MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5

PHÒNG GD & ĐT VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG TH VĨNH SƠN


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến :
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5

Tác giả
Mã

:
:

Lỗ Văn Tuấn
07

Vĩnh Tường , năm 2018
0


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế
giới hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần
thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhiền khả năng phát triển
tư duy lôgic,bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiêt để nhận thức

thế giới hiện thực như trừu tượng hoá,khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so
sánh ,dự đoán, chứng minh và bác bỏ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩ,phương pháp suy luận,phương pháp giải quyết vấn đề có
căn cứ khoa học, toàn diện chính xác. Môn toán có nhiều tác dụng trong việc
phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành
và rèn luyện nề nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học...
Trong chương trình toán Tiểu học, nội dung nội dung giải toán có lời văn
được đưa ngay vào lớp 1. Các bài toán có lời văn ở lớp 1, 2 chỉ hình thành ở
mức đơn giản, sau đó được nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm. Đến lớp 3, 4,5
các bài toán có lời văn mới được hình thành rõ nét (như bài toán về gấp một số
lên nhiều lần, giảm đi một số lần, giải bài toán bằng hai phép tính , bài toán về
tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của hai
số đó , bài toán về tỉ số phần trăm, các bài toán về chuyển động và số đo thời
gian, các bài toán có nội dung hình học ….).
Thực tế các bài toán có lời văn ở Tiểu học khá phong phú và có phần là
khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể
là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng
thể, liên tục. Mặt khác, hệ thống các bài toán có lời văn chưa có một công thức
cụ thể ( bài toán giải bằng hai phép tính ở lớp 3 gồm rất nhiều dạng ). Đồng thời
nếu học sinh cứ áp đặt theo bài toán mẫu thì sẽ rất khó làm bài đúng mà các em
phải vận dụng các bài toán mẫu, mô hình giải các bài toán đó ( Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu, tổng ( hiệu ) và tỉ số ) một cách nhuần nhuyễn khi giải bài toán
1


có lời văn. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và
khái niệm, đơn vị tính , danh số ,công thức .
Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn là mới lạ, khả
năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư
duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đa dạng và đang ở giai đoạn phát

triển vốn sống vốn hiểu biết thực tế bước đầu đã có những hiểu biết nhất định.
Tuy nhiên trình độ nhận thức của các em không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải
toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều bài
làm phải trả lời chính xác với phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra, nên
thường vướng mắc về vấn đề trình bày bày bài giải: Sai sót do viết không đúng
chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một sai xót đáng kể khác là học sinh
thường không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán nên đã lựa chọn
sai phép tính.
Với các lí do đó, trong học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói
riêng, việc học toán và giải toán có lời văn rất quan trọng và rất cần thiết. Để
thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng
dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng. Hiểu sâu được bản
chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán
lôgíc thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực
hiện. Từ đó giúp các em húng thú, say mê học toán. Từ những căn cứ đó tôi đã
chọn đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho
học sinh lớp 5” để nghiên cứu với mục đích là:
- Tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp đúng để giảng
dạy toán có lời văn.
- Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có
lời văn cho học sinh lớp 5.
- Khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có
lời văn ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng
cao chất lượng dạy học và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu giải toán.

2


2. Tên sáng kiến:
“Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh

lớp 5”
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Lỗ Văn Tuấn
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Vĩnh Sơn
- Số điện thoại: 0983447708
- E_mail:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:
Lỗ Văn Tuấn – Giáo viên trường Tiểu học Vĩnh Sơn – huyện Vĩnh Tường
– tỉnh Vĩnh phúc.
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Trong công tác giảng dạy môn Toán lớp 5
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu.
- 05/9/2017
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1. NHỮNG CƠ SỞ VIẾT BÁO CÁO SÁNG KIẾN
7.1.1. Cơ sở lý luận
Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng
là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế
giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát
triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề
có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí
thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại,
ý trí vượt khó khăn.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán vấn đề đặt ra cho
người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được
phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán
học. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt
kiến thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.

3


Theo chúng tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ
vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung
và trong giờ dạy toán lớp 5 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ
kiến toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt
động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách
khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi
mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự
tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học
nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho
học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp
thu kiến thức.
Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn
hoá, thông tin... đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng
động chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu
cầu trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận
dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính
tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu
quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy
học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí
của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để đáp ứng với công
cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.
Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò
quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán
học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học...đều có

nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người,
thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải
tìm. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức
4


tính của con người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có
kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc
mình làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến
thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải
toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu
sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những
mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót.
Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu
học chung và cụ thể là ở lớp 5 ( lớp cuối của bậc học Tiểu học ) nói riêng là một
việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học
toán cho học sinh.
7.1.2, Cơ sở thực tiễn
a, Thuận lợi:
Đa số học sinh thích học môn toán, nhà trường trang bị tương đối đầy đủ
đồ dùng cho dạy học toán. Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập.
b, Khó khăn:
Học sinh: Môn toán là môn học khó khăn, học sinh dễ chán.
Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều.
Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn
chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa
các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để
tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính
(hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em
tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên

các dạng bài toán vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.
c, Thực trạng giải toán có lời văn ở khối lớp 5 trường Tiểu học Vĩnh Sơn
Vì vậy mà qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 09/2017
(năm học 2017 - 2018) về giải bài toán có lời văn ở khối lớp 5 của trường tôi :
Tổng số là 111 học sinh và kết quả như sau:
* Khối lớp 5 : 111 học sinh
5


