D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 2

Câu 30: [1D2-2.5-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Ngân hàng đề thi gồm
câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề
thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Để lập được được một đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và
câu hỏi tự luận khác
nhau ta thực hiện qua giaoi đoạn.
Giai đoạn 1: Chọn 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau từ
câu hỏi trắc nghiệm khác nhau có
cách chọn.
Giai đoạn 2: Chọn

câu hỏi tự luận khác nhau từ

Theo quy tắc nhân có

câu hỏi tự luận khác nhau có

cách chọn.

cách lập đề thi.

Câu 39. [1D2-2.5-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Đội văn nghệ của nhà
trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B và học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên
học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp
nào cũng có học sinh được chọn?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
 Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh
cách.
 Số cách chọn
Vậy số cách chọn

học sinh chỉ có
học sinh có cả

lớp:
lớp là

.

Câu 46.
[1D2-2.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Có
quyển sách toán giống nhau,

quyển sách lý giống nhau và quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho
học
sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi
phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Có duy nhất một cách chia
quyển sách thành
bộ, mỗi bộ gồm hai quyển sách khác loại, trong đó
có:
+ bộ giống nhau gồm toán và hóa.
+ bộ giống nhau gồm hóa và lí.
+ bộ giống nhau gồm lí và toán.
Số cách trao phần thưởng cho

học sinh được tính như sau:
+ Chọn ra người (trong người) để trao bộ sách toán và hóa
có
cách.
+ Chọn ra người (trong
người còn lại) để trao bộ sách hóa và lí
+ Còn lại người trao bộ sách toán và lí
có cách.
Vậy số cách trao phần thưởng là
(cách).

có

cách.

Câu 35. [1D2-2.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác
nhau cho người sao cho có một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được ba đồ vật?


A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

Chọn A
Việc chia đồ vật trong bài toán được tiến hành theo các bước sau
- Bước : Chia đồ vật thành nhóm đồ vật nhỏ, có
- Bước : Chia nhóm đồ ở bước cho người, có cách
Vậy có
cách.

D.

.

cách

Câu 33. [1D2-2.5-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ có học
sịnh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đi lao động, trong đó có đúng
học sinh nam?
A.

.

B.

Chọn D
Chọn học sinh nam, có
Chọn

học sinh nữ, có

.

C.
Lời giải

.

D.

.

cách.
cách.

Vậy có
cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Các phương án A, B, C, D chỉ gõ mò nên không được chính xác do ảnh mờ quá không nhìn rõ
được.
Đề được thêm từ “có đúng” để được chặt chẽ hơn.
Câu 31: [1D2-2.5-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Một lớp có
học sinh. Số cách
chọn học sinh trực nhật là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Lời giải
Chọn C
Mỗi cách chọn học sinh trong
là một tổ hợp chập của
phần tử.
Câu 1:

Suy ra số cách chọn là
.
[1D2-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Từ các chữ số , , lập được bao nhiêu
số tự nhiên có chữ số, trong đó chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt
lần?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Cách 1: dùng tổ hợp
Chọn vị trí cho

chữ số

có

cách.

Chọn vị trí cho

chữ số

có

cách.

Chọn vị trí cho

chữ số

có

cách.

Vậy số các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là

số.

Cách 2: dùng hoán vị lặp
Số các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là

số.


Câu 20:

[1D2-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho tập

. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(I). “Mỗi hoán vị của
là một chỉnh hợp chập
của ”.
(II). “Tập
là một chỉnh hợp chập của ”.
(III). “
A. .

là một chỉnh hợp chập
B. .

của

”.
C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Ta có
.
Mệnh đề “mỗi hoán vị của
là một chỉnh hợp chập
của ” là mệnh đề
sai.

Phải là “mỗi hoán vị các phần tử của
là một chỉnh hợp chập
của ”
Mệnh đề “tập
là một chỉnh hợp chập của ” là mệnh đề sai vì
“tập

là một tổ hợp chập

của

”.

Mệnh đề “
là một chỉnh hợp chập của ” là mệnh đề đúng.
Vậy có mệnh đề đúng.
Câu 36:
[1D2-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Có bao nhiêu
cách chia một nhóm người thành nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm người
và hai nhóm người?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D

+ Chọn một nhóm

người, có

cách chọn.

