bai tap mong coc nền móng

CỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP
Bài tập 1:
Cho một cọc BTCT có các thông số như sau:
 Tiết diện cọc 300mm x 300mm.
 Bê tông cọc có cấp độ bền B20.
 Cốt thép gồm 4 cây 18 loại CII.
 Cọc dài 20m gồm 2 đoạn cọc 10m nối lại.
 Đoạn đập đầu cọc và âm vào đài là 800 mm.
Các lớp đất dưới cọc cho bởi hình vẽ sau:
 Lớp 1:  = 18 kN/m3
 Lớp 2: c = 10 kN/m2
 = 70
 = 16 kN/m3
IL = 1
 Lớp 3: c = 20 kN/m2
 = 140
 = 18 kN/m3
IL = 0,7
 Lớp 4: c = 7 kN/m2
 = 300
 = 20 kN/m3
1/ Tính sức chịu tải của cọc theo độ bền vật liệu làm cọc.
2/ Tính sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cơ lý của đất nền.
3/ Tính sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cường độ của đất nền.
4/ Tính sức chịu tải của cọc theo kết quả xuyên tiêu chuẩn (SPT).
Bài giải:
1/ Sức chịu tải của cọc theo độ bền vật liệu làm cọc:
Qa (vl )   ( As Rs  Ab Rb )
1,82
 10,18cm2 ; Rs  28kN / cm2
4

Ab  30  30  10,18  889,82cm2 ; Rb  1,15kN / cm2
As  4  

Hệ số uốn dọc  của cọc:
*Khi thi công ép cọc: l01  1l1  110  10m
*Khi cọc chịu tải trọng công trình: l02   2l2  110  10m
Với 2=0,5 (2 đầu ngàm)
l2=le=14,7m (xem bài tập 6 phần cọc chịu tải trọng ngang)


l02   2l2  0,5 14,7  7,35m

Thiên về an toàn chọn l0=max(l01,l02)=10m
Độ mảnh của cọc:  

l0 10

 33,33
r 0,3

Nội suy từ bảng 2.2 ta được  = 0,937
Qa (vl )  0,937  (10,18  28  889,82 1,15)  1225,9kN

2/ Sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cơ lý của đất nền:
Qa 

Qtc
ktc với hệ số ktc lấy theo bảng 2.3, sơ bộ ktc=1.65 (tùy theo số lượng cọc)

Qtc  m(mR q p Ap  u  m f f sili )

Hệ số điều kiện làm việc m = 1
Xác định mR q p Ap
Độ sâu mũi cọc -22m.
Đất dưới mũi cọc là cát chặt vừa (thô vừa),tra bảng 2.6 mR = 1,2
Tra bảng 2.4 ta có qp = 4960 kN/m2
mR q p Ap  1, 2  4960  0,32  535,68kN
Xác định

m

f

f si li

Hệ số làm việc của đất ở mặt bên cọc mf tra bảng 2.6
Lực ma sát đơn vị fi tra bảng 2.5
Đất nền phải chia thành các lớp nhỏ đồng chất dày không quá 2m.
Lập bảng tính toán như sau:


Độ sâu
(m)

Lớp đất

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

-2,8-4,8
-4,8-6,8
-6,8-8,8
-8,8-10
-10-12
-12-14
-14-15
-15-17
-17-19
-19-21
-21-22

Độ sâu
trung
bình (m)
-3,8
-5,8
-7,8
-9,4
-11
-13
-14,5
-16
-18
-20
-21,5

Tổng

li (m)

IL

mf

fsi
(kN/m2)

mffsili
(kN)

2
2
2
1,2
2
2
1
2
2
2
1
19.2

1
1
1
1

0,7
0,7
0,7
-

0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
1
1
1
1

5
6
6
6
10,2
10,6
10,9
73,4
76,2
79
81,1

9

10,8
10,8
6,48
18,36
19,08
9,81
146,8
152,4
158
81,1
622,63

Vậy : Qtc  1 (535, 68  4  0,3  622, 63)  1282,8kN
Qa 

Qtc 1282,8

 777,5kN
ktc
1, 65

3/ Sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cường độ của đất nền:
Qa 

Q
Qs
 p
FS s FS p

Xác định sức chịu tải cực hạn do ma sát Qs:

Qs  u  f si li

f si   hi, tan aiI  caiI   vi, ksi tan aiI  caiI

Với  i, : ứng suất hữu hiệu giữa lớp đất thứ i theo phương thẳng đứng.
ksi  1  sin iI : hệ số áp lực ngang của lớp đất thứ i

Lập bảng tính toán như sau:
Độ sâu
Lớp
li
Độ sâu (m)
giữa
c
đất
(m)
lớp (m)
Lớp 2 -2,8(-10)
-6,4
7,2 10
Lớp 3 -10(-15)
-12,5
5
20
Lớp 4 -15(-22)
-18,5
7
7
Tổng



 vi,
(kN/m2)

