 1mm . Giả định

là hình trịn có bán kính 1 mm.
1m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1m3
Giả định 1 m3 gỗ có giá 
(triệu đồng) , 1m3 than chì có
than chì có giá 9a (triệu đồng) . Khi
giá 7 (triệu đồng) . Khi đó
đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc
bút chì như trên gần nhất với kết quả
giá nguyên vật liệu làm một
nào dưới đây ?
chiếc bút chì như trên gần nhất
với kết quả nào dưới đây ?
97,
03a
A.
(đồng) .
A. 84,5. (đồng) .
B. 10,33a (đồng) .
B. 9, 07. (đồng) .
C. 9, 7a (đồng) .
C. 8, 45. (đồng) .
D. 103,3a (đồng) .
D. 90, 07. (đồng) .


ST
T
28.

ĐỀ 101

ĐỀ 102

Câu 28. Hệ số của x 5 trong khaiCâu 34. Hệ số của x 5 trong khai triển biểu
triển
biểu
thức
6
8
thức x  3 x  1   2 x  1 bằng
6
8
x  2 x  1   3 x  1 bằng
A. 13368 . B. 13368 .
C. 13848 . D. 13848 .

A. 3007 . B. 577 .
C. 3007 .

29.

ĐỀ 103

29.

Cho

hình

S . ABCD có đáy là hình chữ nhật,

2a
6a
. B.
.
3
2
a
a
C. . D. .
2
3
A.

30.

Câu 30. Xét các số phức z thỏaCâu
mãn  z  i   z  2  là số thuần
ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập
hợp tất cả các điểm biểu diễn số
phức z là một đường trịn có bán
kính bằng
A. 1 . B.

31.

5
5
3
. C.

. D.
.
4
2
2

30a
4 21a
. B.
.
6
21

A.

C.

Câu 29. Hệ số của x5 trong khaiCâu 31. Hệ số của x5 trong khai
6
8
triển biểu thức
triển biểu thức x 2 x  1  x  3



bằng
A. 1272 . B. 1272.
C. 1752 . D. 1752.

D. 577 .

chópCâu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là
hình chữ nhật, AB = a , BC = 2a ,
AB  a , BC  2a , SA vuông
SA vng góc với mặt phẳng đáy và
góc với mặt phẳng đáy và
SA = a . Khoảng cách giữa hai đường
SA  a . Khoảng cách giữa hai
thẳng BD và SC bằng
đường thẳng AC và SB bằng
Câu

2 21a
. D.
21







x  x  2    3x  1 bằng
A. 13548 . B. 13668 .
C. 13668 . D. 13548 .
6

8

Câu 32. Cho tứ diện OABC cóCâu 34. Cho tứ diện OABC có OA ,

OA, OB, OC đơi một vng góc với
OB , OC đơi một vng góc
với nhau, OA  a và
nhau, OA  OB  a và OC  2a .
OB  OC  2a . Gọi M là
Gọi M là trung điểm của AB .
trung điểm của BC . Khoảng
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
cách giữa hai đường thẳng
OM và AC bằng
OM và AB bằng
2a
2 5a
A.
. B.
.
2a
3
5
A.
. B. a .
C.

30a
.
12

ĐỀ 104

2a

2a
. D.
.
3
2

2

C.

2 5a
. D.
5

6a
.
3

33. Xét các số phức z thỏa mãn Câu 28. Xét các số phức z thỏa mãnCâu 29. Xét các số phức z thỏa mãn
 z  2i   z  2  là số thuần ảo.
z  3i  z  3 là số thuần ảo. Trên z  2i  z  2  là số thuần ảo. Trên
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
tất cả các điểm biểu diễn các số
điểm biểu diễn các số phức z là một
điểm biểu diễn các số phức z là một đường trịn có bán kính bằng
phức z là một đường trịn có
bán kính bằng
đường trịn có bán kính bằng
A. 2. B. 2 2 . C. 4.

D.
A. 2 2 . B. 2 . C. 2 . D. 4 .
.
2
9
3 2
A. . B. 3 2 . C. 3 .
D.
.







2



2

Câu 31. Ông A dự định sử dụngCâu 26. Ông A dự định sử dụng hết 6,7 m 2

Câu 30. Ông A dự định sử dụng hếtCâu 32. Ông A dự định sử dụng hết


ST
T

ĐỀ 101

ĐỀ 102

hết 6,5m3 kính để làm một bể cá
bằng kính có dạng hình hộp chữ
nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi
chiều rộng (các mối ghép có kích
thước khơng đáng kể) . Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu
(kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm) ?
A. 2, 26m 3 . B. 1, 61m 3 .
C. 1,33m3 . D. 1,50m 3 .

