giáo án đại số 11-tiết 1-11

GV: Trần Thị Loan Trường THPT Phan Chu Trinh
Tiết 1: Ngày soạn: 24/08/08
Tuaàn: 1
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. Mục Tiêu :
Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin, từ đó dẫn đến định nghĩa hàm số tang và hàm
số cotang như là những hàm số xác định bởi công thức
- Nắm được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác, chu kỳ của hàm số lượng giác, TXĐ.
B. Chu ẩ n b ị :
GV: giáo án + SGK + đường tròn lượng giác.
C. Ph ương pháp : vấn đáp , gợi mở
D. Tiến trình :
1. ổn định lớp:
2. kiểm tra:
3. bài mới:
Hoạt động của học sinh hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: hàm số sin và hàm số cosin
Có 5 cung đặc biệt là; 0,
2
,
3
,
4
,
6
ππππ
.
từng bàn học sinh tính rồi cho biết kết quả.
Giáo viên hướng dẫn học sinh.
?Nhắc lại các cung đặc biệt đã học?

? Cho biết các giá trị lượng giác của các cung đặc
biệt đó.
Mỗi bàn sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị lượng
giác của số thực x ở câu hỏi 1
HD: “ bấm mode mode mode 2 sin x =” yêu cầu câu
b tiến hành 2 bước.
+ Xác định gầm đúng điểm M trên đường tròn
lượng giác mà SĐ AM = x
+ Chiếu vuông góc lên trục cosin
Từ bài tập 1, ta thấy mỗi số thực x xác định xác
định một số thực y = sinx hay y = cosx duy nhất.
ưuy tắc đó cho ta khái niệm hàm số sinx và hàm số
cosinx như sau:
a. Hàm số sinx :
+ quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực
sinx
Sin: R
→
R
x

y = sinx.
được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx.
tập xác định là R
b. hàm số cosin:
+quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số
thực y = cosx
Cos; R
R
→

x

y = cosx.
được gọi là hàm số cosin, kí hiệu y = cosx
tập xác định là R.
Hoạt động 2: hàm số tang và hàm số côtang
Giáo án đại số-giải tích 11
1
sinx
cosx
y
x
x
M
O
•
sinx
cosx
sinx
cosx
O
O
O
O
y
x
y
x
y
x

y
xA
A
M
M
M’
M”
x
x
x
x
GV: Trần Thị Loan Trường THPT Phan Chu Trinh
Do cosx
≠
0 nên x
π
π
k
+≠
2
,
( )
Zk
∈
vậy D = R\







∈+
Zkk ,
2
π
π
.
y =
)0(sin,
sin
cos
≠
x
x
x
do sinx
≠
0  x
≠
k
π
,
( )
Zk
∈
vậy D=R\{k
Zk
∈
,
π

}.
Sin(-x) = -sinx
Cos(-x) = cosx
Tan(-x) = -tanx
Cot(x) = cot(-x)
Hs : ta biết:
-sinx = sin(-x)
-cosx = cos(-x)
a. Hàm số tang: hàm số tang là hàm số được
xác bởi công thức: y =
)0(cos,
cos
sin
≠
x
x
x
Ký hiệu y = tanx.
? có thể tìm tập xác định của hàm số không?
b. Hàm số côtang.
? từ giá trị lượng giác của góc
α
cho biết hàm số
cotang là hàm số nào?
? Cho biết tập xác định của hàm số?
? Nhắc lại giá trị lượng giác của hai góc đối nhau?
Hãy trả câu hỏi 2?
* cho y = f(x) có tập xác đinh : D.
nếu thỏa điều kiện nào thì hàm số là chẵn, lẻ.
* Nhận xét: hàm số y = sinx là hàm số lẻ

y = cosx là hàm số chẵn.
y = tanx, y = cotx là hàm lẻ.
Hoạt động 3: tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
Hs:
Rx
∈∀
ta có:
Sin(x+k2
π
) = sinx
Dx
∈∀
ta có:
Tan(x+k
π
) = tanx
Hãy làm câu hỏi 3 trong SGK
Ta thấy
.Dx
∈∀
mà f(x +T) = f(x) thì T được gọi
là chu kỳ của hàm số f(x).
Tóm lại: hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ 2
π
,
y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2
π
.
Hàm số tanx, cotx tuàn hoàn với chu
kỳ

π
Hoạt động 4: củng cố - dặn dò
Hs trả lời câu hỏi củng cố của giáo viên Qua tiết học nhớ; tập xác định, tính tuần hoàn, chu
kỳ của 4 hàm số lượng giác, tính chẵn, lẻ của từng
hàm số.
Dặn dò: xem tiếp bài
học thuộc các định nghĩa vừa học.
******************************
Tiết 2 - 3 Ngày soạn: 24/08/08
Tuaàn 1:
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)
A. Mục Tiêu :
Về kiến thức:
Hs biết sự biến thiên và dạng đồ thị của hàm số lượng giác.
nhớ lại các tính chất của hàm số lượng giác
B. Chu ẩ n b ị :
Giáo án đại số-giải tích 11
2
GV: Trần Thị Loan Trường THPT Phan Chu Trinh
GV: giáo án + SGK + đường tròn lượng giác.
C. Ph ương pháp : vấn đáp , gợi mở, tích cực hóa hoạt động của học sinh
D. Tiến trình :
1. ổn định lớp:
2. kiểm tra: phát biểu định nghĩa hàm số sin, tập xác định, tính chẵn, lẻ, chu kỳ của nó
tương tự đối với hàm số cosin, tang, côtang.
3. Bài mới: (tiếp theo)
Giáo án đại số-giải tích 11
3
GV: Trần Thị Loan Trường THPT Phan Chu Trinh
Giáo án đại số-giải tích 11