Tóm tắt bài toán
Đạt
58 em =

Chưa đạt
53 em =

Chọn và thực hiện
đúng phép tính
Đúng
Sai
58 em = 53 em =

Lời giải và đáp số
Đúng
58 em =

Sai
53 em =

52,3%

47,7%
52,3%
47,7%
52,3%
47,7%
Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải các bài toán có lời văn của các
em còn rất nhiều hạn chế. Chính vì thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo
viên chúng tôi là dạy giải toán có lời văn như thế nào để nâng cao chất lượng
dạy - học.
7.2. NHỮNG BIỆN PHÁP – GIẢI PHÁP CHỦ YẾU
7.2.1. Nắm vững nội dung của chương trình sách giáo khoa môn Toán tiểu
học đối với việc dạy toán có lời văn ở tất cả các khối lớp :
Chúng tôi nhận thấy rằng việc " dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 - 5 ." đạt
được kết quả tốt thì giáo viên phải nắm được nội dung chương trình dạy toán có
lời văn ở tất cả các khối lớp 1, 2, 3, 4, 5 .Từ đó mới định hướng cách dạy cho
mình sao cho có sự kế thừa và phát huy được hiệu quả của việc đổi mới phương
pháp
* Đối với khối lớp 1:
Nhận biết thế nào là một bài toán có lời văn.
Biết giải và trình bày giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng (hoặc
trừ) trong đó óc bài toán về thêm bớt một số đơn vị.
* Đối với khối lớp 2:
- Giải và trình bày giải các bài toán đơn về cộng, trừ. Trong đó có bài toán
về nhiều hơn, ít hơn, các bài toán về nhân, chia trong phạm vi bàng nhân, chia
bảng 2,3,4,5. Làm quen bài toán có nội dung hình học.
- Tự đặt được đề toán theo điều kiện cho trước.
- Chương trình được xen kẽ với các mạch kiến thức khác.
* Đối với khối lớp 3:
+ Các bài toán đơn:
- Tìm một trong các phần bằng nhau của đơn vị.

- Gấp một số lên nhiều, giảm đi một số lần.
6


- So sánh gấp (bé) một số lần.
Tất cả các bài toán đơn như ở lớp 1,2 nhưng mức độ cao hơn.
+ Giải bài toán hợp có hai phép tính (hoặc hai bước tính)
- Các bài toán có liên quan đến nhiều hơn, ít hơn.
- Các bài toán có liên quan đến gấp lên nhiều lần, giảm đi một số lần.
- Các bài toán có liên quan đến đại lượng .
- Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị .
* Đối với khối lớp 4 :
+ Các nội dung giải toán có lời văn ở lớp 4
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán có nội dung hình học .
* Đối với khối lớp 5:
Ngoài các dạng toán điểu hình ở lớp 4 còn có thêm 3 dạng toán nữa, đó là:
+ Tỉ số phần trăm.
+ Toán chuyển động đều và các bài toán có liên quan đến thời gian.
+ Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích các hình, diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình…).
7.2.2. Nắm vững vị trí, vai trò của toán có lời văn trong chương trình môn Toán 5
Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình môn toán lớp
5 bởi vì :
Góp phần hệ thống hoá về củng cố có kiến thức, kỹ năng về số tự nhiên,
phân số, số thập phân, yếu tố hình học và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã
học làm cơ sở để học tiếp lên cao và nó đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp
theo ở các cấp học cao hơn, nó hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận

biết được những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới
hiện thực, hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ
của học sinh ngay từ góp phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập,
linh hoạt sáng tạo.
7


Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3, lớp 4, mở rộng, phát triển nội dung
giải toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 5.
7.2.3. Tìm hiểu nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình toán có lời văn ở lớp 5:
Toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt trong chương trình toán 5 bao gồm
các dạng toán điển hình sau trong đó không thể thiếu các dạng bài toán có lời
văn lớp 4 đan xen.
* Đối với khối lớp 4 :
- Tìm số trung bình cộng .
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình
vuông, hình thoi, hình bình hành)
* Đối với khối lớp 5 :
+ Tỉ số phần trăm.
+ Toán chuyển động đều và các bài toán có liên quan đến thời gian.
+ Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích các hình, diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình).
Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học
(diện tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật, diện tích hình thoi, chu vi và diện tích
hình bình hành...) và các đơn vị đo lường, đo diện tích nhằm đáp ứng với mục
tiêu của chương trình toán Tiểu học.
Ngoài ra nội dung các bài toán có lời văn ở lớp 5 đã chú ý đến tính cập
nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính

giáo dục cho học sinh.
7.2.4. Nắm được mục tiêu của dạy giải toán có lời văn ở lớp 5
- Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 4 bước tính liên quan đến
các dạng toán điển hình.
- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều có
lời văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán.