32.

A. 1,57 m3 . B. 1,11m3 .
3

ĐỀ 104

5m 2 kính để làm một bể cá bằng

5,5 m2 kính để làm một bể cá

kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều
rộng (các mối ghép có kích thước
khơng đáng kể). Bể cá có dung tích

lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm)?
A. 1, 01m3 . B. 0,96 m3 .

bằng kính có dạng hình hộp
chữ nhật khơng nắp, chiều dài
gấp đơi chiều rộng (các mối
ghép có kích thước khơng đáng
kể) . Bể cá có dung tích lớn
nhất bằng bao nhiêu (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm) ?

C. 1,33m3 . D. 1,51m3 .

3

C. 1, 23m . D. 2, 48 m .

A. 1,17 m3.
C. 1,51 m3.

B. 1, 01 m3.
D. 1, 40 m3

Câu 32. Một chất điểm A xuấtCâu 32. Một chất điểm A xuất phát từ O , Câu 27. Một chất điểm A xuất phátCâu 27. Một chất điểm A xuất phát
từ O , chuyển động thẳng với
phát từ O , chuyển động thẳng
chuyển động thẳng với vận tốc biến từ O , chuyển động thẳng với vận tốc
vận tốc biến thiên theo thời
với vận tốc biến thiên theo thời

thiên theo thời gian bởi quy luật biến thiên theo thời gian bởi quy luật
gian bởi quy luật
gian
bởi
quy
luật
1 2 13
v
(
t
)

t

t
(
m
/
s
)
1
59
,
trong
đó
2
1 2 58
1 2 11
v t 
t  t  m / s  , trong đó t

100
30
v t 
t  t (m/s) ,
v t 
t  t
 m/s  ,
150
75
t (giây) là khoảng thời gian tính từ
120
45
180
18
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A lúc A bắt đàu chuyển động. Từ trạng
trong đó t (giây) là khoảng
trong đó t (giây) là khoảng thời
bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất
thời gian tính từ lúc A bắt đầu
gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển
chuyển động. Từ trạng thái
nghỉ,
một
chất
điểm
cũng
xuất
phát
B
động. Từ trạng thái nghỉ, một chất

phát từ O , chuyển động thẳng cùng
nghỉ, một chất điểm B cũng
điểm B cũng xuất phát từ O ,
từ O , chuyển động thẳng cùng hướng hướng với A nhưng chậm hơn 10
xuất phát từ O , chuyển động
chuyển động thẳng cùng hướng
với A nhưng chậm hơn 3 giây so với giây so với A và có gia tốc bằng
2
thẳng cùng hướng với A
với A , nhưng chậm hơn 5 giây
a (m / s ) ( a là hằng số). Sau khi B
2
a
a
m
/
s
a
nhưng chậm hơn 3 giây so với
( là xuất phát được 15 giây thì đưởi kịp
A và có gia tốc bằng
so với A và có gia tốc bằng
2
A và có giá tốc bằng a (m/s2)
m/s ( a là hằng số) . Sau khi
hằng số) . Sau khi B xuất phát được A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi
( a là hằng số) . Sau khi B
12 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B kịp A bằng
B xuất phát được 10 giây thì
xuất phát được 15 giây thì

A. 15  m / s  . B. 9  m / s  .
tại thời điểm đuổi kịp A bằng
đuổi kịp A . Vận tốc của B tại
đuổi kịp A . Vận tốc của B tại
thời điểm đuổi kịp A bằng
thời điểm đuổi kịp A bằng
C. 42  m / s  . D. 25  m / s  .
A. 20  m / s  . B. 16  m / s  .
A. 25 (m/s) . B. 36 (m/s) .
A. 22  m/s  . B. 15  m/s  .
C. 30 (m/s) . D. 21 (m/s) .
C. 10  m/s  . D. 7  m/s  .
13
m
/
s
15
m
/
s
 . D. 
.
C. 



33.

kính để làm một bể cá bằng kính có
dạng hình hộp chữ nhật không nắp,

chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối
ghép có kích thước khơng đáng kể) . Bể
cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu
(kết quả làm trịn đến hàng phần trăm) ?