+ Chọn nhóm thứ hai có người, có
cách chọn.
+ Hai nhóm còn lại có: cách chia.
Số cách chia người thành nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm
nhóm

người là:

cách. (do trùng ở hai nhóm

người và hai

người và hai nhóm

người).
Câu 28: [1D2-2.5-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Một lớp có
học sinh gồm
nam và
nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn em trực cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
nếu ít nhất phải có một nam?
A.
(cách).
B.
(cách).

C.
(cách).
D.
(cách).
Lời giải
Chọn A
Số cách chọn

em tùy ý trong lớp:

Số cách chọn

em nữ trong lớp:

Số cách chọn

em trong đó ít nhất phải có một nam:

.
.
.

Câu 1356:
[1D2-2.5-2] Tên
học sinh được ghi vào
tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên
để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A. .
B.
.

C.
.
D.
.

học sinh


Lời giải
Chọn C
Chọn trong
Vậy có

học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập
cách chọn.

của

.

Câu 1357:
[1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm
giáo viên và học sinh được chọn từ một nhóm
viên và học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Lời giải
Chọn A
Chọn trong giáo viên có:
cách chọn.
Chọn trong
Vậy có

học sinh có
cách chọn.

Câu 1358:
[1D2-2.5-2] Một tổ gồm
đi trực trong đó phải có An:
A.
.
B.

cách chọn.
học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
.

C.
.
Lời giải

Chọn D
Chọn An có cách chọn.
Chọn bạn trong

bạn còn lại có
Vậy có
cách chọn.
Câu 1359:
[1D2-2.5-2] Từ một nhóm
cách chọn:
A.
.
B.
.
Chọn B
Chọn lần lượt nhóm có
Vậy tổng cộng có:

giáo

D.

.

cách chọn.
người, chọn ra các nhóm ít nhất
C. .
Lời giải

người, ta có

người. Hỏi có bao nhiêu
D.

.

cách chọn.

cách chọn.

Câu 1361:
A.

[1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm , 3, 5 học sinh là:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Chọn trong
học sinh chia thành nhóm có:
cách.
Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có

cách.

Vậy có

em

cách.

Câu 1362:
[1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn
trong số
câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
câu hỏi này nếu câu đầu phải được chọn:
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Lời giải
Chọn D
Thí sinh chỉ phải chọn câu trong
câu còn lại. Vậy có
cách chọn.


Câu 1373:
[1D2-2.5-2] Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5
học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho
4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
A. 4123.
B. 3452.
C. 372.
D. 446
Lời giải
Chọn C
TH 1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:
A: có
cách chọn
B: có
cách chọn
Trường hợp này có: cách chọn.
TH 2: 4 học sinh được chọn thuộc hai lớp:
A và B: có
B và C: có
C và A: có
Trường hợp này có 366 cách chọn.
Vậy có 372 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 1377:
[1D2-2.5-2] Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần,
riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 69.
B. 80.
C. 82.
D. 70
Lời giải
Chọn A
Số bắt tay 12 người (trừ chủ tọa)
Vậy có:

bắt tay.

Câu 1383: [1D2-2.5-2] Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách.
A. 46.
B. 69.
C. 48.
D. 40.
Lời giải
Chọn A
Cách 1: Ta có các trường hợp sau
3 người được chọn gồm 1 nữ và 2 nam.
chọn ra 1 trong 3 nữ ta có 3 cách.
chọn ra 2 trong 5 nam ta có
cách
Suy ra có
cách chọn
3 người được chọn gồm 2 nữ và 1 nam.

chọn ra 2 trong 3 nữ có
cách.
chọn ra 1 trong 5 nam có 5 cách.
Suy ra có
cách chọn.
3 người chọn ra gồm 3 nữ có 1 cách.
Vậy có
cách chọn.
Cách 2: Số cách chọn 3 người bất kì là:
Số cách chọn 3 người nam cả là:
Vậy số cách chọn 3 người thỏa yêu cầu bài toán là:

cách.


Câu 1385: [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam.
A. 12580. B. 12364.
C. 12462.
D. 12561.
Lời giải
Chọn A
Có
cách chọn ba học sinh trong lớp.
Có

cách chọn ban cán sự không có nam (ta chọn nữ cả).

Do đó, có

cách chọn ban cán sự trong đó có ít nhất một nam được chọn.

Câu 1386: [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ.
A. 11440. B. 11242.
C. 24141.
D. 53342.
Lời giải
Chọn A
Có
cách chọn ba học sinh trong lớp.
Có

cách chọn ban cán sự không có nam.

Có

cách chọn ban cán sự không có nữ.