8


- Đối với học sinh năng khiếu phải tìm được nhiều cách giải một bài toán (nếu
có) , dựa trên các bài toán cơ bản giáo viên phát triển thành các bài toán nâng cao,
các bài toán khó để phát triển tơ duy cho các em.
7.2.5. Xây dựng những yêu cầu của dạy giải toán có lời văn ở lớp 5
Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách
tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện,
chiếm lĩnh và vận dụng.
Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng,
hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Giáo viên và học
sinh ảnh hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau.
Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập.
7.2.6. Giáo viên cần tích cực tự học tập và nghiên cức để nắm vững được tác dụng
cũng như việc tiến hành đổi mới phương pháp trong giảng dạy
Tôi thấy đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương
pháp dạy giải toán nói riêng là nhằm tìm ra đựơc phương pháp logic cho từng
nội dung của từng môn, từng bài để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong
giảng dạy. Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay chính là để
phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp với quan điểm dạy học lấy học
sinh làm trung tâm và phù hợp với nội dung giáo dục cụ thể. Vì vậy chúng tôi
thường xuyên sinh hoạt thăm lớp dự giờ của đồng nghiệp để học tập và xây

dựng thống nhất cách thực hiện phương pháp đổi mới giảng dạy cho tất cả các
môn học cho phù hợp để tìm ra con đường chuyển tải chính thức tới học sinh
bằng con đường nhanh nhất, ngắn gọn nhất. Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm
được yêu câu của việc dạy toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng.
Đồng thời nắm được những thiếu sót của học sinh trong giải toán có lời văn.
7.2.7. Chuẩn bị cho giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả.
Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt,
phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ
ràng, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng giờ dạy và đồng thời giáo viên cũng là
người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng học sinh. Mọi học sinh đều chủ động
9


học tập và phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả 2 đối tượng thầy và trò đều phải
có sự chuẩn bị chu đáo.
1. Sự chuẩn bị của giáo viên:
Trước khi dạy bất cứ một loại giải nào, trong tổ chúng tôi đều thống nhất
là dành thời gian kĩ lưỡng về tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng
đến bài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để thấy được
phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít
và chọn được những bài thêm để nâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh
khá, giỏi dạy. Đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc
trong khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong giảng dạy.
- Khi dạy học sinh giải các bài toán có lời văn giáo viên cần dẫn dắt học
sinh đi từ đơn giản đến phức tạp , cũng có khi điều kiện bài toán còn khó hiểu
làm cho học sinh hay bị nhầm lẫn về câu trả lời hoặc về phép tính hay đáp số.
hoặc như các bài toán giải bằng nhiều phép tính mà yêu cầu giải bằng hai cách
( ví dụ : Các bài toán có lời văn vận dụng kiến thức Nhân một số với một tổng
hoặc hiệu ; Nhân ( chia) một số với một tích,...)thì các em còn hay nhầm như
giải gộp các phép tính thành một biểu thức có chứa nhiều phép tính nhưng

bước tính thì vẫn như nhau. Chính vì vậy khi dạy học sinh giải các bài toán này
giáo viên cần phân biệt cho học sinh rõ yêu cầu cụ thể , nhấn mạnh cho học sinh
nắm chắc quy tắc hay công thức giải cụ thể. Do đó , giáo viên cần giúp học sinh:
+ Xác định rõ nội dung bài tập.
+ Xác định các từ ngữ quan trọng ( gạch chân dưới các từ ngữ : nhiều hơn,
ít hơn, gấp , giảm, tổng ,... )
+ Các yếu tố cho sẵn trong bài
+ Yêu cầu của bài
+ Xác định các kiến thức cần vận dụng để giải bài toán.
Từ đó giáo viên hướng cho học sinh cách giải bài toán đó. Trên cơ sở đó
học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để củng cố được kĩ năng
và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt đề toán theo loại toán đó