ĐỀ 103





Câu 33. Trong khơng gian Oxyz
, cho điểm A  1; 2;3 



Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho Câu 35. Trong không gian Oxyz Câu
,
35. Trong không gian Oxyz ,
đường
thẳng
cho đường thẳng
A ( 2;1;3)
và đường thẳng cho
và đường điểm


ST
T

ĐỀ 101

ĐỀ 102

ĐỀ 103

ĐỀ 104

x +1 y - 1 z - 2
x 1 y z  2
x  3 y 1 z  7
=
=




. Đường thẳng  :
và mặt phẳng
. d:
1
- 2
2
2
1
2
2
1
2
Đường thẳng đi qua A , vuông đi qua A , vng góc với d và cắt trục ( P) : x  y  z  1  0 . Đường thẳng

góc với d và cắt trục Ox có Oy
nằm trong ( P ) đồng thời cắt và
có phương trình là
phương trình là
vng góc với  có phương trình là
�x = 2t
�x = 2 + 2t
�
�
�x  1  2t
�x  1  t
�x  1  t
�x  3  t
�
�
�
�
�
�
y =- 3 + 4t . B. �y = 1 + t .
A.
�
y

2
t
y

2


2
t
A. �
.B. �
.
A. �y  4t . B. �y  2  4t .
�
�
�
�
�
�
�z  3t
�z  3  2t
�
�
�z = 3t
�z = 3 + 3t
�z  3t
�z  2  t
�
�
�x = 2 + 2t
�x = 2t
�x  3  t
�x  3  2t
�x  1  t
�x  1  2t
�
�

�
�
�
�
�
�
C. �y  2  4t . D. �y  2  6t .
y
=
1
+
3
t
y
=3
+
3
t
C.
.
D.
.
�
�
y


2
t
y


2

2
t
.
C. �
.D. �
�
�
�
�
�
�
�z  2  3t
�z  2  t
z
=
3
+
2
t
z = 2t
�z  t
�
�
�z  3  3t
�
�
�

�
thẳng

d:

x y 1 z 1


và mặt
1
2
1
phẳng  P  : x  2 y  z  3  0
:

. Đường thẳng nằm trong  P 
đồng thời cắt và vuông góc với
 có phương trình là

�x  1
�x  3
�
�
A. �y  1  t . B. �y  t .
�z  2  2t
�z  2t
�
�
�x  1  t
�x  1  2t

�
�
C. �y  1  2t .D. �y  1  t
�z  2  3t
�z  2
�
�
.

34.

Câu 34. Gọi S là tập hợp tất cảCâu
các giá trị nguyên của tham số m
sao
cho
phương
trình
x
x 1
2
16  m.4  5m  45  0 có
hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có
bao nhiêu phần tử?
A. 13 . B. 3 .
C. 6 .

35. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số m sao cho phương

Câu 33. Gọi S là tập hợp tất cả cácCâu 28. Gọi S là tập hợp các giá trị

giá trị nguyên của tham số m sao
nguyên của tham số m sao cho
chho
phương
trình
phương trình
trình 25 x  m.5 x 1  7 m 2  7  0 có hai
x
x 1
2
4  m.2  2m  5  0 có hai
9 x  m.3x 1  3m 2  75  0 có
nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu
nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao
hai nghiệm phân biệt. Hỏi S
phần tử ?
nhiêu phần tử ?
có bao nhiêu phần tử ?
A. 3. B. 5. C. 2.
D. 1.
A. 8 . B. 4 . C. 19 . D. 5 .
A. 7 . B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

D. 4 .
35.

Câu 35. Có bao nhiêu giá trịCâu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên Câu 31. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để hàm

của tham số m để hàm số nguyên của tham số m để hàm số
x +6
x 1
x 1
x2
số m để hàm số y =
nghịch
y
nghịch biến trên khoảng y 
nghịch biến trên
số y 
đồng biến trên
x + 5m

x  5m
khoảng  �; 10  ?
A. 2 . B. Vô số.
C. 1 . D. 3 .
36.

biến trên khoảng ( 10;+�) .
A. 3 .

B. Vô số.

C. 4 . D. 5 .

Câu 36. Có bao nhiêu giá trịCâu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

x  3m

 6; � ?

A. 3. B. Vô số.

x  3m
khoảng  6; � ?

C. 0.

D. 6.

A.3.B. Vơ số. C. 0. D. 6.

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyênCâu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên


ST
T

37.

ĐỀ 101
nguyên của tham số m để hàm
số

ĐỀ 102

ĐỀ 103

m để hàm số

2
4
y  x8   m  1 x 5   m 2  1 x 4  1 số y  x  (m  4) x  (m  16) x  1
8
5
2
4
y  x   m  2 x   m  4 x  1
đạt cực tiểu tại x  0 ?
đạt cực tiểu tại x  0 ?
A. 8. B. Vô số. C. 7.
D. 9.
đạt cực tiểu tại x  0? .
A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. Vô số
A. 3 . B. 2 . C. Vô số.
D. 1 .
m

số

để

hàm

của

tham
8

số

5

ĐỀ 104
của tham số m để hàm số

y  x 8   m  3 x 5   m 2  9  x 4  1

đạt cực tiểu tại x  0 ?
A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. Vô
số.

