Chủ đề: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án Đại số 9

GV Nguyễn Thị Hà
TÊN CHỦ ĐỀ:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Cơ sở hình thành chủ đề: Chủ đề được hình thành từ kiến thức về giải bải
toán bằng cách lập hệ phương trình trong sách giáo kho
Thời gian dự kiến: Từ tiết 41 – tiết 43
Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)
Tiết 43: Luyện tập
NỘI DUNG CHỦ ĐỀ:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- HS biết được thế nào là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, các
bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Kĩ năng
- Học sinh có kĩ năng đọc kĩ đề bài, phân tích đề bài. Từ đó biết chọn ẩn,
đặt điều kiện cho ẩn.
- Học sinh có kĩ năng biểu diễn các đại lượng trong bài toán qua ẩn.
- Học sinh có kĩ năng tìm các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài, từ
đó lập các phương trình để lập được hệ phương trình.
- Học sinh có kĩ năng giải hệ phương trình chính xác.
- Học sinh có kĩ năng xử lí kết quả và trả lời chính xác bài toán.
- Hình thành và tiếp tục phát triển kĩ năng phân tích, tổng hợp, phán đoán,
vận dụng kiến thức toán học và thực tế đã biết để giải các bài toán bằng cách lập
hệ phương trình..
3. Thái độ

Thích học tập bộ môn, có ý thức vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế
cuộc sống, thấy được mối quan hệ qua lại giữa Toán học và thực tiễn
4. Phát triển năng lực: Phát triển các năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tính toán, năng lực
sử dụng ngôn ngữ.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Chuẩn bị: thước, bảng phụ, máy tính bỏ túi.

Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
GV Nguyễn Thị Hà
III. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Vận dụng
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng cao
thấp
- Học sinh biết - Từ các ví dụ - Học sinh áp
- Học sinh áp
thế nào là giải đơn giản học
dụng được các dụng được các
bài toán bằng
sinh nắm được bước giải bài
bước giải bài
1. Khái niệm cách lập hệ

các bước giải
toán bằng cách toán bằng cách
và các bước phương trình.
bài toán bằng
lập hệ phương lập hệ phương
giải bài toán
cách lập hệ
trình để giải
trình để giải một
bằng cách lập
phương trình,
một số bài toán số bài toán dạng
hệ phương
yêu cầu của
dạng thực tế
thực tế phức tạp..
trình
từng bước
đơn giản.

2. Dạng toán
tìm số

3. Dạng toán
chuyển động,
làm chung
công việc

- Nắm vững
công thức liên

hệ giữa các đại
lượng
trong
chuyển động ,
trong làm chug
công việc

Trường THCS Gia Hòa

- Hình thành và
nắm được các
điều kiện của
phân số, chữ
số, số thập
phân....

- Học sinh áp
dụng được các
bước giải bài
toán bằng cách
lập hệ phương
trình để giải
một số bài toán
dạng tìm số
đơn giản

- Học sinh áp
dụng được các
bước giải bài
toán bằng cách

lập hệ phương
trình để giải một
số bài toán dạng
tìm số phức tạp,
cần phải suy
luận nhiều.

- Hiểu rõ các
khái
niệm
nhanh
hơn,
chậm hơn, sớm
hơn, muộn hơn
để lập được
phương trình từ
các đại lượng
liên quan...

- Học sinh áp
dụng được các
bước giải bài
toán bằng cách
lập hệ phương
trình để giải
một số bài toán
dạng chuyển
động đơn giản,
bài toán về làm
chung công

việc

- Học sinh áp
dụng được các
bước giải bài
toán bằng cách
lập hệ phương
trình để giải một
số bài toán dạng
chuyển động
phức tạp.