10


đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh có năng khiếu về môn Toán (áp
dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh năng khiếu).
* Củng cố lại một số dạng bài toán lớp 4 :
a. Khi dạy loại: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng ( hiệu )và tỉ số của hai
số đó". Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải giúp
học sinh nhớ lại các bước:
+ Xác định được tổng ( hiệu ), tỉ số đã cho
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài toán):
- Tìm tổng (hiệu ) số phần bằng nhau
- Tìm giá trị của một phân bằng lấy tổng ( hiệu ) của hai số chia cho tổng
( hiệu )số phần bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số của hai
số mà tìm ra giá trị của mỗi số phải tìm.
b. Đối với dạng bài toán " Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Giáo viên phải giúp học sinh củng cố lại kiến thức và các bước giải:
+ Xác định được tổng - hiệu đã cho
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
- Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài
toán):
- Tìm hai lần số lớn bằng cách lấy Tổng + Hiệu ( hay hai lần số bé bằng
cách lấy Tổng - Hiệu )
- Tìm giá trị của số lớn bằng lấy hai lần số lớn chia cho hai và số bé bằng
cách lấy số lớn trừ đi hiệu của hai số chia cho tổng ( hoặc tìm sáô bé trước bằng
cách lấy hai lần số bé chia cho hai và số lớn bằng cách lấy số bé cộng với hiệu
của hai số )
c. Đối với dạng bài toán " Tìm số trung bình cộng.
Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải giúp học sinh:
+ Xác định được cần tìm trung bình cộng của loại đơn vị đo, danh số nào.
+ Xác định được hướng giải quyết vấn đề
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài toán):
11


Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này.
d. Các bài toán có nội dung hình học đều thuộc các dạng toán có lời văn
đã học : Tổng - Hiệu ; Tổng - Tỉ ; Hiệu - Tỉ ; Trung bình cộng . Chính vì vậy
khi giải các bài toán có nội dung hình học thì trước đó giáo viên cần phải giúp
cho học sinh nắm vững cách giải các bài toán có lời văn trên, để từ đó các em
vận dụng vào giải các bài toán có nội dung hình học
Để củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt
đề toán theo loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi
(áp dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi).
* Ở lớp 5 :
a, Khi dạy dạng bài toán liên quan đến “đại lượng tỉ lệ thuận” và “đại

lượng tỉ lệ nghịch”. Phân biệt thật rõ trong trường hợp nào các đại lượng là
thuận, trong trường hợp nào các đại lượng tỉ lệ nghịch. Giúp HS hiểu rõ các cách
giải dạng bài toán này. Khuyến khích HS có thể tự lấy ví dụ về các dạng bài này.
Dạng bài này được học trong 2 tiết:
- Tiết 1: Ôn tập và bổ sung về giải toán, chính là các dạng bài liên quan
đến đại lượng thuận, phát triển từ bài toán “rút về đơn vị” ở lớp 3
- Tiết 2: Ôn tập và bổ sung về giải toán tiếp theo, cũng chính là các dạng
bài liên quan đến đại lượng nghịch, phát triển từ bài toán “rút về đơn vị” ở lớp 3.
b. Khi dạy các bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm : Riêng các bài toán
về tỉ số phần trăm các em được học bài mới trong 3 tiết với 3 dạng cơ bản sau:
- Tiết 1 : Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b
- Tiết 2 : Tìm a% của một số b.
- Tiết 3 : Biết a% của một số là b. Tìm số đó
Riêng đối với các bài toán về tỉ số phần trăm, để học sinh làm tốt được các
bài toán này thì giáo viên cần giúp cho học sinh nắm chắc 4 kĩ năng ( + , - ,
x , : ) đối với số thập phân ( đặc biệt là phép nhân và chia ).
c. Khi dạy các bài toán chuyển động, các em học trong 3 tiết :
- Tiết 1 : Vận tốc
- Tiết 2 : Quãng đường
12


- Tiết 3 : Thời gian
Để dạy tốt các bài toán về chuyển động thì giáo viên cần chuẩn bị cho học
sinh nắm chắc các đơn vị đo thời gian, cách đổi đơn vị đo thời gian từ số tự
nhiên sang số thập phân, phân số và ngược lại.
d. Khi dạy các bài toán có nội dung hình học : Ngoài việc cần phải cho
học sinh nắm chắc các quy tắc , công thức tính chu vi , diện tích , diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình đã học thì giáo viên phải giúp
cho học sinh có kiến thức thực tế về hình học.

Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài
soạn đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò
trong giờ giải toán.
2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh đã đạt được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học toán,
có thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, có phương pháp học bộ môn toán,
có thao tác về giải toán phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ
cho phù hợp với từng tiết học. Đối với học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi
dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng
cao...
Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic
từ lớp dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự
tin trong hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học
giải toán về "Tỉ số phần trăm" thì các em đã được nhớ “về tỉ” số và hiểu về “tỉ
số phần trăm”.
Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới
nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công
thức toán. Để học sinh cã thói quen học bài, làm bài đầy đủ chúng tôi đã thống
nhất với giáo viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng là học sinh khá
toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào
giờ ôn bài , soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng
tiến bộ (xây dựng đôi bạn cùng tiến ...)
13


