D04 xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’) muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (175.01 KB, 4 trang )
Câu 34. [2D1-1.4-3] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
(
là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các giá trị của
A.
.
B.
.
C.
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
. Đạo hàm:
.
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi và chỉ khi
( Dấu
chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên )
Điều kiện:
Câu 16. [2D1-1.4-3]
(vì
)
.
(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số
hàm
. Hàm số
A.
.
B.
liên tục trên
và có đạo
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Lập bảng xét dấu của
Vậy hàm số
ta được:
đồng biến trên khoảng
.
Câu 42: [2D1-1.4-3](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số
. Hàm số
A.
. B.
. C.
. D.
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
Lời giải
Chọn B
Xét dấu
:
có
Ta có:
Chọn
ta có
Do đó, cả khoảng
Từ đó ta có trục xét dấu của
âm.
như sau:
Từ trục xét dấu trên ta thấy: Hàm số
đồng biến trên
.
Câu 5: [2D1-1.4-3] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 BTN) Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
như hình bên. Đặt
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
C.
.
B.
.
D.
Lời giải
.
Chọn B
Xét hàm số
,
,
.
Bảng biến thiên
x
g'
–∞
-1
+
0
g(-1)
g
–
0
2
-
0
+∞
+
+∞
g(1)
g(2)
–∞
Vậy
1
.
Câu 35: [2D1-1.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đạo hàm trên
hình vẽ bên dưới.
thỏa
và đồ thị hàm số
có dạng như
Hàm số
A.
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị hàm số
ta lập được bảng biến thiên của
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Xét hàm số
Do
.
, ta có
.
và
nên hàm số
khoảng
và
nghịch biến trên
.
Câu 742: [2D1-1.4-3] Tìm tất cả giá trị của tham số
khoảng
A.
như sau:
để hàm số
nghịch biến trên
.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
. Theo yêu cầu bài toán ta có
.
.
Xét hàm số
với
.
.
Vậy
Câu 39:
.
[2D1-1.4-3]
(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số
. Hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
có một cực tiểu B.
C.
đồng biến trên khoảng
có hai cực đại
D.
nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau
Do đó
nghịch biến trên khoảng
.