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
GV Nguyễn Thị Hà
IV. HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ
1. Mức độ nhận biết
Câu 1.1.1. Thế nào là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
Câu 1.1.2. Hãy viết dạng của số có 2 chữ số khi ta gọi số đó làm ẩn?
Câu 1.1.3. Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào?
Câu 1.1.4. Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng chục là 1 đơn vị?
Câu 1.1.5. Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị
Câu 2.1.1 Khi hai xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi là bao lâu?
Câu 2.1.2 Tương tự thời gian xe tải đã đi là mấy giờ?
Câu 2.1.3. Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
Câu 3.1.1. Bài toán có những đại lượng nào?
Câu 3.1.2.Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành công việc

và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào
2. Mức độ thông hiểu
Câu 1.2.1. Từ ví dụ về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, nêu các
bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? Yêu cầu cụ thể của từng
bước?
Câu 1.2.2 ?2 (SGK – 21)
Câu 2.2.1. Trong bài toán có những đại lượng nào?
Câu 2.2.2. Khi nói xe đi nhanh hơn thì vận tốc ntn?
Câu 2.2.3. ?3 (SGK – 21)
Câu 2.2.4. Khi nói xe đến sớm hơn nghĩa là thời gian ntn?
Câu 2.2.5. ?4 (SGK – 21)
Câu 2.2.6. ?5 (SGK – 21)
Câu 3.2.1. Khi một người hoàn thành công việc trong x ngày thì một ngày
người đó làm được bao nhiêu phần công việc?
Câu 3.2.2. Khi một người hoàn thành công việc trong x ngày thì a ngày người
đó làm được bao nhiêu phần công việc?
Câu 3.3.3. Khi một người hoàn thành công việc trong x ngày thì sau một nửa
thời gian người đó làm được bao nhiêu phần công việc?
Câu 3.3.4: hãy cho biết những dạng toán thường giải bằng cách lập hệ pt?

3. Mức độ vận dụng cấp thấp
Câu 1.3.1. Tìm giá của mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt biết rằng
giá của 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt là 10 000 đồng. Giá của 3 quả trứng
gà và 7 quả trứng vịt là 9600 đồng.
Câu 1.3.2. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340 m. Ba lần chiều dài
hơn 4 lần chiều rộng là 20 m. Tính kích thước của mảnh vườn?.
Câu 2.3.1. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 1008, lấy số này chia
số kia được thương là 2, dư 123.
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
GV Nguyễn Thị Hà
Câu 2.3.2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục là 1. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được số mới nhỏ hơn
số cũ là 27.
Câu 3.3.2. Một ô tô dự định đi từ A và đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe đi với
vận tốc 35km/h thì đến B chậm 2h so với dự định. Nếu xe đi với vận tốc 50km/h
thì đến B sớm hơn 1h so với dự định. Tính quãng đường AB và thời điểm xe
xuất phát từ A.
4. Mức độ vận dụng cấp cao
Câu 1.3.1 Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông, biết nếu
tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó tăng thêm 36cm 2. Nếu một cạnh
giảm 2cm, một cạnh giảm 4cm thì diện tích tam giác giảm 26cm2.
Câu 3.4.3. Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba đi xe đạp từ làng lên
thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đi được 1h rưỡi, cô Ba đi được 2h. Nếu hai
người cùng đi từ hai địa điểm và cùng khởi hành thì sau 1h 15 phút họ cách
nhau 10.5km. Tính vận tốc mỗi người biết làng cách thị xã 38km.
Câu 4.3.2. Hai người cùng làm xong một công việc trong 16 giờ. Nếu người
thứ nhất làm được 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ được 25% công việc.
Hỏi nếu làm một mình mỗi người làm xong công việc trong bao lâu?
Hướng dẫn và đáp án
1. Mức độ nhận biết
Câu 1.1.1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình là dựa vào đề bài, chọn
và lập được 2 phương trình 2 ẩn biểu thị mối quan hệ sau đó giải, kết luận.
Câu 1.1.2: ab
Câu 1.1.3: ba
Câu 1.1.4:  x  2 y  1