Vậy có

cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 1391: [1D2-2.5-2] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao
nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban cán sự trong đó có ít nhất một học sinh nữ
A. 6090. B. 6042.
C. 5494.
D. 7614.
Lời giải
Chọn A

Số cách chọn ba học sinh làm ban cán sự mà không có nữ được chọn là :
.
Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:

.

Câu 1396: [1D2-2.5-2] Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng
ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ.
A. 3690. B. 3120.
C. 3400.
D. 3143.
Lời giải
Chọn A
Mỗi cách chọn có ít nhất 3 nữ có 3 khả năng xảy ra:
KN1: 3 Nữ + 5 Nam có
cách chọn.
KN2: 4 Nữ + 4 Nam có
KN3: 5 Nữ + 3Nam có

cách chọn.
cách chọn.

Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu là

.

Câu 1397: [1D2-2.5-2] Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân
công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ.
A. 2037131.
B. 3912363.

C. 207900.
D. 213930.
Lời giải
Chọn C
Có
cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất.
Với mỗi cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất thì có :
niên tình nguyện về tỉnh thứ hai.

cách phân công các thanh


Với mỗi cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất và tỉnh thứ hai thì có:
cách phân
công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ ba. Vậy số cách phân công thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
.
Câu 3672.

[1D2-2.5-2] Số tập hợp con có

A.

.

B.

phần tử của một tập hợp có

.

C.

.

phần tử là:
D.

.

Lời giải
Chọn A
Đây là tổ hợp chập

của

phần tử. Vậy có

tập hợp con.

Câu 3673.
[1D2-2.5-2] Tên
học sinh được ghi vào
tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên
để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A.

.

B.

Chọn C
Chọn trong
Vậy có

.

C.
Lời giải

.

B.

Chọn A
Chọn trong

giáo viên có:

Chọn trong
Vậy có

học sinh có
cách chọn.

.

.

B.

D.

giáo

.

cách chọn.
học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
.

C.
.
Lời giải

B.

D.

em

.

cách chọn.

Câu 3680.
[1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn
trong số
câu hỏi này nếu câu đầu phải được chọn:
.

.

học sinh được chọn từ một nhóm

C.
.
Lời giải

Chọn D
Chọn An có cách chọn.
Chọn bạn trong
bạn còn lại có
Vậy có
cách chọn.

A.

của

.

cách chọn.

Câu 3675.
[1D2-2.5-2] Một tổ gồm
đi trực trong đó phải có An:
A.

D.

học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập
cách chọn.

Câu 3674.
[1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm giáo viên và
viên và học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.

.

học sinh

.

câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Thí sinh chỉ phải chọn

câu trong

câu còn lại. Vậy có

cách chọn.

Câu 39: [1D2-2.5-2](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Một túi có
viên bi gồm viên
bi màu trắng được đánh số từ đến ; viên bi màu đỏ được đánh số từ đến ; viên bi màu
xanh được đánh số từ đến và viên màu vàng được đánh số từ đến . Có bao nhiêu cách


chọn
A.

viên bi từng đôi khác số?
.
B.
.

C.
.
Lời giải

D.

.

Chọn B
Có

cách chọn

viên bi tùy ý.

Chọn

viên bi cùng số

có

cách chọn.

Chọn

viên bi cùng số

có

cách chọn.

Chọn

viên bi cùng số

có

Chọn

viên số

và

viên khác số

Chọn

viên số

và

viên khác số

có

.

Chọn

viên số

và

viên khác số

có

.

Chọn

viên số

và

viên khác số

có

.

cách chọn.
có

.

Như vậy số cách chọn theo yêu cầu là

.

Câu 14: [1D2-2.5-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Một lớp học có
bạn nữ và
bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn ra bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?
A.
cách.
B.
cách.
C.
cách.
D.
cách.
Lời giải

Chọn C
Số cách chọn một bạn nam từ 16 bạn nam và một bạn nữ từ 19 bạn nữ là:
cách.
Câu 38. [1D2-2.5-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Một đa giác đều có số đường chéo gấp
đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Giả sử đa giác có

cạnh (

). Suy ra: số đường chéo là

Ta có:

.

.

Câu 3693.
[1D2-2.5-2] Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và
bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi.
A.

.

Chọn D.
Chọn trong

B.

.

C.
Lời giải

loại bánh nhân đậu xanh. Có

.

D.

.

bánh có
cách.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU

Câu 36: [1D2-2.5-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Thầy giáo Dương có
câu hỏi khác
nhau gồm câu hỏi khó,
câu hỏi trung bình và
câu dễ. Từ
câu hỏi đó có thể lập được
bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ
cả câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn ?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải


Chọn A
TH1:

câu dễ, câu trung bình và

TH2:

câu dễ,

TH3: câu dễ,

câu khó:

cách.

câu trung bình và câu khó:

cách.

câu trung bình và

cách.

câu khó:

Vậy số cách thỏa mãn yêu cầu bài toán :
Câu 5.

cách.

[1D2-2.5-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho tập hợp gồm
phần tử. Mỗi tập hợp
con gồm phần tử của tập hợp là:
A. Số chỉnh hợp chập của .
B. Số tổ hợp chập của .
C. Một chỉnh hợp chập của .
D. Một tổ hợp chập của .
Lời giải
Chọn D
Sử dụng định nghĩa tổ hợp.

Câu 263. [1D2-2.5-2] Một tổ gồm
nhất nữ?

nam và

A.

nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

B.

.

C.

em đi trực sao cho có ít
.

D.

.

.

Lời giải
Chọn B.
Chọn nhóm gồm

nam,

Chọn nhóm gồm

nam,

Chọn nhóm gồm

nữ, có

nữ, có

cách.

nữ, có

Vậy có:

cách.

cách
cách.

Câu 264. [1D2-2.5-2] Số cách chia
A.

học sinh thành

B.

.

C.

nhóm lần lượt gồm

,

học sinh là:

.

D.

.

,

.

Lời giải
Chọn B.
Chọn trong

học sinh chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có

cách.

Vậy có

cách.

Câu 265. [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn
trong số
hỏi này nếu câu đầu phải được chọn:
A.

.

B.

.

câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

C.

.

D.

Lời giải
Chọn D.
Thí sinh chỉ phải chọn

câu trong

câu còn lại. Vậy có

cách chọn.

.

câu


Câu 278. [1D2-2.5-2] Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và
nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi.
A.

B.

.

Chọn D.
Chọn trong

C.
Lời giải

.

bánh có

.

loại bánh nhân đậu xanh. Có bao
D.

.

cách.

Câu 19: [1D2-2.5-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số cách chia
đồ vật khác nhau cho người sao cho có một người được đồ vật và người còn lại mỗi người
được đồ vật là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có: Người thứ nhất lấy đồ vật có
cách.
Người thứ hai lấy

đồ vật từ

đồ vật còn lại có

cách.

Người thứ ba lấy đồ vật còn lại có
cách.
Vì vai trò lấy của cả ba người là như nhau nên hoán vị ba người lấy hai đồ vật, có
Vậy có tất cả:
cách.

cách.

Câu 49: [1D2-2.5-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Người ta muốn chia tập
hợp
học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B và học sinh lớp C thành hai
nhóm, mỗi nhóm có học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp
A và mỗi
nhóm có ít nhất hai học sinh lớp B là:
A.

B.

.

C.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

.

Số cách chia nhóm thỏa mãn bài toán là số cách chọn ra một tổ có số học sinh lớp
em, số học sinh lớp B là em, còn lại là học sinh lớp C.
Khi đó xảy ra các trường hợp sau:
TH1: học sinh B + học sinh A + học sinh C
Có:
TH2:
Có:

A từ

đến

.
học sinh

B+

học sinh

A+

học sinh

C

.
.

Vậy xác suất cần tìm là
Câu 25:

.

[1D2-2.5-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Có
nữ. Số cách chọn người trong đó có đúng nữ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C

người gồm
.

nam và


Số cách chọn

người trong đó có đúng

Câu 3045.
[1D2-2.5-2] Một tổ gồm
đi trực trong đó phải có An:
A.

.

nữ là

học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn D.
Chọn An có cách chọn.
Chọn bạn trong

bạn còn lại có
Vậy có
cách chọn.
Câu 3046.
[1D2-2.5-2] Từ một nhóm
chọn:
A.

.

B.

D.

người, chọn ra các nhóm ít nhất

.

người. Hỏi có bao nhiêu cách

C. .
Lời giải

D.

người, ta có

Vậy tổng cộng có:

.

cách chọn.

cách chọn.

Câu 3048.
[1D2-2.5-2] Một tổ gồm
có ít nhất nữ?
A.

nam và

nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

.

B.

.

em đi trực sao cho

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.

Chọn nhóm gồm

nam,

Chọn nhóm gồm

nam,

Chọn nhóm gồm

nữ, có

cách.

nữ, có

nữ, có

Vậy có:
Câu 3049.

cách.

cách
cách.

[1D2-2.5-2] Số cách chia

A.

học sinh thành

.

C.

nhóm lần lượt gồm
B.

.

,

,

học sinh là:

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Chọn trong

học sinh chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có

cách.

Vậy có

cách.

Câu 3050.
[1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn
trong số

câu hỏi này nếu câu đầu phải được chọn:
A.

.

em

cách chọn.

.

Chọn B.
Chọn lần lượt nhóm có

C.

cách.

B.

.

C.

câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Thí sinh chỉ phải chọn

câu trong

câu còn lại. Vậy có

Câu 3054.
[1D2-2.5-2] Có tất cả
cách chọn
nghiệm của phương trình nào sau đây?

cách chọn.

học sinh từ nhóm

A.

.B.

.

C.

.D.

.

(chưa biết) học sinh. Số

là

Lời giải
Chọn D.
Chọn

trong

học sinh có

.

Khi đó

.

Câu 680. [1D2-2.5-2] Số tập hợp con có
A.

.

B.

phần tử của một tập hợp có

.

C.

phần tử là:

.

D. .

Lờigiải
ChọnA.
Đây là tổ hợp chập

của

phần tử. Vậy có

tập hợp con.

Câu 682. [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm giáo viên và
học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.

.

B.

.

ChọnA.
Chọn trong

giáo viên có:

Chọn trong
Vậy có

học sinh có
cách chọn.

Câu 687. [1D2-2.5-2] Số cách chia
A.

học sinh được chọn từ một nhóm

C.
.
Lờigiải

.

cách chọn.
cách chọn.

học sinh thành

nhóm lần lượt gồm

.

C.

D.

giáo viên và

B.

.

,

,

học sinh là:

.

D.

.

Lờigiải
ChọnB.
Chọn trong

học sinh chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có

cách.

Vậy có

cách.

Câu 688. [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn
trong số
hỏi này nếu câu đầu phải được chọn:
A.

.

B.

.

câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
C.

.

D.

.

câu


Lờigiải
ChọnD.
Thí sinh chỉ phải chọn

câu trong

câu còn lại. Vậy có

cách chọn.

Câu 809. [1D2-2.5-2] Lớp 11A1 có
học sinh trong đó có

bạn nam và
bạn nữ. Thứ hai đầu tuần
lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để
bạn nam xen
kẽ với
bạn nữ?
A.

.

C.

B.

D.

Lời giải.
Chọn B
Vì có

bạn nam và

bạn nữ nên để xếp nam nữ đứng xen kẽ thì số cách xếp là:

Câu 256. [1D2-2.5-2] Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả
người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:
A.

B.

.

Chọn B
Cứ hai người sẽ có

C. .
Lời giải

.

D.

.

lần bắt tay.

Khi đó
Câu 263. [1D2-2.5-2] Một tổ gồm
nhất nữ?
A.
C.

nam và

nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

em đi trực sao cho có ít

B.

.

.

D.

.

.

Lời giải
Chọn B.
Chọn nhóm gồm

nam,

Chọn nhóm gồm

nam,

Chọn nhóm gồm

nữ, có

Vậy có:

nữ, có
nữ, có

cách.

cách.

cách
cách.

Câu 264. [1D2-2.5-2] Số cách chia
A.

học sinh thành

.

C.

nhóm lần lượt gồm
B.

.

D.

.

.

Lời giải
Chọn B.
Chọn trong

học sinh chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có:

cách.

Chọn

trong

học sinh còn lại chia thành nhóm

có

cách.

,

,

học sinh là:

Vậy có

cách.

Câu 265. [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn
trong số
hỏi này nếu câu đầu phải được chọn:
A.

B.

.

câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

C.

.

D.

.

câu

.

Lời giải

Chọn D.
Thí sinh chỉ phải chọn

câu trong

câu còn lại. Vậy có

Câu 269. [1D2-2.5-2] Có tất cả
cách chọn
của phương trình nào sau đây?

cách chọn.

học sinh từ nhóm

(chưa biết) học sinh. Số

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

là nghiệm

Lời giải
Chọn D.
Chọn

trong

học sinh có

.

Khi đó

.

Câu 278. [1D2-2.5-2] Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và
nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi.
A.

.

Chọn D.
Chọn trong

B.

bánh có

C.
Lời giải

.

.

cách.
BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON

loại bánh nhân đậu xanh. Có bao
D.

.