Nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều khiển mờ lai

1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN TRÀ MY

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ
4 BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

THÁI NGUYÊN, 2014


2

MỞ ĐẦU
1. Mục tiêu của luận văn
Ổ đỡ từ được sử dụng trong động cơ điện hiện đang được xếp loại sản phẩm
công nghệ cao chứa đựng nhiều hàm lượng chất xám và đồng thời cũng là sản phẩm
công nghệ xanh mới. Hạn chế trong việc ứng dụng rộng rãi ổ đỡ từ hiện nay là do kích
thước lớn và giá thành cao. Nhưng trong tương lai gần (5 năm) khi các nghiên cứu
thành công trong việc thu gọn kích thước và giảm giá thành của ổ đỡ từ thì sự thay thế
vòng bi cơ khí để làm việc ở các lĩnh vực công nghệ sạch, thiết bị y tế, thiết bị quốc
phòng và công nghiệp vũ trụ,... sẽ là điều tất yếu.
Nhận thấy được vai trò quan trọng của ổ đỡ từ đồng thời nhằm nâng cao hơn
nữa sự hiểu biết về ổ đỡ từ, vì vậy tôi chọn đề tài "Nâng cao chất lượng điều khiển ổ
đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ điều khiển mờ lai".
2. Mục tiêu nghiên cứu

- Tìm hiểu về mô tả toán học cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do, sau đó đưa mô hình đó
về dạng mô hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc.
- Khảo sát chất lượng điều khiển ổ đỡ từ bằng bộ điều khiển PID bằng mô
phỏng và kiểm chứng bằng thực nghiệm.
- Đề xuất thiết kế bộ điều khiển mờ lai nhằm nâng cao chất lượng điều khiển so
với bộ điều khiển PID bằng mô phỏng.
3. Nội dung của luận văn
Với mục tiêu đặt ra, nội dung luận văn bao gồm các chương sau:
Chương 1: Tổng quan về ổ đỡ từ.
Chương 2: Xây dựng mô hình toán học của ổ đỡ từ chủ động 4 bậc tự do.
Chương 3: Đánh giá chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do sử dụng bộ điều
khiển PID bằng mô phỏng và thực nghiệm.
Chương 4: Đề xuất nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ 4 bậc tự do bằng bộ
điều khiển mờ lai.
Kết luận và kiến nghị.


Chương 1
TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ
1.1. Những vấn đề cơ bản của ổ đỡ từ
1.1.1. Khái niệm về ổ trục
- Ổ trục là một chi tiết máy được sử dụng nhiều trong lĩnh vực cơ khí. Nó có 2
dạng chính là ổ lăn (vòng bi, ổ bi) và ổ trượt.
- Ổ lăn là một dạng của ổ trục, đây là cơ cấu cơ khí giúp giảm thiểu lực ma sát
bằng cách chuyển ma sát trượt của 2 bộ phận tiếp xúc nhau khi chuyển động thành ma
sát lăn giữa các con lăn hoặc viên bi được đặt cố định trong một khung hình khuyên. Ổ
lăn ở một số thiết bị khác còn được gọi là vòng bi hay ổ bi. Dựa vào khả năng chịu lực
hướng tâm hay hướng trục hoặc cả hai, mà ổ bi chia ra gồm: Ổ bi đỡ một dãy; ổ bi đỡ
chặn; ổ bi chặn đỡ; ổ bi đỡ lòng cầu hai dãy; ổ đũa đỡ trụ ngắn; ổ đũa côn; ổ đũa đỡ
lòng cầu hai dãy,... (Ví dụ ổ bi đỡ một dãy được thể hiện như hình 1.1).

Hình 1.1: Hình dạng ổ bi đỡ một dãy

Một số loại ổ lăn điển hình được thể hiện trên hình 1.2:

Hình 1.2: Hình ảnh một số loại ổ lăn điển hình


- Ổ trượt là một dạng ổ đỡ trục dùng ma sát trượt (Hình 1.3). Giữa ngõng trục
và thành ổ là dầu ngăn cách tránh cho thành ổ tiếp xúc trực tiếp với ngõng trục. Bao
gồm các loại: Ổ trượt đỡ chỉ chịu lực hướng tâm, ổ trượt chặn chỉ chịu lực dọc trục,
còn ổ trượt đỡ chặn chịu được cả lực hướng tâm và lực dọc trục. Khi trục quay với vận
tốc rất cao và khi kích thước trục khá lớn không dùng được ổ lăn vì khó tìm được ổ lăn
thỏa mãn nên phải dùng ổ trượt. Trong các môi trường đặc biệt (trong nước, môi
trường ăn mòn,...) ổ lăn thường làm bằng kim loại nên dễ bị mòn. Khi đó có thể chế
tạo ổ trượt bằng gỗ, cao su,... để phù hợp với môi trường.

Hình 1.3: Kiểu dáng ổ đỡ trượt

Một số loại ổ trượt điển hình được thể hiện trên hình 1.4:

Hình 1.4: Hình ảnh một số loại ổ trượt điển hình


1.1.2. Khái niệm về ổ đỡ từ
Ổ đỡ từ là một loại ổ trục có khả năng nâng không tiếp xúc các trục chuyển
động nhờ vào lực từ trường (Hình 1.5). Do giữa trục quay và phần tĩnh không tiếp xúc
với nhau, cho nên ổ đỡ từ đang được coi là một ngành công nghệ trọng điểm của thế
kỷ 21, có thể đem lại nhiều bước đột phá cho các ngành công nghiệp chế tạo và sản
xuất nhờ những ưu điểm nổi bật như sau mà ổ cơ không có được: không có hao mòn

khi vận hành, tăng hiệu suất của động cơ nhờ chuyển động không có ma sát, thân thiện
với môi trường do không có bộ phận bôi trơn, loại bỏ các rung động khi chuyển động,
khả năng làm việc với tốc độ cao và làm việc trong các môi trường khắc nghiệt như:
Nhiệt độ cao, nhiệt độ thấp và chân không.

