D04 chọn người, vật (thuần chỉnh hợp) muc do 2

Câu 5.

[1D2-2.4-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Số cách sắp xếp
sinh ngồi vào trong
ghế trên một hàng ngang là
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

học

.

Chọn C
Mỗi cách chọn ghế từ
ghế sắp xếp người là một chỉnh hợp chập của
phần tử.
Vậy có
cách chọn.
Câu 30. [1D2-2.4-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Tính số cách chọn ra một nhóm

người
người sao cho trong nhóm đó có tổ trưởng, tổ phó và thành viên còn lại có vai
trò như nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Có
cách để chọn tổ trưởng từ
người.
Sau khi chọn tổ trưởng thì có
cách để chọn tổ phó.
Sau đó có
cách để chọn thành viên còn lại.
Vậy có

cách chọn một nhóm

người thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 50.
[1D2-2.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Từ một tập gồm
câu hỏi,
trong đó có câu lý thuyết và câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi

phải gồm câu hỏi trong đó có ít nhất câu lý thuyết và câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu
đề như trên?
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn B
TH1: chọn câu lý thuyết và câu bài tập có:
cách.
TH1: chọn câu lý thuyết và câu bài tập có:
Vậy số cách lập đề thỏa điều kiện bài toán là:

cách.
cách.

Câu 14:
[1D2-2.4-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Một nhóm học sinh có
người. Cần chọn học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới cây, lau
bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Lời giải
Chọn D
Số cách chọn em học sinh là số cách chọn phần tử khác nhau trong
phần tử có phân biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu là
.
Câu 1341:
[1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong
người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình
(thăm một bạn không quá một lần).
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn A
Vì 1 tuần có 7 ngày nên có
(kế hoạch).
Câu 1354:
[1D2-2.4-2] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác nhau trên bản đồ và không có
màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.


Chọn A
Chọn

trong

màu để tô vào

nước khác nhau nên có

cách.

Câu 1365:
[1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư
kí và một thủ quỹ được chọn từ
thành viên là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Chọn

trong

thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có

.

Câu 1366:
[1D2-2.4-2] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà
Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha
Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.
A. .
B.
.

C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Sắp xếp thứ tự biểu diễn của ban nhạc còn lại có
cách.

Câu 1392: [1D2-2.4-2] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao
nhiêu cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và
nữ.
A. 1107600.
B. 246352.
C. 1267463.
D. 1164776 .
Lời giải
Chọn A
Số cách chọn 4 học sinh làm 4 tổ trưởng là:
.
Số cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng trong đó không có học sinh nam được chọn là:
Số cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng trong đó không có học sinh nữ được chọn là:
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:

.
.

.

Câu 3655.

[1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong
người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình
(thăm một bạn không quá một lần).
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn A
Vì tuần có ngày nên có
(kế hoạch).
Câu 3667.
[1D2-2.4-2] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác nhau trên bản đồ và không có
màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Chọn

trong

màu để tô vào

Câu 3685.
[1D2-2.4-2] Từ
nhau?
A.

.

chữ số
B.

nước khác nhau nên có

cách.

có thể lập được bao nhiêu số từ
.

C.

.

D.

chữ số khác
.


Lời giải
Chọn C
Chọn
Câu 16:

trong

chữ số để sắp vào

vị trí (phân biệt thứ tự) có

.

[1D2-2.4-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Từ các chữ 2018 , , , , , , có thể lập
được bao nhiêu 2018 có chữ 2018 khác nhau mà 2018 đó nhất thiết phải có mặt các chữ 2018 , ,
?

A.

.

B.

Chọn B
Gọi 2018 tạo thành là
 Trường hợp : bất kỳ.
Chọn vị trí để đặt 2018 ,
Chọn hai 2018 còn lại có
Theo quy tắc nhân ta có:
 Trường hợp :
.
Chọn vị trí để đặt 2018 ,

.

C.
Lời giải

có

cách.

.

D.

.

.
,
.
2018.

,

có

cách.

Chọn một 2018 còn lại có
.
Theo quy tắc nhân ta có:
2018.
2018 các 2018 tự nhiên thỏa mãn đề bài là:

2018.

Câu 3686.
[1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư
kí và một thủ quỹ được chọn từ
thành viên là:
A.

B.

.

C.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Chọn

trong

thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có

Câu 277. [1D2-2.4-2] Trong tủ sách có tất cả
quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:
A.

B.

.

.

Chọn B.
Chọn vị trí liên tiếp trong
vị trí, có
Hoán vị hai quyển sách có cách.
Sắp quyển sách còn lại vào vị trí, có
Vậy có
cách.

cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho
C.
Lời giải

.

D.

.

cách.
cách.

Câu 44: [1D2-2.4-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều
một đường tròn. Số tam giác từ được tạo thành từ trong
đỉnh của đa giác là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải

nội tiếp

Chọn C
Xét đường kính

của đường tròn ngoại tiếp đa giác. Với điểm

đỉnh thuộc cùng nửa đường tròn đường kính
có

có

cách chọn hai

để tạo thành tam giác tù có góc

tam giác, trong đó mỗi tam giác bị đếm hai lần.

. Như vậy


Vậy số tam giác tù là
Câu 24:

.

[1D2-2.4-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Nhân dịp lễ sơ kết
học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua
cuốn sách khác
nhau và chọn ngẫu nhiên ra cuốn để phát thưởng cho học sinh đó mỗi học sinh nhận
cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Chọn ngẫu nhiên

cuốn sách rồi phát cho

học sinh có:

cách.

Câu 663. [1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong
người
bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một
bạn không quá một lần).
A.
.
B.

.
C.
.
D. .
Lờigiải
ChọnA
Vì 1 tuần có 7 ngày nên có
(kế hoạch).
Câu 664. [1D2-2.4-2] Cho các số
nhau từ
chữ số đã cho:
A.
.
B.

có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm
.

C.

.

D.

chữ số khác
.

Lờigiải
ChọnC
Gọi số cần tìm có dạng :

Chọn
Chọn

: có
: có

cách
cách

Theo quy tắc nhân, có

(số)

Câu 694. [1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và
một thủ quỹ được chọn từ
thành viên là:
A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Lờigiải
ChọnD.
Chọn

trong

thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có

Câu 695. [1D2-2.4-2] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà
Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha
Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.
A. .

B.

ChọnC.
Sắp xếp thứ tự biểu diễn của

.

C.
Lờigiải
ban nhạc còn lại có

.

D.

.

cách.

Câu 20:
[1D2-2.4-2]
(THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trong
trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu
mét.
Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ


tự
cầu thủ trong
cầu thủ để đá luân lưu
quả
viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn?
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
Số cách chọn của huấn luyện viên của mỗi đội là

mét. Hỏi huấn luyện
D.

.

.