7
14
30

62,4
104
159

Qs  4  0,3  689,02  826,83kN

Xác định sức chịu tải cực hạn do kháng mũi Qp:

ksi

fs

fsli

0,8781 16,728 120,44
0,7581 39,657 198,29
0,5
52,899 370,3
689,02

Qp  Ap q p

Với qp tính theo công thức của Terzaghi:
q p  1,3cNc  Nq v,   dN
Mũi cọc cắm vào lớp đất 4 là lớp cát chặt vừa có =300
Tra bảng 2.7 ta có Nq=22,456; Nc=37,162; N=19,7
q p  1,3  7  37,162  22, 456 194  0, 4 10  0,3 19,7  4718,3kN / m2
Với qp tính theo công thức của Vesic:
q p  cNc  Nq v,   dN
Mũi cọc cắm vào lớp đất 4 là lớp cát chặt vừa có =300
Tra bảng 2.8 ta có Nq=30,14; Nc=18,4; N=22,4
q p  7 18, 4  30,14 194  10  0,3  22, 4  6043,16kN / m2
Trong thiết kế thực tế có thể chọn 1 trong 2 cách trên. Ví dụ ở bài toán này
chọn cách tính theo Vesic.
Qp  0,32  6043,16  543,88kN
Vậy sức chịu tải cho phép Qa 

Q
Qs
826,83 543,88
 p 

 594, 7kN
FSs FS p
2
3

4/ Sức chịu tải của cọc theo kết quả xuyên tiêu chuẩn (SPT):
Sức chịu tải cho phép của cọc theo công thức của Nhật Bản:
1

Qa  ( N a Ap  (0, 2 N s Ls  Nc Lc )u )
3
1
Qa  (30 17  0,32  (0, 2 17  7  (4  7, 2  12  5)) 1, 2)  60,34T  603, 4kN
3

Vậy sức chịu tải của cọc: chọn giá trị nhỏ nhất: Qa=594,7kN
Bài tập 2:
Cho các thông số của cọc và đất nền dưới cọc như bài tập 1.
Và sức chịu tải của cọc: chọn giá trị nhỏ nhất là: Qa=594,7kN
Kích thước cột bcxhc=400mm x 600mm
Biết lực tính toán tác dụng lên móng cọc tại vị trí chân cột là:
Ntt =2400kN , M xtt =80kNm , M ytt =120kNm , H xtt =100kN , H ytt =70kN


1/ Xác định số lượng cọc trong đài, đường kính cọc là 0.3m
2/ Xác định cách bố trí cọc trong đài, cao trình đáy đài là -2.8m, chiều cao đài 0,65m.
3/ Kiểm tra phản lực đầu cọc.
4/ Kiểm tra sự làm việc của nhóm cọc.
Bài giải:
1/ Số lượng cọc trong đài:
nc 

N tt
2400

1, 4  5, 65
QaTK
594, 7

Vậy chọn nc= 6 cọc
2/ Bố trí cọc trong đài:
Chọn khoảng cách giữa các cọc phương x là 3d=0,9m
Chọn khoảng cách giữa các cọc phương y là 4d=1,2m
Khoảng cách giữa mép cọc tới mép ngoài của đài chọn là d/2=0,15m
Chọn cao trình đáy đài là -2.8m, chiều cao đài 0,65m.
Ta được kết quả bố trí cọc như hình vẽ:


3/ Kiểm tra phản lực đầu cọc:
Chuyển các ngoại lực tác dụng về đáy đài tại trọng tâm nhóm cọc (trường hợp này
trùng với trọng tâm đài):
Trọng lượng riêng trung bình của bê tông đài và đất phía trên đài: tb=22kN/m3
Ntt=2400+2,4x1,8x2,8x22=2666kN
M xtt  80  70  0,65  125,5kNm
M ytt  120  100  0,65  185kNm

Tải trọng tác dụng lên cọc:
Pi tt 

N
n

tt



M  x  M  y
x
y

tt
y

i

2
i

tt
x

i

2
i

Lập bảng tính toán như sau:

Cọc
1
2
3
4
5
6

xi (m)
-0,9
0
0,9

-0,9
0
0,9

yi (m)
-0,6
-0,6
-0,6
0,6
0,6
0,6

xi2

yi2

x

y

0,81
0
0,81
0,81
0
0,81

0,36
0,36
0,36

0,36
0,36
0,36

3,24

2,16

2
i

 Pmax  QaTK
 Pmin  0

Vậy tải trọng tác dụng vào các cọc đều thỏa: 
4/ Kiểm tra cọc làm việc theo nhóm:

2
i

Pi (kN)
358,08
409,47
460,86
427,81
479,19
530,58


 (n1  1)n2  (n2  1)n1 

d
với  (deg )  arctg

90.n1.n2
s



Hệ số nhóm:   1   

Trong đó n1: số hàng cọc trong nhóm cọc n1=2
n2: số cọc trong một hàng n2=3
s: khoảng cách 2 cọc tính từ tâm, thiên về an toàn lấy s =3d
1
3
 (2  1)  3  (3  1)  2 
  1  18, 4  
  0, 761
90  2  3


 (deg )  arctg  18, 40

Sức chịu tải của nhóm cọc:
Qnhom  .nc .QaTK  0,761 6  594,7  2715, 4kN  N tt  2666kN
Vậy thỏa điều kiện sức chịu tải của nhóm cọc.
Bài tập 3:
Sử dụng các kết quả của bài tập 12. Yêu cầu kiểm tra lún móng khối qui ước. Kết quả
thí nghiệm nén cố kết cho trong bảng:
Áp lực (kPa)

0
100
200
400
800
Hệ số rỗng e
0,558
0,525
0,512
0,500
0,487
Bài giải:
Do địa chất dưới móng cọc có lớp đất yếu bùn sét nên khi tính kích thước móng
khối qui ước ta loại lớp đất này ra. Đoạn cọc nằm trong lớp bùn sét L1=7,2m.