Hình 1.5: Hình dạng cơ bản của ổ đỡ từ

Ứng dụng của công nghệ đỡ từ đã trải qua một sự phát triển rõ rệt trong khoảng
ba thập kỷ qua. Rất nhiều các nghiên cứu quan trọng đã được tiến hành bao trùm lên
tất cả các lĩnh vực liên quan đến ổ đỡ từ. Ta có thể kể ra ở đây bao gồm công nghệ
cảm biến và điều khiển, mô hình hóa và nhận dạng, công nghệ vật liệu và các thành
phần… Cho đến nay, những nhận thức trọng tâm trong thiết kế ổ đỡ từ đã có những
bước tiến rõ rệt và việc ứng dụng ổ đỡ từ vào các ứng dụng thực tiễn đã vượt ra ngoài
những mong muốn ban đầu. Các ứng dụng quan trọng của ổ đỡ từ gồm có máy gia tốc,
máy ly tâm, máy chân không, các thiết bị y tế công nghệ cao, các ứng dụng cho môi
trường sạch tuyệt đối, công nghệ robot, truyền động tốc độ cao, các thiết bị làm việc
ngoài không gian, các hệ thống bánh đà tích trữ năng lượng và các bộ cách ly rung
động.


Ổ đỡ từ trong tương lai có thể đem lại nhiều bước đột phá cho các ngành công
nghiệp chế tạo và sản xuất nhờ những ưu điểm nổi bật như sau mà ổ đỡ cơ không có
được:
- Không có hao mòn khi vận hành do phần quay của động cơ không tiếp xúc
với bất kỳ bộ phận nào;
- Tăng hiệu suất của động cơ nhờ chuyển động không có ma sát;
- Thân thiện với môi trường: Không có bộ phận bôi trơn;
- Khả năng làm việc với tốc độ cao;
- Khả năng loại bỏ các rung động khi chuyển động;
- Khả năng làm việc trong các môi trường khắc nghiệt.

Tuy nhiên ổ đỡ từ vẫn tồn tại một số nhược điểm:
- Giá thành cao;
- Cần có phần điều khiển cho ổ đỡ từ.
Phân loại ổ đỡ từ [7]

a)

b)

Hình 1.6: Ổ đỡ từ ngang trục (a) và ổ đỡ từ dọc trục (b)

Ổ đỡ từ được phân loại như sau:


6

Phân loại ổ đỡ từ

Theo chức năng

Theo cấu tạo


Ổ đỡ từ dọc
trục (Hình 1.6)
Gồm một stator
và một rotor có
nhiệm vụ nâng
trục
chuyển

động
theo
hướng dọc trục.

Ổ đỡ từ ngang
trục (Hình 1.6)
Gồm một stator
và một rotor có
nhiệm vụ nâng
trục
chuyển
động
theo
hướng ngang
trục (hướng x
và y).

Ổ đỡ từ chủ động
(AMB) (Hình 1.7)
Làm việc dựa trên
nguyên tắc chênh lệch
của lực hấp dẫn điện
từ. Ổ đỡ từ chủ động
bao gồm nhiều bộ
phận như nam châm
điện, bộ biến đổi công
suất, cảm biến đo
khoảng cách. AMB có
đặc điểm:
- Kích thước lớn

- Cấu trúc phức tạp
- Có đặc tính động tốt
- Lực nâng có thể
điều chỉnh
- Giá thành cao

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Ổ đỡ từ thụ động
(PMB) (Hình 1.8)
Được chế tạo từ các
nam châm vĩnh cửu
để tạo ra lực nâng
theo nguyên lý hút
hoặc đẩy. PMB có đặc
điểm:
- Kích thước đơn giản
và nhỏ gọn
- Không cần bộ điều
khiển
- Khi nâng có lực
nâng cố định
- Chế tạo dễ dàng
- Tuy nhiên giá thành
cao
/>
Ổ đỡ từ siêu dẫn
(SMB) (Hình 1.9)
Được chế tạo từ các
nam châm vĩnh cửu và

chất siêu dẫn, lực
nâng được tạo ra theo
nguyên lý đẩy. SMB
có đặc điểm:
- Kích thuớc nhỏ gọn
- Không cần bộ điều
khiển
- Lực nâng cố định
- Làm việc ở môi
trường nhiệt độ thấp
- Giá thành cao


Hình 1.7: Ổ đỡ từ chủ động

Hình 1.8: Ổ đỡ từ thụ động

Superconductor

PM

Hình 1.9: Ổ đỡ từ siêu dẫn
Số hóa bởi Trung tâm Học
liệu

tnu.edu.vn/


Ổ đỡ từ có nhiều loại đa dạng như trên, việc nghiên cứu tất cả các loại ổ đỡ từ
sẽ gặp nhiều khó khăn. Vì vậy trong phạm vi nghiên cứu của luận văn, tác giả chỉ tập

trung nghiên cứu điều khiển ổ đỡ từ chủ động 4 bậc tự do (AMB).
Ổ đỡ từ chủ động AMB hướng tâm [7]
4 bậc tự do
(AMB) hướng tâm như hình 1.10.
Ổ đỡ từ có cấu tạo tương tự như một động cơ điện, tuy nhiên thay vì tạo ra mô
men xoắn để quay rotor, nó lại tạo ra một lực để nâng rotor quay trong lòng ổ (stator),
khi nâng khoảng cách giữa rotor và stator rất nhỏ (0,5÷2mm).
Một ổ đỡ từ bao gồm có 3 bộ phận chính:
- Ổ đỡ từ và trục được treo trong lòng nhờ từ trường.
- Các cảm biến.
- Hệ thống điều khiển.

