D00 dạng toán khác về cực trị muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (244.52 KB, 6 trang )
Câu 35. [2D1-2.0-3](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN)
đại của hàm số
A.
Tìm tổng tất cả các điểm cực
trên
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
;
.
.
Do
và
điểm
,
và
;
nên hàm số đạt cực đại tại các
.
Xét trên đoạn
:
•
ta có
. Do
nên
ta có
. Do
nên
Với
.
•
Với
.
Do đó tổng các điểm cực đại của hàm số
trên
là:
.
Câu 15. [2D1-2.0-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Ta xác định được các số
hàm số
đi qua điểm
và có điểm cực trị
.
B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Đồ thị hàm số
đi qua điểm
Đồ thị hàm số có điểm cực trị
Xét hệ phương trình
Vậy
nên ta có:
nên
.
.
.
.
,
để đồ thị
. Tính giá trị biểu thức
.
A.
,
Câu 44:
[2D1-2.0-3]
(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN)
Biết rằng hàm số
có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực
trị của hàm số
A.
.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Xét hàm số
,
;
.
Với
, ta có
Với
, ta có
Với
hoặc
, ta có
BBT:
Dựa vào BBT suy ra hàm số
Câu 42:
có bốn điểm cực trị.
[2D1-2.0-3] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Biết phương trình
với
có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
Chọn A
Vì phương trình
B.
C.
Lời giải
với
D.
có đúng hai nghiệm thực nên đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị trong đó một điểm cực trị nằm trên trục hoành. Các
dạng của đồ thị hàm số
trong trường hợp này được mô tả như sau:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy với
Câu 2.
đồ thị hàm số
luôn có ba điểm cực trị.
[2D1-2.0-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hàm số
tiểu của đồ thị hàm số và
khoảng cách từ
A.
đến
. Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
là điểm cực
có hệ số góc
. Tìm
để
bằng .
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Đạo hàm
;
.
Lập bảng biến thiên ta thấy tọa độ điểm cực tiểu
Phương trình đường thẳng
Theo đề
.
.
.
Câu 40:
[2D1-2.0-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018)
Cho hàm số
có đạo hàm
. Mệnh đề nào sau
đây đúng ?
A.
.
C.
.
B.
.
D.
Lời giải
.
Chọn B
Ta có
.
Bảng biến thiên
Dựa vào BBT ta thấy hàm số
Do đó
đồng biến trong khoảng
thì ta có
.
.
Câu 40: [2D1-2.0-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
trị
A.
,
.
thỏa mãn
để đồ thị hàm số
. Số phần tử của
B.
.
là tập
có hai điểm cực
là
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
ĐK:
.
;
(Thỏa mãn ĐK).
Hàm số có hai điểm cực trị khi
. Khi đó
và
là hai điểm
cực trị của đồ thị hàm số.
.
Vì
Câu 37:
và
nên từ
suy ra
.
[2D1-2.0-3]
(Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hàm số
đạo hàm trên tập
. Hàm số
đại tại các điểm:
có đồ thị như hình bên. Hàm số
có
đạt cực
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
, cho
Bảng xét dấu của
.
:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đạt cực đại tại
Câu 35:
[2D1-2.0-3]
(THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số
, với
để đồ thị hàm số có
A.
là tham số. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
diểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập
B.
C.
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số
.
có đồ thị như hình vẽ.
là:
D.
Để đồ thị hàm số
Do đó
có
điểm cực trị thì
, tổng tất cả các giá trị của
Cách khác:
Đồ thị hàm số đã cho có
là
.
.
,
điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình
biệt và
đổi dấu qua nghiệm đó, điều này tương đương với
phân biệt khác và .
.
có
nghiệm phân
có ba nghiệm