Chiều dài cọc tính từ đáy lớp đất yếu: Ltb=19,2-7,2=12m


Tính góc ma sát trung bình trong đoạn Ltb
tb 

5 14  7  30
 23,30
12

Chiều dài móng qui ước theo phương x:
tb
23,3
Lqu  L1  2 Ltb tan

4

 2,1  2 12  tan

4

 4,55m

Chiều rộng móng qui ước theo phương y:
tb
23,3
Bqu  B1  2 Ltb tan

4

 1,5  2 12 tan

 3,95m

4

Momen chống uốn của móng khối qui ước:
Wx  Lqu  Bqu2 / 6  11,83m3
Wy  Bqu  L2qu / 6  13,63m3

Chiều cao khối móng quy ước: Hqu  Ltb  L1  D f  19,2  2,8  22m
Diện tích móng khối qui ước : Aqu =LquBqu=18 m2
Khối lượng đất trong móng quy ước : Qđ=AquHiI = 18194= 3492 kN
Khối lượng đất bị cọc, đài chiếm chỗ:
Qđc = nApHiI + Vđài = 6x0.09x194+(18x0,57+6x0,08)x1,8x2,4 = 151,2kN

Khối lượng cọc và đài bê tông :
Qc = nApbtLc+Wđài = 60,092519,2+251,8x2,40,65= 329,4kN
Khối lượng tổng trên móng quy ước : Qqu = Qđ+Qc-Qđc= 3670,2 kN
Tải trọng qui về đáy móng khối qui ước :
Ntcqu= Ntcđài+Qqu = 2400/1,15+3670,2= 6070,2 kN

M
M

tc
xqu

tc
 Mxtc  H ydai
 H 0  80/1,15  70 /1,15 19,85  1278kN.m;

tc
ytu

tc
 Mtcy  H xdai
 H 0  120/1,15  100 /1,15 19,85  1830kN.m;

Ưng suất dưới đáy móng khối qui ước :
ptctb= Ntcqu/ Aqu= 337,2 kN/m2
tc
max  min

p



N qu tc
Aqu

M

Wx

tc
xqu

M


tc
yqu

Wy

ptcmax = 579,5 kN/m2.
ptcmin = 95 kN/m2.
Xác định sức chịu tải của đất nền theo trạng thái giới hạn II:


Với m1=m2=k=1 là hệ số điều kiện làm việc
’vp = DfII = 194 kN/m2
Mũi cọc tại lớp đất 4 có: II =300, cII = 7 kN/m2 ;II’= 10 kN/m3
 A = 1,1468; B = 5,5872; D = 7,9453
Rtc  1 (1,1468  4,4 10  5,5872 194  7,9453  7)  1190kN / m2

tc
tc
 1,2 Rtc ; pmin
0
Điều kiện ổn định đất nền được thỏa mãn: ptbtc  Rtc ; pmax

Tính độ lún móng khối qui ước theo phương pháp tổng phân tố qua các bước sau:
Bước 1: Áp lực gây lún:
pgl  ptbtc    i' hi  337, 2  194  143, 2kN / m2
Bước 2: Chia lớp phân tố:
Đất nền được chia thành các lớp đồng nhất với chiều dày thỏa điều kiện:
hi  (0, 4  0,6) Bqu  (1,58m  2,37m)

Phía dưới móng khối là lớp cát đồng nhất, chia thành từng lớp 0,5m.
Bước 3,4,5: Xác định độ lún của từng lớp phân tố và tính tổng độ lún:
Lưu ý z trong bảng 2.15 là độ sâu so với đáy móng khối qui ước.
Đường cong nén lún: do các áp lực < 400 kN/m2, nên để đơn giản ta chỉ
cần nội suy bậc 2 từ 3 cấp áp lực 100kPa, 200kPa, 400kPa.
0,53
0,525

Hệ số rỗng e

0,52
0,515
0,51
0,505
y = 0,0023x2 - 0,02x + 0,5427
R² = 1

0,5
0,495
0

1

2

3

4

5

Áp lực nén (x100kPa)

Lập thành bảng như sau:
Độ
sâu
(m)

Z
(m)

z/b

k0

-22

0

0

1,000

zi
1i
1i
2i
2
2
2
(kN/m ) (kN/m ) (kN/m ) (kN/m2)
143,2

194,0

e1i

e2i

Độ
lún
(cm)