Cảm biến
khoảng cách

Hệ thống
điều khiển

Nguồn dòng

a)

b)

Hình 1.10: a) Hình dạng; b) Các bộ phận cơ bản của ổ đỡ từ

Nguyên tắc làm việc của ổ đỡ từ tương tự như một nam châm điện, nghĩa là, có
thể tạo nên chuyển dịch cơ học theo một phương nào đó bằng các lực (hút hoặc đẩy)
điện từ.

Nguyên lý nâng dùng lực từ

Số hóa bởi Trung tâm Học
liệu

tnu.edu.vn/


Cơ cấu chấp hành điện từ

Biến tần
một pha

Cơ cấu điện từ (Stator)

Bộ ĐK

Lực từ fm

Rotor
Rotor

Trọng lượng rotor mg
Sensor

Hình 1.11: Cấu trúc AMB một bậc tự do

Trước hết, ta xem xét một cấu trúc mô tả cho AMB tối giản trong hình 1.11 là
một bậc tự do. Từ việc phân tích và hiểu rõ các thuộc tính cơ bản của một hệ thống với
một bậc tự do (Degree of Freedom - DOF), thì việc phân tích và xây dựng một mô

hình toán học cho một hệ thống nhiều hơn một bậc tự do sẽ dễ dàng và thuận lợi hơn.
Hình 1.11 mô tả cấu trúc cơ bản của một vòng điều khiển kín cho AMB với các thành
phần cần thiết để cấu thành nên một hệ thống AMB theo một phương (x). Các thành
phần này và chức năng của chúng sẽ được mô tả sơ bộ dưới đây.
Đây là một hệ thống không ổn định cố hữu. Sự mất ổn định này là do lực hấp
dẫn của cơ cấu điện từ. Do đó, cần thiết phải có một giải pháp điều khiển tích cực đối
với mạch từ.
Cơ cấu điện từ bao gồm một rotor được treo tự do tại một khoảng cách danh
định so với cơ cấu điện từ. Cảm biến vị trí không tiếp xúc (thường là kiểu cảm biến
dòng điện xoáy hoặc cảm biến điện cảm) sẽ đo độ sai lệch x giữa vị trí mà ta mong
muốn x0 với vị trí thực của rotor và cung cấp thông tin này đến bộ điều khiển. Mục tiêu
chính của bộ điều khiển là nhằm duy trì vị trí của rotor tại giá trị mong muốn của nó.
Điều này không chỉ làm thỏa mãn sự cân bằng giữa lực hấp dẫn fm được tạo ra bởi mg
(tích của trọng lượng rotor với gia tốc trọng trường) tại điểm làm việc tĩnh mà còn
nhằm đạt được sự ổn định hóa, chính là chất lượng quan trọng nhất của quá trình điều
khiển. Khi rotor chuyển dịch vượt quá giá trị x0, cảm biến vị trí sẽ cung cấp một tín


hiệu đến bộ điều khiển, kết quả bộ điều khiển sẽ gửi một tín hiệu đến một bộ biến tần
một pha, làm thay đổi biên độ của dòng điện tần số cao cung cấp cho cuộn dây của cơ
cấu điện từ và sau đó, sẽ tạo ra được lực điện từ fm như mong muốn và đưa rotor trở về
giá trị cân bằng (vị trí danh định). Về cơ bản, luật điều khiển sẽ hoạt động theo cách
thức: khi rotor dịch chuyển đi xuống, cảm biến sẽ cung cấp một tín hiệu chuyển dịch
để làm tăng dòng điện điều khiển, lực điện từ gia tăng khi đó sẽ kéo rotor quay trở lại
vị trí danh định của nó. Bộ biến tần một pha và cơ cấu điện từ của AMB là các thành
phần phụ thuộc chặt chẽ với nhau.
Ứng dụng của ổ đỡ từ
Ổ đỡ từ được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như:
1. Trong lĩnh vực Công nghệ bán dẫn
2. Trong lĩnh vực Công nghệ sinh học

3. Trong lĩnh vực Công nghệ chân không
4. Trong lĩnh vực kỹ thuật công nghệ chính xác
5. Trong lĩnh vực kỹ thuật năng lượng
6. Trong lĩnh vực kỹ thuật hàng không
7. Trong lĩnh vực động lực học (máy nổ, máy phát, turbin).
Các hệ truyền động và máy phát điện tốc độ cao có yêu cầu bảo dưỡng ổ đỡ
thường xuyên; truyền động bánh đà và máy phát được sử dụng trong tích trữ năng
lượng cần có ổ đỡ có ma sát nhỏ; vô lăng phản lực vệ tinh cần 1 vô lăng quay cho việc
điều chỉnh cao độ; trong các dây chuyền chế biến thực phẩm và dược phẩm, các dụng
cụ y sinh học (bơm máu, bơm helium lỏng,...) việc rò rỉ dầu do nắp của các ổ đỡ cơ khí
bị vỡ phải được loại trừ; các thiết bị làm việc trong các điều kiện môi trường đặc biệt
như là nhiệt độ rất cao và rất thấp cũng như là trong điều kiện chân không, bôi trơn ổ
đỡ cơ khí của trục luôn luôn là vấn đề khó khăn; bơm và quạt gió cho chất lỏng hoặc
chất khí độc hại, dễ cháy nổ hoặc có tính axit,… cũng có yêu cầu cao về ổ trục đặc
biệt. Những khó khăn trên nếu sử dụng các ổ đỡ từ thì sẽ giải quyết được căn bản, hơn
nữa ổ đỡ từ cho tuổi thọ dài và không cần bảo dưỡng.