7.2,8. Nắm vững quy trình thực hiện khi dạy giải toán có lời văn.
- Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp.
Việc hình thành kỹ năng giải toán hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải
là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, ....chính vì vậy đặc
trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung

trong quá trình giải toán sau:
+ Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy
nghĩ về ý nghĩa nội dung của bàit oán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán.
Chúng tôi có rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách
giải. Khi giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần.
+ Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán. Tìm cách giải bài toán, thiết lập trình
tự giải và lưa chọn phép tính trhích hợp
Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)
Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và
phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán
học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các
sơ đồ đoạn thẳng.
+ Bước 3: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính
tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm
được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài
toán không? (trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn,
hay hơn không?
+ Bước 4 : Thứ lại , kiểm tra xem kết quả của bài toán với các yếu tố cho
sẵn có khớp với nhau không
7.3 NHỮNG BIỆN PHÁP – GIẢI PHÁP CỤ THỂ Ở TỪNG DẠNG TOÁN
7.3.1. Những bài toán có lời văn các em đã được làm quen từ lớp 1, 2, 3
nhưng chưa được xây dựng thành các dạng toán cơ bản . Đến lớp 4 – 5 những
bài toán có lời văn đã được đưa thành các dạng toán cơ bản và được xây dựng
thành các bước giải cụ thể , rõ ràng Trên cơ sở đó học sinh khá giỏi vận dụng
vào để giải các bài toán có lời văn ở mức độ nâng cao dần. Trong chương trình
14


toán 5 các dạng bài toán lớp 4 vẫn được ôn tập trong chương 1 và chương 5 và
trong suốt dọc các chương có lồng ghép vào các dạng bài. Các bài toán tìm hai

số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số , hiệu và tỉ số vẫn như ở lớp 4. Các bài
toán này chỉ mở rộng hơn đến vòng số thập phân, chủ yếu vẫn là các bài dành
cho học sinh năng khiếu , còn các bài toán dành cho học sinh đại trà chung vẫn
như ở lớp 4.
Ví dụ 1: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng
bằng

1
và tỉ số của chúng cũng
4

1
.
4

Ví dụ 2 : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 0,25 và tỉ số của chúng
cũng bằng 0,25.
Thực tế, 2 ví dụ trên vẫn chỉ là 1 nhưng nếu ở lớp 4 các em chưa học đến
số thập phân mà đề bài cho như ở ví dụ 2 thì quả thật là rất khó khăn đối với học
sinh. Khi lên đến lớp 5, các em chỉ cần phân biệt được ví dụ 1 cho tỉ số dưới
dạng phân số, ví dụ 2 tỉ số dưới dạng số thập phân. Như vậy ở cả hai ví dụ các
em học sinh năng khiếu lớp 5 có thể giải theo cả hai cách : Một là để tỉ số dưới
dạng số thập hoặc đổi tỉ số từ số thập phân sang phân số và ngược lại.
Ở 2 ví dụ trên không chỉ đơn giản là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ
mà nó còn nhằm kiểm tra việc đổi từ phân số sang số thập phân và ngược lại.
Bài giải minh họa cho ví dụ 2:
0,25 =

1
4

Vì tỉ số của 2 số là

1
nên số lớn gấp 4 lần số bé.
4

Ta có sơ đồ :
Số lớn :
0,25

Số bé :
Tổng số phần bằng nhau là :
4 + 1 = 5 ( phần)
Số lớn là :

0,25 : 5 x 4 = 0,2
15


Số bé là :

0,25 – 0,2 = 0,05
Đáp số : Số lớn : 0,2 ;

Số bé : 0,05

7.3.2: Các dạng bài toán cụ thể ở lớp 5:
1. Các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ
nghịch.

a, Bài toán tỉ lệ thuận: Với các dạng bài này gv cần hướng dẫn học sinh đọc
thật kĩ bài toán sau đó tóm tắt với đầy đủ các dữ kiện đưa ra, sau đó HS có thể
lựa chọn bất kì một cách giải nào phù hợp. Có thể sử dụng cách “ rút về đơn vị ”
hay “ tìm tỉ số ”.
Ví dụ 1 : Một ô tô trong 2 giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi
được bao nhiêu km?
Tóm tắt

Cách 1:

2 giờ: 90 km

Bài giải
Trong 1 giờ ô tô đi được là:

4 giờ: … km?