-22,5

-0,5

0,127

0,991

141,9

199,0

-23

-1

0,253

0,938

134,4

204,0

-23,5

-1,5

0,38

0,842

120,6

209,0

-24

-2

0,506

0,727

104,0

214,0

-24,5

-2,5

0,633

0,614

87,9

219,0

-25

-3

0,759

0,514

73,7

224,0

-25,5

-3,5

0,886

0,431

61,8

229,0

-26

-4

1,013

0,363

52,0

234,0

-26,5

-4,5

1,139

0,308

44,1

239,0

-27

-5

1,266

0,263

37,7

196,5

339,0

0,510 0,497

0,438

201,5

339,6

0,510 0,497

0,420

206,5

334,0

0,509 0,498

0,388

211,5

323,8

0,509 0,498

0,346

216,5

312,5

0,508 0,499

0,300

221,5

302,3

0,508 0,500

0,255

226,5

294,2

0,507 0,500

0,215

231,5

288,4

0,506 0,501

0,181

236,5

284,6

0,506 0,501

0,153

241,5

282,4

0,505 0,501

0,129

244,0

Tổng độ lún (cm)

2,83

Bài tập 4:
Sử dụng các kết quả của bài tập 13. Yêu cầu tìm chiều cao đài hợp lý theo điều kiện
xuyên thủng.
Bài giải:
Điều kiện chống xuyên thủng đài cọc:
Pxt  Pcx
*Chọn chiều cao đài sơ bộ là 0,35m.
Chọn a0=12cm, chiều cao làm việc của tiết diện đài h0=hđ-a=0,35-0,12=0,23m
Các cọc đều nằm ngoài đáy lớn của tháp xuyên 450 như hình vẽ:

Lực gây xuyên thủng: Pxt=Ntt=2400 kN
Lực chống xuyên thủng: Pcx   Rbt um h0
Với um=2(hc+bc+2h0)=2x(0,6+0,4+2x0,23)=2,92m
Pcx  1 0,9 103  2,92  0, 23  604kN  Pxt
*Nhận thấy Pcx nhỏ hơn nhiều so với Pxt, ta chọn chiều cao đài là 0,65m.
Chọn a0=12cm, chiều cao làm việc của tiết diện đài h0=hđ-a=0,65-0,12=0,53m
Tháp xuyên 450 có đáy lớn bao phủ một phần của cọc như hình vẽ:

Do đó tháp xuyên thủng có kích thước như sau:


Lực gây xuyên thủng: Pxt=Ntt=2400 kN
 h  h  2c1 
h0
Lực chống xuyên thủng: Pcx   Rbt  c c
 h0 
2
c1



h0 
 b  b  2c2 
 c c
 h0    2
2
c2 




 0,6  0,6  2  0, 45 
0,53  0, 4  0, 4  2  0, 25 
0,53 
Pcx  1 0,9 103  

2
  0,53 
  0,53 
2
0, 45 
2
0, 25 



 2494kN  Pxt  2400kN

Vậy thỏa điều kiện chống xuyên thủng đài cọc.
Vậy chiều cao đài hợp lý chọn 0,65m.
Bài tập 5:
Sử dụng các kết quả của bài tập 14. Yêu cầu tính toán cốt thép cho đài cọc.
Bài giải:
Sơ đồ tính: xem đài là bản consol một đầu ngàm vào mép cột, đầu kia tự do, giả thiết đài
tuyệt đối cứng.


Tính thép đặt theo phương X:
M   Pli i Pl

3 3  P6l6  459,61 0,6  523,5  0,6  589,9kNm

m 

M
58990

 0,113
2
 b Rbbh0 0,9 1,15 180  532

  1  1  2  0,12
 R bh 0,12  0,9 1,15 180  53
As  b b 0 
 42,3cm2
Rs
28
Chọn 1222 rải với khoảng cách a=150mm (As= 45,62cm2)
Tính thép đặt theo phương Y:
M   Pli i P4l4  Pl
5 5  P6l6  (429,06  476, 28  523,5)  0, 4  571,54kNm

m 

M
57154

 0,082
2
 b Rbbh0 0,9 1,15  240  532

  1  1  2  0,086
 R bh 0,086  0,9 1,15  240  53
As  b b 0 
 40, 44cm2
Rs
28
Chọn 1618 rải với khoảng cách a=150mm (As= 40,72cm2)
Bài tập 6:
Sử dụng các kết quả của bài tập 15. Yêu cầu kiểm tra cọc chịu tải ngang.
Bài giải:
Ta kiểm tra cho trường hợp lực cắt lớn nhất theo từng phương. Do tiết diện cọc
hình vuông nên chỉ cần kiểm tra với trường hợp lực cắt lớn nhất.
Lực cắt lớn nhất tại chân đài: Htt=100kN.
Lực cắt tác dụng 1 cọc H= Htt/6 = 16.7 kN.
Mômen tại chân đài đã chuyển thành lực dọc trong cọc, nên cọc không có mômen
tác dụng. Chỉ có lực ngang tác dụng ở đầu cọc (tương ứng đáy đài).
Mômen quán tính tiết diện ngang của cọc: I 
Môdun đàn hồi bê tông B20

d4
 6, 75 104 (m4 )
12

Eb  27 103 (MPa)  27 106 (kN / m2 )

Chiều rộng quy ước cọc: bc  1,5d  0,5  0,95m (vì d<0.8m)
Hệ số nền K= 5000 (kN/m2) ( Tra bảng 2.18)
Hệ số biến dạng:

 bd  5

Kbc
5000  0,95
5
 0, 764
Eb I
27 106  6, 75 104

Chiều dài cọc trong đất tính đổi:
le  bd  l  0,764 19, 2  14,7m

Tra bảng 2.19 ta có: Ao= 2,441 ; Bo = 1,621 ; Co =1,751
Xác định chuyển vị ngang yo và góc xoay o ở đầu cọc
Chuyển vị ngang của tiết diện cọc bởi lực đơn vị Ho=1 gây ra:
 HH 