1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu ổ đỡ từ
1.2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Khi ứng dụng ổ đỡ từ vào truyền động cho các máy bơm, tuốc bin khí, máy khí
nén, máy công cụ sẽ có hiệu suất cao do ít tổn hao. Chính vì vậy trên thế giới đã có
nhiều nghiên cứu ứng dụng có hiệu quả như trong hệ thống vận chuyển khí hóa lỏng
tại New York, máy nén ly tâm công suất 12MW với tốc độ quay là 12.000 vòng /phút
sử dụng động cơ điện dùng ổ đỡ từ được thay thế cho động cơ sử dụng ổ thủy lực động
giúp cho hệ thống tiết kiệm được 700.000 kWh/năm [8].
Với ưu điểm này, động cơ điện dùng ổ đỡ từ đang được đẩy mạnh nghiên cứu
ứng dụng trong các ngành công nghệ vật liệu, công nghệ hóa học, công nghệ sinh học
(bơm hóa chất [9], bơm máu trong tim nhân tạo [10]…).
Việc giảm kích thước và giá thành cho động cơ ổ bi từ thông qua việc tích hợp

chức năng của ổ đỡ từ vào động cơ là vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm.
Thành công ban đầu theo hướng này là nhóm nghiên cứu của giáo sư A. Chiba tại Đại
học Tokyo – Nhật Bản. Bằng cách tích hợp chức năng của ổ đỡ từ ngang trục vào động
cơ điện, kích thước của động cơ điện dùng ổ đỡ từ đã được giảm đáng kể (giảm
khoảng 25%) tuy nhiên cấu trúc của động cơ phức tạp do đây chỉ là tích hợp cơ khí
(cuộn dây ổ đỡ từ được quấn cạnh cuộn dây động cơ) và số bộ biến đổi điện tử công
suất sử dụng cho động cơ vẫn giữ nguyên. Do đó giá thành của động cơ kiểu này vẫn
cao.
Hướng nghiên cứu khác tập trung vào việc kết hợp chức năng của ổ đỡ từ dọc
trục vào động cơ [7], [8]. Thông qua phương pháp điều khiển mới, động cơ có thêm
chức năng sinh ra lực nâng dọc trục mà không cần bổ sung thêm dây quấn phụ. Bằng
cách này phần cứng của ổ đỡ từ dọc trục được loại bỏ hoàn toàn, kết quả là kích thước
và giá thành của động cơ điện dùng ổ đỡ từ sẽ giảm được đáng kể. Tuy nhiên, những
nghiên cứu này mới chỉ thành công trong thí nghiệm hai bậc tự do (chuyển động quay
và dịch chuyển theo trục z) khi các chuyển động ngang trục của động cơ bị chặn. Việc
nghiên cứu, thiết kế và chế tạo đồng bộ động cơ điện dùng ổ đỡ từ theo một khối thống
nhất sẽ thành công trong việc giảm kích thước và giá thành, góp phần nhanh chóng
đưa động cơ điện dùng ổ đỡ từ vào ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp.


Có các hướng nghiên cứu sử dụng động cơ với ổ đỡ từ làm việc trong môi
trường sạch tuyệt đối, môi trường có nhiệt độ rất cao và rất thấp,…Trong các môi
trường khắc nghiệt: Nhờ vào việc loại bỏ được chất bôi trơn, động cơ điện dùng ổ đỡ
từ còn được nghiên cứu ứng dụng trong các môi trường rất lạnh (bơm khí helium lỏng,
0

0

-176 C [13]) hoặc rất nóng (550 C [11]).
Nghiên cứu về sử dụng các bộ điều khiển hiện đại

Từ năm 2003 đến năm 2009, có thể quan tâm đến một số nghiên cứu điển hình
sau:
(1). Trong nghiên cứu được công bố gần đây nhất (2009) [17], Chen và cộng sự
đề xuất thay thế bộ điều khiển PID truyền thống bằng độ điều khiển PID tự điều hướng
mờ (self-tuning fuzzy PID - type controller), nhằm giải quyết vấn đề rung động không
cân bằng trong hệ thống ổ đỡ từ tích cực. Kết quả thí nghiệm cho thấy sự cải thiện
đáng kể trong việc giảm rung động cho hệ thống ổ đỡ từ tích cực cũng như giảm dịch
chuyển của trục rotor.
(2). Trong một công trình công bố năm 2008 [18], B. Lu và cộng sự đã tiến
hành thí nghiệm sử dụng phương pháp điều khiển thay đổi tham số tuyến tính cho hệ
thống ổ đỡ từ tích cực. Mô hình các thông số không ổn định được xác định nhờ mạng
nơron nhân tạo. Một hàm trọng số không ổn định được gần đúng hóa phục vụ cho việc
điều khiển LPV. Các thí nghiệm được tiến hành để kiểm chứng tính bền vững của các
hệ điều khiển LPV làm việc với dải tốc độ quay khá rộng. Cách điều khiển này loại bỏ
được đòi hỏi về tuyến tính mở rộng (gain scheduling), đồng thời cho thấy kết quả tốt
hơn so với điều khiển PID truyền thống ở tốc độ cao.
(3). Cũng trong năm 2008 [19], Z. Gosiewski và A. Mystkowski công bố
nghiên cứu điều khiển bền vững ổ đỡ từ đơn cực. Hệ điều khiển bền vững của rung
động rotor cứng được thiết kế và kiểm chứng bằng thí nghiệm. Một bộ xử lý tín hiệu
số (Digital Signal Processor) được sử dụng để thực thi giải thuật điều khiển. Kết quả
thí nghiệm cho thấy hiệu quả của hệ điều khiển cũng như tính bền vững của bộ điều
khiển được thiết kế.
(4). Trong một nghiên cứu khác, T.M. Lim và D. Zhang (2008) [20] phát triển
hệ thống điều khiển lai, kết hợp PID và điều khiển thích nghi bền vững theo mô hình
mẫu (RMRAC) để điều khiển lực nâng của động cơ không dùng ổ. Công trình này


khai thác quan hệ Lorentz để sản sinh cả lực nâng roto và momen quay. Kết quả thí
nghiệm cho thấy đáp ứng động học của mô hình mới tốt hơn hệ điều khiển PID truyền
thống. Hướng nghiên cứu khai thác lực Lorentz cũng đã được H.Y- Kim và C-W. Lee

