Pen I 2019 Toán Thầy Tùng: Đề Số 04 ( lời giải chi tiết: https://licklink.net/xb6d )

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 4
Năm 2018 – 2019

ĐỀ PEN I SỐ 4
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

MA TRẬN ĐỀ
CẤP ĐỘ NHẬN THỨC
Vận
Thông Hiểu
Dụng

Nhận
Biết

CHỦ ĐỀ
1. Hàm Số Và Các Bài Toán Liên Quan
2. Lũy Thừa – Mũ – Logarit
3. Nguyên Hàm – Tích Phân
4. Số Phức
5. Hình – Khối Đa Diện
6. Hình – Khối Tròn Xoay
7. Hình Học Không Gian Oxyz
8. Lượng Giác
9. Tổ Hợp–Xác Suất–Nhị Thức Newton
10. Giới Hạn – Tính Liên Tục Của HSố
11. Quan Hệ Vuông Góc – Song Song
12. Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân

5, 9
2, 8, 10
1, 11
3
4
12
7, 13

14, 21, 22, 25
15, 24, 27
20
19
23
18
17, 26
16
28

29
31, 39
40
34

42

6
13
26%

Tổng

32, 37
36
38
30, 35

Vận
Dụng
Cao
45, 47
43
48
46
44
49
41, 50

15
30%

33
12
24%

10
20%

Tổng

10
8
5
5
3
4
8
1
3
1
1
1
50
100%

(Để làm đề được hiệu quả nhất, trước khi tham khảo Video bài giảng chữa chi tiết hãy chắc rằng
bạn đã chủ động làm trước, có bấm giờ nghiêm túc và tự chấm điểm cho mình sau khi làm xong
(tham khảo đáp án ở cuối đề) để theo dõi sự tiến bộ của bản thân, cũng như khắc phục những
mặt còn tồn tại sau mỗi đề đã làm).

ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Biết F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) và f (x ) xác định trên a;b  . Khi đó tích phân
b

 f (x )dx

được tính theo công thức nào sau đây?

a
b

A.

C.

b

 f (x )dx  F(a)  F(b) .

B.

 f (x )dx  f (b)  f (a) .

a

a

b

b

 f (x )dx  F (a )  F (b) .
a

D.

 f (x )dx  F(b)  F(a) .
a

Câu 2. Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. log(a 2 )  2 loga .

B. log(2a )  2 loga .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. log(a 2 ) 

1
loga .
2

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. log(2a ) 

1
loga .
2
- Trang | 1-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 4
Năm 2018 – 2019

Câu 3. Cho số phức z  2  3i . Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. M (2; 3) .

B. N (2; 3).
C. P(2; 3) .
D. Q(2; 3) .
Câu 4. Cho khối chóp có thể tích V  30cm 3 và diện tích đáy S  5cm 2 . Chiều cao h của khối
chóp đó là
A. h  6cm .
B. h  2cm .
C. h  18cm .
D. h  12cm .
x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2 1
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khi đó số
mặt bên của hình chóp là tam giác vuông bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm là gốc tọa độ O và bán
kính bằng 3 . Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S ) ?
A. M (2; 2;1) .
B. N (0; 3;0) .
C. P(1;1;1) .
D. Q(1;2;2).

Câu 5. Đồ thị hàm số y 

2

Câu 8. Tập giá trị của hàm số y  e x 1 là
1

A. (0; ) .
B.  ;  .
C.  .
e


Câu 9. Hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên là một trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. f (x )  x 3  3x 2 .

y

O

B. f (x )  x 3  3x .
4

D. e; ) .

x

2

C. f (x )  x  2x .
D. f (x )  x 3  3x .
Câu 10. Bất phương trình log2 (2x  3)  log2 (x  1) có tập nghiệm là
A. (;2) .

B. (1;2) .

3 
C.  ;2 .
 2 

D. (2; ) .

Câu 11. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

x e 1
C .
e 1

A.



x edx 

C.



dx

 ln x  C .
x

e x 1
C .
x 1
1
cos 2x  sin 2x  C .
2

B.

x
 e dx 

D.



Câu 12. Cho đường thẳng l song song với đường thẳng  . Khi quay đường thẳng l xung
quanh đường thẳng  ( l luôn cách  một khoảng không đổi) sẽ tạo ra
A. Mặt trụ.
B. Hình trụ.
C. Khối trụ.
D. Hình nón.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2; 3) . Khi đó điểm M ' đối xứng
với M qua mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ là
A. M '(1;2; 3).
B. M '(1; 2;3) .
C. M '(1;2;3).

D. M '(1; 2;3) .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 2-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 4
Năm 2018 – 2019

Câu 14. Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f '(x )  x (x 2  1)2 (x  2)3 . Khi đó số điểm cực trị của
hàm số y  f (x 2 ) là bao nhiêu?
A. 1 .
B. 2 .