Câu 37. Cho hình lập phươngCâu
39.
Cho
hình
lập
phương Câu 38. Cho hình lập phươngCâu 37. Cho hình lập phương
ABCD. A����
B C D có tâm O . Gọi
B C D có tâm O . Gọi I
ABCD. A����
B C D có tâm O .
ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm O . Gọi I ABCD. A����
����
A
B
C
D
là

tâm
hình
vng
����
Gọi
là
tâm
của hình vng
I
I
là tâm của hình vng ABCD và M là tâm của hình vng A B C D và
và M là điểm thuộc đoạn thẳng
A����
B C D và M là điểm
M là điểm thuộc đoạn OI sao cho
là điểm thuộc
sao cho
OI
OI sao cho MO  2MI (tham
thuộc
đoạn thẳng OI sao cho
OM  2MI (tham khảo hình vẽ) .
khảo hình vẽ) .
1
1
MO  MI (tham khảo hình vẽ) . Khi
OM  MI (tham khảo hình

2

2

vẽ) . Khi đó sin của góc tạo

đó, cơsin góc tạo bởi hai mặt phẳng

 MC ' D '

D
bởi hai mặt phẳng  MC ��

và  MAB  bằng

Khi đó cơsin của góc tạo bởi hăi
D  và  MAB 
mặt phẳng  MC ��
bằng

và  MAB  bằng

Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt
D ) và ( MAB ) bằng
phẳng ( MC ��

6 13
7 85
. B.
.
65
85

17 13
6 85
C.
. D.
.
65
85
A.

38.

A.

6 13
.
65

C.

6 85
.
85

B.

D.

7 85
.
85

17 13
.
65

17 13
.
65
7 85
C.
.
85
A.

6 85
.
85
6 13
D.
.
65

B.

Câu 38. Có bao nhiêu số phức zCâu 49. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn Câu 36. Có bao nhiêu số phức zCâu 47. Có bao nhiêu số phức z
thỏa
mãn
thỏa
mãn
thỏa mãn

ST
T

39.

ĐỀ 101

ĐỀ 102

z  z  4  i   2i   5  i  z ?
A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .

ĐỀ 103

A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .

z ( z  6  i)  2i  (7  i ) z ?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 39. Trong không gian OxyzCâu 42. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
,
cho
mặt
cầu
2
2
2

 S  :  x  1

2

  y  1   z  1  9
2

2

và điểm A  2;3; 1 . Xét các
điểm

M

thuộc

 S  sao

cho

đường thẳng AM tiếp xúc với
 S  . M ln thuộc mặt phẳng
có phương trình là
A. 6 x  8 y  11  0 .
B. 3 x  4 y  2  0 .
C. 3 x  4 y  2  0 .
D. 6 x  8 y  11  0 .

A.
B.

C.
D.

A. 2 x  2 y  2 z  15  0 .
B. 2 x  2 y  2 z  15  0 .

z  z  5  i   2i   6  i  z ?
A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .

Câu 46. Trong không gian Oxyz Câu
,
49. Trong không gian Oxyz ,
cho
mặt
cầu
cho mặt cầu

 S  :  x  2    y  3   z  4   2  S  : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  1
và điểm A  1; 2;3 . Xét điểm M thuộc và điểm A (2;3; 4) . Xét các điểm
M thuộc ( S ) sao cho đường thẳng
mặt cầu  S  sao cho đường thẳng AM
AM tiếp xúc với ( S ) , M luôn
tiếp xúc với  S  , M ln thuộc mặt thuộc mặt phẳng có phương trình là
phẳng có phương trình là

ĐỀ 104

2 x  2 y  2 z  15  0 .
x y  z 7  0.
2 x  2 y  2 z  15  0 .

x y z7 0.

C. x  y  z  7  0 .

 S  :  x  2    y  3   z  1
và điểm A  1;  1;  1 . Xét
các điểm M thuộc  S  sao
2

2

cho đường thẳng AM tiếp xúc
với  S  , M ln thuộc mặt
phẳng có phương trình là
A. 3 x  4 y  2  0 .
B. 3 x  4 y  2  0 .
C. 6 x  8 y  11  0 .
D. 6 x  8 y  11  0 .