1
1
Ao 
 2, 441  3,0 104 (m / kN )
3
6
4
  Eb  I
0,764  27 10  6,75 10
3
bd

Chuyển vị ngang của tiết diện cọc bởi lực đơn vị Mo=1 gây ra:
 HM 

1
1
Bo 
1,621  1,52 104 (m / kN )
2
  Eb  I
0,764  27 106  6,75 104
2
bd

Góc xoay của tiết diện cọc bởi lực đơn vị Ho=1 gây ra:

 MH   HM  1,52 104 (kN 1.m1 )
Moment uốn và lực cắt tại đầu cọc:
H 0  H  16,7kN
M 0  M  Hl0  0

Chuyển vị ngang và góc xoay của cọc tại cao trình mặt đất:
yo  H 0 HH  M 0 HM  16,7  3,0 104  5,01103 (m)

 o  H0 MH  M 0 MM  16,7 1,52 104  2,54 103 (rad )
Tính toán chuyển vị ngang và góc xoay của cọc ở mức đáy đài.

  y o   o lo 

Hl o3
Mlo2


3Eb I 2 Eb I

Hl o2 Mlo
  o 

2 Eb I Eb I
Trong đó:

lo: chiều dài cọc từ đáy đài đến mặt đất, cọc đài thấp lo=0.

  yo  5,01103 (m)

   o  2,54 103 rad


Áp lực  z (kN/m2), mô men uốn M z (kNm) , lực cắt Qz trong các tiết diện cọc được tính
theo công thức sau:

z 

K

 bd

ze ( y0  A1 

0
M
H

B1  2 0 C1  3 0 D1 )
bd
bd .Eb I
bd .Eb I

M z   bd2 Eb Iy0 A3   bd Eb I 0 B3  M 0C3 

H0

 bd

D3

Qz   bd3 Eb Iyo A4   bd2 Eb I o B4   bd MC4  H o D4
Trong đó
ze là chiều sâu tính đổi, ze  bd z với bd =0,764.

A1, A3, A4, B1, B2, B3, C1, C3, C4, D1, D3, D4 tra bảng 2.20.
Momen dọc theo thân cọc:
z
0,0
0,1
0,3
0,4
0,5
0,7
0,8
0,9
1,0
1,2

1,3
1,4
1,6
1,7
1,8
2,0
2,1
2,2
2,4
2,5
2,6
2,9
3,1
3,4
3,7
3,9

ze
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1

1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3

A3
0
0
-0,001
-0,004
-0,011
-0,021
-0,036
-0,057
-0,085
-0,121
-0,167
-0,222
-0,287
-0,365

-0,455
-0,559
-0,676
-0,808
-0,956
-1,118
-1,295
-1,693
-2,141
-2,621
-3,103
-3,541

B3
0
0
0
-0,001
-0,002
-0,005
-0,011
-0,02
-0,034
-0,055
-0,083
-0,122
-0,173
-0,238
-0,319
-0,42

-0,543
-0,691
-0,867
-1,074
-1,314
-1,906
-2,663
-3,6
-4,718
-6

C3
1
1
1
1
1
0,999
0,998
0,996
0,992
0,985
0,975
0,96
0,938
0,907
0,866
0,811
0,739
0,646

0,53
0,385
0,207
-0,271
-0,941
-1,877
-3,108
-4,688

D3
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,699
0,799
0,897
0,994
1,09
1,183
1,273
1,358
1,437
1,507
1,566
1,612
1,64

1,646
1,575
1,352
0,917
0,197
-0,891

Mz(kNm)
0,00
2,19
4,32
6,38
8,23
9,99
11,59
12,95
14,14
15,11
15,77
16,32
16,69
16,81
16,74
16,49
16,14
15,63
14,98
14,28
13,47
11,64

9,66
7,69
5,79
3,97


4,6
4,7
4,8
5,0
5,1
5,2

3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4

-3,919
-3,757
-3,471
-3,036
-2,427
-1,614

-9,544
-10,196
-10,776

-11,252
-11,585
-11,73

-10,34
-11,751
-13,235
-14,774
-16,346
-17,92

-5,854
-7,325
-8,979
-10,821
-12,854
-15,08

B4
0
0
-0,003
-0,009
-0,021
-0,042
-0,072
-0,114
-0,171
-0,243
-0,333

-0,443
-0,575
-0,73
-0,91
-1,116
-1,35

C4
0
0
0
-0,001
-0,003
-0,008
-0,016
-0,03
-0,051
-0,082
-0,125
-0,183
-0,259
-0,356
-0,479
-0,63
-0,815

D4
1
1
1

1
1
0,999
0,997
0,994
0,989
0,98
0,967
0,946
0,917
0,876
0,821
0,747
0,652

0,52
0,01
-0,44
-0,74
-1,01
-1,28

Biểu đồ momen dọc theo thân cọc:

