D07 điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu trên khoảng k muc do 3

Câu 35: [2D1-1.7-3](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số
A.

đồng biến trên khoảng
.

B.

.

C.

.

.
D.

.

Lời giải
Chọn D
.
Đặt

với

Vậy
Câu 40:

,

,

.

.
[2D1-1.7-3]

(THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN)
với

khoảng
A.

là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.

Cho hàm số

B.

.

C. .
Lời giải

thuộc

?
D.

.

Chọn D
.
:

Hàm số đồng biến trên

:

thỏa mãn.

.

BBT :

Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng
So với điều kiện

.

.

Mặt khác, theo giả thiết

suy ra có

giá trị nguyên của

thỏa mãn

yêu cầu bài toán.
Câu 30: [2D1-1.7-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao
nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
trên khoảng
A.

để hàm số

đồng biến

?
B.

C.

D.


Lời giải
Chọn C
Tập xác định :

.
.

Hàm số đồng biến trên khoảng

khi và chỉ khi

.

.
.
Xét hàm số

.

Ta có :

.
.

Bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta thấy :

.

Giá trị nguyên dương của tham số
Câu 2:

là

,

và

.

[2D1-1.7-3] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trong khoảng nào?
A.

.

B.

C.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Tập xác định của hàm số:
Ta có:

.

.

Vì

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 726: [2D1-1.7-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho hàm số

.
(m là


tham số). Tìm m để hàm số
A.
.
B.

đồng biến trên khoảng
.
C.
Lời giải

.
.

D.

.

Chọn A
Ta có

.

+

,

+

,



thoả mãn.

có 3 nghiệm phân biệt:

..

Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2) 

. Vậy

.

Câu 741: [2D1-1.7-3] [THPT Hùng Vương-PT] Đồ thị hàm số
khoảng
A.
.

nghịch biến trên

với.
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
.
Theo yêu cầu bài toán :

.

nên

.

Câu 754: [2D1-1.7-3] [THPT CHUYÊN VINH] Tìm tất cả các giá trị của tham số
đồng biến trên
.
A.

hoặc

.

để hàm số

B.
.

C.

hoặc

.

D.

hoặc

.

Lời giải
Chọn A
.
Để hàm số

đồng biến trên

.

.
Nếu
Với
Với
Nếu

hoặc
khi đó

.
( mâu thuẫn).

khi đó

( đúng) nhận
hoặc

.

.


Khi đó

.

.

Nếu

.

Khi đó

.

( Không xảy ra do

).

Vậy giá trị cần tìm

hoặc

.

Câu 34: [2D1-1.7-3](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên
để hàm số
A.

đồng biến trên khoảng
B.

.

?

C. .
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
+ Với

, hàm số trở thành

trên khoảng
+ Với

, do đó

đồng biến trên

nên hàm số cũng đồng biến

thỏa mãn.

, hàm số đã cho làm hàm số trùng phương với hệ số
,

Để hàm số đồng biến trên khoảng
nghiệm phân biệt

,

.
.

thì phương trình

vô nghiệm hoặc có hai

sao cho

.

Vậy điều kiện để hàm số đồng biến trên
Vì

nguyên,

nên

là

.
, có

giá trị.