D. x  y  z  7  0 .
40.

Câu 40. Cho hàm số

1 4 7 2
Câu 50. Cho hàm số y  x  x có đồ
1 4 7 2
8
4
y  x  x có đồ thị  C  .

4
2
thị là  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc
Có bao nhiêu điểm A thuộc  C 
 C  sao cho tiếp tuyến của  C  tại A
sao cho tiếp tuyến của  C  tại A
cắt  C  tại hai điểm phân biệt
cắt  C  tại hai điểm phân biệt

M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N
khác A ) thỏa mãn
y1  y2  6  x1  x2  ?
A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 .

M  x1 ; y1  ; N  x2 ; y2  ( M , N khác A

) thỏa mãn y1  y2  3  x1  x2  ?
A. 0 . B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

1 4 14 2
1
7
x  x Câu 45. Cho hàm số y  x 4  x 2
3
3
6

3
có đồ thị (C ) . Có bao nhiêu điểm A
C
có đồ thị   . Có bao nhiêu
thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của
điểm A thuộc  C  sao cho
(C ) tại A cắt (C ) tại hai điểm phân
tiếp tuyến của  C  tại A cắt
biệt M ( x1 ; y1 ), N ( x2 ; y2 ) ( M , N
 C  tại hai điểm phân biệt
khác
thỏa
mãn
A)
y1  y2  8( x1  x2 ) ?
M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2 
Câu 50. Cho hàm số y 

A. 1. B. 2. C. 0.

D. 3.

 M, N

kh�
c A  thỏa mãn

y1  y2  4  x1  x2  ?
A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 .

2




ST
T

41.

ĐỀ 101

Câu

41.

Cho

hai

ĐỀ 102

hàm

1
f  x   ax 3  bx 2  cx 
2
2
g  x   dx  ex  1

sốCâu
và

 a, b, c, d , e �� . Biết rằng đồ
thị của hàm số y  f  x  và
y  g  x  cắt nhau tại ba điểm
có hồnh độ lần lượt là 3;  1;1
(tham khảo hình vẽ) .

36.

Cho

hai

ĐỀ 103

hàm

f  x   ax  bx  cx  2
3

2

số Câu
và

g  x   dx 2  ex  2  a, b, c, d , e ��
. Biết rằng đồ thị của hàm số y  f  x 
và y  g  x  cắt nhau tại ba điểm có

hồnh độ lần lượt là 2;  1;1 (tham
khảo hình vẽ).

43.

Cho

hai

ĐỀ 104

hàm

sốCâu 40. Cho hai hàm số
và
3
2

f ( x)  ax  bx  cx  1
1
g ( x )  dx 2  ex  (a, b, c, d , e ��)
2
3

2

. Biết rằng đồ thị của hàm số
y  f ( x) và y  g ( x) cắt nhau tại
ba điểm có hồnh độ lần lượt là 3 ;
1 ; 2 (tham khảo hình vẽ bên) .

f  x   ax  bx  cx 

g  x   dx 2  ex 

3
và
4

3
4

 a, b, c, d , e �� . Biết rằng
đồ thị của hàm số y  f  x 
và y  g  x  cắt nhau tại ba
điểm có hồnh độ lần lượt là
2 ; 1 ; 3 (tham khảo hình
vẽ) . Hình phẳng giới hạn bởi
hai đồ thị đã cho có diện tích
bằng

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã
cho có diện tích bằng
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị đã cho có diện tích bằng
A.

42.

9

. B. 8 . C. 4 . D. 5 .
2

Câu 42. Cho khối lăng trụCâu
ABC. A���
B C , khoảng cách từ C
đến BB�
bằng 2 , khoảng cách từ
đến
các
đường thẳng BB�và
A
CC �lần lượt bằng 1 và 3 ,

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã
cho có diện tích bằng
A.

37
13
9
. B.
. C. .
6
2
2

D.

37

.
12

46. Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ,
khoảng cách từ điểm C đến đường
thẳng BB�bằng 5 , khoảng cách từ
A đến các đường thẳng BB�và CC �
lần lượt bằng 1 và 2 , hình chiếu vuông

253
125
. B.
.
12
12
253
125
C.
. D.
.
48
48
A.

253
125
. B.
.
48
24

125
253
C.
. D.
.
48
24
A.

Câu

45.

