Đề số 3 và đáp án

ĐỀ THI THỬ LẦN III - KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014-2015
Môn thi: TOÁN
2x − 5
(1).
x−2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tìm m đề đường thẳng (d): x − y + 2m = 0 cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng 8.
Câu 2: (1 điểm)
a) Giải phương trình:

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y =

b) Trong mặt phẳng tọa độ. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
các điều kiện: z − i = z − 2 − 3i . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm
số phức có mô đun nhỏ nhất.
Câu 3: (0.5 điểm)Giải phương trình:
Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

4

Câu 5: (1 điểm)Tính tích phân: I = ∫

(1 +

x +1

)

2

dx

1 + 2x
Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật . Hai mặt phẳng
( SAC ) và ( SBD) cùng vuông góc với đáy.Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC.
Tính thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB
biết AI vuông góc với SC. Biết AB = a, BC = a 3 .
Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B
0

và C thuộc trục tung. Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa
độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
ACD bằng 1.
Câu 8: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng
(α ) : 2 x − y + z − 2 = 0 và ( β ) : x + 2 y + 2 z − 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng (d)
nằm trong mặt phẳng (α ) , song song và cách mặt phẳng ( β ) một khoảng bằng 1.
Câu 9 (0.5 điểm) Cho các chữ cái sau: R,O,N,U,G,A,N,T,U,Q,G. Được sắp xếp lần
lượt vào 11 vị trí theo hàng ngang. Tính xác xuất các chữ cái trên được xếp thành chữ
TRUONGQUANG.
Câu 10 :(1 điểm) Cho
thức:

Ngô Quang Trường

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu


Đáp án đề Số 3:
Câu 1:
b) m = ± 3

Câu 2:
a)

b)

z=

3 6
- i
5 5

Câu 3: x=1
Câu 4:

Câu 5: I= 2 ln 2 −

1
4

Câu 6:

Câu 7:
A(4;1), B(0;1),D(4;4) .

Câu 8: (d1 ):

A(-4;7), B(0;-7),D(-4;4)

x − 11 / 5 y − 12 / 5
z

x −1 y
z
=
=
= =
; (d2) :
4
3
−5
4
3 −5

Câu 9:

Câu 10:

Ngô Quang Trường