90 : 2 = 45 ( km )
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
45 x 4 = 180 ( km )
Đáp số: 180 km
Cách 2:

Bài giải
4 giờ gấp 2 giờ số lần là:
4 : 2 = 2 ( lần )
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
90 x 2 = 180 ( km )
Đáp số: 180 km

Ví dụ 2 : Một trường tổ chức cho HS đi tham quan di tích lịch sử. Đợt thứ
nhất cần có 3 xe ô tô để chở 120 HS. Hỏi đợt thứ hai muốn chở 160 HS đi tham
quan thì cần dùng mấy xe ô tô như thế?
Bài giải
1 ô tô chở được số học sinh là:
120 : 3 = 40 ( lần )
Đợt thứ 2 cần dùng số xe ô tô là:
16


160 : 40 = 4 ( xe )
Đáp số: 4 xe
Lưu ý: các bài toán “ tỉ lệ thuận ” đề có chung đặc điểm là: khi đại lượng này
gấp hay giảm đi bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng sẽ gấp hay giảm đi bấy
nhiêu lần.
b, Bài toán tỉ lệ nghịch: Cũng như bài toán thuận HS cũng cần đọc hiểu thật kĩ
nội dung và có tóm tắt, đặc biệt là phân biệt rõ sự khác nhau giữa nghịch và
thuận. Bài toán tỉ lệ nghịch ngược lại so với bài toán thuận, đó là: khi đại lượng
này gấp hay giảm đi bao nhiêu lần thì đại lượng kia sẽ giảm hay gấp lên bấy
nhiêu lần.
Ví dụ 1 : Muốn đắp xong nề nhà trong 2 ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn
đắp xong nề nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người? ( mức làm của mỗi
người như nhau )
Trong bài toán ta sẽ thấy số người sẽ tỉ lệ nghịch với số ngày, tức khi số người
tăng lên thì số ngày làm sẽ giảm hay số người giảm đi thì số ngày làm phải tăng
lên vì vẫn làm công việc đó và sức làm như nhau. Tham khảo 2 lời giải.
Cách 1:

Cách 2:

Đắp nền nhà xong trong 1 ngày cần:

4 ngày gấp 2 ngày số lần là:

12 x 2 = 24 ( người )

4 : 2 = 2 ( lần )

Đắp nền nhà xong trong 1 ngày cần:
24 : 4 = 6 ( người )

Đắp nền nhà xong trong 1 ngày cần:
12 : 2 = 6 ( người )

Đáp số: 6 người

Đáp số: 6 người

Ví dụ 2: Một đơn vị bộ đội có 45 người đã chuẩn bị gạo đủ ăn trong 15
ngày. Nhưng sau 5 ngày đơn vị đó nhận tiếp thêm 5 người nữa. Hãy tính xem số
gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn bao nhiêu ngày nữa, biết rằng các suất ăn đều như
nhau.
Bài giải
Coi mỗi 1 ngày 1 người ăn 1 suất gạo. vậy 45 người ăn trong 15 ngày cần
số suất gạo là:

45 x 15 = 675 ( suất )
5 ngày, 45 người ăn hết số suất:
17

45 x 5 = 225 ( suất )
Đơn vị còn số suất ăn là:
675 – 225 = 450 ( suất )
Thêm 5 người thì đơn vị có số người là:
45 + 5 = 50 ( người )
Số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong số ngày là:
450 : 50 = 9 ( ngày )
Đáp số : 9 ngày
2. Các bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm
a, Dạng bài tìm tỉ số phần trăm của 2 số. Ta sẽ thực hiện tìm thương của 2 số
đó, nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Ví dụ 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số
học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số HS của lớp đó?
Bài giải
Số HS nữ chiếm số phần trăm số HS cả lớp là:
13 : 25 = 0,52
0,52 = 52 %
Đáp số: 52 %
Ví dụ 2: Ngày thường mua 5 quả bóng bay hết 10.000 đồng . Cũng với số
tền đó trong ngày lễ chỉ mua được 4 quả bóng bay như thế. Hỏi so với ngày
thường thì giá bóng bay trong ngày lễ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Bài giải
Giá tiền 1 quả bóng bay ngày thường là:
10000 : 5 = 2000 (đồng)
Giá tiền 1 quả bóng bay trong ngày lễ là:
10000 : 4 = 2500 (đồng)
Tỉ số phần trăm của giá bóng bay trong ngày lễ so với ngày thường là:
2500 : 2000 = 1,25 = 125%
Coi giá bóng bay trong ngày thường là 100% thì giá bóng bay trong ngày

lễ hơn ngày thường là:
18


125% – 100% = 25%
Đáp số: 25%
b, Dạng bài tìm một số phần trăm của một số ( Tìm a% của số b ). Ta sẽ thực
hiện bằng cách lấy b x a% ( b x a : 100 hoặc b : 100 x a )
Ví dụ 1 : Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm
1 000 000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng. ( Có thể mở rộng sau một tháng
cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu )
Bài giải
Số tiền lãi sau một tháng là:
1 000 000 : 100 x 0,5 = 5 000 ( đồng )
Đáp số 5000 đồng
Ví dụ 2 : Giá một chiếc cặp sách là 300 000 đồng. Nhân ngày khai trương
cửa hàng giảm giá 25%. Hỏi nay mua chiếc cặp đó chỉ phải trả bao nhiêu tiền?
Bài giải
Cửa hàng giảm số tiền là:
300 000 x 25% = 75 000 ( đồng )
Mua chiếc cặp đó chỉ phải trả số tiền là:
300 000 – 75 000 = 225 000 ( đồng )
Đáp số: 225 000 đồng
c, Dạng bài tìm một số biết một số phần trăm của số đó (Tìm một số, biết a%
của nó là b).Ta sẽ thực hiện bằng cách lấy b x a% ( b x a :100 hoặc b:100 x a )
Ví dụ 1 : Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô. Tính ra nhà
máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao
nhiêu ô tô ?
Bài giải
Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là:

1590 x 100 : 120 = 1325 ( ô tô )
Đáp số : 1325 ô tô
Ví dụ 2 : Một người mua 6 quyển sách cùng loại vì được giảm giá 10%
giá bìa nên chỉ phải trả 729 000 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu?
Bài giải
19


Giá mua so với giá bìa bằng:
100% - 10% = 90%
Giá bìa 6 quyển sách là:
729 000 : 90% = 810 000 (đồng)
Giá bìa 1 quyển sách là:
810 000 : 6 = 135 000 (đồng)
Đáp số: 135 000 đồng
3. Các bài toán có lời văn về số đo thời gian gồm : các bài toán về lịch, các
bài toán về đồng hồ, các bài toán về tính tuổi.
Ví dụ 1 : Thời gian từ đầu tháng cho đến ngày lớp em tiến hành Đại hội
Chi đội gấp 3 lần khoảng thời gian từ sau ngày Đại hội Chi đội đến cuối tháng.
Hỏi lớp em đã tiến hành Đại hội Chi đội vào ngày nào , tháng nào ?
Ví dụ 2 : Khi Lan bắt đầu làm bài tập toán thì bạn có nhìn đồng hồ. Khi
Lan làm xong bài tập Toán thì bạn thấy kim giờ và kim phút có đổi chỗ cho
nhau. Hỏi Lan đã làm toán trong bao lâu ?
Ví dụ 3 : Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 1 tuổi. Hỏi sau bao
nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai con ?
Đối với 3 ví dụ đại diện cho 3 dạng toán về thời gian trên chúng ta thấy,
ngoài việc các em xác định mỗi bài toán về dạng toán có lời văn cơ bản thì các
em cần phải có kiến thức thực tế về thời gian.
Như ở ví dụ 1 : ngoài việc xác định bài toán thuộc dạng toán tìm hai số
khi biết tổng và tỉ thì các em cần phải xác định được tỉ số thời gian từ trước đại

hội và sau đại hội thì các em mới tìm ra được tháng tiến hành Đại hội là tháng
Hai của năm thường .
Bài giải :
Vì thời gian từ ngày đầu tháng gấp 3 lần thời gian từ ngày đại hội đến hết
tháng , nên số ngày trong tháng phải là một số chia hết cho 4. Mà số ngày trong
mỗi tháng chỉ có thể là : 28, 29 , 30, 31. Trong các tháng đó chỉ có tháng có 28
ngày là chia hết cho 4 . Nên tháng mà lớp em tiến hành đại hội là tháng 2 của
năm thường .
20


Ta có sơ đồ :
Từ ngày đầu tháng đến Đại hội

:

28 ngày

Từ sau ngày Đại hội đến hết tháng :
Nhìn vào sơ đồ ta thấy :
Tổng số phần bằng nhau là :
1 + 3 = 4 ( phần )
Giá trị một phần là :
28 : 4 = 7 ( ngày)
Khoảng thời gian từ ngày đầu tháng đến ngày đại hội là :
7 x 3 = 21 ( ngày)
Vậy ngày tiến hành đại hội là ngày 21 tháng 2 năm thường
Còn ở ví dụ thứ hai , các em phải nhận ra được quãng đường kim giờ và
kim
phút đã đi trong thời gian làm bài thì lúc này bài toán trở nên quen thuộc với

dạng toán chuyển động đều cùng chiều .
Ở ví dụ thứ ba : Nhờ có kiến thức thực tế “ mỗi năm mỗi người tăng thêm
một tuổi ” mà bất cứ học sinh giỏi ở lớp nào cũng biết , thì việc giải bài toán lại
trở nên đơn giản hơn rất nhiều.
4. Các bài toán về chuyển động gồm các dạng sau :
* Tính quãng đường
Ví dụ : Một người đi từ A với vận tốc 28km/giờ, người thứ hai đi từ B
ngược chiều với người đi từ A và đi với vận tốc 32km/giờ. Sau 2 giờ hai người
gặp nhau. Hỏi :
Quãng đường AB dài bao nhiêu ki- lô – mét ?
Khi gặp nhau thì người đi từ đi được mấy phần quãng đường AB ?
Bài giải :
Tổng vận tốc của 2 xe là :
28 + 32 = 60 ( km )
a. Quãng đường AB dài là :
21


60 x 2 = 120 ( km )
b. Khi gặp nhau người đi từ A đã đi được :
( 28 x 2 ) : 120 =
Đáp số :

19
( quãng đường AB)
30

a. 120 km

b.

