D03 xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, BBT) muc do 2

Câu 26: [2D1-1.3-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau,
hàm số nào đồng biến trên .
A.

.

B.

C.

.

D.
Lời giải

Chọn C
Xét hàm số

.

ta có
đồng biến trên

Câu 5:

.

với
.

[2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải

.

Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
biến trên khoảng
Câu 7.

.

, suy ra hàm số cũng đồng

.

[2D1-1.3-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số
khoảng sau đây?

A.

.

Chọn A
Trong khoảng

B.

.

đạo hàm

nghịch biến trên khoảng nào trong các

C.
Lời giải

.

D.

.

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Câu 2. [2D1-1.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Hàm số
khoảng nào sau đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C

nghịch biến trên
.

D.

.


TXĐ:

.
,

.

Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến trên
Câu 12:

.

[2D1-1.3-2](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên

và

C. Hàm số đồng biến trên

và

Cho hàm số

. B. Hàm số đồng biến trên

.

.

. D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải

.

Chọn C
Tập xác định

. Ta có

. Đạo hàm:

Vậy hàm số đồng biến trên

và

,

.

.

Câu 20: [2D1-1.3-2](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm khoảng đồng biến của
hàm số
.
A.

.

B.

Chọn D

TXĐ:

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.
;

.
. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 11: [2D1-1.3-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số
biến thiên như sau:

có bảng

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên các khoảng

.

D.

và

Câu 12: [2D1-1.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số
thiên như sau

.

.
có bảng biến


Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
Lời giải

Chọn C
Câu 11:

[2D1-1.3-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 -

BTN] Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến

thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành
B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Lời giải
Chọn C
Hàm số không xác định tại

nên hàm số không nghịch biến trên

.
Câu 10. [2D1-1.3-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số
A.

.

để hàm số
B.

đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

.

C. Vô số.
Lời giải

D.

.

Chọn A

Tập xác định:
Ta có

, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi và chỉ khi
.

Vì
Vậy có

.
giá trị nguyên của tham số

thỏa yêu cầu bài toán.


Câu 30:

[2D1-1.3-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018)

Hàm số

đồng biến trên

A.
Câu 10:

khi giá trị của m là?

B.
[2D1-1.3-2]

C.

D.

(Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018)
có đồ thị như hình bên dưới:

Cho

hàm

số

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng

.

D. Hàm số đồng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
biến trên khoảng

.
Lời giải

Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng

và

, hàm

số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 23: [2D1-1.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải
Chọn D
Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 45: [2D1-1.3-2] [2D1-1.4-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

Phương trình
A. .

B.

.

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
C. .
D.

.

.
.


Lời giải
Chọn C
Cách 1: Ta có
Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số
Xét

.

.

.
Ta có bảng biến thiên sau:

Đường thẳng
cắt đồ thị tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt.
Cách 2.
(Theo mình không cần lập bảng biến thiên của hàm số
mà dựa luôn vào bảng
biến thiên đã cho)
(với
Tính
Câu 3:

và từ điều kiện của

,

,

,

,

suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm.

[2D1-1.3-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Hàm số

Hàm số
A.

).

có đồ thị như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị hàm số ta có, hàm số đồng biến trên các khoảng
khoảng đã cho trong các đáp án lựa chọn chỉ có khoảng

và
nằm trong

. Trong các
.

Câu 1.

[2D1-1.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

và

.

Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có:

.
.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 42.

.

[2D1-1.3-2] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho hàm số

có

bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên .

.
.

Lời giải
Chọn
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên
sai do hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

,
sai do hàm số bị gián đoạn tại
.

và

.

Câu 36: [2D1-1.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Đặt

. Hãy so sánh

,

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

,

?


Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị ta có:

.
,

,

.

.
Câu 2:

[2D1-1.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm số
khoảng
là sai?

và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào

A. Hàm số

có đạo hàm trong khoảng

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại ,
đồng biến trên các khoảng
không bị "gãy" trên
Vì

xác định trong

nên

,

.

, đạt cực tiểu tại

, hàm số nghịch biến trên

; đồ thị hàm số

.
, do đó mệnh đề C sai.

Câu 36: [2D1-1.3-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm số
số

, và hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau

. Hàm


Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng
.

B.

Chọn A
Hàm số

.

C.

Lời giải

khi

hoặc

,

.

D.

khi

.

hoặc

.

.
Hàm số

đồng biến khi

(do

).
Dựa vào đồ thị,

khi

.

Vậy hàm số đồng biến trên
hàm số đồng biến trên
Câu 25:

[2D1-1.3-2]

và

.

.

(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG)

xác định trên

Hàm số

và có bảng biến thiên như hình dưới:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
đồng biến trên khoảng

B.

đạt cực đại tại

C.

D.

có cực đại bằng

đồng biến trên khoảng
Lời giải

Chọn A
Câu

15:
[2D1-1.3-2]
(THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số
bảng biến thiên như sau

có


Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

Chọn D
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số

.

C.
Lời giải

.

D.

đồng biến trên khoảng

.

.