tính đơn điệu của hàm số bậc hai muc do 2

Câu 4878.

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

.

C. Trên khoảng

hàm số đồng biến.

D. Trên khoảng

hàm số nghịch biến.
Lời giải

Chọn B
Hàm số

với

khoảng

nghịch biến trên khoảng

, đồng biến trên

.

Áp dụng: Ta có

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

khoảng

và đồng biến trên

Do đó A đúng, B sai.

Đáp án C đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng

thì đồng biến trên khoảng con

Đáp án D đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng

thì nghịch biến trên khoảng con

.
Câu 4879.

[0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Xét đáp án A, ta có

và có

biến trên khoảng
Câu 4880.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

và nghịch

.

[0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Xét đáp án D, ta có
số đồng biến trên khoảng

nên
và nghịch biến trên khoảng

và có

nên hàm

.

Câu 4897:
[0D2-3.1-2] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số
được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?


A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn B
Nhận xét:
 Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên. Loại đáp án A và C.
 Đỉnh của parabol có tọa độ là

. Xét các đáp án, đáp án B thỏa mãn.

Câu 4898:
[0D2-3.1-2] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số
được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D
Nhận xét:
 Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A và B.
 Đỉnh của parabol có tọa độ là

. Xét các đáp án, đáp án D thỏa mãn.

Câu 4899:
[0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số
được cho sau đây ?
x

x

y

y

là bảng nào trong các bảng

B.

A.
x

x

y

y


C.

D.
Lời giải

Chọn C
Hệ số

bề lõm hướng xuống. Loại B, D.

Ta có

và

. Do đó C thỏa mãn.

Câu 4734. [0D2-3.1-2] Cho hàm số

A.

giảm trên

C.

tăng trên

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

giảm trên

.

.

D.

tăng trên

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

nên hàm số

tăng trên

và

giảm trên

nên chọn phương án. A.

Câu 4735. [0D2-3.1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng

A.

.

B.

?

.
C.
Lời giải

.

Chọn A
Hàm số nghịch biến trong khoảng
nên loại phương án B và.
Phương án A: hàm số nghịch biến trên
và đồng biến trên

D.

D.
nên chọn phương án.

A.
Câu 4737. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số

A.

–∞

2
1

.

B.

–∞
+∞

–∞

–∞
C.

+∞

–∞

1
3

+∞

2

+∞
+∞

.

1
.

D.

–∞

–∞

là bảng nào sau đây?

–∞
+∞

1

+∞
+∞

.

3
Lời giải

Chọn C
Ta có

và Đỉnh của Parabol

Câu 4753. [0D2-3.1-2] Cho hàm số f

.
. Khi đó:

A.

tăng trên khoảng

và giảm trên khoảng

.

B.

giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

.

C.

luôn tăng.

D.

luôn giảm.
Lời giải

Chọn B
Ta có
Vậy hàm số

và
giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

.

.


Câu 4754. [0D2-3.1-2] Cho hàm số

A.

tăng trên khoảng

C. Đồ thị của

có đỉnh

.
.

. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

B.

giảm trên khoảng

D.

tăng trên khoảng
Lời giải

.

Chọn D
Ta có

và

Vậy hàm số

giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

Câu 4755. [0D2-3.1-2] Hàm số

.

. Khi đó:

A. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

.

và đồng biến trên

.

và nghịch biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên

và đồng biến trên
Lời giải

Chọn D
Ta có

và

Vậy hàm số

giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

Câu 4756. [0D2-3.1-2] Cho hàm số

.

. Khi đó:

A. Hàm số tăng trên khoảng

.

B. Hàm số giảm trên khoảng

C. Hàm số tăng trên khoảng

.

D. Hàm số giảm trên khoảng

.

Lời giải
Chọn D
Ta có

và

Vậy hàm số

giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

Câu 4757. [0D2-3.1-2] Cho hàm số

.

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số luôn luôn tăng.
B. Hàm số luôn luôn giảm.
C. Hàm số giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

D. Hàm số tăng trên khoảng

.

và giảm trên khoảng
Lời giải

Chọn C
Ta có

và

Vậy hàm số

giảm trên khoảng

Câu 4758. [0D2-3.1-2] Cho hàm số

A.

giảm trên khoảng

C.

giảm trên khoảng

.

và tăng trên khoảng

.

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

. B.

tăng trên khoảng

.

D.

tăng trên khoảng

.

Lời giải


Chọn D
Ta có

và

Vậy hàm số

.

tăng trên khoảng

và giảm trên khoảng

Câu 4772. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số

.

là:

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D
Parabol

có đỉnh

trên

mà

nên hàm số đồng biến trên

và nghịch biến

.

Câu 4773. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên nào Dưới đây là của hàm số

A.

B.

C.

D.

là:

Lời giải
Chọn C
Parabol

có đỉnh

biến trên

mà

nên hàm số nên đồng biến trên

và nghịch

.

Câu 4774. [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên nào Dưới đây là của hàm số

A.

B.

C.

D.

?

Lời giải
Chọn A
Parabol

có đỉnh

biến trên

mà

nên hàm số nên nghịch biến trên

.

Câu 4980:

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

. Khi đó:

A.

tăng trên khoảng

và giảm trên khoảng

B.

giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

.
.

và đồng


C.

luôn tăng.

D.

luôn giảm.
Lời giải

Chọn B
Do
Câu 4981:

và

nên hàm số giảm trên

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

A. y tăng trên khoảng

và tăng trên

.

. Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?
.

C. Đồ thị của y có đỉnh

B. y giảm trên khoảng
.

D. y tăng trên khoảng

.
.

Lời giải
Chọn D
Do
Câu 4982.

và

nên hàm số tăng trên

[0D2-3.1-2] Hàm số

.

. Khi đó:

A. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

.

và đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

.

và đồng biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên

Lời giải
Chọn D
Ta có

và

nên hàm số nghịch biến trên

và đồng biến trên

.
Câu 4983.

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

. Khi đó:

A. Hàm số tăng trên khoảng

.

B. Hàm số giảm trên khoảng

.

C. Hàm số tăng trên khoảng

.

D. Hàm số giảm trên khoảng

.

Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 4984.

và

nên hàm số giảm trên

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

và tăng trên

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

đúng?
A. Hàm số luôn luôn tăng.
B. Hàm số luôn luôn giảm.
C. Hàm số giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

D. Hàm số tăng trên khoảng

và giảm trên khoảng

Lời giải

Chọn C

.

.
.


Ta có

và

nên hàm số giảm trên khoảng

và tăng trên khoảng

.
Câu 4985.

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

sai?
A.

giảm trên khoảng

.

B.

tăng trên khoảng

C.

giảm trên khoảng

.

D.

tăng trên khoảng

.
.

Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 5011.

và

nên hàm số tăng trên

[0D2-3.1-2] Cho

và giảm trên

.

. Tìm câu đúng:

A. y đồng biến trên

.

B. y nghịch biến trên

.

C. y đồng biến trên

.

D. y nghịch biến trên

.

Lời giải
Chọn D
Hàm số nghịch biến trên miền
Câu 5017.

.

[0D2-3.1-2] Cho

. Tìm câu đúng:

A.

đồng biến trên

.

B.

nghịch biến trên

.

C.

đồng biến trên

.

D.

nghịch biến trên

.

Lời giải
Chọn C
Hàm số đồng biến trên miền

Câu 5022.

.

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

. Tìm khẳng định đúng?

A. hàm số đồng biến trên
C. hàm số đồng biến trên

.

B. hàm số nghịch biến trên

.

.

D. hàm số nghịch biến trên

.

Lời giải
Chọn D
Giả sử

và xét

.

Câu 5023.

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

A. Hàm số tăng trên khoảng
C. Hàm số giảm trên khoảng

mệnh đề nào sai?
.

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng:
.

D. Đồ thị hàm số nhận
Lời giải

làm đỉnh.

.


Chọn B
Xét hàm số

, ta thấy rằng:

 Hàm số tăng trên khoảng

.

 Hàm số giảm trên khoảng

.

 Đồ thị hàm số có trục đối xứng là
 Đồ thị hàm số nhận
Câu 5045.

.

làm đỉnh.

[0D2-3.1-2] Hàm số

mãn:
A.

.

nghịch biến trên

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường

sẽ đồng biến trên
Câu 600.

giảm trên

C.

tăng trên

D.

và nghịch biến trên

âm nên

. Theo đề, cần:

.

. Câu nào sau đây là đúng?

.

B.

.

D.
Lời giải

giảm trên

.

tăng trên

.

Chọn A
Với

thì hàm số

tăng trên khoảng

nên hàm số
Câu 624.

giảm trên

[0D2-3.1-2] Cho hàm số:

A. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên

và giảm trên khoảng
.

, mệnh đề nào sai?
.

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng:
.

D. Đồ thị hàm số có đỉnh
Lời giải

Chọn B
Ta có
Hàm số đồng biến trên

hay

.

Hàm số nghịch biến trên

hay

.

Tọa độ Đỉnh

hay

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là
Câu 626.

.
.

[0D2-3.1-2] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

thỏa

.

. Đồ thị hàm số đã cho có hệ số

[0D2-3.1-2] Cho hàm số

A.

.

khi giá trị

.


B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.
.
.

Lời giải
Chọn A
hàm số đồng biến trên
hàm số đồng biến trên
hàm số nghịch biến trên

nên A sai.
nên B đúng.

nghịch biến trên khoảng

nên C đúng.
hàm số đồng biến trên
Câu 14. [0D2-3.1-2] Cho hàm số
A.
C.

nên D đúng.

. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.

giảm trên khoảng
giảm trên khoảng

.

B.
D.
Lời giải

.

tăng trên khoảng
tăng trên khoảng

.
.

Chọn B
Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 25. [0D2-3.1-2] Cho

nên B sai.

. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên
.

D. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải

.
.

Chọn B
Hàm số

có

Vậy hàm số nghịch biến trên

và đồng biến trên

Câu 48. [0D2-3.1-2] Hàm số

.

.

A. Đồng biến trên khoảng
C. Nghịch biến trên khoảng

.
.

B. Đồng biến trên khoảng

.

D. Đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Chọn A
Hàm số

có

nên đồng biến trên khoảng

.


Câu 3.

[0D2-3.1-2] Bảng biến thiên của hàm số

là bảng nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải

Chọn D
Câu 7.

[0D2-3.1-2] Cho

. Tìm câu đúng:

A.

đồng biến trên

.

B.

nghịch biến trên

C.

đồng biến trên

.

D.
Lời giải

nghịch biến trên

.

Chọn A
Hàm số

có

nên đồng biến trên khoảng

Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

.