D04 đếm số (thuần nhân) muc do 1

Câu 10. [1D2-1.4-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số ; ; có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
Mỗi cách sắp thứ tự ba số ; ; cho ta số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một.
Vậy số các chữ số thỏa yêu câu bài toán là
cách.
Câu 2:

[1D2-1.4-1] Cho các số
khác nhau:
A. .
B.
Chọn B.
Gọi số tự nhiên có
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
Nên chọn .

Câu 3:

.

[1D2-1.4-1] Cho

đó:
A. .

C.
.
Lời giải

chữ số cần tìm là:

.

D.

.

, khi đó:

có thể lập được bao nhiêu số gồm
C.
.
Lời giải

chữ số cần tìm là:

chữ số
D. .

, khi đó:

số

chữ số
B.

số các số tự nhiên chẵn có
.

Chọn D.
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .
Câu 6:

chữ số với các chữ số

số

[1D2-1.4-1] Từ các chữ số
A.
.
B.
Chọn A.
Gọi số tự nhiên có
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn

Vậy có:
Nên chọn .

Câu 5:

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

C.
Lời giải

.

chữ số lập thành từ
D.

chữ số

.

, khi đó:

[1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị?
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Lời giải
Chọn B.


Nếu chữ số hàng chục là thì số có chữ số hàng đơn vị là
thì số các chữ số nhỏ hơn năm
ở hàng đơn vị cũng bằng . Do chữ số hàng chục lớn hơn bằng còn chữ số hàng đơn vị thi 0.
Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là:
nên chọn .
Câu 7:

[1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm
dần
A. .
B. .
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn D.
Với một cách chọn chữ số từ tập
ta có duy nhất một cách xếp chúng theo
thứ tự giảm dần.
Ta có
cách chọn chữ số từ tập
Do đó có
số tự nhiên cần tìm. nên chọn .

Câu 8:

[1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có
A.
.
B.
.
Chọn A.
Cách 1: Số có chữ số là từ
đến
Cách 2:
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
có cách chọn
có
cách chọn
có
cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .

Câu 9:

chữ số:
C.
Lời giải

.

nên có

D.

.

số.
, khi đó:

[1D2-1.4-1] Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số
a) Có 4 chữ số đôi một khác nhau
A. 3024
B. 2102
C. 3211
D. 3452
b) Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
A. 168
B. 170
C. 164
D. 172
Lời giải
Chọn A. Chọn A.
1. Gọi số cần lập
,
a) Có
số
b) Vì chẵn nên
. Đồng thời
có 1 cách chọn, khi đó có 4 cách chọn;
có
cách
Suy ra có:

số

Câu 10: [1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên có
không lặp lại:
A.
.
B.
.
Chọn C.
Gọi số tự nhiên có
có cách chọn
có cách chọn

chữ số cần tìm là:

chữ số lập từ các số
C.
.
Lời giải
, khi đó:

với điều các chữ số đó
D.

.


có cách chọn
Vậy có:

số
Nên chọn .
Câu 12: [1D2-1.4-1] Cho các số
cho chữ số đầu tiên bằng là:
A. .
B. .
Chọn D
Gọi số cần tìm có dạng:
Chọn

. Số các số tự nhiên gồm
C.
Lời giải

chữ số lấy từ

.

D.

chữ số trên sao
.

.

: có 1 cách

Chọn
: có
cách

Theo quy tắc nhân, có
Câu 13: [1D2-1.4-1] Từ các số
A. .

(số)
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
B. .
C. .
Lời giải

chữ số:
D.
.

Chọn D.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có 3 cách chọn, có 3 cách chọn, có 3 cách chọn.
Nên có tất cả
số
Câu 14: [1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số có
A.
.
B.
.

chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
C.
.
D.

Lời giải

.

Chọn A.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có 5 cách chọn, có 5 cách chọn.
Nên có tất cả
số.
Câu 15: [1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
A.
.
B.
.

chữ số lớn hơn
C.
.
Lời giải

Chọn B.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có 5 cách chọn, có 4 cách chọn, có 3 cách chọn,
Nên có tất cả
số.

và đôi một khác nhau:
D.

.

có 2 cách chọn, có 1 cách chọn.

Câu 20: [1D2-1.4-1] Có 100000 vé được đánh số từ 00000 đến 99999. Hỏi số vé gồm 5 chữ số khác nhau.
A. 30240
B. 32212
C. 23460
D. 32571
Lời giải
Chọn A.
Gọi số in trên vé có dạng
Số cách chọn
Số cách chọn
Số cách chọn
Số cách chọn
Số cách chọn
⇒ Có 30240 vé.

là 10 (
là 9.
là 8.
là 7.
là 6.

có thể là 0).


Câu 23: [1D2-1.4-1] Từ các số
số chia hết cho 5

A. 360

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là
B. 120

C. 480
Lời giải

D. 347

Chọn B.
Vì chia hết cho 5 nên chỉ có thể là 5
có 1 cách chọn d.
Có 6 cách chọn a, 5 cách chọn b và 4 cách chọn c.
Vậy có
số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 18: [1D2-1.4-1](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Có bao
nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số , , , , ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi số cần tìm là:
có cách chọn

có cách chọn
có cách chọn
Vậy:
cách.
Câu 7. [1D2-1.4-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Có bao nhiêu số tự
nhiên có chữ số được lập từ sáu chữ số , , , , , ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi số tự nhiên có ba chữ số là
Có

cách chọn

.

Có

cách chọn

.

Có

cách chọn

.

Theo quy tắc nhân có
Câu 668. [1D2-1.4-1] Từ các số
A. .

.

(số tự nhiên).
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
B. .
C. .
Lờigiải

ChọnD.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có 3 cách chọn, có 3 cách chọn,
Nên có tất cả

số
Câu 669. [1D2-1.4-1] Có bao nhiêu số có
A. .
B. .
ChọnA.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng

chữ số:
D. .

có cách chọn.

chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
C. .
D.
Lờigiải
.

.


Khi đó: có
Nên có tất cả

cách chọn,
số.

có

cách chọn.