D11 bài toán thực tế, ứng dụng của hệ phương trình muc do 3

Câu 43. [0D3-5.11-3] Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên
thì diện
tích tam giác tăng thêm
. Nếu giảm các cạnh góc vuông đi
và
thì diện tích
tam giác giảm đi
. Tính diện tích của tam giác ban đầu.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi hai cạnh của tam giác vuông là:
(cm)
Diện tích tam giác vuông là

Theo đề bài ta có hệ:

Vậy diện tích tam giác vuông là :

.

Câu 44. [0D3-5.11-3] Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau
của vòi một chảy đuợc bằng

giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước

lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng

một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
A.
giờ.
B.
giờ.

C. giờ.
Lời giải

D. giờ.

Chọn A
Gọi
là số phần lượng nước của bể vòi một chảy trong một giờ
Gọi
là số phần lượng nước của bể vòi hai chảy trong một giờ
Trong một giờ hai vòi chảy được

bể.

Theo đề bài ta có hệ

.

Vậy vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau
Câu 1.

.
.

giờ sẽ đầy bể.

[0D3-5.11-3] Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: khi ta tăng
mỗi cạnh
thì diện tích tăng
; khi ta giảm chiều dài cạnh này
và cạnh kia
A.
C.

thì diện tích giảm
và
.
và
.

. Đáp án đúng là
B.
D.

và
và

.
.

Lời giải
Chọn A
Gọi
Ta có hệ pt:

,

lần lượt là độ dài của hai cạnh góc vuông.


.
Câu 9. [0D3-5.11-3] Một đoàn xe tải chở
tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn
xe có
chiếc gồm ba loại, xe chở tấn, xe chở tấn và xe chở
tấn. Nếu dùng tất cả xe
tấn
chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe tấn chở ba chuyến và xe tấn chở
hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?
A.
xe chở tấn,
xe chở tấn và
xe chở
tấn.
B.
xe chở tấn,
xe chở tấn và
xe chở
tấn.
C.

xe chở tấn,
xe chở tấn và
xe chở
tấn.
D.
xe chở tấn,
xe chở tấn và
xe chở
tấn.
Lời giải
Chọn B
Gọi là số xe tải chở tấn, là số xe tải chở
Điều kiện:
nguyên dương.

tấn và

là số xe tải chở

tấn.

Theo giả thiết của bài toán ta có
Giải hệ ta được
Câu 10. [0D3-5.11-3] Có ba lớp học sinh
gồm
em cùng tham gia lao động trồng
cây. Mỗi em lớp
trồng được cây bạch đàn và cây bàng. Mỗi em lớp
trồng được cây
bạch đàn và cây bàng. Mỗi em lớp

trồng được cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là
cây
bạch đàn và
cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
A.
có
em, lớp
có
em, lớp
có
em.
B.
có
em, lớp
có
em, lớp
có
em.
C.
có
em, lớp
có
em, lớp
có
em.
D.
có
em, lớp
có
em, lớp

có
em.
Lời giải
Chọn A
Gọi số học sinh của lớp
lần lượt là
Điều kiện:
nguyên dương.
Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình
Giải hệ ta được
CHUYÊN ĐỀ 1
BẤT ĐẲNG THỨC