D03 xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.06 KB, 6 trang )
Câu 4818.
[0D2-1.3-2] Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
khoảng
và trên khoảng
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
, đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Lời giải.
Chọn A.
Ta có
trên
.
● Với mọi
và
. Ta có
Suy ra
.
Vậy hàm số nghịch biến trên
.
● Với mọi
. Ta có
và
Suy ra
.
.
Vậy hàm số đồng biến trên
Câu 4819.
.
.
[0D2-1.3-2] Xét sự biến thiên của hàm số
trên khoảng
nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng
Lời giải.
Chọn B.
. Khẳng định
.
Ta có
Với mọi
Suy ra
Câu 4820.
và
. Ta có
.
nghịch biến trên
[0D2-1.3-2] Xét sự biến thiên của hàm số
định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng
Lời giải.
Chọn A.
Ta có
.
trên khoảng
.
. Khẳng
Với mọi
và
. Ta có
Suy ra
Câu 4821.
đồng biến trên
.
[0D2-1.3-2] Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
trên khoảng
và trên khoảng
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
, đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Lời giải.
Chọn D.
Ta có
.
● Với mọi
và
. Ta có
Suy ra
đồng biến trên
● Với mọi
và
. Ta có
Suy ra
Câu 4822.
[0D2-1.3-2] Cho hàm số
C. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên
Chọn B.
nên ta loại đáp án C và D.
Xét
và
Vậy hàm số đồng biến trên
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải.
Với mọi
.
.
đồng biến trên
A. Hàm số nghịch biến trên
TXĐ:
.
, ta có
.
.
.
Câu 4825.
[0D2-1.3-2] Cho hàm số
có tập xác định là
và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và
.
4
y
1
-3
-1 O
x
3
-1
.
.
Lời giải.
Chọn A.
Trên khoảng
và
đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải
Hàm số đồng biến trên khoảng
và
Câu 4826.
[0D2-1.3-2] Cho đồ thị hàm số
bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ .
như hình
Lời giải.
Chọn D.
Vấn đề 4. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
[0D2-1.3-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
?
D.
.
Lời giải
Chọn A.
TXĐ: Đặt
Xét
và
Khi đó với hàm số
Suy ra hàm số
tăng trênkhoảng
Cách khác: Hàm số
là hàm số bậc nhất có
Vậy
tăng trên khoảng
.
nên tăng trên
Vậy
không là hàm số chẵn.
[0D2-1.3-2] Câu nào sau đây đúng?
A.Hàm số
B.Hàm số
C. Với mọi
D. Hàm số
đồng biến khi
và nghịch biến khi
đồng biến khi
và nghịch biến khi
, hàm số
nghịch biến khi
.
đồng biến khi
và nghịch biến khi
Lời giải
.
.
.
.
Chọn C.
TXĐ:
Xét
và
Khi đó với hàm số
Vậy hàm số
Cách khác
nghịch biến.
Vậy
nghịch biến khi
.
là hàm số bậc nhất khi
khi đó
nên hàm số
không là hàm số chẵn.
[0D2-1.3-2] Xét sự biến thiên của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
, nghịch biến trên
B.Hàm số đồng biến trên
, nghịch biến trên
C.Hàm số đồng biến trên
, nghịch biến trên
D.Hàm số nghịch biến trên
.
.
.
.
Lời giải
Chọn A.
TXĐ:
Xét
và
Khi đó với hàm số
Trên
nên hàmsố đồng biến.
Trên
nên hàm số nghịch biến.
Vậy
không là hàm số chẵn.
[0D2-1.3-2] Cho hàm số
. Khi đó:
A.
tăng trên khoảng
B.
tăng trên hai khoảng
C.
giảm trên khoảng
D.
giảm trên hai khoảng
Chọn C.
TXĐ:
Xét
.
và
Khi đó với hàm số
và giảm trên khoảng
và
.
và giảm trên khoảng
và
Lời giải
.
.
.
Trên
nên hàm số nghịch biến.
Trên
nên hàm số nghịch biến.
Vậy
không là hàm số chẵn.
[0D2-1.3-2] Xét sự biến thiên của hàm số
. Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
D.Hàm số đồng biến trên
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Mà
.
giảm trên
và
(thiếu chứng minh) nên hàm số đã cho
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 5018.
[0D2-1.3-2] Hàm số nào sau đây tăng trên R:
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên
Câu 39.
.
[0D2-1.3-2] Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .
B. Hàm số nghịch biến trên tập
C. Hàm số có tập xác định là
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
.
Lời giải
Chọn B
A đúng vì
.
B sai vì hàm số
là hàm số bậc nhất với
nên đồng biến trên
C đúng vì hàm số xác định trên
D đúng vì
.
Câu 5033.
[0D2-1.3-2] Cho hai hàm số
đồng biến và
nghịch biến trên khoảng
thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số
A. đồng biến.
được.
B. nghịch biến.
trên khoảng
C. không đổi.
Lời giải
Chọn D
D.
. Có
?
không kết
luận
Lây hàm số
và
trên
Ta có
Câu 5055.
thỏa mãn giả thiết.
không kết luận được tính đơn điệu.
[0D2-1.3-2] Cho hàm số
có tập xác định là
và đồ thị của nó được biểu
diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
và
.
C. Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn A
Dựa trên đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 630.
và
[0D2-1.3-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số
và
Hàm số
đồng biến trên
Câu 5105.
nghịch biến trên
[0D2-1.3-2] Cho hàm số
nên đồng biến trên
.
. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số giảm trên hai khoảng
B. Hàm số tăng trên hai khoảng
.
;
.
;
.
C. Hàm số tăng trên khoảng
và giảm trên khoảng
.
D. Hàm số giảm trên khoảng
và tăng trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D
Xét trên khoảng
, giả sử
.
Ta xét
Tương tự, với trường hợp còn lại suy ra hàm số
tăng trên khoảng
giảm trên khoảng
.
.