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1:Sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin
Tính sin0, sin
2
π
, sin
π
.
đồ thị đi qua (0;0) (
1;
2
π
) (
0;
π
)
do hàm tuàn hoàn chu kỳ 2
π
nên
Rx
∈∀
.
Sin(x+k2
π
) = sinx.
Nên ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên [-
π
;
π
] theo vectơ

)0;2(
π
v
và -
)0;2(
π
v
.
Hs; dựa vào đồ thị ta có: sinx <0 ứng với phần đồ
thị nằm phía dưới trục Ox là các khoảng (
ππππ
22;2 kk
++
)
Do hàm số y = sinx là hàm lẻ nên chỉ cần khảo sát
trên [0
π
;
] rồi suy ra kết quả [-
π
;0] bằng phép đối
xứng qua gốc o
Xét hai trường hợp:
* Chiều biến thiên: ([0;
2
π
]).
=> sinx
1
<sinx

2
=> hàm số đồng biến (0;
2
π
)
* (
π
π
;
2
) ta có;
π
π
<<<
43
2
xx
=> sinx
3
>sinx
4
=>
hàm số

nghịch biến (
π
π
;
2
)

Ta có bảng biến thiên:
từ bảng biến thiên ta có dạng đồ thị như thế nào?
1
-
π

2
π
−
O
2
π

π
-1
lấy đối xứng qua gốc tọa độ O
* Đồ thị hàm số y = sinx trên R
Làm thế nào để có đồ thị y = sinx trên R?
? từ định nghĩa cho biết tập giá trị của hàm số
VD: dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx tìm các
khoảng giá trị của X để hàm số nhận được giá trị
âm.
Hoạt động 2: Sự biến thiên - Đồ thị hàm số cosx.
tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vectơ
)0;
2
(
π
−
u

HS: y = cosx đồng biến trên [-
π
;0], nghịch biến
trên [0;
π
]
tập giá trị [-1;1]
Giáo viên nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn
lẻ, chu kỳ của hàm số một lần nữa.
Ta không lặp lại quá trình như hàm số y = sinx vì
chuyển sang mặt phẳng tọa độ khó khăn.
Ta có: cosx = sin(
2
π
+
x
).
? Suy ra đồ thị hàm số cosx như thế nào?
GV đưa ra hình vẽ đồ thị hàm số y = cosx.
Ta thấy đồ thị 2 hàm số có hình dạng giống nhau,
gọi là các đường hình sin.
? Từ đồ thị hàm số y = cosx, rút ra nhận xét gì về
chiều biến thiên [-
ππ
;
] và tập giá trị của hàm số
y = cosx
x - 0
4
A’ A

B
B’
x
1
x
2
x
3
x
4
Sinx
2
Sinx
1
Sin
Cosin
•
•
•
y
x
x 0
2
π
π
sinx
0
1
0
GV: Trần Thị Loan Trường THPT Phan Chu Trinh

*******************************
Tiết 4-5: Ngày soạn: 2/09/08
Tuaàn: 2
BÀI TẬP
A. Mục Tiêu :
Về kiến thức:
Hs đọc được đồ thị hàm số lượng giác.
biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Tìm được tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
B. Chu ẩ n b ị :
GV: giáo án + SGK
C. Ph ương pháp : vấn đáp , gợi mở, tích cực hóa hoạt động của học sinh, giảng giải
D. Tiến trình:
1. Ổn định
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
Hs trả lời yêu cầu của giáo viên
dựa vào đồ thị ta có; sinx > 0  phần đồ thị phía
trên trục Ox. Là các khoảng ( k2
π
;
π
+ k2
π
), k
∈

Z
Học sinh trả lời yêu cầu của giáo viên.
dựa vào đồ thị có các khoảng là:






++
π
π
π
π
2
2
3
;2
2
kk
,k
∈
Z
Cho biết các tính chất và đồ thị của hàm số y = sinx
Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = sinx cho biết
khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị
dương.
Cho biết các tính chất và vẽ đồ thị hàm số y = cosx.
dựa vào đồ thị cho biết các khoảng giá trị của x để
hàm số nhận giá trị âm

Hoạt động 2; luyện tập
y xác định  Q(x)
≠
0
y xác đinh  A(x)
≥
0
y xác định  x +
π
π
k
+
2
,
( )
Zk
∈
y xác định  x + k
π
,
( )
Zk
∈
a, Dạng y = P/Q => hàm số xác định khi và chỉ khi
sinx
≠
0  x
≠
k
π

,
( )
Zk
∈
vậy D = R\{k
π
, k
∈
Z}
b, hàm số có dạng nào?
Hs xác định 
0
cos1
cos1
≥
−
+
x
x
1 – cosx >0  cosx
≠
1 x
≠
k2
π
, k
∈
Z
Vậy D = R\{k2
π

, k
∈
Z}
Tìm tập xác định của hàm số.
dạng y =
)(
)(
xQ
xP
điều kiện xác định là gì?
y =
)(xA
y = tangx
y = cotx
Bài tập 2/17
a, dạng là gì? điều kiện xác định như thế nào?
Giáo án đại số-giải tích 11
5