C. 3 .

Câu 15. Tập xác định D của hàm số y 

log2 x
2
3

9  3 
x

2

D. 4 .

là



 2 .





B. D = 1; 2  .
C. D = 2; .
D. D = 1; 2 .



Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 sin x  cos x  m có nghiệm
  7 
trên đoạn  ;  ?
6 6 


A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .

D. 5 .
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x  2y  2z  1  0 và
mặt phẳng (Q) : x  2y  2z  2  0 . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P ) và (Q ) bằng bao
nhiêu?
1
2
A. h  1 .
B. h  3 .
C. h  .
D. h  .
3
3
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Diện
tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
A. D = 1;  \


a 2 17
a 2 15
a 2 17
a 2 17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

4
6
8
Câu 19. Tất cả các nghiệm phức của phương trình (z 3  64)(z 2  2)  0 có tổng môđun là
A. 4  2 2 .

B. 4  2 .

C. 8  2 .

D. 12  2 2 .

3

Câu 20. Giá trị của tích phân I 

 x .(1  x )

2017

dx bằng

1
2018

22018
22019
22018
22019
22018

22019
. C. I 
. D. I  
.



2018 2019
2019 2018
2019 2018
y
ax  b
Câu 21. Cho hàm số y 
có đồ thị như hình bên.
x 1
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 0  a  b .
1
O
x
B. b  0  a .
C. b  a  0 .
D. 0  b  a .

A. I 

2019

2
2

.

2018 2019

B. I  

Câu 22. Cho hàm số y  x 3  x 2  m 2x (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?
A. Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m .
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m .
C. lim y   và lim y   .
x 

x 

D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 3-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 4
Năm 2018 – 2019

Câu 23. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc

300 . Thể tích của khối lăng trụ đó là

a3 3
a3
.
D.
.
12
2


Câu 24. Tập nghiệm S của bất phương trình log4 log 1 x   0 là
 3 
 1
 1
1 
 1
A. S  0;  .
B. S  0;  .
C. S   ; 4 .
D. S  0;    4;  .
3 
 3 
 3 
 3  


x 1
Câu 25. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là

x 1
1
1
1
1
1
7
1
7
A. y   x  .
B. y   x  .
C. y   x  .
D. y   x  .
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M (1;0;1), N (3;1;0), P(1;2;2) ,
Q(0; 1;1) . Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNP ) và cách Q một khoảng bằng 1 có
phương trình là
A. x  2y  2z  1  0 .
B. x  2y  2z  3  0 .
C. x  2y  2z  3  0 .
D. x  2y  2z  7  0 .
A.

3a 3
.
4

B.

a3 3
.
4

C.

Câu 27. Cho x  1 và thỏa mãn log3 (log27 x )  log27 (log3 x ) . Khi đó giá trị log3 x bằng

1
.
B. 3 .
C. 3 3 .
D. 27 .
3
Câu 28. Cho hai đường thẳng song song a và b . Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm
phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?
A. 5040 .
B. 280 .
C. 2520 .
D. 1260 .
Câu 29. Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm .
Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?
A. 200 cm 3 .
B. 1000 cm 3 .

C. 250 cm 3 .
D. 400 cm 3 .
1
Câu 30. Nếu số phức z thỏa mãn z  2 và z không phải số thực thì
có phần thực bằng
2z
1
1
A. .
B. .
2
4
C. 4 .
D. không xác định được giá trị chính xác.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;1;1), B(5;1; 2) và
C (7;9;1) . Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A .
A.

3 74
2 74
.
C. 3 74 .
D.
.
2
3
Câu 32. Cho hàm số y  2x 3  3(m  1)x 2  6(m  2)x  1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (2;1) . Khi đó tập S là
A. 2 74 .

B.

A. S  (1; 4).

B. S   \ 3 .

C. S  (;1)  (4; ) .

D. S  (1;4) \ 3  .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 4-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)







Đề PEN I số 4
Năm 2018 – 2019



Câu 33. Biết ba số ln 2 ; ln 2x  1 ; ln 2x  3 lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số
nào nhất trong các số sau?
A. 3 .
B. 2 .

C. 2, 5 .

D. 3,5 .



x  3  5x


khi x  1

2
Câu 34. Trong tất cả các số thực a để hàm số y  f (x )  
liên tục
x

1


sin ax
khi x  1




tại x  1 , tìm số âm a lớn nhất.

7
5
11
A.  .
B. 
.
C.  .
D. 
.
6
6
6
6
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i)2  0 . Gọi a, b lần lượt là phần
thực và phần ảo của số phức z . Khi đó 2a  3b bằng
A. 1 .
B. 4 .
C. 11 .
D. 19 .
Câu 36. Biết hàm số f (x ) 

a 2  2a  2

có giá trị lớn nhất trên đoạn e;e 2  bằng 1 . Khi đó tham



ln x

số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
A. (0;2) .
B. (1; 3) .

C. (2; 0) .

D. (3;5) .
3

Câu 37. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  3x  m đi qua điểm
M (1;1) khi m  m0 . Hỏi giá trị m 0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

B. 4 .

A. 1.
2

Câu 38. Biết rằng

 (x  4)
1

4dx
x x x 4

C. 2 .

D. 0 .

 a  b  c  d với a,b,c,d  * . Tính giá trị của

biểu thức T  a  b  c  d .
A. T  48 .
B. T  46 .
C. T  52 .
D. T  54 .
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;0), B(3;2; 4) và mặt
phẳng (P ) : x  2y  z  3  0 . Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P ) sao cho tam giác
MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T  a 2  b  c .
A. T  1 .
B. T  2 .
C. T  0 .

D. T  3 .
n


2 
 ( x  0; n  * )
Câu 40. Hệ số chứa x trong khai triển nhị thức của đa thức f (x )  x 

x 
2

bằng bao nhiêu, biết 2An2  C n2  n 2  5 .
A. 40 .
B. 80 .
C. 90 .
D. 32 .
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;2;1), M(3;0;0) và mặt phẳng

(P ) : x  y  z  3  0 . Đường thẳng  đi qua điểm M , nằm trong mặt phẳng (P ) sao cho

khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  là nhỏ nhất. Gọi u  (a;b;c) là vec tơ chỉ phương
của  với a,b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1 . Tính giá trị T  a  b  c .
A. T  1 .
B. T  1 .
C. T  0 .
D. T  2 .
Câu 42. Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60 . Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số
ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 .
171
1
9
571
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1711
12
89
1711
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 5-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 4
Năm 2018 – 2019

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình (3m  1).12x  (2  m).6x  3x  0 có
nghiệm không âm?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. vô số.
M
Câu 44. Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có thể tích bằng V .
A'
B'
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A ' B ', AC và P là
C'
điểm thuộc cạnh CC ' sao cho CP  2C ' P (như hình vẽ).
Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V .
P
V
2V
A. .
B.
.
3

9
A
B
4V
5V
C.
.
D.
.
N
9
24
C
3x 2  7x  m  1
Câu 45. Biết rằng hàm số f (x ) 
đạt cực trị tại các điểm x 1, x 2 . Giá trị biểu thức
x 1
f (x 1 )  f (x 2 )
là
x1  x 2

3
1
.
D. .
2
2
Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  2  3i  5 và w  z  i . Gọi T là giá trị lớn
A. 6 .

B. 3 .

C.

B. T  2 5 .

C. T  2 2 .

nhất của w . Tìm T .
A. T  5 .

D. T 

2
.
5

Câu 47. Cho hàm số f (x )  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ
bên. Hỏi phương trình a.f 4 (x )  b.f 2 (x )  c  0 có bao nhiêu
nghiệm thực phân biệt?
A. 4 .
B. 15 .
C. 14 .
D. 16 .
Câu 48. Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng
25 cm , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có

25cm

Parabol

chu vi là 70 ( cm ). Chiều cao của trống bằng 80 cm . Biết rằng
mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các

80cm

parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?
A. 254259, 6 cm 3 .
B. 127129, 8 cm 3 .
C. 80933, 3 cm 3 .

25cm

D. 253333, 3 cm 3 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 6-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 4
Năm 2018 – 2019

Câu 49. Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai
hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ),

sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a . Góc ở đỉnh hình nón
lớn là 2 và của hình nón nhỏ là 2 . Khi đó thể tích phần

a

2α

ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

a 3
A.
.
(cot   cot )2

a 3
B.
.
3(tan   tan  )2

a 3
C.
.
(tan   tan  )2

a 3
D.
.
3(cot   cot  )2

2β

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường cong (T ) là tập hợp tâm của các mặt
cầu (S ) đi qua điểm A(1;1;1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng () : x  y  z  6  0 và
() : x  y  z  6  0 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (T ) bằng

A. 3 5 .

B. 9 .

C. 48 .

D. 45 .
Giáo viên
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

: Nguyễn Thanh Tùng
: Hocmai.vn

- Trang | 7-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 4
Năm 2018 – 2019

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04
1D

2A

3D

4C

5A

6D

7C

8B

9D

10C

11B

12A

13C

14A

15D

16B

17A

18A

19D

20B

21C

22B

23B

24B

25C

26D

27C

28D

29C

30B

31D

32D

33C

34B

35D

36A

37B

38D

39A

40A

41C

42D

43B

44B

45A

46C

47C

48A

49D

50B

Giáo viên
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

: Nguyễn Thanh Tùng
: Hocmai.vn

- Trang | 8-