(10 x  y )  (10 y  x)  27

Câu 1.1.5: � x  y  3
Câu 2.1.1. 1 giờ 48 phút
Câu 2.1.2 2 giờ 48 phút
Câu 2.1.3 Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h; x > 0)
vận tốc của xe khách là y (km/h; y > 0)
Câu 3.1.1 hai đội, thời gian, công việc
Câu 3.1.2 là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
2. Mức độ thông hiểu
Câu 1.2.1 Giải bài toán bằng cách lập hệ pt:
Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn vầ đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
- Lập 2 phương trình 2 ẩn vừa gọi
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kết luận sau khi đối chiếu kiều kiện.
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9

GV Nguyễn Thị Hà
�x  2y  1 �y  4
�y  4
�
�
�

x  y  3 � �x  4  3 � �x  7
�
Câu 1.2.2 Từ (1) và (2) ta có hpt:
(t/m đk)
Vậy số cần tìm là 74
Câu 2.2.1 quãng đường, vận tốc, thời gian.
Câu 2.2.2 vận tốc lớn hơn
Câu 2.2.3 y - x = 13
Câu 2.2.4. thời gian đi hết ít hơn

14
9
Câu 2.2.5. 5 x + 5 y = 189
Câu 2.2.6.

  x  y 13

 14
9
 5 x  5 y 189


  x  y 13
 y 49


14 x  9 y 945   x 36 (TMĐK)

1
Câu 3.2.1 x

a
Câu 3.2.2 x
1
Câu 3.2.3 2 công việc

Câu 3.2.4: dạng toán tìm số, toán chuyển động, dạng toán làm chung công việc.
3. Mức độ vận dụng cấp thấp
Câu 1.3.1.
Gọi giá của 1 qủa trứng gà là x ( đồng, x > 0)
Giá của 1 quả trứng vịt là y (đồng, y > 0)
5 x  5 y  10000
�
�x  1100
��
�
�y  900   TMĐK 
Theo bài, có hệ pt: �3x  7 y  9600

Vậy giá của 1 qủa trứng gà là 1100 đồng, giá 1 1 quả trứng vịt là 900 đồng.
Câu 1.3.2.
Gọi chiều dài của sân trường là a (m, a>0)
Chiều rộng của sân trường là b (m, b>0)
2a  2b  340 �
a  100
�
��
�
b  70
�
Theo bài ra ta có hệ pt: �3a  4b  20

Vậy chiều dài sân trường là 100m, chiều rộng là 70m.
Câu 2.3.1.
Gọi 2 số cần tìm lần luwowht là a và b ( a>b)
a  b  1008 �
a  713
�
��
�
Theo bài ra có hệ pt: �a  2b  123 �b  295 (TMĐK)

Vậy số thứ nhất là 713, số thứ hai là 295.
Câu 2.3.2.
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y,
điều kiện 0 < x �9; 0 < y �9
Theo bài ta có hpt:
�x  2y  1 �y  4
�
�
�x  y  3 � �x  4  3

GV Nguyễn Thị Hà

�y  4
�
x 7
� �
thoả mãn ĐK.
Vậy số cần tìm là 74.
Câu 3.3.2.
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x> 0) và thời gian dự định là y (h; y> 1)
Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 30 km/h là y + 2 ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
x = 35 ( y + 2)
Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 50 km/h là y - 12 ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
x = 50 ( y - 1)
Do đó ta có hệ phương trình

 x 35(y  2)

 x 50(y  1) 

 x  35y 70
 y 8


 x  50y 50   x 350 (TMĐK)

Vậy quãng đường ô AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là
12 - 8 = 4 ( giờ sáng)
4. Mức độ vận dụng cấp cao
Câu 1.3.1

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác vuông là x (cm, x > 2)
Và độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác vuông là y (cm, y > 4)
Diện tích của tam giác vuông là (xy):2
Độ dài các cạnh sau khi tăng 3 cm là x + 3 cm và y + 3 cm khi đó diện tích tam

(x  3).(y  3)
2
giác là
(cm2)
Theo bài ra ta có phương trình

(x  3).(y  3) xy
2
= 2 + 36 (1)
Độ dài cạnh thứ nhất sau khi giảm 2 cm là x - 2 cm và độ dài cạnh thứ hai sau

(x  2).(y  4)
2
khi giảm 4 cm là y - 4 cm khi đó diện tích tam giác là
(cm2)
Theo bài ra ta có phương trình
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9

GV Nguyễn Thị Hà

(x  2).(y  4) xy
2
= 2 - 26 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

 (x  3).(y 3) xy
= +36 (1)

2
2

 (x  2).(y- 4) = xy - 26 (2)

2
2
Giải hệ phương trình trên ta được

 x 9

 y 12 (TMĐK)
Vậy độ dài hai cacnh góc vuong của tam giác vuông của tam giác vuông là 9 cm
và 12 cm
Câu 3.4.3
Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h) và vận tốc của cô Ba là y (km/h)
Đk: x, y > 0
Lần đầu quãng đường bác Toàn đi là 1,5 x (km)
Quãng đường cô Ba đi là 2y (km)
Theo bài ra ta có phương trình:
1,5 x + 2y = 38
Lần sau quãng đường hai người đi là

5
(x + y ) . 4 (km)

Ta có phương trình :

5
(x + y ) . 4 = 38 - 10,5  x + y = 22

1,5 x  2 y 38
1,5 x  2 y 38
 x 12



x

y

22
2
x

2
y

44


 y 10



ta có hệ phương trình
(TMĐK)
Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h
Vận tốc của cô Ba là 10 km/h
Câu 3.3.2
Gọi thời gian người thứ I làm một mình hoàn thành công việc là x (ngày, x >
16)
Và thời gian người thứ II làm một mình hoàn thành công việc là y (ngày, y >
16)
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9

GV Nguyễn Thị Hà

1
Trong một ngày người thứ I làm được x (công việc)

1
Trong một ngày người thứ II làm được y (công việc)

-Người thứ nhất làm được 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ được 25% công
3 6 1
 
việcnên ta có phương trình: x y 4 (1)

1
Hai đội làm chung 16 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được 16 (công

việc)
1 1 1
 
x
y 16 (2)
Vậy ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

�3 6 1
�x  y  4
�
�
�1  1  1
�
�x y 16

1
1
Đặt x = u; y = v Hệ đã cho trở thành :

�
1
3a  6b 
�
�
4�

�
1
�
a b 
16
�

� 1
a
�
� 24
�
�b  1
� 48 (TMĐK)

Thay lại: x = 24 (TMĐK)
y = 48 (TMĐK)
Trả lời: Người thứ nhất làm riêng thì HTCV trong 24 ngày; Người thứ hai làm
riêng thì HTCV trong 48 ngày
V. GIÁO ÁN CỦA CHỦ ĐỀ: Dạy trong 3 tiết như sau:

Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9

Tiết 41

GV Nguyễn Thị Hà

Ngày soạn: 01/01/2019
Ngày dạy: 09/01/2019

CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
Nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.
Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn .Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lâp hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn .
2. Kỹ năng: Rèn năng lực tư duy, phân tích.
3. Thái độ: Có ý thức liên hệ những điều đã học với thực tiễn
Giáo dục kĩ năng sống: Kĩ năng giao tiếp, hoạt động cá nhân.
4. Phát triển năng lực
- Năng lực trình bầy bài toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Năng lực sử dụng gôn ngữ toán học
- Năng lực tổng hợp, làm việc theo nhóm.
II. CHUẨN BỊ :
GV : SGK, thước, phấn màu.
HS : Máy tính bỏ túi, đọc trước bài ở nhà.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (6’)
- Tổ chức lớp:
Sĩ số: 9A....................................9B..........................................
- Kiểm tra bài cũ: HS Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
(lớp 8)

- Giới thiệu bài mới: các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cũng
tương tự với giải bài toán bằng cách lập phương trình.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (25’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Nghiên cứu Ví dụ 1
Ví dụ 1 (SGK – Tr20) (12’)
-Cho hs nghiên cứu VD1.
? Hãy viết dạng của số có 2 chữ số khi
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
ta gọi số đó làm ẩn?
? Bài toán có những đại lượng nào
chưa biết?
GV: Ta chọn hai đại lượng đó làm ẩn
? Nêu điều kiện của ẩn?
? Biểu thị số cần tìm theo x và y
? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược
lại ta được số nào?
?Lập phương trình biểu thị hai lần chữ
số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng
chục là 1 đơn vị
H: Thực hiện theo nhóm

GV Nguyễn Thị Hà

Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y,
điều kiện 0 < x �9; 0 < y �9
� số cần tìm là 10x + y.
Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ
số hàng chục là 1 đv ta có pt 2y = x + 1 hay
x – 2y = -1. (1)
Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số
?Lập phương trình biểu thị số mới bé mới là 10y + x.
hơn số cũ 27 đơn vị?
Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đv nên ta có
H: Thực hiện theo nhóm
pt:
10x + y = 10y + x + 27
�
G: Kết hợp hai phương trình trên ta
x – y = 3 (2).
Từ (1) và (2) ta có hpt:
  x  2 y 1

�x  2y  1 �y  4
x

y

3

�
�

được hệ phương trình
�x  y  3 � �x  4  3
�y  4
Gọi học sinh giải hệ phương trình và
�
trả lời bài toán
x7
� �
thoả mãn ĐK.
Hoạt động 2: Nghiên cứu Ví dụ 2
Vậy số cần tìm là 74.
Gọi học sinh đọc đề bài toán 2
Ví dụ 2 (SGK – Tr21) (13’)
Một chiếc xe tải đi từ TP HCM đến TP Cần
Thơ dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1
giờ thì một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP
Cần Thơ đến TP HCM và gặp xe tải sau
1h48'. Tính vận tốc mỗi xe biết xe khách đi
nhanh hơn xe tài 13km/h

GV: Vẽ sơ đồ bài toán
Học sinh vẽ sơ đồ vào vở
?Khi hai xe gặp nhau thời gian xe
Giải:
khách đã đi là bao lâu?
TPHCM
?Tương tự thời gian xe tải đã đi là mấy
189 km
giờ?
Xe tải

? Bài toán yêu cầu ta tính đại lượng
nào?
Xe tải
? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
9
HS: Trả lời
G: Ghi bổ sung vào sơ đồ
Đổi 1 giờ 48 phút = 5 giờ
GV: Yêu cầu học sinh các nhóm làm Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h;
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019

C. Thơ
Xe khách
Sau 1h
Xe khách


Giáo án Đại số 9
bài tập ?3; ?4 và ?5

GV Nguyễn Thị Hà
x > 0) và vận tốc của xe khách là y (km/h; y
> 0)
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là
13 km/h nên ta có phương trình
y - x = 13 (13)
Khi hai xe gặp nhau xe khách đã đi được

9
quãng đường là 5 y (km)
Khi hai xe gặp nhau xe tải đã đi được quãng
GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

9
14
đường là x + 5 x = 5 x (km)

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Vì quãng đường từ TP HCM đến Thành Phố
Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình

14
9
5 x + 5 y = 189

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
GV: Kiểm tra thêm kết quả của một vài Do đó ta có hệ phương trình
  x  y 13
nhóm và GV: nhận xét bổ sung


  x  y 13
 14
9
x

y


189

 5
5
 14 x  9 y 945
 y 49

 x 36 (TMĐK)

Vậy vân tốc xe tải là 36 km/h
Vận tốc xe khách là 49 km/h

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (2’)
HS đứng tại chỗ nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
Ở mỗi bước cần chú ý điều gì?
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (8’)
Yêu cầu HS làm bài 28 SGK – Tr.22
Hướng dẫn: - Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a và b. ĐK của a,b là gì?
- tổng của chúng bằng 1006 thì ta có pt nào?
- Phép chia có dư là như thế nào. Từ đó lập pt 2?
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, SÁNG TẠO, MỞ RỘNG( 3’)
- Xem lại các VD và BT. Nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Rèn luyện cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn .
-Làm bài 29, 30 (tr - 22 sgk.)
- Về nhà trả lời các câu hỏi sau:
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019




Giáo án Đại số 9
GV Nguyễn Thị Hà
? Khi một người hoàn thành công việc trong x ngày thì một ngày người đó làm
được bao nhiêu phần công việc?
? Khi một người hoàn thành công việc trong x ngày thì a ngày người đó làm
được bao nhiêu phần công việc?
? Khi một người hoàn thành công việc trong x ngày thì sau một nửa thời gian
người đó làm được bao nhiêu phần công việc?
-Xem trước bài mới .

Tiết 42

Ngày soạn: 06/01/2019
Ngày dạy: 16/01/2019

CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(tiếp theo)
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn .Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lâp hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn .
Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn

2. Kỹ năng: Có kĩ năng phân tích và giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi
nước chảy.
3. Thái độ: Có ý thức liên hệ những điều đã học với thực tiễn
Giáo dục kĩ năng sống: Kĩ năng giao tiếp, hoạt động cá nhân.
4. Phát triển năng lực
- Năng lực tính toán
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- Năng lực tổng hợp, vận dụng giải một số bài tập có liên quan.
II. CHUẨN BỊ :
GV : Các bài tập dạng làm chung làm riêng, năng xuất . Bảng phụ .
HS : làm các bài tập đã yêu cầu.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (6’)
- Tổ chức lớp:
Sĩ số: 9A....................................9B..........................................
- Kiểm tra bài cũ: HS1. Chữa bài 35 tr 9 sbt.
HS2. Chữa bài 36 tr 9 sbt.
- Giới thiệu bài mới: Các bài toán làm chung, làm riêng công việc thì chúng ta
làm như thế nào?
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (20’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
GV Nguyễn Thị Hà
Hoạt động 3: Nghiên cứu Ví dụ 3

Ví dụ 3 (SGK – Tr22)
-Gọi 1 hs nhận dạng bài toán.
GV nhấn mạnh lại ND đề bài .
-Bài toán có những đại lượng nào?
-Đa bảng phân tích, yêu cầu hs điền
bảng:
T/G
N/S
HTCV
1 ngày
2
24
1
đội ngày 24 cv
Đội x ngày 1
A
x cv
Đội y ngày 1
Giải:
B
Gọi đội A làm riêng để HTCV trong x
y cv
ngày, đội B làm riêng để HTCV trong y ngày.
-Cùng một khối lượng công việc, giữa (x > 24 ; y > 24)
thời gian hoàn thành công việc và
1
năng suất là hai đại lượng có quan hệ
Trong 1 ngày, đội A làm được x công việc ,
như thế nào?
1

-Theo bảng phân tích, hãy trình bày
bài toán? (Đến khi lập được hpt).
đội B làm được y công việc , cả hai đội làm
Cho Hs tự làm bài ít phút.
1
-Nhận xét?
được 24 công việc .
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
1 1 1
 
-Gọi 1 hs lên bảng giải hpt và trả lời.
x
y 24 (1).
Vậy ta có pt
-Nhận xét?
Vì năng suất mỗi ngày đội A gấp rưỡi đội B
-GV nhận xét.
nên ta có pt:
-Cho hs thảo luận theo nhóm ?7.
1 3 1
 .
-Nhận xét?
x
2 y (2).
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
�1 1 1
 
�
�x y 24

�
�1  3 . 1
�
�x 2 y
Giải hpt ta được x = 40;y= 60 thoả mãn ĐK.
Vậy đội A làm một mình xong công việc
GV: Chốt lại, sau 3 ví dụ về 3 dạng trong 40 ngày, đội B làm một mình xong
toán khác nhau, hãy cho biết những công việc trong 60 ngày.
dạng toán thường giải bằng cách lập Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ
hệ pt?
phương trình:
HS: trả lời
Bước 1: Lập hệ phương trình:
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
GV: Nâu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình? Chú ý gì
trong mỗi bước?
HS: trả lời

GV Nguyễn Thị Hà
- Chọn ẩn vầ đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn
- Lập 2 phương trình 2 ẩn vừa gọi

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kết luận sau khi đối chiếu kiều
kiện.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (2’)
GV nêu lại cách giải dạng toán trong bài học.
Cần đặc biệt chú ý điều gì cho học sinh?
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (13’)
Bài 32 tr 23 sgk.
Đề bài: Hai vòi nước cùng chảy thì đầy
4
-Gọi học sinh đọc bài toán
một bể cạn trong 4 5 h sẽ đầy. Nếu lúc
? Tóm tắt bài toán?
đầu mở vòi I và sau 9h mở vòi II thì 6/5h
HS- trả lời
nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mở một mình
24
mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Hai vòi chảy 5 h đầy bể

6
Vòi I (9h) + vòi II ( 5 h) đầy bể
Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy
bể?
Lập bảng phân tích đại lượng
Thời
Năng suất
gianchảy
chảy một

đầy bể
giờ
Hai vòi
Vòi I
Vòi II

Giải:
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể
là x giờ và thời gian vòi II chảy một mình
đầy bể là y giờ ( x, y >)
Trong một giờ vòi I chảy được (bể)
Trong một giờ vòi II chảy được (bể)
Trong một giờ cả hai vòi chảy được (bể)
Theo bài ra ta có phương trình

1 1 5
x + y = 24 (1)

6
-Gọi một học sinh lên bảng lập hệ
phương trình
Mặt khác Vòi I chảy 9h và vòi II chảy 5 h
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn đầy bể nên ta có phương trình:
9 5 6
GV: Nhận xét bổ sung
x + 24 . 5 = 1 (2)
GV: Yêu cầu học sinh họat động nhóm
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
giải hệ phương trình:
GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
GV Nguyễn Thị Hà
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
9 5 6
 . 1
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả  x 24 5
 x 12


của nhóm bạn
1
1
5
1 1 5
  
 
G: Nhận xét bổ sung
 x y 24   x y 24

 x 12

  y 8
Vậy nếu từ giờ đầu tiên chỉ mở vòi thứ hai
thì sau 8 giờ đầy bể
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, SÁNG TẠO, MỞ RỘNG (3’)

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.
-Làm các bài 31, 33, 34 sgk tr 23, 24.và các bài
Bài 1. Hai đội công nhân cùng làm xong một đoạn đường trong 24 ngày.
Mỗi ngày phần viêc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc của đội B làm. Hỏi nếu
làm một mình mỗi đội làm xong đoạn đường trong bao lâu?
Bài 2. Hai người cùng làm xong một công việc trong 16 giờ. Nếu người thứ
nhất làm được 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ được 25% công việc. Hỏi
nếu làm một mình mỗi người làm xong công việc trong bao lâu?
- Chuẩn bị cho tiết sau . LUYỆN TẬP

Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9

GV Nguyễn Thị Hà

Tiết : 43

Ngày soạn: 13/01/2019
Ngày dạy: 23/01/2019

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
-Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lâp hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn .Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn

2. Kỹ năng: Có kĩ năng phân tích và giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi
nước chảy.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập
Giáo dục kĩ năng sống: Kĩ năng giao tiếp, hoạt động cá nhân.
4. Phát triển năng lực
- Năng lực tính toán
- Năng lực sử dụng gôn ngữ toán học
- Năng lực tổng hợp, làm việc theo nhóm, vận dụng giải một số bài tập có liên
quan. trong đời sống.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : chọn lọc bài tập, bảng phụ.
- HS : Máy tính bỏ túi, đọc trước bài ở nhà.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (2’)
- Tổ chức lớp:
Sĩ số: 9A....................................9B..........................................
- Kiểm tra bài cũ: Không
- Giới thiệu bài mới: Chúng ta đã biết các bước giải 1 bài toán bằng cách lập hệ
phương trình, bài ngày hôm nay củng cố lại.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (29’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 34 tr 24 sgk. (15’)
- HS : Gọi 1 hs đọc đề bài.
Giải
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019

Giáo án Đại số 9
-Trong bài toán có những đại lượng nào? Cần đặt đại lượng nào
là ẩn ?
- Em hãy tìm mối liên hệ giữa các
đại lượng , lập hệ phương trình .

GV Nguyễn Thị Hà
Gọi số luống ban đầu là x luống, số cây
một luống ban đầu là y cây đk x, y �N; x >
4, y > 3. � số cây trong vườn là x.y cây.
Lần thay đổi thứ 1 ta có số luống là x + 8,
số cây mỗi luống là y – 3, số cây cả vườn là
(x + 8)(y – 3)
Vậy ta có pt:
(x + 8)(y – 3) = xy – 54. (1).
-GV nhận xét.
Lần thay đổi thứ hai ta có số luống là x - 4,
số cây mỗi luống là y + 2, số cây cả vườn
- HS lên bảng trình bày lời giải .
là (x - 4)(y + 2)
Vậy ta có pt:
(x - 4)(y + 2) = xy + 32. (2).
Từ (1) và (2) ta có hpt:
-Gọi 1 hs lên bảng giải hpt, dưới �
( x  8)( y  3)  xy  54
�
lớp làm vào vở.
( x  4)( y  2)  xy  32
�
-Nhận xét?

Giải hpt ta được x = 50, y = 15 t/m
Vậy số cây trong vườn là 50.15 = 750
- GV: Khai thác nội dung bài cây.
toán .
Bài 38 tr 24 sgk. (14’)
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x
-Cho học sinh nghiên cứu đề bài. (h), thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y
4
-Cho HS thảo luận theo nhóm .
(h). đk x, y > 3 .Mỗi giờ vòi 1 chảy được
-GV: quan sát và hướng dẫn HS 1
1
yếu .
x bể, vòi 2 chảy đợc y bể. Mỗi giờ 2 vòi
-Bài toán này giống bài toán nào
1 1 3
3
đã học?
 
x
y 4
chảy được là 4 bể. Nên ta có pt:
-Nhận xét?
(1).
Vòi 1 chảy một mình trong 10 phút được
-Gọi 1 học sinh lên bảng lập hệ pt. 1
1
6x bể, vòi 2 chảy trong 12 phút được 5y
2
-Dưới lớp làm vào vở.

bể. Khi đó cả hai vòi chảy được 15 bể ta
-HS : Nhận xét?
1
1
2


có phương trình: 6x 5y 15 (2).
-GV nhận xét.
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
-Gọi 1 hs lên bảng giiải hệ phương trình.
Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019


Giáo án Đại số 9
-Kết luận.

GV Nguyễn Thị Hà
�1 1 3
 
�
�x y 4
�
�1  1  2
�
�6x 5y 15 .

Giải hệ phương trình trên ta được (x = 2, y

- GV: GV chốt lại bài toán và cách = 4) thoả mãn đk.
giải.
Trả lời: Vòi 1 chảy một mình hết 2 giờ đầy
bể, vòi 2 chảy riêng hết 4 giờ đầy bể.
C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (12’)
Yêu cầu học sinh làm bài tập sau ra giấy, sau đó GV thu – chấm:
Đề bài: Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn
vị thì số thu được số cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.
Hãy tìm số đó?
Giải
Gọi chữ số hàng chục là x ( (0Ch�s�h�
ng �
�
n v�l�y (0
Vì tổng 2 chữ số là 9 ta có x + y = 9 (1)
Số đó là xy  10x  y
Số viết ngược lại là yx  10y  x
Vì thêm vào số đó 63 đơn vị thì được số viết theo thứ tự ngược lại ta có
xy  63  yx � 10x  y  63  10y  x
� 9x  9y  63(2)
x y  9
x y  9 �
2x  2
�
�
��
��
�

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình �9x  9y  63 �x  y  7 �x  y  9
x1
�
��
(tho�m�
n�
i�
u ki�
n)
y8
�

Vậy số phải tìm là 18
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, SÁNG TẠO, MỞ RỘNG (2’)
-Ôn lại lí thuyết.Nắm vững các kiến thức đã vận dụng trong bài .
-Xem lại cách giải các bài tập.
-Làm các bài 35, 36, 37 sgk tr 24, 25 .
- Chuẩn bị cho tiết học sau .

Trường THCS Gia Hòa

Năm học: 2018 - 2019