Cho khối lăng trụCâu 39. Cho khối lăng trụ
ABC. A���
B C , khoảng cách từ C đến
ABC. A���
B C , khoảng cách từ
đường thẳng BB�bằng 2, khoảng
C đến đường thẳng BB�bằng
cách từ A đến các đường thẳng BB�
5 , khoảng cách từ A đến
và CC �
lần lượt bằng 1 và 3 , hình
các đường thẳng BB�và CC �


ST
T

ĐỀ 101

ĐỀ 102

của
B��
C
và
M
2 3
. Thể tích khối lăng
A�
M
3

điểm

3

trụ đã cho bằng:

trụ đã cho bằng

A.

2 3
.
3 . D.
3

D.

43.

1728
1079
. B.
.
4913
4913
23
1637
C.
. D.
.
68
4913

44.

45.

15
2 5
. B.
. C.
3
3

A.

5.

1027
2539
2287
A.
. B.
. C.
.
6859
6859
6859
D.

3 . B. 2. C.

2 3
.
3

109
.
323

D. 1.

lần lượt bằng 1 và 2 , hình
chiếu vng góc của A lên
B C  là trung

mặt phẳng  A���
điểm M của B��
C và
A�
M  5 . Thể tích của khối
trụ đã cho bằng

2 5
2 15
. B.
.
3
3
15
C. 5 . D.
.
3
A.

2 15
.
3

Câu 43. Ba bạn A, B, C mỗi bạnCâu 43. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết lên bảng
viết ngẫu nhiên lên bảng một số
một số tự nhiên thuộc đoạn  1;19  .Xác
tự nhiên thuộc đoạn  1;17  để ba
suất để ba số được viết ra có tổng chia
số được viết ra có tổng chia hết
hết cho 3 bằng.

cho 3 bằng
A.

ĐỀ 104

góc của A lên mặt phẳng  A ' B ' C '  là chiếu vuông góc của A lên mặt
���
trung điểm M
của B��
và phẳng  A B C  là trung điểm M
C
của B��
C và A�
M  2 . Thể tích của
15
. Thể tích của khối lăng khối lăng trụ đã cho bằng
A' M 

hình chiếu vng góc của A lên
B C  là trung
mặt phẳng  A���

A. 2 . B. 1 . C.

ĐỀ 103

Câu 49. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viếtCâu 36. Ba bạn A , B , C mỗi bạn
viết ngẫu nhiên lên bảng một
ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên
số tự nhiên thuộc đoạn  1; 16  .

thuộc đoạn  1;14 . Xác suất để ba số
Xác suất để ba số được viết ra
được viết ra có tổng chia hết cho 3
có tổng chia hết cho 3 bằng
bằng

457
307
. B.
.
1372
1372
207
31
C.
. D.
.
1372
91
A.

683
1457
. B.
.
2048
4096
19
77
C.

.
D.
.
56
512
A.

a  0 , b  0 thỏa mãn Câu 37. Cho a  0, b  0 thỏa mãnCâu 50. Cho a  0 , b  0 thỏa mãn
2
2
log 2 a  2b 1  4a 2  b 2  1  log 4 ab 1  2
log10 a 3b 1  25a 2  b 2  1  log10 ab1  10a log
 3b4 a51b  1(16
2 a  b  1)  2 . Giá trị
2
2
log 3a  2b 1 (9a  b  1)  log 6 ab 1 (3a  2b  1)  2.
của a  2b bằng
. Giá trị của a  2b bằng
. Giá trị của a  2b bằng
Giá trị của a  2b bằng
27
20
15
3
A. 9. B. 6. C.
. D.
.
A.
. B. 5 . C. 4 . D. .

7
5
4
3
A. 6 . B. 9 . C. . D. .
4
2
5
11
A. . B. 6 .
C. 22 . D.
.
2
2
2
2
Câu 44. Cho a  0 , b  0 thỏaCâu 37. Cho
mãn

Câu 45. Cho hàm số y 

x 1
x2
x2
x 1
Câu 48. Cho hàm số y 
có đồ thị  C  . Câu 40. Cho hàm số y 
có đồCâu 43. Cho hàm số y 
có
x 1

x2
x 1
x2


ST
T

ĐỀ 101

 C .

có đồ thị

ĐỀ 102

Gọi I là giao

điểm của hai tiệm cận của  C  .
Xét tam giác đều ABI có hai
đỉnh A, B thuộc  C  , đoạn
thẳng AB có độ dài bằng
A. 6 . B. 2 3 .
C. 2 .
46.

Câu

thị (C ) . Gọi I là giao điểm của hai
của  C  . Xét tam giác đều ABI có hai tiệm cận của (C ) . Xét tam giác đều

ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ) ,
đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn AB có đoạn thẳng
AB có độ dài bằng
độ dài bằng
A. 2 2 . B. 4. C. 2. D. 2 3 .
A. 3 . B. 2 . C. 2 2 .
D. 2 3 .
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận

46.

