Pen I 2019 Toán Thầy Tùng: Đề Số 03 ( lời giải chi tiết: https://licklink.net/Yy5FrjFgsGG )

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 3
Năm 2018 – 2019

ĐỀ PEN I SỐ 3
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

MA TRẬN ĐỀ
CẤP ĐỘ NHẬN THỨC
Vận
Thông Hiểu
Dụng

Nhận
Biết

CHỦ ĐỀ
1. Hàm số và các bài toán liên quan
2. Lũy Thừa – Mũ – Logarit
3. Nguyên Hàm – Tích Phân
4. Số Phức
5. Hình – Khối Đa Diện
6. Hình – Khối Tròn Xoay
7. Hình Học Không Gian Oxyz
8. Lượng Giác
9. Tổ Hợp–Xác Suất–Nhị Thức Newton
10. Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân
11. Quan Hệ Vuông Góc – Song Song
12. Phương Trình – Hệ Phương Trình

2, 5, 12
4, 8, 15
6, 13
1
11
9
3, 10

18, 22, 26
17, 25, 27
20
19
16
24
23, 28
21

33, 36
31
37
30, 34
39
35, 40

14

42, 49

38

32
29

7
15
30%

Tổng

Vận
Dụng
Cao
43, 48
41
44
46
47

13
26%

45

50
10
20%

12
24%

Tổng

10
8
5
5
3
3
8
1
3
1
2
1
50
100%

(Để làm đề được hiệu quả nhất, trước khi tham khảo Video bài giảng chữa chi tiết hãy chắc rằng
bạn đã chủ động làm trước, có bấm giờ nghiệm túc và tự chấm điểm cho mình sau khi làm xong
(tham khảo đáp án ở cuối đề) để theo dõi sự tiến bộ của bản thân, cũng như khắc phục những
mặt còn tồn tại sau mỗi đề đã làm).

ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ ℝ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?
A. z = a + b .

B. z = a + b .

Câu 2. Hàm số nào sau đây có bảng

biến thiên như hình bên?
A. y = −x 3 − 3x 2 + 2 .
B. y = −x 3 + 3x 2 + 2 .

C. z = a 2 + b 2 .
x −∞
+
y'

0
0

−

2

D. z = a 2 + b 2 .
2
0

+∞
+
+∞

y

C. y = x 3 + 3x 2 + 2 .

−2
−∞

D. y = x 3 − 3x 2 + 2 .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có bán kính R = 2 và tâm O có
phương trình

A. x 2 + y 2 + z 2 = 2 .

B. x 2 + y 2 + z 2 = 2 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. x 2 + y 2 + z 2 = 4 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/

D. x 2 + y 2 + z 2 = 8 .

- Trang | 1-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 3
Năm 2018 – 2019

Câu 4. Tập xác định D của hàm số y = logx (4 − x 2 ) là
A. D = (0;2) \ {1} .

Câu 5. Hàm số y =
y

B. D = (0;2) .

C. D = (0; +∞) .

D. D = (−2;2) .

x +1
có đồ thị (T ) là một trong bốn hình dưới đây.
2x
y
y

y

2
1

1

O

1

x

−1

Hình 1

O

1
1

x

O

1

Hình 2

Hình 3

B. Hình 2.

C. Hình 3.

−2

x

−1 O

x

Hình 4

Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?
A. Hình 1.

D. Hình 4.

Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f1(x ) ; y = f2 (x )
(liên tục trên a;b  ) và hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) . Khi đó S được tính theo công thức
nào sau đây?
b

A. S =

∫

b

 f (x ) − f (x ) dx .
2
 1


B. S =

a

∫

1

2

2

dx .

a

b

C. S =

∫  f (x ) − f (x )
b

f1(x ) − f2 (x ) dx .

D. S =

a

∫  f (x ) − f (x ) dx .
1

2

a

Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác
ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE cắt CD .

