D04 đếm số (thuần nhân) muc do 2

Câu 25. [1D2-1.4-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự
nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Giả sử số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là
. Khi đó:
có cách chọn.
có cách chọn.
Số các số là:

(số).

Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là

số.

Câu 20: [1D2-1.4-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Từ các chữ số , , , ,
, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn C
 Gọi số có ba chữ số cần tìm là
, với
và là số chẵn chọn từ các số đã cho.

nên có cách chọn, chẵn nên có cách chọn và tùy ý nên có cách chọn.
 Vậy số các số cần tìm là
.
Câu 1:

[1D2-1.4-2] Từ các số
là:
1. Số chẵn
A.
B.
2. Số lẻ
A.
B.

,

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và
C.

D.

C.
Lời giải

D.

.

Chọn A
Chọn C
Gọi số cần lập
;
và
đôi một khác nhau.
1. Công việc ta cần thực hiện là lập số thỏa mãn là số chẵn nên phải là số chẵn. Do đó để
thực hiện công việc này ta thực hiện qua các công đoạn sau
Bước 1: Chọn : Vì là số chẵn nên chỉ có thể là các số
nên có 3 cách chọn.
Bước 2: Chọn : Vì ta đã chọn d nên chỉ có thể chọn một trong các số của tập
nên có cách chọn
Bước 3: Chọn : Tương tự ta có cách chọn
Bước 4: Chọn : Có 4 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có:
số thỏa yêu cầu bài toán.
2. Vì số cần lập là số lẻ nên phải là số lẻ. Ta lập qua các công đoạn sau.
Bước 1: Có 4 cách chọn d
Bước 2: Có 6 cách chọn a
Bước 3: Có 5 cách chọn b
Bước 4: Có 4 cách chọn c
Vậy có 480 số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 16: [1D2-1.4-2] Cho tập
gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
A. 720
B. 261

. Từ tập đó ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ
C. 235

D. 679


Lời giải
Chọn A.
Gọi số cần lập
,
Chọn
có 6 cách; chọn
Vậy có
số.

có

Câu 18: [1D2-1.4-2] Từ tập có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao chữ số đầu
chẵn chữ số đứng cuối lẻ.
A. 11523
B. 11520
C. 11346
D. 22311
Lời giải
Chọn B.
Vì chữ số đứng đầu chẵn nên có cách chọn, chữ số đứng cuối lẻ nên
có 4 cách chọn. Các
số còn lại có
cách chọn
Vậy có

số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 22: [1D2-1.4-2] Cho tập
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số
đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5.
A. 15120
B. 23523
C. 16862
D. 23145
Lời giải
Chọn A.
Vì lẻ và không chia hết cho 5 nên
có 3 cách chọn
Số các chọn các chữ số còn lại là:
Vậy
số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 25: [1D2-1.4-2] Số các số tự nhiên gồm
A.
.
B.
.

chữ số chia hết cho
C.
.
Lời giải

Chọn C
Gọi số cần tìm có dạng:

là:

D.

.

.

Chọn : có 1 cách
Chọn

: có 9 cách

Chọn
: có
cách
Theo quy tắc nhân, có

(số).

Câu 38: [1D2-1.4-2] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có chữ số và bắt đầu bởi chữ số đầu tiên là
Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.

Gọi số điện thoại cần tìm có dạng
.
Khi đó: có 10 cách chọn, có 10 cách chọn, có 10 cách chọn, có 10 cách chọn.
Nên có tất cả
số.
Câu 3636. [1D2-1.4-2] Cho các số
khác nhau:
A. .
B.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.

chữ số với các chữ số
.


Gọi số tự nhiên có
có cách chọn

có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
Nên chọn .

chữ số cần tìm là:

, khi đó:

số

Câu 3641.
[1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số lập từ các số
đó không lặp lại:
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
, khi đó:
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
số

Nên chọn .
Câu 3644.
[1D2-1.4-2] các chữ số
A.
.
B.
Chọn A
Gọi số tự nhiên có
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
Nên chọn .

với điều các chữ số
D.

.

có thể lập được bao nhiêu số gồm chữ số:
C.
.
D. .
Lời giải

.

chữ số cần tìm là:

, khi đó:

số

Câu 3645.
[1D2-1.4-2] Từ các chữ số ,
A.
.
B.
.

,

,

có thể lập được bao nhiêu số gồm
chữ số?
C.
.
D. .
Lời giải

Chọn A
Câu 3646.
[1D2-1.4-2] Cho
chữ số đó:
A. .

chữ số
B.

số các số tự nhiên chẵn có

.

C.

.

Lời giải
Chọn D.
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .

, khi đó:

chữ số lập thành từ
D.

.


Câu 3657.
[1D2-1.4-2] Cho các số
sao cho chữ số đầu tiên bằng

là:
A. .
B. .

. Số các số tự nhiên gồm
C.

.

chữ số lấy từ
D.

chữ số trên

.

Lời giải
Chọn D
Gọi số cần tìm có dạng :
Chọn

: có

.

cách

Chọn
: có
cách

Theo quy tắc nhân, có
Câu 3660.
[1D2-1.4-2] Từ các số
A. .
B.

(số)
.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
C. .
D.
Lời giải

Chọn D
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có cách chọn, có cách chọn, có
Nên có tất cả
số
Câu 3661.
[1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số có
A.
.
B.
.

chữ số:
.

cách chọn.

chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
C.
.
D. .
Lời giải

Chọn A
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có cách chọn, có cách chọn.
Nên có tất cả
số.
Câu 21: [1D2-1.4-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Có bao nhiêu số tự nhiên có
số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?
A.
số.
B.
số.
C.
số.
D.
số.
Lời giải
Chọn B
Giả sử số cần tìm có dạng
.
Khi đó: có cách chọn, các chữ số , , mỗi số có
cách chọn.