đặt ra trong công trình công bố năm 2006 [21] thiết kế mới ổ đỡ từ và hệ thống điều
khiển tích hợp dựa trên nguyên lý lực Lorentz và Maxwell. Hệ thống điều khiển tối ưu
và giải thuật điều khiển Feed - Forward đã được sử dụng trong mô hình thí nghiệm
này. Kết quả cho thấy tính khả thi của thiết kế mới.
(5). I.S.Cade và cộng sự (2007) [22] đề xuất một phương pháp mới để dự đoán
biên độ dao động ở trạng thái ổn định từ các đáp ứng quá độ đo được tại các kênh vào,
kênh ra của hệ thống ổ đỡ từ rotor mềm. Kỹ thuật này dựa trên phân tích hệ số
Wavelet nhiều cấp và động lực học quá độ hệ thống. Một bộ điều khiển được thiết lập
trong hệ tọa độ hệ số wavelet, các lực điều khiển được xác định từ các hệ số Wavelet
phản hồi tỷ lệ. Kết quả thí nghiệm cho thấy sự điều hướng dao động quá độ có thể
được cải thiện.
(6). Năm 2004 [23], M.O.T. Cole và các cộng sự đã đề xuất thiết kế hệ thống
điều khiển cho hệ ổ đỡ từ, trong đó tích hợp các phương pháp điều khiển kháng lỗi
(fault-tolerant). Kết quả thí nghiệm thu được trên hệ ổ đỡ từ- rotor mềm cho thấy hiệu
quả của hệ thống điều khiển này. Một giải thuật điều khiển rung động thích nghi nhằm
tối thiểu hóa các thao tác đo rung động bằng cách điều chỉnh biên độ và pha của tín
hiệu đồng bộ đi vào điểm nút cộng của vòng lặp điều khiển phản hồi cũng đã được J.
Shi và các cộng sự phát triển và công bố trong năm này.
(7). Năm 2003 [24], J.Y. Hung và cộng sự đã thiết kế hệ điều khiển phi tuyến
cho ổ đỡ từ, sử dụng kết hợp các khái niệm tuyến tính hóa phản hồi (feedback
linearization) và lùi theo bước (backstep), triển khai với bộ xử lý tín hiệu số dấu chấm
động (floating point). Kết quả cho thấy đáp ứng phản hồi vòng kín (closed-loop
response) dễ dàng tinh chỉnh hơn và bộ phản hồi sử dụng dòng điện nhỏ hơn các bộ
điều khiển tuyến tính. Trong khi đó, M. Golob và B. Tovornik (2003) ứng dụng bộ
điều khiển lôgic mờ cho một hệ thống từ treo đơn giản. Bộ điều khiển phân tách PID
mờ bao gồm các phần tỷ lệ, tích phân, vi phân riêng biệt và được tinh chỉnh một cách
độc lập. Kiểm nghiệm cho thấy bộ điều khiển mờ PID phân tách thực thi tốt hơn bộ
điều khiển PID tuyến tính truyền thống.

Với những nghiên cứu đã được chỉ ra ở trên cho thấy tính đa dạng của các
nghiên cứu về ổ đỡ từ. Tuy nhiên việc ứng dụng các phương pháp điều khiển hiện đại
để điều khiển ổ đỡ từ nhằm nâng cao chất lượng điều khiển hệ truyền động sử dụng ổ
đỡ từ là cần thiết. Có nhiều phương pháp điều khiển đã được đề xuất theo các tài liệu
[17-24]. Do vậy, trong luận văn này tác giả đề xuất sử dụng phương pháp điều khiển
mờ lai để điều khiển ổ đỡ từ bốn bậc tự do nhằm cải thiện chất lượng cho hệ thống so
với phương pháp điều khiển PID kinh điển.
1.3. Kết luận chương 1
Chương 1 đã giải quyết được một số vấn đề sau:
- Tổng quan được những nét cơ bản nhất về ổ đỡ từ.
- Lựa chọn được đối tượng nghiên cứu là ổ đỡ từ chủ động (4 bậc tự do).
- Lựa chọn phương pháp điều khiển mờ lai để điều khiển ổ đỡ từ trong các hệ
thống truyền động điện.
Trên cơ sở các nghiên cứu bước đầu về ổ đỡ từ, trong chương 2 sẽ đi sâu nghiên
cứu xây dựng mô hình toán học hệ truyền động sử dụng ổ đỡ từ 4 bậc tự do.


Chương 2
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA Ổ ĐỠ TỪ CHỦ ĐỘNG
4 BẬC TỰ DO
2.1. Đặt vấn đề
Việc nghiên cứu một hệ thống điều khiển nói chung cần phải xây dựng cấu trúc
điều khiển với bộ điều khiển và đối tượng cần điều khiển, trong đó đối tượng cần điều
khiển được quan tâm đầu tiên trong quá trình nghiên cứu hệ thống.
Để đưa ra giải pháp thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng, thì cần thiết phải xây
dựng được một mô hình toán học mô tả bản chất vật lý của đối tượng. Mô hình là một
hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệ thống thực, có
thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng. Mô hình không những giúp ta hiểu rõ hơn về đối
tượng điều khiển, mà còn cho phép thực hiện được một số nhiệm vụ phát triển mà
không cần sự có mặt của quá trình và hệ thống thiết bị thực. Mô hình giúp cho việc