B. GE cắt AD .

C. GE ,CD chéo nhau.

D. GE //CD .

Câu 8. Cho hai hàm số y = a x và y = loga x với 0 < a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y = loga x có tập xác định D = (0; +∞) .
C. Hàm số y = a x và y = loga x đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a > 1 .
B. Đồ thị hàm số y = a x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số y = loga x nằm phía trên trục hoành.
Câu 9. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a , độ dài đường sinh bằng 13a . Tính độ dài đường
cao h của hình nón.
A. h = 12a .

B. h = 8a .

C. h = 194a .

D. h = 7a 6 .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = 3i − 2k với i , k lần lượt là vectơ đơn
vị trên trục Ox ,Oz . Tọa độ điểm M là
A. M (3; −2; 0) .

B. M (3; 0; −2) .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. M (0; 3; −2) .

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/

D. M (−3; 0;2) .

- Trang | 2-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 3
Năm 2018 – 2019

Câu 11. Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng
A.

a3 2
.
6

B.

a3 3
.

12

C.

a3 2
.
12

Câu 12. Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số y =

a3 3
.
6

D.

1 4
x − 2x 2 + 1 , phát biểu nào đúng?
4

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 13. Cho hàm số y = f (x ) xác định và liên tục trên ℝ , có f (8) = 20; f (4) = 12 . Tính tích phân
8

I =

∫ f '(x )dx .

4

A. I = 4 .

B. I = 32 .

C. I = 8 .

D. I = 16 .

Câu 14. Cho 6 điểm A, B,C , D, E , F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao
nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 6 điểm trên?
A. 20 .

B. 120 .

C. 18 .

D. 9 .

Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2x = 9 − m 2 có nghiệm?
A. Vô số.

B. 3 .

C. 7 .

D. 5 .

Câu 16. Cho hình chóp S .ABC , trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ', B ',C ' sao cho

SA = 2SA ' ; SB = 3SB ' và SC = 4SC ' . Gọi V ' và V lần lượt là thể tích của khối chóp
S .A ' B ' C ' và S .ABC . Khi đó tỉ số

A.

1
.
6

B.

V'
bằng bao nhiêu?
V

1
.
12

C.

Câu 17. Nghiệm của phương trình (1, 5)

x

A. x = 0 .

1
.
24

D.

1
.
9

x −2

2
=  
 3 

B. x = 1 .

là
C. x = 2 .

D. x = log2 3 .

Câu 18. Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3 có đồ thị (C ) . Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị
(C ) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. −1 .

B. 2 .

C. −4 .

D. 6 .

Câu 19. Biết T (4; −3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy . Khi đó
điểm nào sau đây biểu diễn số phức w = z − z
A. M (1; 3) .

B. N (−1; −3) .

C. P (−1; 3) .

D. Q(1; −3) .

m

Câu 20. Biết rằng

∫ (2x − 1)e dx = 4m − 3 . Khi đó giá trị nào sau đây gần m
x

nhất? (Biết m < 1 ).

0

A. 0, 5 .

B. 0, 69 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. 0, 73 .
Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/

D. 0, 87 .
- Trang | 3-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 3
Năm 2018 – 2019

Câu 21. Phương trình 3 sin x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ (0; 3π ) ?
A. 2 .

B. 3 .

Câu 22. Gọi M , N là giao điểm của đồ thị y =

C. 4 .

D. 6 .

7x + 6
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành
x −2

độ trung điểm của đoạn MN bằng
7

11
11
7
.
B. − .
C.
.
D. − .
2
2
2
2
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết M (a;b; c) (với a > 0 ) là điểm thuộc đường

A.

x
y + 2 z −1
=
=
và cách mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − 5 = 0 một khoảng bằng 2 .
1
−1
2
Tính giá trị của T = a + b + c .

thẳng ∆ :

A. T = −1 .

B. T = −3 .

C. T = 3 .

D. T = 1 .

Câu 24. Hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 2 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB
và CD . Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng
A. V =

4π
.
3

B. V = 8π .

C. V =

8π
.
3

D. V = 32π .

3x − 1
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y =
là
5x
x −1

 3
3 1
A. y ' =   ln +   ln 5 .
5  5 
 5 

3
B. y ' = x  
 5 

 3
3 1
C. y ' =   ln −   ln 5 .
5  5 
 5 

3
D. y ' = x  
 5 

x

x

x

x

x −1

x −1

1
− x  
 5 

.
x −1

1
+ x  
 5 

.

Câu 26. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = −x 3 − 3x 2 + m + 2 trên đoạn −1;1 bằng 0 khi

m = m0 . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần m 0 nhất?
A. −4 .

B. 3 .

C. −1 .

D. 5 .

Câu 27. Hàm số y = x 2e x nghịch biến trên khoảng nào ?
A. (−∞; −2) .

B. (−2; 0) .

C. (1; +∞) .

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

D. (−∞; −1) .
x −1 y + 2 z +1
=
=
;
3
−1
2

x = 3t

d2 : y = 4 − t và mặt phẳng Oxz cắt d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B . Diện tích S của tam giác

z = 2 + 2t

OAB bằng bao nhiêu?

A. S = 5 .

B. S = 3 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. S = 6 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/

D. S = 10 .

- Trang | 4-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 3
Năm 2018 – 2019

Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA vuông góc với
đáy (ABCD ) và SA = 2a . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB .
A. h =

3a
.
2

B. h =

2a
.
3

C. h =

a
.
3

D. h =

a
.
2

Câu 30. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4i = z − 2i . Số phức z có môđun nhỏ
nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0 .

B. 4 .

C. 3 .

Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình

(

D. 2 .

1

)

log 10(x + 1)

2

+

1
log(x + 1)2
2

≥ 1 có bao nhiêu

nghiệm nguyên?
A. 4 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 7 .

Câu 32. Cho cấp số cộng (un ) có công sai d = −4 và u32 + u 42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm u2019 là số
hạng thứ 2019 của của cấp số cộng đó.
A. u2019 = −8062 .

B. u2019 = −8060 .

C. u2019 = −8058 .

Câu 33. Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =

D. u2019 = −8054 .

x −4
mx 2 + m 2 − 17

có bốn đường tiệm

cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 34. Cho số phức z có môđun bằng 8 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu
diễn số phức w = 2z + 4 − 3i là đường tròn tâm I (a ;b ) , bán kính R . Tổng a + b + R bằng
A. 6 .

B. 9 .

C. 15 .

D. 17 .

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (3;1; −3) và cắt trục tung
Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S ) là

A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 6 .

B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 3 .

C. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 36 .

D. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 9 .

Câu 36. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên đoạn −3;10 , biết f (−3) = f (3) = f (8) và có bảng biến
thiên như hình sau
x

−3

1
+

f '(x )

0

−

6
0

10
+

5

f (x )

3

5
−2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f (x ) = f (m ) có ba nghiệm thực phân biệt
thuộc đoạn −3;10 ?
A. 1 .

B. 2 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. 8 .
Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/

D. 9 .

- Trang | 5-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 3
Năm 2018 – 2019

Câu 37. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ℝ và hàm số

y

y = g (x ) = x f (x ) có đồ thị trên đoạn −1; 3 như hình vẽ.
Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S = 6 .
2

3

27

Tính tích phân I =

S

∫ f (x )dx .

−1 O

1

A. I = 2 .

B. I = 12 .

C. I = 24 .

D. I = 18 .

1

3

x

Câu 38. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần
gieo là m . Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x 2 − mx + 21 = 0 có nghiệm.
1
1
1
3
.
B. .
C. .
D.
.
6
4
3
13
Câu 39. Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8 dm , người C

A.

B

ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính AB = 8 dm (như hình vẽ) để
cuộn lại thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng với AD ).
Tính thể tích V của khối nón tạo thành
A. V =

8π 15
dm 3 .
3

B. V =

8 dm

8π 15
dm 3 .
5

4π 15
D
dm 3 .
8 dm
3
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD biết

D. V =

C. V = 8π 15dm 3 .

A

A(1; 0; 0), B(5; 0; 0),C (5; 4; 0) và chiều cao hình chóp bằng 6 . Gọi I (a;b; c) là điểm cách đều 5 đỉnh

của hình chóp (với c > 0 ). Tính giá trị của T = a + 2b + 3c .
A. T = 41 .

B. T = 14 .

C. T = 23 .

D. T = 32 .

Câu 41. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình
2x

2

+2x +m

− 45x −3 ln x + x 2 − 8x + m + 6 ln x = 0 có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. vô số.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (P ) là mặt phẳng chứa đường thẳng
x
y
z +2
=
=

và tiếp xúc với mặt cầu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 3 = 0 . Khi đó mặt phẳng
1 −2
−2
(P ) đi qua điểm nào trong các điểm sau?
∆:

A. M (2; 0; 0) .

B. N (2;1; 0) .

C. P (1;1; −1) .

D. Q (−1;2; 0) .

Câu 43. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ℝ có đồ thị y = f (x )
như hình vẽ bên. Hàm số y = f

(

x 2 + 2x + 9 − x 2 + 2x + 4

y

)

có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

−1 O

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/

1

3 x

- Trang | 6-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 3
Năm 2018 – 2019

Câu 44. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = −1, x = 2, y = 0 và parabol
(P ) : y = ax 2 + bx + c bằng 15 . Biết (P ) có đỉnh I (1;2) là điểm cực tiểu. Tính T = a + b − c .

A. T = −8 .

B. T = −2 .

C. T = 14 .

D. T = 3 .

Câu 45. Cho hai đường thẳng song song ∆1 và ∆2 . Nếu trên hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có tất
cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là
A. 1020133294 .

B. 1026225648 .

C. 1023176448 .

D. 1029280900 .

Câu 46. Cho a là số thực và z là nghiệm của phương trình z − 2z + a 2 − 2a + 5 = 0 . Biết a = a 0
2

là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó a0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. −3 .

B. −1 .

C. 4 .

D. 2 .

Câu 47. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , trên đường
thẳng ∆ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lấy điểm

M

M bất kì . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên

MC , AC và đường thẳng ∆ cắt EF tại N (như hình bên). Khi

E

đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
a3 6
A.
.
4

a3 3
B.
.
4

A

a3 3
C.
.
6

a3 6
D.
.

12

N

F

C
a

B

 4 
Câu 48. Cho hàm số f (x ) = (x − 1)2 (ax 2 + 4ax − a + b − 2) , với a, b ∈ ℝ . Biết trên khoảng − ; 0
 3 

5
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = −1 . Hỏi trên đoạn −2; −  hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

4 

3
4
5
B. x = − .
C. x = − .
D. x = − .
2
3
4
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình của mặt cầu

A. x = −2 .

(Sm ) : x 2 + y 2 + z 2 + (m + 2)x + 2my − 2mz − m − 3 = 0 . Biết với mọi số thực m thì (Sm ) luôn

chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
A. r =

1
.
3

B. r =

4 2
.
3

(

C. r =

2
.
3

D. r = 3 .

)

Câu 50. Cho phương trình mx 2018 x 2019 − 1 + x 2 + 1 = 0 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m ∈ −100;100 để phương trình trên có nghiệm.
A. 200 .
B. 201 .
C. 100 .
Giáo viên
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

D. 99 .
: Nguyễn Thanh Tùng
: Hocmai.vn

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/

- Trang | 7-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 3
Năm 2018 – 2019

ĐÁP ÁN
1C

2D

3C

4A

5B

6C

7D

8D

9A

10B

11C

12B

13C

14A

15C

16C

17B

18D

19D

20B

21C

22A

23D

24B

25A

26C

27B

28A

29B

30B

31C

32A

33C

34D

35C

36C

37D

38A

39B

40B

41B

42D

43C

44A

45B

46D

47D

48B

49B

50A

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/

- Trang | 8-