de thi thu vungtau lan 2 cuc hay

TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A,B NĂM 2009
**** Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I(2 điểm): Cho hàm số
( ) ( )
5121
24
−−−+=
xmxmy
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị(C) của hàm số (1) khi m = – 2
2. Tìm m để hàm số (1) có ba cực trị và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nằm
trên đường thẳng y = 4
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình:
( ) ( )
xxxxx 2sin2cot1sintan1cos
33
=+++
2. Giải hệ phương trình:





=+++
=+++
1
2
2233

22
xyyxyx
yxyx
Câu III (1 điểm): Tính tích phân
∫
+
=
4
0
3
2cos54
tan
π
dx
x
x
I

Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đường cao bằng h, góc giữa
đường thẳng AB’ và mặt phẳng (ACC’) bằng 30
0
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Câu V (1 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng:
12
cos
1
cot36
cos
1
cot36

cos
1
cot36
2
2
2
2
2
2
≥+++++
A
C
C
B
B
A
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
0522:)(
=−++
zyxP
và đường thẳng
1
1
1
1
1
1

:)(
−
−
=
−
=
−
zyx
d
cắt nhau tại điểm A. Hãy viết phương trình đường thẳng (d’)
nằm trong mp (P), (d’) vuông góc với (d) và khoảng cách từ điểm A đến (d’) bằng
23
.
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho M(a;0), N(0;b) với a>0, B>0 và P(5;4). Lập phương trình
đường thẳng MN sao cho diện tích tam giác OMN bằng
2
81
và ba điểm M,N,P thẳng
hàng.
Câu VII.a (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
( )
*)12(...53
12
2
5
2
3
2
1
2

NnCnCCCS
n
nnnn
∈−++++=
−
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
0622:)(
=−++
zyxP
và đường thẳng
4
2
1
1
1
1
:)(
−
−
=
−
=
−
∆
zyx
.Tìm phương trình đường thẳng
( )
'

∆
nằm trong mp (P) sao cho
( )
'
∆
//
( )
∆
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
( )
'
∆
và
( )
∆
bằng
2
.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC có trọng tâm G(1;1) và đỉnh
A(3;5). Tìm tọa độ đỉnh B và C.
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:







=







=
−
3
3
2
1
4
9
log
2
y
x
y
x
----------------------Hết----------------------