Lực cắt dọc theo cọc:
Z
0,0
0,1
0,3
0,4

0,5
0,7
0,8
0,9
1,0
1,2
1,3
1,4
1,6
1,7
1,8
2,0
2,1

Ze
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4

1,5
1,6

A4
0
-0,005
-0,02
-0,045
-0,08
-0,125
-0,18
-0,245
-0,32
-0,404
-0,499
-0,603
-0,716
-0,838
-0,967
-1,105
-1,248

QZ(KN)
16,7
16,5
16,0
15,1
14,0
12,7
11,3

9,7
8,1
6,5
4,8
3,2
1,7
0,3
-1,1
-2,3
-3,4


2,2
2,4
2,5
2,6
2,9
3,1
3,4
3,7
3,9
4,6
5,2

1,7
1,8
1,9
2
2,2
2,4

2,6
2,8
3
3,5
4

-1,396
-1,547
-1,699
-1,848
-2,125
-2,339
-2,437
-2,346
-1,969
1,074
9,244

-1,613
-1,906
-2,227
-2,578
-3,36
-4,228
-5,14
-6,023
-6,765
-6,789
-0,358

-1,036
-1,299
-1,608
-1,966
-2,849
-3,973
-5,355
-6,99
-8,84
-13,69
-15,61

0,529
0,374
0,181
-0,057
-0,692
-1,592
-2,821
-4,445
-6,52
-13,83
-23,14

-4,4
-5,2
-6,0
-6,5
-7,3
-7,6

-7,5
-7,1
-6,4
-4,1
-0,9

A1
1
1
1
1
1
1
0,999
0,999
0,997
0,995
0,992
0,987
0,979

B1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7

0,799
0,899
0,997
1,095
1,192

C1
0
0,005
0,02
0,045
0,08
0,125
0,18
0,245
0,32
0,405
0,499
0,604
0,718

D1
0
0
0,001
0,004
0,011
0,021
0,036
0,057

0,085
0,121
0,167
0,222
0,288

y(kPa)
0,00
3,06
5,69
7,89
9,69
11,10
12,11
12,80
13,16
13,22
13,08
12,68
12,05

Biểu đồ lực cắt dọc theo cọc:

Bảng giá trị áp lực ngang:
Z
0,00
0,13
0,26
0,39
0,52

0,65
0,79
0,92
1,05
1,18
1,31
1,44
1,57

Ze
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2


1,70
1,83
1,96
2,09
2,23

2,36
2,49
2,62
2,88
3,14
3,40
3,66
3,93
4,58
5,24

1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,5
4

0,969
0,955
0,937

0,913
0,882
0,843
0,795
0,735
0,575
0,347
0,033
-0,385
-0,928
-2,928
-5,854

1,287
1,379
1,468
1,553
1,633
1,706
1,77
1,823
1,887
1,874
1,755
1,49
1,037
-1,272
-5,941

0,841

0,974
1,115
1,264
1,421
1,584
1,752
1,924
2,272
2,609
2,907
3,128
3,225
2,463
-0,927

0,365
0,456
0,56
0,678
0,812
0,961
1,126
1,308
1,72
2,195
2,724
3,288
3,858
4,98
4,548

11,29
10,43
9,49
8,44
7,35
6,23
5,17
4,10
2,11
0,39
-1,09
-2,13
-3,10
-4,40
-5,71

Biểu đồ áp lực ngang:

Kiểm tra ổn định nền đất quanh cọc:
z   z   12

4
( v' tgI   cI )
cos  I

Tại độ sâu z = 1,18 m so với đáy đài hay -3,98 m (ở lớp đất 2) zmax=13,22
kN/m , ’v= 47,88 kN/m3
2

Lớp 2 có: cI = 10 kN/m2 , I= 7o

 z   1 0, 7 

4
(47,88  tg 70  0,3 10)  25kN / m2   zmax
0
cos7

Vậy thỏa điều kiện ổn định nền đất quanh cọc.


Bài tập 7:
Sử dụng các kết quả của bài tập 16. Yêu cầu kiểm tra cọc theo điều kiện cẩu lắp.
Bài giải:
Cọc bố trí 2 móc cẩu và dùng móc cẩu trong sơ đồ cẩu cọc để dựng cọc., L=10m,
d=0,3x0,3m
Trọng lượng bản thân cọc kể đến hệ số động khi cẩu lắp và dựng cọc:
q  kđ . .d 2  1.5  25  0.32  3.375(kN / m)
Khi cẩu cọc:
q
0.207L

0.207L
L
M1

M1

M1

Moment âm = qx2/2; Moment dương = q(l/2(l-2x))/2 – q(l/2)/2
Momen lớn nhất: M=0,0214qL2
Khi dựng cọc:

Bài toán tối ưu thì x=0,293L
Với moment dương = ql2/8*(l-2x/l-x)2
Momen lớn nhất: M=0,068qL2
Vậy momen lớn nhất khi cẩu lắp và dựng cọc là:
M=0,068qL2 =0,068x3,375x102 =22,95kNm
M
2295
m 

 0,118
2
 b Rbbh0 0,9 1,15  30  252

  1  1  2  0,126
 R bh 0,126  0,9 1,15  30  25
As  b b 0 
 3,5cm2
Rs
28


Vậy thép đã chọn trong cột là 218 mỗi phía (As=5,09cm2) là thỏa mãn.
Thép móc cẩu, tính từ phản lực tại vị trí gối tựa
Fa=R/Rs với R là phản lực, còn Rs là cường độ thép =280MPa=280000kN/m2
Xét trường hợp cẩu dựng lắp cọc với x=0,207L

Thì phản lực tại gối = qL/1,586 = 3,375*10/1,586 =21,3 kN
Fa=21,3/280000= 0,76cm2 -> chọn thép phi16
CỌC KHOAN NHỒI
Bài tập 1:
Cho cọc khoan nhồi có các thông số như sau:
 Đường kính cọc d=1m.
 Bê tông cọc có cấp độ bền B25 (mác M350).
 Cốt thép: 16 cây 16 loại CII.
 Cọc dài 45m.
 Đoạn đập đầu cọc và âm vào đài là 800 mm.
Các lớp đất dưới cọc cho bởi hình vẽ sau:
 Lớp 1:  = 18 kN/m3
 Lớp 2: c = 8 kN/m2
 = 70
 = 16 kN/m3
IL = 1
 Lớp 3: c = 18 kN/m2
 = 140
 = 18 kN/m3
IL = 0,3
 Lớp 4: c = 9 kN/m2
 = 200
 = 20 kN/m3
1/ Tính sức chịu tải của cọc theo độ bền vật liệu
làm cọc.
2/ Tính sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cơ lý
của đất nền.
3/ Tính sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cường
độ của đất nền.
4/ Tính sức chịu tải của cọc theo kết quả xuyên tiêu chuẩn (SPT).

Bài giải:
1/ Sức chịu tải của cọc theo độ bền vật liệu làm cọc:
Qa ( vl )  Ru Ab  Rsn As

Trong đó:
Ru  cường độ tính toán của bêtông cọc khoan nhồi, được xác định như sau:
Ru=R/4,5 khi đổ bêtông dưới nước hoặc dưới dung dịch sét, nhưng không lớn
hơn 6000 kN/m2 (với R(kN/m2) là mác thiết kế của bê tông).
Ru=R/4,0 đối với cọc đổ bêtông trong lỗ khoan khô, nhưng không lớn hơn
7000 kN/m2.
 Ru 

35000
 7778kN / m2 , chọn Ru =6000 kN/m2
4,5

As = 0,0032 m2: diện tích tiết diện ngang của cốt thép dọc trục trong cọc;
Ab =0,7854-0,0032 =0,7822 m2:diện tích tiết diện ngang của bêtông trong cọc
Rsn  cường độ tính toán của cốt thép, xác định theo:
Đối với thép có  < 28 mm, Rsn  fc /1,5 nhưng không lớn hơn 22 kN/cm2;
Đối với thép có  >28 mm, Rsn  fc /1,5 nhưng không lớn hơn 20 kN/cm2;
(fc  giới hạn chảy của thép, kN/cm2)
Thép CII có giới hạn chảy fc = 30 kN/cm2
Rsn 

30
 20kN / cm2 chọn Rsn=20kN/cm2= 200000 kN/m2
1,5

Sức chịu tải theo vật liệu: Qa(vl) = 60000,7822+2000000,0032=5333 kN
2/ Sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cơ lý của đất nền:
Qa 

Qtc
ktc với hệ số ktc lấy theo bảng 3.2, sơ bộ ktc=1.65

Qtc  m(mR q p Ap  u  m f f sili )

Hệ số điều kiện làm việc m = 1
Xác định mR q p Ap
Độ sâu mũi cọc -47m.
Hệ số điều kiện làm việc của đất dưới mũi cọc mR = 1
q p  0,75 ( I, d p Ak0   I LBk0 )
Với L là chiều dài cọc: L=45-0, 8=44,2m ; L/dp=44,2 ; =200
Tra bảng 3.5 ta có


Ak0  9,5 Bk0  18,6   0,51   0, 25
’
’
’
Trọng lượng trung bình các lớp đất phía trên cọc:
2 18  8  6  5  8  32 10
 I, 
 9, 45kN / m2
47
q p  0,75  0, 25  (9, 45 1 9,5  0,51 9, 45  44, 2 18,6)  760kN / m2
mR q p Ap  1 760  0,7854  596,7kN

Xác định

m

f

f si li

Hệ số làm việc của đất ở mặt bên cọc mf tra bảng 3.4
Lực ma sát đơn vị fi tra bảng 3.3
Đất nền phải chia thành các lớp nhỏ đồng chất dày không quá 2m.
Lập bảng tính toán như sau:

Lớp đất

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Độ sâu
(m)
-2,8-4,8
-4,8-6,8
-6,8-8,8
-8,8-10
-10-12
-12-14

-14-15
-15-17
-17-19
-19-21
-21-23
-23-25
-25-27
-27-29
-29-31
-31-33
-33-35
-35-37
-37-39
-39-41
-41-43
-43-45

Độ sâu
trung
bình (m)
3,8
5,8
7,8
9,4
11
13
14,5
16
18
20

22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44

li (m)

IL

mf

fsi
(kN/m2)

mffsili
(kN)

2
2
2
1,2
2

2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

1
1
1
1
0,3
0,3
0,3
-

0,7
0,7
0,7

0,7
0,7
0,7
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8

5
6
6
6
47
49
50,5
73,4
76,2
79

81,8
84,6
87,4
90,2
93
95,8
98,6
100
100
100
100
100

7
8,4
8,4
5,04
65,8
68,6
35,35
117,44
121,92
126,4
130,88
135,36
139,84
144,32
148,8
153,28
157,76

160
160
160
160
160


-45-47

46

2
44,2

Tổng

-

0,8

100

160
2534,6

u  m f f sili  3,1416  2534,6  7962,6kN

Vậy : Qtc  1 (596,7  7962,6)  8559,3kN
Qa 

Qtc 8559,3

 5187,5kN
ktc
1, 65

3/ Sức chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cường độ của đất nền:
Qa 

Q
Qs
 p
FS s FS p

Xác định sức chịu tải cực hạn do ma sát Qs:
Qs  u  f si li

f si   hi, tan aiI  0, 7caiI   vi, ksi tan aiI  0, 7caiI

Với  i, : ứng suất hữu hiệu giữa lớp đất thứ i theo phương thẳng đứng.
ksi  1  sin iI : hệ số áp lực ngang của lớp đất thứ i

Lập bảng tính toán như sau:
Lớp
đất

Độ sâu
(m)

Lớp 2 -2,8-10

Lớp 3 -10-15
Lớp 4 -15-47
Tổng

Độ sâu
li
giữa
(m)
lớp (m)
-6,4
7,2
-12,5
5
-31
32

c



 vi,
(kN/m2)

8
18
9

7
14
21

62,4
104
284

ksi

fs

0,8781 12,328 88,762
0,7581 32,257 161,29
0,6416 76,249 2440
2690

Qs  3,1416  2690  8450kN

Xác định sức chịu tải cực hạn do kháng mũi Qp:
Qp  Ap q p

Với qp tính theo công thức của Terzaghi:
q p  1,3cNc  Nq v,  0,3 dN
Mũi cọc cắm vào lớp đất 4 là lớp cát chặt vừa có =200
Tra bảng 2.7 ta có Nq=7,439; Nc=17,69; N=5
q p  1,3  9 17,69  7, 439  444  0,3 10 1 5  3524,9kN / m2
Qp  0,785  3524,9  2767kN

fsli


Vậy sức chịu tải cho phép Qa 

Q
Qs
8450 2767
 p 

 5147kN
FSs FS p
2
3

4/ Sức chịu tải của cọc theo kết quả xuyên tiêu chuẩn (SPT):
Sức chịu tải cọc nhồi trong đất dính và đất rời (TCXD 195 – 1997)
Qa  15NAp  (1,5Nc Lc  4,3N s Ls )u  W

Giá trị SPT trung bình lớp đất rời: Ns = 26,25
Giá trị SPT trung bình lớp đất dính: Nc = 8,51
Wp=25x44,2x0,785-444x0,785=518,9kN
Qa  15  30  0,785  (1,5  26, 25  32  4,3  8,5112, 2)  3,14  518,9  5195,3kN

Vậy chọn sức chịu tải nhỏ nhất để thiết kế: Qa=5147kN
Bài tập 2:
Cho các thông số của cọc khoan nhồi và đất nền dưới cọc như bài tập 1.
Kích thước cột bcxhc=1000mm x 1000mm
Biết lực tính toán tác dụng lên móng cọc tại vị trí chân cột là:
Ntt =15000kN , M xtt =380kNm , M ytt =420kNm , H xtt =220kN , H ytt =200kN

1/ Xác định số lượng cọc trong đài.
2/ Xác định cách bố trí cọc trong đài.
3/ Kiểm tra phản lực đầu cọc.

4/ Kiểm tra sự làm việc của nhóm cọc.
Bài giải:
1/ Số lượng cọc trong đài:
nc 

N tt
15000

1,3  3, 79
QaTK
5147

Vậy chọn nc= 4 cọc
2/ Bố trí cọc trong đài:
Chọn khoảng cách giữa các cọc phương x là 3d=3m
Chọn khoảng cách giữa các cọc phương y là 3d=3m


Khoảng cách giữa mép cọc tới mép ngoài của đài chọn là 0,3m
Chọn cao trình đáy đài là -2.8m, chiều cao đài 2m
Ta được kết quả bố trí cọc như hình vẽ:

3/ Kiểm tra phản lực đầu cọc:
Chuyển các ngoại lực tác dụng về đáy đài tại trọng tâm nhóm cọc (trường hợp này
trùng với trọng tâm đài):
Trọng lượng riêng trung bình của bê tông đài và đất phía trên đài: tb=22kN/m3
Ntt=15000+4,6x4,6x2,8x22=16303kN
M xtt  380  200  2  780kNm
M ytt  420  220  2  860kNm

Tải trọng tác dụng lên cọc:
Pi tt 

N
n

tt



M  x  M  y
x
y
tt
y

i

2
i

tt
x

i

2
i

Lập bảng tính toán như sau:

Cọc
1
2
3
4

xi (m)
-1,5
1,5
-1,5
1,5

yi (m)
-1,5
-1,5
1,5
1,5

xi2

yi2

x

y

2,25
2,25
2,25

2,25

2,25
2,25
2,25
2,25

9

9

2
i

2
i

Pi (kN)
3802,4
4089,1
4062,4
4349,1