Phương trình dòng điện

TÀI LIỆU ĐIỆN XOAY CHIỀU DÀNH CHO HỌC SINH LỚP THẦY THANH] THPT Mỹ Đức A

VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN
Lời dẫn: Qua hướng dẫn và kiểm tra một số em làm kiểu bài tập này, thày nhận
thấy nhiều em còn không làm được, hoặc làm nhầm hoặc làm sai. Do đó thầy sẽ
viết một chuyên đề nhỏ về kiểu bài tập này giúp các em hiểu thật đúng và làm
thật tốt. Có hai phương pháp giải:
1. Phương pháp truyền thống: nhiều em còn bỡ ngỡ và nhầm lẫn hoặc chưa rõ
một số vấn đề nhất là về pha ban đầu của điện áp và dòng điện và độ lệch pha
giữa điện áp với dòng điện.
2. Phương pháp số phức: Phương pháp này rất nhanh và ngắn gọn nhưng rất
nhiều em còn chưa biết hay chưa biết làm.
Do các vấn đề trên nên thầy sẽ viết chi tiết cho các em về phương pháp và ví dụ
VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN.
Hƣớng dẫn chi tiết.
Phương pháp truyền thống.
Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)
Với  = u,i = u – i là độ lệch pha của u so với i, có - /2    /2
Cho i = I0cos(.t + i)

Tìm biểu thức: u

Cách giải: Tìm U0, u,i

u = U0cos(.t + i + u,i)

Cho u = U0cos(.t + u)

Tìm biểu thức: i

Cách giải: Tìm I0, u,i

i = I0cos(.t + u - u,i)

Áp dụng:
- Tính tổng trở:

(

√

)

- Tính biên độ điện áp và dòng điện:
- Tính độ lệch pha:
Thầy Nguyễn Hà Thanh




Page 1


TÀI LIỆU ĐIỆN XOAY CHIỀU DÀNH CHO HỌC SINH LỚP THẦY THANH] THPT Mỹ Đức A

Chú ý: 





{









Bài tập minh họa.
Bài 1. (Câu 66 - tập bài tập điện xoay chiều nhé). Đặt vào mạch RLC một hiệu
điện thế xoay chiều u = 150 2cos(100t - /6)(V), cho L = 2/ (H), C = 2.10/ (F). Cho R = 50 6 . Cường độ tức thời của dòng điện trong mạch nhận giá trị

4

nào sau đây :
A. i = 1,5 2cos(100t - /3)A.

B. i = 1,5 2cos(100t + /3)A.

C. i = 1,5cos(100t - /3)A.

D. i = 1,5cos(100t + /3)A.



HD:

√ 

(

√

Tổng trở:

√ 



√ 

)

Dòng điện cực đại:
√








√
√




√






i = 1,5cos(100t - /3)A. Chọn C.
Bài 1. (Câu 67 tập bài tập điện xoay chiều nhé). Đặt vào mạch RLC một hiệu
điện thế xoay chiều u = 150 2cos(100t - /6)(V), cho L = 2/(H), C = 2.10/ (F). Cho R = 50 6 . Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời của đoạn mạch

4

chứa RC.
A. uRC = 150cos(100t - /3)(V)
C. uRC = 150 2cos(100t - /2)(V)
HD:


Tổng trở:

√ 
√

Thầy Nguyễn Hà Thanh

D. Một biểu thức khác.
√ 



(

B. uRC = 150 2cos(100t + /3)(V)

)

√ 
Page 2


TÀI LIỆU ĐIỆN XOAY CHIỀU DÀNH CHO HỌC SINH LỚP THẦY THANH] THPT Mỹ Đức A

Dòng điện cực đại:
√






√
√




√








i = 1,5cos(100t - /3)A.
Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch RC:
√




√

√













√



√









uRC = 150 2cos(100t - /2)(V) Chọn C.
Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều 1 cuộn dây có điện trở thuần r = 20/ 3 , L =
1/5 H và tụ điện có điện dung C = 10-3/4 F mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp
2 đầu cuộn dây là ud = 100 2cos(100t – /3)V. Điện áp 2 đầu của mạch là
A. u = 100 2cos(100t – 2/3) V.

B. u = 100cos(100t + 2/3) V.

C. u = 100 2cos(100t + ) V.

D. u = 100cos(100t –) V.


HD: Phương pháp truyền thống:







Mạch gồm cuộn dây không thuần cảm (có điện trở thuần) mắc nối tiếp với tụ
điện.
Tổng trở cuộn dây và độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây với dòng điện:
{

√

√


√

√

( )




√

{


√







√






Điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha /6 so với dòng điện.
Thầy Nguyễn Hà Thanh

Page 3


TÀI LIỆU ĐIỆN XOAY CHIỀU DÀNH CHO HỌC SINH LỚP THẦY THANH] THPT Mỹ Đức A

Dòng điện trong mạch có biểu thức:
)

(





(

√

)

Tổng trở và độ lệch pha điện áp hai đầu mạch với dòng điện:
{

√

(

)



√



√

√

{











(

√

Điện áp hai đầu đoạn mạch:

√

√








) ( ). Chọn A.

Phương pháp số phức:
- Tổng trở phức: ̅

(

- Áp dụng ĐL Ôm: {

̅

)

̅

- Cài đặt:
+ Bấm: SHIFT MODE 4: chuyển về đơn vị radian(R)
+ Bấm MODE 2: chuyển sang tính toán với số phức(CMPLX)
- Nhập số liệu:
Cho biểu thức u viết biểu thức i:

(

)



BẤM SHIFT 2 3 =

Cho biểu thức i viết biểu thức u:
̅

)

(

[

) ] BẤM SHIFT 2 3 =

(



Cho biểu thức uX viết biểu thức u:
̅

̅̅̅̅

̅

[

(

)]

[

(

)]

Chú ý: chữ i “màu đỏ” là số phức, để nhập được chữ i, các em phấm phím ENG
Bài 1.(ĐH 2009). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4 (H)

Thầy Nguyễn Hà Thanh

Page 4


TÀI LIỆU ĐIỆN XOAY CHIỀU DÀNH CHO HỌC SINH LỚP THẦY THANH] THPT Mỹ Đức A

thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện
áp u = 150 2cos120t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
A. i = 5 2cos(120t - /4)(A).

B. i = 5cos(120t + /4) (A).

C. i = 5 2cos(120t + /4) (A).

D. i = 5cos(120t - /4) (A).

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ
;

có R cản trở dòng điện nên:
i = u  150
Z

2 0
(30  30i)







;

(Phép CHIA hai số phức)

- Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
- Chọn đơn vị góc là radian (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R
2  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5 - /4

Nhập máy: 150

Vậy: Biểu thức dòng điện tức thời qua mạch là: i = 5cos(120t - /4) (A).
Chọn D.
Bài 2. Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50 , một cuộn thuần
cảm có hệ số tự cảm L = 1/(H) và một tụ điện có điện dung C = 2.10 -4/(F) mắc
nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i = 5 cos100t(A). Viết biểu thức
điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải:







;

 và ZL - ZC = 50 .



Với máy FX570ES PLUS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
- Bấm SHIFT MODE  3 2 : dạng hiển thị toạ độ cực:(r )
- Chọn đơn vị đo góc là radian (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R
Ta có:

̅

(

) [

) ]

(

(

)(

)

(Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 x ( 50 + 50 ENG ) =
Hiển thị: 353.55339 45 = 250 2
Thầy Nguyễn Hà Thanh

45
Page 5


TÀI LIỆU ĐIỆN XOAY CHIỀU DÀNH CHO HỌC SINH LỚP THẦY THANH] THPT Mỹ Đức A

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2cos( 100t + /4)
(V).
Bài 3. (Câu 66 - tập bài tập điện xoay chiều nhé). Đặt vào mạch RLC một hiệu
điện thế xoay chiều u = 150 2cos(100t - /6)(V), cho L = 2/ (H), C = 2.10/ (F). Cho R = 50 6 . Cường độ tức thời của dòng điện trong mạch nhận giá trị

4

nào sau đây :
A. i = 1,5 2cos(100t - /3)A.

B. i = 1,5 2cos(100t + /3)A.

C. i = 1,5cos(100t - /3)A.

D. i = 1,5cos(100t + /3)A.



HD:

√ 

(



√


)

(

√

√ 



√ 


√ )

√

i = 1,5cos(100t - /3)A. Chọn C.
Bài 1. (Câu 67 tập bài tập điện xoay chiều nhé). Đặt vào mạch RLC một hiệu
điện thế xoay chiều u = 150 2cos(100t - /6)(V), cho L = 2/(H), C = 2.10/ (F). Cho R = 50 6 . Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời của đoạn mạch

4

chứa RC.
A. uRC = 150cos(100t - /3)(V)

B. uRC = 150 2cos(100t + /3)(V)

C. uRC = 150 2cos(100t - /2)(V)


HD:

√ 
̅

√

(

√ 



̅

̅


[

)]

(

[

]



√
[

D. Một biểu thức khác.

√

√ )]

[

√

√

]

√



uRC = 150 2cos(100t - /2)(V) Chọn C.

Thầy Nguyễn Hà Thanh

Page 6