phân tích kiểm chứng tính đúng đắn của một giải pháp thiết kế được thuận tiện và ít
tốn kém, trước khi đưa giải pháp vào triển khai.
Mô hình toán học là hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về quan hệ
giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t) của một hệ thống nhằm phục vụ mục đích mô
phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống sau này. Không thể điều
khiển hệ thống nào đó nếu như không biết gì về nó cả.
Mô hình của đối tượng dưới dạng toán học được gọi là mô hình danh định. Do
vậy, có thể nói rằng, một hệ thống điều khiển danh định là được thể hiện dưới dạng
các phương trình toán học. Từ đây, ta nhận thức được rằng mô hình hóa đối tượng
dưới dạng các phương trình toán học là công việc hết sức cần thiết trong phân tích hệ
thống và thiết kế bộ điều khiển. Việc mô tả toán học cho đối tượng càng chính xác với
mô hình vật lý của đối tượng thì việc điều khiển nó càng đạt chất lượng cao như mong
muốn. Tuy nhiên, việc tính toán, thiết kế bộ điều khiển sẽ trở nên khó khăn và phức
tạp hơn nhiều với các đối tượng không ổn định và có tính phi tuyến cao [4].
Ổ đỡ từ trước hết đó là chi tiết máy thuộc kỹ thuật cơ khí, nó đỡ cho các trục
chuyển động quay hoặc chuyển động tịnh tiến. Mặt khác nó lại là một thiết bị điện có
điều khiển. Cụ thể, về cấu tạo nó giống như một động cơ điện có stator làm bằng thép
lá kỹ thuật điện, trên stator được xẻ rãnh để đặt dây quấn, rotor được chế tạo bằng vật


liệu từ tính bao bên ngoài trục chuyển động, nhưng về nguyên lý làm việc thì ổ đỡ từ
lại như một nam châm điện thay vì tạo mô men quay cho trục thì nó lại tạo ra các lực
chuyển dịch trục theo phương x và y, các lực này được điều chỉnh tự động nhằm duy
trì khe hở giữa stator và rotor xung quanh giá trị danh định. Để thiết lập được mối
quan hệ động lực học của ổ đỡ từ chủ động thì trước hết phải phân tích và tính toán
được từ thông, từ trở, điện cảm, mật độ từ thông, năng lượng từ tích trữ và lực từ theo
các phương chuyển dịch (x, y) của trục. Trên cơ sở đó, xây dựng được mô hình toán
học của AMB.
2.2. Cơ sở toán học của ổ đỡ từ
Ổ đỡ từ nói riêng và công nghệ nâng bằng từ trường nói chung là các phần tử

điện từ gây ra từ thông khép kín trong một mạch vòng từ. Khi phân tích những mạch
vòng từ như vậy, việc tính toán chính xác từ trường thường là không khả thi và không
thực sự cần thiết [7]. Thông thường các phương pháp phân tích xấp xỉ hóa dựa vào
một số giả thiết chẳng hạn như: từ thông khép mạch hoàn toàn trong lõi sắt từ (không
có từ thông tản), ngoại trừ trong khe hở không khí. Vì độ thẩm từ của vật liệu sắt từ μ
= μ0μr lớn hơn nhiều so với độ thẩm từ không khí, các đường đi của từ trường khi rời
khỏi vật liệu sắt từ gần như vuông góc với bề mặt của nó.
Sfe- Tiết diện mặt cắt lõi sắt
Sa - tiết diện mặt cắt trong khe hở
không khí
N - Số vòng dây
i – Dòng điện tức thời
x0 – Khe hở không khí tại vị trí

x0
lC + lI + 2x
0

i

Sfe

N

x0

Sa

danh định
lC+lI+2x0 - Chiều dài trung bình

của đường đi từ trường

Hình 2.1: Mạch từ lõi thép

Hình 2.1 thể hiện một cơ cấu điện từ được dùng để treo một lõi sắt từ hình chữ I
bằng một lực từ. Lõi sắt từ hình chữ C và chữ I có tiết diện là Sfe. Đường đi chính của
từ thông được mô tả bởi đường nét liền khép kín qua lõi sắt từ chữ C và chữ I. Cuộn
dây trên cơ cấu điện từ có số vòng dây là N. Dòng điện tức thời có giá trị là i. Khe hở
không khí tại vị trí danh định là x0.


tớnh toỏn mt t thụng B, da vo mt s gi thit sau õy: T thụng
ch chy hon ton trong vũng t khộp kớn; Tit din mt ct ca vt liu st t Sfe
cựng c gi thit l khụng i trờn ton b vũng t khộp kớn v bng vi tit din
mt ct trong khe h khụng khớ Sa.
T cụng thc [7]:
dn n:

y = B feS fe = B aS a

(2.1)

B fe = B a = B

(2.2)

T trng trong mch t khộp kớn c gi thit l ng nht trong c vt liu
st t v khe h khụng khớ. Do ú, vic tớnh toỏn da trờn chiu di trung bỡnh (lC + lI)
ca ng i t trng v chiu di khe h khụng khớ thc l 2x0.

