D03 đếm số điểm cực trị (biết đồ thị, BBT) muc do 2

Câu 14. [2D1-2.3-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số
có tập xác định

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn A
Dựa vào BBT, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Câu 30: [2D1-2.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số
và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

liên tục trên

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Lời giải

Chọn D
Câu 24:

[2D1-2.3-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -

BTN)Cho hàm số

có đồ thị hình bên. Hàm số

có bao nhiêu

điểm cực trị?

A.

.

Chọn A

B. .

C. .
Lời giải

D.

.

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục
Lấy đối xứng phần đồ thị nằm trên phải trục
. Vậy hàm số

có

qua

ta được đồ thị hàm

cực trị.

[2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN ) Cho hàm số

Câu 43:

Hàm số

có đồ thị trên một khoảng

.

như hình vẽ bên.

Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?
. Trên , hàm số
có hai điểm cực trị.

A.

. Hàm số

đạt cực đại tại

. Hàm số

đạt cực tiểu tại

.

B.

.

Chọn D
Dựa vào đồ thị của hàm số

Như vậy: trên
,
Câu 11.
định trên

, hàm số

.
.

C. .

Lời giải

D.

.

, ta có bảng xét dấu:

có điểm cực tiểu là

và điểm cực đại là

không phải là điểm cực trị của hàm số.
[2D1-2.3-2]

(Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?

xác


A. .

B. .

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta thấy
cực trị.

đổi dấu hai lần. Tuy nhiên tại

thì hàm số không liên tục nên hàm số chỉ có một điểm

Câu 6: [2D1-2.3-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số

liên tục

trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?

A.

.

B.

.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu

, ta có: hàm số

có

điểm

mà tại đó

đổi dấu khi qua điểm .
Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị.
Câu 10. [2D1-2.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số

có bảng biến thiên

như sau

Giá trị cực tiểu
A.

của hàm số là

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Câu 13. [2D1-2.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số

có bảng biến thiên

như sau

Chọn khẳng định sai.
A. Hàm số

đạt cực đại tại

.

B. Hàm số

nghịch biến trên

.


C. Hàm số

đồng biến trên

.

D.

,

.

Lời giải
Chọn A
Dựa vào BBT, hàm số

đạt cực đại tại

. Suy ra A sai.

Câu 13: [2D1-2.3-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số

thiên như sau

có bảng biến

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 38:

.

[2D1-2.3-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hàm số
liên tục trên

và có bảng xét dấu của

như sau:

Tìm số cực trị của hàm số
A. 3.

B. 0.

C. 2.
Lời giải

D. 1.

Chọn C
Dựa vào bảng xét dấu của

ta thấy

Vậy số điểm cực trị của hàm số là

đổi dấu 2 lần.

.

Câu 26. [2D1-2.3-2] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số

. Biết

có đạo hàm là

và hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

chỉ có hai điểm cực trị.

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.


C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Đồ thị của hàm số

.

chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành.
Lời giải

Chọn B
Vì

có ba nghiệm phân biệt nên hàm số hàm số

có ba điểm cực trị. Do đó loại

hai phương án A và D.
Vì trên
Vì trên
Câu 45:

thì
thì

có thể nhận cả dầu âm và dương nên loại phương án C.
chỉ mang dấu dương nên

[2D1-2.3-2] Cho hàm số
nào sau đây là đúng?

.

có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau. Khẳng định

A. Trên (0; 2), hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
Câu 8.

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

.

[2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
B. .
C. .
D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có

; Giải phương trình

.

Lập bảng biến thiên ta có

Từ bảng biến thiên ta có hàm số có điểm cực trị.
Câu 6:

[2D1-2.3-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
,
A. .

B.

. Số điểm cực trị của hàm số là:
C.

.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

có

có đạo hàm

nghiệm phân biệt là

;

;

.

D.

.


Tuy nhiên

chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm

và

nên hàm số

có

điểm

cực trị.
Câu 41: [2D1-2.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số có giá trị cực đại bằng?
A. .
B. .

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn C
Hàm số đạt cực đại tại

hàm số có giá trị cực đại bằng

Câu 914: [2D1-2.3-2] [BTN 165 - 2017] Cho hàm số
thiên:

.

xác định liên tục trên

và có bảng biến

.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có GTLN bằng , GTNN bằng
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng

.

.
Lời giải

Chọn B
Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại
trị cực tiểu bằng

, giá trị cực đại bằng

, giá

.

Câu 982: [2D1-2.3-2] [THPT THÁI PHIÊN HP- 2017] Cho hàm số
của hàm số

và đạt cực tiểu tại

như hình vẽ. Hàm số

xác định trên

có mấy điểm cực trị?

và có đồ thị


.
A. 3.

B. .

C. 2.
Lời giải

D. 4.

Chọn A
Theo đồ thị ta có

Câu 24:

[2D1-2.3-2]

hàm số

đổi dấu 3 lần nên hàm số

có ba điểm cực trị nên chọn.

(THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN)
có đạo hàm trên

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.

B.

.

Chọn C
Từ bảng xét dấu ta thấy
nên hàm số có hai điểm cực trị.

Cho

và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số
.

C.

C. .
Lời giải
đổi dấu khi

D. .

đi qua điểm

và