19
quãng đường AB
30

+ Tính vận tốc :
Ví dụ : Một con ngựa chạy đua trên quãng đường 15km hết 20 phút. Tính
vận tốc của con ngựa với đơn vị đo là m/phút.
Ở bài toán này các em cần phải phân tích rõ nội dung và yêu cầu của bài
toán, xác định rõ các đơn vị đo đề bài đã cho và đơn vị đo mà đề bài yêu cầu.
Ngoài ra các em cần phải nắm chắc kiến thức về đơn vị đođộ dài, thời gian. Sau
khi đã xác định được các vấn đề cơ bản trên thì các em tiến hành tóm tắt và trình
bày bài một cách chính xác, chặt chẽ.
Bài giải :
Tóm tắt :

15km : 20 phút
v

: ? m/phút

Giải
Đổi : 15 km = 15 000m
Vận tốc của con ngựa đua tính bằng m/phút là :
15 000 : 20 = 750 ( m/phút)
Đáp số : 750 m / phút
- Ví dụ :Tính thời gian :
Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc một ô tô đi từ A với
vận tốc 45km/giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc bằng

2
vận tốc ô tô. Hỏi
3

sau khi xuất phát mấy giờ thì 2 xe gặp nhau.
Ở ví dụ này để giải quyết được yêu cầu bài toán thì tìm được vận tốc của
xe máy. Mà để tìm được vận tốc của xe máy thì các em phải biết dựa vào vận tốc
của ô tô.
Bài giải:
22


Vận tốc của xe máy là :
45 x

2
= 30 ( km)
3

Tổng vận tốc của hai xe là :
30 + 45 = 75 ( km)
Sau số giờ thì hai xe gặp nhau là :
180 : 75 = 2,4 ( giờ) = 2 giờ 24 phút
Đáp số : 2 giờ 24 phút
Ví dụ 2 : Một ô tô và một xe đạp bắt đầu đi cùng một lúc: ô tô đi từ A và
xe đạp đi từ B. nếu chuyển động ngược chiều thì 2 xe gặp nhau sau 2 giờ. Nếu
chuyển động cùng chiều thì ô tô đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ. Tìm vận tốc của mỗi
xe. Biết A cách B 96km.
Để giải quyết được vấn đề, cần phải tìm được tổng vận tốc của 2 xe và
hiệu vận tốc của 2 xe dựa vào thời gian 2 chuyển động gặp nhau khi đi ngược

chiều và khi đi cùng chiều .
Bài giải :
Tổng vận tốc của 2 xe là :
96 : 2 = 48 ( km)
Hiệu vận tốc của 2 xe là :
96 : 4 = 24 ( km )
Vận tốc của xe đi từ A là :
( 48 + 24 ) : 2 = 36 ( km/giờ)
Vận tốc của xe đi từ B là :
48 - 36 = 12 ( km/ giờ)
Đáp số : xe đi từ A : 36 km/giờ
Xe đi từ B : 12 km/giờ
Đối với tất cả các bài toán thuộc dạng toán chuyển động, thì yêu cầu học
sinh phải nắm rõ ba công thức cơ bản sau :
Tính quãng đường : S = v x t
Tính thời gian

:t=S:v
23


Tính vận tốc

:v=S:t

Trong đó : + S là quãng đường
+ t là thời gian
+ v là vận tốc
Từ đó dẫn dắt cho học sinh nắm được các công thức tính quãng đường,
vận tốc, thời gian của 2 chuyển động cùng chiều, ngược chiều.

S

=

t x ( v1 + v2)

T

=

S : ( v1 + v2 )

( v1 + v2) = S : t
Như vậy, dù bài toán có lời văn ở bất kì dạng toán nào thì điều quan
trọng đối với học sinh là phải biết xác định đúng dạng toán và biết cách tóm tắt
đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho
phù hợp và trình bày giải đúng.
Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải
toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại
toán nào các em cũng được vận dụng.
7.4 KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN
7.4.1 Kết quả sáng kiến được áp dụng tại cơ sở trường Tiểu học Vĩnh Sơn.
a. Trong nhiều năm phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của
các đồng chí trong tổ 4-5 chúng tôi nói riêng còn nhiều hạn chế trong việc phát
huy tiềm năng toán học ẩn trong mỗi học sinh. Do vậy khắc phục yếu kém cho
học sinh trong môn toán nói chung và việc giải toán có lời văn nói riêng chính là
việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết kế trò thi công, thầy
chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong quá trình tìm ra
tri thức mới. Học sinh quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực hành và tự
đúc kết ra kinh nghiệm cho bản thân. Với việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

mà tôi đã trình bày trên trong học kì I năm học 2017-2018 đạt được kết quả sau:
Đối với giáo viên: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy toán nói
chung và trong việc dạy giải toán rói riêng, đồng thời giúp cho bản thân nâng

24