2.2.1. Mt t thụng ca mch t
Lc t ng (Magnemotive Force - MMF) c cho bi cụng thc sau [7]:

ũẹ
0

C

Hdx =
(l

I

fe

0

a

+ l )H + 2x H = Ni = R y

(2.3)

trong ú, R biu din cho tng t tr; l t thụng chy trong mch t tng ng
ti hỡnh 2.2; Mt t thụng v cng t trng liờn h vi nhau qua:
B = m 0m H
(2.4)
r

Khi mt t thụng B trong lừi st t v khe h khụng khớ l nh nhau, thay

th (2.4) vo trong (2.3) ta cú:
(lC + lI )

B
m0
mr

+ 2x 0

B
= Ni
m0

(2.5)

Gii phng trỡnh (2.5) i vi B ta s cú:
B = m0

Ni
ổl + l
ử
I
+ 2x 0ữữ
ỗC
ứ
ữ
mr

(2.6)

Gi thit khụng cú t thụng dũ: y = y a = y fe
y =

Ni
ộ2x
lI ự 1
l
ờ 0+ C +
ỳ
ờm
m0 mr
m0 mr ỷỳSa
ở 0

=

m0 Sa N i
ộ
ự
ờ2 + lC + l I ỳ
xờ 0
mr ỷỳ
ở

(2.7)


2.2.2. Từ trở R và độ tự cảm L trong mạch từ
Xét một mạch điện biến đổi tương đương cho mạch từ của cơ cấu điện từ trong
được biểu diễn như Hình 2.1. Các thành phần sức từ động, từ thông, từ trở và mạch từ

không đổi được xem xét tương ứng như các thành phần điện áp, dòng điện, điện trở và
nguồn một chiều (DC) trong mạch điện. Sự khác biệt chính đó là từ trở là một thành
phần tích trữ năng lượng chứ không phải là thành phần tiêu tán năng lượng. Nguồn
một chiều “DC” – Ni biểu diễn sức từ động do dòng điện trên cuộn dây sinh ra.
Ni

Rc

Ni – Sức từ động (MMF)
Rc, RI - Từ trở tương ứng trong lõi
từ C và lõi từ hình chữ I

Rg

Rg

Rg - Từ trở trong khe hở không khí
Ψ

y – Từ thông
RI

Hình 2.2: Mạch từ hoá tương đương

Từ trở của mạch từ được định nghĩa như sau [8, 9], [19]:
Từ trở lõi thép C: RC =

lI
lI
=

m0 mr Sfe
mSfe

(2.9)

Từ trở không khí: R g =

x0
m0 Sa

(2.10)

r

r

(2.8)

Từ trở lõi thép I: R I =

Với m = m0 m ,
không,

lC
C
=
mSfe
m0 mr Sfe

m

= 4p.10-7Vs/ Am là độ từ thẩm của môi trường chân

0
là độ từ thẩm tương
đối, giá trị của nó phụ thuộc vào vật liệu từ mà từ trường

tác động lên. Trong môi trường chân không và môi trường không khí đồng nhất, giá trị
này được coi bằng 1.


Độ tự cảm L là tỷ số của từ thông dây quấn sinh ra bởi một vòng dây với dòng
điện chạy trong vòng dây đó. Đối với một cuộn dây có N vòng dây, độ tự cảm của
cuộn dây được xác định bằng:
L =

Ny
i

(2.11)

trong đó Ψ là từ thông tổng sinh ra bởi 1 vòng dây.
Sử dụng (2.1) và (2.2) để thay thế vào trong (2.11), độ tự cảm L của mạch từ có
thể được tính gần bằng:
2

mN
L = S0
2x 0

a

(2.12)

Việc xấp xỉ hóa này đôi khi không phản ánh đúng giá trị thực bởi từ kích thước
hình học của cuộn dây và từ trở lõi thép được bỏ qua. Khi mối quan hệ giữa B và H, và
giữa Ψ và i, là phi tuyến thì điện cảm L cũng sẽ phụ thuộc vào điểm làm việc trên đồ
thị B-H, và có thể được định nghĩa bằng điện cảm vi sai qua biểu thức sau:
Ld = Nd
y

/ di , tương ứng với độ nghiêng (gradient) trong “đồ thị Ψ-i”.

Điện cảm ổ đỡ từ cũng rất quan trọng trong thiết kế bộ khuếch đại công suất.
Điện áp cảm ứng u trên cuộn dây có N vòng dây sẽ được tính bằng [9]:
u= N
di

dy

(2.13)

= L
d

dt

dt

Ta thấy, nếu độ tự cảm Ld càng nhỏ thì dòng i càng tăng nhanh

2.2.3. Lực điện từ khi kể đến từ hóa lõi thép
Khi quan tâm đến năng lượng từ Wa được tích trữ trong một thể tích khe hở
không khí của hệ thống, Va = 2x0Sa; Sa được giả thiết là vùng chiếu của bề mặt cực, ta
có thể dẫn ra được lực từ tại một chuyển dịch bất kỳ. Trường hợp từ trường tại khe hở
không khí là đồng nhất, như thể hiện trong Hình 2.2, năng lượng tích trữ Wa được tính
toán theo công thức [16]:
W =

òÑ
a

2
B a é
2
B dV =
ê2x
2m0 a a
2m0 ê

1

0

+
+

l

I

mr

lC ù
úS
mr ú

(2.14)
a

Từ (2.2), ta tính B = Ψ/Sa, sau đó thay vào trong (2.14) ta có:


Wa =

1

m0 Sa N 2 2
i
ự
2 ộ
ờ2x0 + lC + lI ỳ
ờở
mr mr ỷỳ

(2.15)

Lc tỏc ng lờn vt th st t (r >> 1) c to ra bi s bin i nng lng
t trng trong khe h khụng khớ. Lc ny l mt hm s ca chuyn dch vt th.
Khi khe h khụng khớ x0 tng lờn mt lng x0, th tớch Va = 2x0Sa s tng lờn,
v nng lng t trng cng tng lờn mt lng bng dWa. Nu vt th b dch

chuyn i mt lng x thỡ mt lc in t F bng vi vi phõn tng phn ca nng
lng t trng vi khe h khụng khớ c sinh ra [14]:
F = -

ảWa
=
ả 0x

2 m0 Sa N 2 i 2

1
2 ộ
ờ2x
ờ
ở

+

l

2

C

+
mr

m0 Sa N 2
i

=

lI ựỳ
ờ2x
mr ỳ

ờ

ỷ

ở

0

ộ

+

l

2

(2.16)
2

C

+
mr

lI ựỳ
m ỳ
r

0

ỷ

i vi cỏc phn t in t, in nng c a vo h thng qua cỏc u cc
ca cun dõy to ra t trng. Lc in t F c biu din nh trờn l mt hm s
ca dũng in trong cun dõy v khe h khụng khớ.
Nhn xột : Phng trỡnh (2.16) cho thy lc in t t l thun vi bỡnh phng
ca dũng in v t l nghch vi bỡnh phng ca khe h khụng khớ.
2.2.4. Lc in t khi khụng k n t húa lừi thộp
i vi cỏc vt liu st t cú

r

>>1 thỡ t húa ca st t thng c b qua.