Số các số cần tìm là:
.

chữ

Câu 49:
[1D2-1.4-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Từ các chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
chữ số đôi một khác nhau:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Mỗi số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các số , , , , là
một hoán vị của phần tử đó. Nên số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là
(số).
Câu 3006.
[1D2-1.4-2] Cho các số
chữ số khác nhau:
A.
.
B.
.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

C.

.

D.

.

chữ số với các


Lời giải
Chọn B.
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
, khi đó:
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .
Câu 3010.
[1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số:
A.
.
B.
.
C.
.

D.
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Số có chữ số là từ
đến
nên có
số.
Cách 2:
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
, khi đó:
có cách chọn
có
cách chọn
có
cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .
Câu 3011.
[1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số lập từ các số
số đó không lặp lại:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải

Chọn C.
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
, khi đó:
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .
Câu 3014.
[1D2-1.4-2] Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số gồm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A.
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
, khi đó:
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .

Câu 3016.
[1D2-1.4-2] Cho
chữ số đó:

chữ số

số các số tự nhiên chẵn có

.

với điều các chữ
.

chữ số:
.

chữ số lập thành từ


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .

, khi đó:

Câu 3019.
[1D2-1.4-2] Số các số tự nhiên gồm
chữ số chia hết cho
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi số cần tìm có dạng :
Chọn

: có 1 cách

Chọn

: có 9 cách

là:
D.

.

.

Chọn
: có
cách
Theo quy tắc nhân, có

(số).

Câu 3024.
[1D2-1.4-2] Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong
người
bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm
một bạn nhiều lần).
A. .
B.
.
C.

.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Thứ 2
: có
cách chọn bạn đi thăm
Thứ 3
: có
cách chọn bạn đi thăm
Thứ 4
: có
cách chọn bạn đi thăm
Thứ 5
: có
cách chọn bạn đi thăm
Thứ 6
: có
cách chọn bạn đi thăm
Thứ 7
: có
cách chọn bạn đi thăm
Chủ nhật : có
cách chọn bạn đi thăm
Vậy theo quy tắc nhân, có
(kế hoạch)
Câu 3027.

[1D2-1.4-2] Cho các số

. Số các số tự nhiên gồm

trên sao cho chữ số đầu tiên bằng
A. .
B. .

là:
C.
Lời giải

Chọn D
Gọi số cần tìm có dạng :
Chọn

.

: có 1 cách

Chọn
: có
cách
Theo quy tắc nhân, có

chữ số lấy từ

(số)

.

D.

.

chữ số


Câu 3028.
[1D2-1.4-2] Có bao nhiêu cách sắp xếp
nữ sinh,
các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:
A. .
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn B.
Chọn vị trí 3 nam và 3 nữ:
cách chọn.
Xếp 3 nam có:
cách xếp.
Xếp 3 nữ có:
cách xếp.
Vậy có
cách xếp.
Câu 3030.
[1D2-1.4-2] Từ các số
A. .
B.

nam sinh thành một hàng dọc sao cho
D.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
C. .
D.
Lời giải

.

Chọn D.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có 3 cách chọn, có 3 cách chọn,
Nên có tất cả
số
Câu 3031.
[1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số có
A.
.
B.
.

.

chữ số:
.

có 3 cách chọn.

chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
C.
.
D. .
Lời giải

Chọn A.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có 5 cách chọn, có 5 cách chọn.
Nên có tất cả
số.
Câu 3032.

[1D2-1.4-2] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có
chữ số và bắt đầu bởi chữ số đầu tiên là
. Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Gọi số điện thoại cần tìm có dạng
.

Khi đó: có 10 cách chọn, có 10 cách chọn, có 10 cách chọn, có 10 cách chọn.
Nên có tất cả
số.

Câu 3033.
[1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
chữ số lớn hơn và đôi một khác nhau:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng
.
Khi đó: có 5 cách chọn, có 4 cách chọn, có 3 cách chọn, có 2 cách chọn, có 1 cách chọn.
Nên có tất cả
số.
Câu 644. [1D2-1.4-2] Cho các số
khác nhau:
A. .
B.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
.

C.

.

Lời giải
Chọn B.
Gọi số tự nhiên có
có cách chọn

chữ số cần tìm là:

, khi đó:

D.

chữ số với các chữ số
.


có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
Nên chọn .

số

Câu 649. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số lập từ các số
không lặp lại:
A.

.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C.
Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là:
, khi đó:
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
số
Nên chọn .

với điều các chữ số đó
D.

.

Câu 650. [1D2-1.4-2] Có
cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người
phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:
A.
.
B. .
C. .
D. .
Lời giải

Chọn D.
Cách 1.
Có
cách chọn người đàn ông.
Có
cách chọn người phụ nữ.
Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho
hai người đó không là vợ chồng:
Nên chọn .
Cách 2.
Chọn người trong
người đàn ông có
cách.
Chọn người trong người phụ nữ không là vợ của người đàn ông đã chọn có cách.
Vậy có
cách chọn
Câu 652. [1D2-1.4-2] Từ các chữ số
A.
.
B.
ChọnA.
Gọi số tự nhiên có
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
có cách chọn
Vậy có:
Nên chọn .

.

có thể lập được bao nhiêu số gồm
C. .
Lờigiải

chữ số cần tìm là:

số

, khi đó:

chữ số:
D. .