ĐỀ 104
đồ thị  C  . Gọi I là giao

điểm của hai tiệm cận của  C 
. Xét tam giác đều ABI có hai
đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn
thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 3 . B. 2 2 .
C.

D. 2 2 .
Cho

phương trìnhCâu
5  m  log 5  x  m  với m là
tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m � 20; 20  để
phương trình đã cho có nghiệm ?
A. 20 . B. 19 . C. 9 . D. 21 .

x

47.

ĐỀ 103

45.

Cho

phương

trình Câu

42.

3 . D.

6.

Cho

phương trìnhCâu 48. Cho phương trình
2 x  m  log 2  x  m  với m
3  m  log 3  x  m  với là tham số. 7  m  log 7 ( x  m) với m là
tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
là tham số. Có bao nhiêu giá trị
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
của m �(25; 25) để phương trình
nguyên của m � 18; 18  để

m � 15;15  để phương trình đã cho đã ch có nghiệm?
phương trình đã cho có nghiệm
A. 9. B. 25. C. 24. D. 26.
có nghiệm?
?
A. 16 . B. 9 . C. 14 .
D. 15 .
A. 9 . B. 19 . C. 17 . D. 18 .
x

x

Câu 47. Trong không gian OxyzCâu 41. Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu
, cho mặt cầu

I  2;1; 2 

A  1; 2; 1 .

 S

có tâm

và đi qua điểm
Xét

các

điểm

B, C , D thuộc  S  sao cho
AB, AC , AD đôi một vng góc
với nhau. Thể tích khối tứ diện
ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A. 72 .
B. 216 .
C. 108 .
D. 36 .

Câu 48. Trong không gian Oxyz Câu
,
41. Trong khơng gian Oxyz ,
cho mặt cầu  S  có tâm
 S  có tâm I  1; 2;1 và đi qua điểm cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;3)
và đi qua điểm A (5; 2; 1) . Xét
I  1; 0; 2  và đi qua điểm
A  1; 0; 1 . Xét các điểm B, C , D các điểm B, C , D thuộc ( S ) sao cho
A  0;1; 1 . Xét các điểm B ,
thuộc  S  sao cho AB, AC , AD đôi AB, AC , AD đôi một vng góc với
C , D thuộc  S  sao cho AB
nhau. Thể tích của khối tứ diện
một vng góc với nhau. Thể tích của
ABCD có giá trị lớn nhất bằng
, AC , AD đơi một vng góc
khối tứ diện ABCD lớn nhất bằng
A. 256. B. 128.
với nhau. Thể tích của khối tứ
256
128
diện ABCD có giá trị lớn nhất

C.
. D.
.
64
32
bằng
A.
. B. 32 . C. 64 . D.
.
3
3

3

3

A.

8
4
. B. 4 . C. . D. 8 .
3
3


ST
T
48.

ĐỀ 101

ĐỀ 102

ĐỀ 104

Câu 48. Cho hàm số f  x  thỏaCâu 40. Cho hàm số

2
f  2   ,
9
2
f�
 x  2x �
�f  x  �
� x �R .

mãn

Giá trị f (1) bằng:

35
2
. B.  .
36
3
19
2
C. 
. D.  .
36

15
A. 

49.

ĐỀ 103

f  x  thỏa mãn Câu 41. Cho hàm số f ( x) thỏa mãnCâu 44. Cho hàm số f  x  thỏa mãn
1
1
1
2
f (2)  
và
f  2    và
f  2    và f �
với
f
x
�
 x  x �


�
�
25
5
3
2
3

2
�
với
mọi
.
f
(
x
)

4
x
f
(
x
)
x
��


mọi x ��. Giá trị của f  1 bằng
f�
 x   x3 �
�f  x  �
� với mọi
Giá trị của f (1) bằng
11
2
2
7

x ��. Giá trị của f  1 bằng
A.  . B.  . C.  . D.  .
41
1
6
6
3
9
A. 
. B. 
.
4
71
400
10
A. 
. B. 
.
35
20
391
1
C. 
. D. 
.
79
4
400
40
C. 

. D.  .
20
5

,
38. Trong không gian Oxyz ,
Câu 49. Trong không gian OxyzCâu 44. Trong không gian Oxyz cho đường Câu 39. Trong không gian Oxyz Câu
cho đường thẳng
�x  1  t
�x  1  3t

�

, cho đường thẳng d : �y  1  4t

�z  1
�

. Gọi  là đường thẳng qua
A  1;1;1 và có vectơ chỉ phương
r
u  (1; 2; 2) . Đường phân giác
của góc nhọn tạo bởi d và  có
phương trình là

�x  1  7t
�
A. �y  1  t .
�z  1  5t
�

�x  1  2t
�
B. �y  10  11t .
�z  6  5t
�
�x  1  2t
�
C. �y  10  11t .
�z  6  5t
�

�
�x  1  3t
cho đường thẳng d : �y  2  t . Gọi
�
thẳng d : �y  3 . Gọi  là đường
�
�z  3
�z  5  4t
 là đường thẳng đi qua điểm A
�
(1; 2;3) và có vectơ chỉ phương
thẳng đi qua điểm A  1; 3;5  và có véc r
u  (0; 7; 1) . Đường phân giác của
r
tơ chỉ phương là u   1; 2; 2  . Đường góc nhọn tạo bởi d và  có phương
phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường
thẳng d và  là

�x  1  2t

�
A. �y  2  5t .
�z  6  11t
�
�x  1  2t
�
B. �y  2  5t .
�z  6  11t
�
�x  1  7t
�
C. �y  3  5t .
�z  5  t
�

trình là

�x  1  6t
�
A. �y  2  11t .
�
�z  3  8t
�x  4  5t
�
B. �y  10  12t .
�
�z  2  t
�x  4  5t
�
C. �y  10  12t .

�
�z  2  t
�x  1  5t
�
D. �y  2  2t .
�
�z  3  t

�x  1  3t
�
d : �y  1  4t . Gọi  là
�z  1
�

đường thẳng đi qua điểm
A  1; 1;1 và có vectơ chỉ

r

phương u   2; 1; 2  . Đường
phân giác của góc nhọn tạo bởi
d và  có phương trình là

�x  1  27t
�
A. �y  1  t .
�z  1  t
�

�x  18  19t

�
B. �y  6  7t .
�z  11  10t
�
�x  18  19t
�
C. �y  6  7t .
�z  11  10t
�


ST
T

ĐỀ 101

ĐỀ 102

ĐỀ 104

�x  1  t
�
D. �y  1  17t .
�z  1  10t
�

�x  1  t
�
D. �y  3 .
�z  5  7t

�

�x  1  3t
�
D. �y  1  4t .
�z  1  5t
�
50.

ĐỀ 103

47. Cho hai hàm số y  f  x 
Câu 50. Cho hàm số y  f  x  Câu
,

y  g  x .

Hai

hàm

số

y f�
 x  và y  g �
 x  có đồ
thị như hình bên, trong đó đường
cong đậm hơn là đồ thị của hàm
số y  g �
 x .

,
46. Cho hai hàm số y  f  x  ,
và Câu 44. Cho hai hàm số y  f ( x) Câu
y  g ( x ) . Hai hàm số y  f �
( x) và
y  g  x  . Hai hàm số
y  g  x  . Hai hàm số y  f '  x  và
y  g�
( x) có đồ thị như hình vẽ bên,
y f�
 x  và y  g �
 x  có
y  g '  x  có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ
đồ thị như hình vẽ bên,
( x) . Hàm số
thị của hàm số y  g �
trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị
hàm

số

y  g ' x .

Hàm

số

� 7�
h( x)  f ( x  3)  g �

2 x  � đồng
� 2�

biến trên khoảng nào dưới đây ?
� 9�
h  x  f  x  7  g �
2 x  � đồng
� 2�
biến trên khoảng nào dưới đây ?

trong đó đường cong đậm hơn
là đồ thị của hàm số
y  g�
 x  . Hàm số
Hàm

số

� 3�
h  x   f  x  4  g �
2x  �
� 2�
đồng biến trên khoảng nào sau
đây?

� 31 � �9 �
�. B. � ;3 �.
� 5 � �4 �
�31
� � 25 �

6; �.
C. � ; ��
. D. �
�5
� � 4 �
5;
A. �

13 �
�
� 29 �
�.
�4 �
� 4 �
� 36 �
�36
�
6; �. D. � ; ��.
C. �
� 5 �
�5
�
7;
A. � ; 4 �
. B. �

� 16 �
. B.
�
� 5�

16
�
�
C. � ; ��
.
�5
�
2;
A. �

�3 �
 ; 0 �.
�
�4 �
� 13 �
3; �.
D. �
� 4�

� 5�
h  x   f  x  6  g �
2x  �
� 2�
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây ?

�21
�
�1 �
�5

�
�4 �
� 21 �
� 17 �
3; �. D. �
4; �.
C. �
� 5 �
� 4�
A. � ;  ��. B. � ;1�.