Khi khụng k n nh hng ca t húa ca vt liu st t, v gi thit l I , l C l nh,
ổl

thnh phn

C

ỗ
ỗm
ố r

+

lI ửữ

c b qua.

ữ
ữ
mr ứ

Lc in t c to ra trong biu thc (2.16) s l:
ổN i 2
1
F = m ữử
=
mN2
S
ữ S
0
ỗ
24
0 a
ố2x ữ
0 ứ

i2
a

x

2

0

= K

i2
x

;K =

1
4

m N 2S
0

a

0

2.2.5. Mi quan h gia lc in t v dũng in trong cỏc b AMB

(2.17)


Khi khe hở không khí thay đổi một lượng x so với vị trí ban đầu là x0 do dòng
điện đầu vào thay đổi một lượng i so với dòng điện phân cực i0. Lực hấp dẫn F của cơ
cấu điện từ trong (2.17) có thể được biểu diễn như sau:

(i +2 i )
F = K

0

(2.18)

2
(x 0 - x )

Phương trình (2.18) được viết thành:
i2 é
x úù- êé
i ù2
F = K 0 ê1
1
+
ú
2x0 úû
i0 úû
xê0ë
êë

(2.19)

Sử dụng phương pháp khai triển Taylor theo cho (2.19) ta có:
i
F = K

2

é

x
ùé

x

2

x

3

i

i

2

ù

ê1 + 2
+
+ 4
+ ...úê1 +
+
+ ..ú

32
2
2
2
úê
ú
x ê
i
i
x3
x
x
0 ë
0
0
0
0
0
ûë
û
0

(2.20)

Thông thường dòng điện điều khiển là rất bé, đặc biệt là trong chế độ xác lập
dòng điện này thường có giá trị bằng 0. Do vậy, sẽ được bỏ qua các thành phần bậc
cao. Khi đó, (2.20) có thể được viết lại như sau [19]:
F = F e + K ai + K n x
(2.21)
2

i0
; Ka
2
= x

trong đó : Fe = K

2K

i 20
i0
;
K
=
2K
n
2
x0
x 03

0

Đối với các hệ thống nâng dùng lực điện từ, dòng điện điều khiển của các cơ
cấu điện từ phải hội tụ về zero để thỏa mãn điều kiện cân bằng sau đây:
Fe = m g

(2.22)

và phương trình chuyển động của hệ thống ổ đỡ từ có thể được viết:

mx&&= F mg

(2.23)

Từ các phương trình (2.21), (2.22) và (2.23) ta có:
m x&&= K ai + K n x

(2.24)

Đây chính là phương trình cơ bản để mô tả chuyển động của một vật được nâng
bằng lực điện từ theo một phương cố định.
Phần xây dựng mô hình ổ đỡ từ theo một phương như trên sẽ được tổng quát
hóa cho ổ đỡ từ bốn bậc tự do.


2.3. Xây dựng mô hình toán của ổ đỡ từ 4 cực
2.3.1. Các dạng cấu trúc ổ đỡ từ
Như ở Chương 1 đã trình bày, cấu trúc của ổ đỡ từ chủ động gồm hai bộ phận là
rotor và stator, rotor của ổ đỡ từ thường được gắn trực tiếp vào trục cần nâng còn
stator thì gồm nhiều nam châm điện được bố trí theo nhiều phương pháp khác nhau.
Các phương pháp bố trí cực từ hiện nay được phân thành ba loại chính là loại ba cực,
loại bốn cực và loại tám cực như được minh họa trong Hình 2.3 a,b,c.

Hình 2.3: Một số cấu trúc điển hình của ổ đỡ từ chủ động

Loại ổ đỡ từ chủ động ba cực có ưu điểm là nhỏ gọn, dễ chế tạo và số lượng bộ
khuyếch đại công suất ít. Tuy nhiên, lực nâng có phân bố không đối xứng, khó thực
hiện việc tách kênh và có tính phi tuyến rất mạnh, vì vậy việc đảm bảo ổ đỡ từ chủ
động ba cực làm việc ổn định là rất khó khăn và thường đòi hỏi hệ điều khiển phức tạp
[13-15]. Trong khi đó loại ổ đỡ từ chủ động 8 cực có phân bố lực nâng đối xứng và dễ

dàng thực hiện điều khiển tách kênh nhưng lại có quá nhiều cực dẫn tới số lượng bộ
khuyếch đại công suất và tổn hao trong ổ đỡ từ cũng tăng [16]. Để dung hòa cả hai yêu
cầu trên thì ổ đỡ từ chủ động 4 cực (4 bậc tự do) đang được đẩy mạnh nghiên cứu [11],
[16] và hiện đang thu hút sự chú ý của nhiều hãng sản xuất (Synchrony, Mutecs). Đây
cũng chính đối tượng hướng nghiên cứu mà luận văn sẽ thực hiện.
2.3.2. Cấu trúc của hệ nâng từ trường 4 bậc tự do
Một sơ đồ cấu trúc tổng quát của mô hình nâng vật chuyển động sử dụng ổ đỡ
từ 4 bậc tự do được mô tả như hình 2.4: