D06 tìm cực trị, điểm cực trị (biết y,y’) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (350.32 KB, 25 trang )
Câu 2: [2D1-2.6-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại.
C. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
và đạt cực đại tại
.
Lời giải
Chọn D
TXĐ: .
;
.
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại
và đạt cực đại tại
.
Câu 32. [2D1-2.6-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Gọi
cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số
A. 7.
,
lần lượt là giá trị
. Khi đó giá trị của biểu thức
B. 9.
C. 8.
bằng
D. 6.
Lời giải
Chọn A
Đạo hàm
;
.
Bảng biến thiên:
Khi đó
Câu 41:
.
[2D1-2.6-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đồ thị
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Điểm
C. Điểm
là điểm cực tiểu của
.
là điểm cực đại của
B. Điểm
.
là điểm cực đại của
D. Điểm
là điểm cực đại của
Lời giải
Chọn B
Ta có
,
.
.
.
Do hàm số đã cho là hàm số bậc bốn trùng phương và hệ số
nên có
và
.
Vậy mệnh đề đúng là B.
Câu 11. [2D1-2.6-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
,
Lại có
,
.
nên
là các điểm cực đại ;
nên
là các điểm cực tiểu.
Câu 20. [2D1-2.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số
hàm số
A.
.
,
đạt cực tiểu tại
B.
.
.
.
C.
.
D. Không tồn tại
Lời giải
Chọn B
Xét
Tập xác định
Ta có:
.
.
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
Ta có
Thử lại:
* Với
nên
.
.
, ta có:
.
.
.
và
* Với
. Do đó hàm số hàm số đạt cực tiểu tại
, ta có:
.
để
.
.
.
và
Vậy với
. Do đó hàm số hàm số không đạt cực tiểu tại
, hàm số đạt cực tiểu tại
.
Câu 15: [2D1-2.6-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Hàm số
A.
.
B.
;
.
C.
.
đạt cực trị tại điểm
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định:
Ta có:
.
.
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số
đạt cực trị tại
.
Câu 10: [2D1-2.6-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số
.
Điểm cực tiểu của hàm số là:
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định:
.
,
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra
là điểm cực tiểu của hàm số.
D.
.
Câu 23: [2D1-2.6-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số
hàm
. Điểm cực đại của hàm số
A.
.
B.
.
có đạo
là
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta thấy
có hai nghiệm
và
.
Bảng biến thiên
Điểm cực đại của hàm số là
Câu 44:
.
[2D1-2.6-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)
Cho hàm số
, với
là tham số; gọi
,
là các điểm
cực trị của hàm số đã cho. Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
A. .
B. .
Chọn D
Tập xác định
C. .
Lời giải
.
Khi đó
.
Ta có
,
luôn có hai nghiệm phân biệt
hàm số luôn có hai điểm cực trị
,
.
.
Đạo hàm
Do
D.
,
hay
.
là hai nghiệm phân biệt của
nên theo định lý Viet ta có
.
,
.
Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 1:
bằng
.
[2D1-2.6-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho hàm số
Chọn mệnh đề đúng.
A. Nhận điểm
làm điểm cực đại
B. Nhận điểm
làm điểm cực tiểu
C. Nhận điểm
làm điểm cực đại
D. Nhận điểm
làm điểm cực tiểu
.
Lời giải
Chọn B
;
.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nhận điểm
làm điểm cực tiểu.
Câu 16: [2D1-2.6-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho hàm số
. Tìm
mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
B. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định
.
;
.
Bảng biến thên
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại
Câu 10:
.
[2D1-2.6-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị cực tiểu của hàm số
là ?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định
Xét bảng sau:
;
,
.
.
Từ bảng trên ta được
Câu 25: [2D1-2.6-2]
.
(Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN)
,
A.
.
Cho hàm số
có
. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
B. .
C. .
Lời giải
D. .
Chọn C
.
Lập bảng biến thiên
Vậy hàm số chỉ có hai điểm cực trị.
Câu 10:
[2D1-2.6-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 -
BTN) Giá trị cực tiểu của hàm số
A. .
B. .
Chọn D
Ta có
là:
C.
.
Lời giải
D.
.
.
.
Câu 14.
[2D1-2.6-2]
(Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Điểm nào dưới đây là
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
?
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Cho
và
.
.
.
D.
.
Tại
nên hàm số đạt cực tiểu tại
. Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
.
Câu 2:
[2D1-2.6-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số
. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định trên tập
Ta có
.
Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
Câu 36:
,
. Ta có
.
[2D1-2.6-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Hàm số
có điểm cực tiểu là ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Bảng biến thiên :
Từ bảng trên ta suy ra hàm số có điểm cực tiểu là
.
Câu 30: [2D1-2.6-2](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số
có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là
A.
.
Chọn B
TXĐ:
B.
.
và
. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Ta có:
,
,
.
.
Vậy
.
Câu 16.
[2D1-2.6-2] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị
hàm số
.
A.
và
C.
và
.
.
Lời giải
Chọn D
Bảng biến thiên của hàm số
B.
và
.
D.
và
.
Ta có các điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Câu 36:
và
.
[2D1-2.6-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hàm số
. Hãy chọn mệnh đề đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm
Lời giải
.
Chọn C
Ta có
.
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 5.
.
[2D1-2.6-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tọa độ điểm cực đại của đồ thị
hàm số
A.
là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
.
;
.
Bảng biến thiên
Vậy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số
Câu 1.
là
.
[2D1-2.6-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hàm số
khoảng cách giữa hai
điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng
A.
.
B. .
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
.
.
Vậy khoảng cách giữa hai điểm cực trị là
Câu 8.
.
[2D1-2.6-2] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho hàm số
đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng
C. Cực tiểu của hàm số bằng
.
.
. Mệnh đề nào dưới
B. Cực tiểu của hàm số bằng
D. Cực tiểu của hàm số bằng
Lời giải
.
.
Chọn D
Ta có:
,
Lập bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm
và
Câu 10. [2D1-2.6-2] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 12. [2D1-2.6-2]
(THPT
A. .
CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Đồ
đạt cực tiểu tại
. Tính tổng
B.
.
C. .
Lời giải
thị
D.
của
hàm
.
Chọn B
;
Lập bảng biến thiên, ta thu được điểm cực tiểu là
Câu 25. [2D1-2.6-2] (THPT CHU VĂN AN) Hàm số
A.
.
B.
.
C.
đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
,
Ta có:
.
.
hàm số đạt cực đại tại các điểm
.
số
hàm
số
đạt
cực
tiểu
tại
các
điểm
.
Nhận xét: Ta có thể giải bài toán trên đơn giản hơn theo cách sau
Điều kiện đủ để hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
là
.
Ta có
Kiểm tra các giá trị của
Câu 39. [2D1-2.6-2]
ở mỗi phương án, ta có
(TRƯỜNG
PTDTNT
thoả mãn Điều kiện đủ nói trên.
THCS&THPT
AN
LÃO)
Cho
hàm
số
. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Câu 41. [2D1-2.6-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 42. [2D1-2.6-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Điểm cực đại
A.
.
B.
.
của hàm số
C.
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 43. [2D1-2.6-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Hàm số
A. 0.
B.
.
C.
Lời giải
đạt cực tiểu tại x bằng
.
D.
.
Chọn B
Câu 44. [2D1-2.6-2] Cho hàm số
A. Cực tiểu của hàm số bằng
C. Cực tiểu của hàm số bằng
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
.
B. Cực tiểu của hàm số bằng .
D. Cực tiểu của hàm số bằng .
Lời giải
Chọn D
Cách 1.
Ta có:
;
Lập bảng biến thiên.
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
và giá trị cực tiểu bằng 2.
Cách 2.
Ta có
;
. Khi đó:
;
Nên hàm số đạt cực tiểu tại
.
và giá trị cực tiểu bằng 2.
Câu 45. [2D1-2.6-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A. .
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Chọn B
Tập xác định
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
.
Vậy giá trị cực tiểu bằng
.
Câu 47. [2D1-2.6-2] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Hàm số
A.
.
B.
.
đạt cực tiểu tại
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 48. [2D1-2.6-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Cho hàm số
A.
có giá trị cực đại là
C.
.
B.
là điểm cực đại.
D.
Lời giải
, mệnh đề sai là
đạt cực đại tại
.
là điểm cực tiểu.
Chọn C
Câu 49. [2D1-2.6-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Hàm số
) và giá trị cực tiểu (
A.
.
, hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (
) là:
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
.
Câu 50. [2D1-2.6-2] Hàm số nào sau đây có
A.
:
.
C.
B.
.
.
D.
Lời giải
.
Chọn B
Câu 3.
[2D1-2.6-2] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Cho hàm số
đúng?
A. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.
B. Hàm số chỉ có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Câu 4.
[2D1-2.6-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC) Cho hàm số
là
,
. Hỏi tổng
A.
. Khẳng định nào sau đây
có hai điểm cực trị
là bao nhiêu ?
.
B.
.
C.
.
Câu 17. [2D1-2.6-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Hàm số
thì tích các giá trị cực trị bằng
A.
B.
C.
D.
đạt cực trị tại
.
và
D.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có
,
Câu 22. [2D1-2.6-2] (THPT A HẢI HẬU) Hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Nhận điểm
làm điểm cực tiểu.
B. Nhận điểm
C. Nhận điểm
làm điểm cực tiểu.
D. Nhận điểm
Câu 26. [2D1-2.6-2] (THPT A HẢI HẬU) Hàm số
làm điểm cực đại.
làm điểm cực đại.
. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Nhận điểm
làm điểm cực tiểu.
B. Nhận điểm
C. Nhận điểm
làm điểm cực tiểu.
D. Nhận điểm
làm điểm cực đại.
làm điểm cực đại.
Câu 29. [2D1-2.6-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Hàm số
cực đại bằng:
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Tập xác định
. Ta có
,
Vẽ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểm
, giá trị cực đại là
có giá trị
Câu 32. [2D1-2.6-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số
nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
D. Hàm số đạt cực đại tại
; đạt cực tiểu tại
.
; đạt cực tiểu tại
.
và
; đạt cực đại tại
và
; đạt cực tiểu tại
Lời giải
. Mệnh đề
.
.
Chọn A
;
hoặc
hoặc
.
Bảng biến thiên
Câu 33. [2D1-2.6-2] Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và
A.
.
C.
B.
.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Hàm số dạng
có
Hàm số
Vậy câu B đúng.
có
.
thì
. Do đó loại A,C.
nên có 2 cực trị.
Câu 34. [2D1-2.6-2] (THPT AN LÃO) Cho hàm số
lần lượt là
?
có giá trị cực đại và cực tiểu
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Tập xác định
;
Bảng biến thiên
Giá trị cực đại là
, giá trị cực tiểu là
. Do đó:
.
Câu 35. [2D1-2.6-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ
thị hàm số
A.
.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có
;
.
Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Vậy
và
.
.
Câu 37. [2D1-2.6-2] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau
đây là sai?
A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số có điểm cực đại.
Hướng dẫn giải:
Chọn
Tập xác định
.
,
.
,
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
, cực đại tại
.
Do đó, hàm số có cực tiểu và cực đại.
là đáp án sai.
Câu 16. [2D1-2.6-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Hàm số
có đạo hàm
A. đạt cực đại tại điểm
C. đạt cực đại tại điểm
xác định và liên tục trên
. Khi đó hàm số
B. đạt cực tiểu tại điểm
D. đạt cực tiểu tại điểm
Lời giải
.
.
và
.
.
Chọn A
Ta có
.
Bảng biến thiên của hàm số
Suy ra hàm số đã cho đạt cực đại tại
.
Câu 31: [2D1-2.6-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính
khoảng cách
A.
.
giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
.
D.
.
Ta có
.
Tọa độ hai điểm cực tiểu là
và
nên khoảng cách giữa hai
điểm cực tiểu là
.
Câu 35: [2D1-2.6-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm
số
A.
đạt cực đại tại điểm.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
.
Lại có
nên hàm số đạt cực đại tại điểm
.
Cách 2: Vẽ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểm
.
Câu 10: [2D1-2.6-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Hàm số
có đồ thị
như hình vẽ.
Khi đó số điểm cực trị của hàm số là:
A. .
B. .
C. .
Lời giải
D.
Chọn B
Dựa vào đồ thị trên ta thấy đồ thị hàm số
Bảng biến thiên của hàm số
cắt trục hoành tại
.
–
Dựa vào bảng trên số điểm cực trị của hàm số đã cho là .
.
.
Câu 3:
[2D1-2.6-2]
A.
(Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN)
đạt cực đại đại tại điểm
B.
.
.
C.
Lời giải
.
D.
Hàm số
.
Chọn A
Ta có
;
.
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại
.
Câu 530. [2D1-2.6-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017] Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
.
A.
B.
C.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Cách 1: Dùng bảng biến thiên.
Ta có:
.
.
Bảng biến thiên.
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Cách 2: Sử dụng điều kiện
.
(Đúng với hàm bậc ba).
Ta có
.
Xét
.
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
.
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Câu 23.
.
[2D1-2.6-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm giá trị cực tiểu
của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Tập xác định
;
;
.
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu suy ra
Câu 845: [2D1-2.6-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Điểm cực tiểu của hàm số
là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Cách 1:
Lập bảng biến thiên, tìm được điểm cực tiểu của hàm số là
. Chọn D.
Cách 2: Dùng CASIO.
Bấm máy:
.
;
CALC với
.
(Phương án nào có giá trị thứ nhất bằng
và giá trị thứ hai dương thì chọn). Vậy chọn D.
Câu 848: [2D1-2.6-2] [SỞ GDĐT HƯNG YÊN - 2017] Điểm cực đại của đồ thị hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Phân tích:
Với I: ta nhẩm nhanh:
thỏa mãn.
Với II: hàm bậc bốn trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến nên loại.
Với III:
luôn có 2 nghiệm phân biệt (loại).
Nên chỉ I thỏa mãn.
Câu 849: [2D1-2.6-2] [SỞ GDĐT HƯNG YÊN - 2017] Điểm cực đại của đồ thị hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
.
D.
.
Do
nên chọn.C.
Câu 853: [2D1-2.6-2] [THPT LÝ VĂN THỊNH - 2017] Hàm số
bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
đạt cực đại tại
.
D.
.
Chọn B
.
.
;
. Vậy hàm số đạt cực đại tại
.
Câu 856: [2D1-2.6-2] [THPT LÝ THÁI TỔ - 2017] Điểm cực đại của hàm số
A.
.
B.
.
C.
là.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
. Lập bảng xét dấu,.
Câu 857: [2D1-2.6-2] [THPT LƯƠNG TÀI - 2017] Hàm số
A.
.
B.
C.
.
đạt cực đại tại điểm.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Dễ thấy hàm bậc bốn có hệ số
.
nên hàm số sẽ đạt cực đại tại điểm
.
Câu 863: [2D1-2.6-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 01 - 2017] Điểm cực tiểu của hàm số
là:
A.
3.
B.
3.
C.
1.
D.
1.
Lời giải
Chọn C
hoặc
.
Bảng biến thiên:
.
Câu 879: [2D1-2.6-2] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Gọi
A.
.
. Giá trị của biểu thức:
B. .
là các điểm cực trị của hàm số
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn B
Có
. Vậy
.
Câu 882: [2D1-2.6-2] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Cho hàm số
đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
C. Cực tiểu của hàm số bằng
. Mệnh đề nào sau
B. Cực đại của hàm số bằng .
D. Cực tiểu của hàm số bằng
.
Lời giải
.
Chọn A
Ta có:
nên hàm số không có cực trị.
Câu 886: [2D1-2.6-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Cho hàm số
nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
. Khẳng định
B. Hàm số có hai cực trị
.
D. Giá trị cực tiểu bằng
Lời giải
.
.
Chọn B
Tập xác định:
Ta có:
.
. Cho
.
Bảng biến thiên:
.
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại
cực tiểu bằng và giá trị cực đại bằng
.
và đạt cực tiểu tại
Câu 888: [2D1-2.6-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Hàm số
và có đạo hàm
A. Đạt cực tiểu tại điểm
C. Đạt cực đại tại điểm
Chọn C
.
.
, giá trị
xác định và liên tục trên
. Khi đó hàm số
.
B. Đạt cực tiểu tại điểm
D. Đạt cực đại tại điểm
Lời giải
.
.
Ta có
.
Bảng biến thiên của hàm số
.
.
Suy ra hàm số đã cho đạt cực đại tại
.
Câu 903: [2D1-2.6-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 - 2017] Cho hàm số
nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng
C. Cực tiểu của hàm số bằng
.
Mệnh đề
B. Cực tiểu của hàm số bằng
D. Cực tiểu của hàm số bằng
Lời giải
.
.
.
Chọn A
Ta có.
.
.
Bảng xét dấu đạo hàm:
.
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
và
.
Câu 921: [2D1-2.6-2] [Sở Bình Phước] Hàm số
A. Đạt cực đại tại điểm
C. Đạt cực đại tại điểm
. Khi đó hàm số
.
.
xác định, liên tục trên R và đạo hàm
.
B. Đạt cực tiểu tại điểm
D. Đạt cực tiểu tại điểm
Lời giải
.
.
Chọn C
Cách 1. Ta có
.
Hàm số đạt cực trị tại điểm
.
Do
đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm
nên
Cách 2. Ta có
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
là điểm cực tiểu của hàm số.
.
.
Câu 926. [2D1-2.6-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 năm 2017] Cho hàm số
đề nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng
C. Cực tiểu của hàm số bằng
.
Mệnh
B. Cực tiểu của hàm số bằng
D. Cực tiểu của hàm số bằng
Lời giải
.
.
.
Chọn A
Ta có.
.
.
Bảng xét dấu đạo hàm:
.
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
và
.
Câu 928. [2D1-2.6-2] Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đáp án C và D loại vì hàm bậc 4 trùng phương luôn có cực trị.
Đáp án A và B là hàm bậc 3, mà hàm bậc 3 không có cực trị khi
vô nghiệm hoặc có
nghiệm kép.
Đáp án B:
có nghiệm kép nên thỏa yêu cầu đề bài.
Câu 929. [2D1-2.6-2] [THPT Chuyên SPHN 2017] Gọi
,
. Giá trị biểu thức
A.
.
B.
Chọn A
TXĐ:
.
là các điểm cực trị của hàm số
bằng.
C. .
Lời giải
D. .
.
.
,
.
.
Câu 932. [2D1-2.6-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế 2017] Hàm số
và
A.
thì tích các giá trị cực trị bằng
.
B. 1.
Chọn D
C.
Lời giải
.
đạt cực trị tại
D.
.
Ta có
,
.
Câu 934. [2D1-2.6-2] [THPT Gia Lộc 2 năm 2017] Tìm hoành độ các điểm cực đại của hàm số
.
A.
.
B. Không có cực đại. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định:
.
Đạo hàm:
;
.
Bảng biến thiên:
.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại
.
Câu 935. [2D1-2.6-2] [THPT Chuyên Quang Trung 2017] Cho hàm số
tại điểm.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
. Hàm số đạt cực tiểu
D.
.
Chọn D
Ta có
,
.
Bảng biến thiên.
.
Câu 938.
[2D1-2.6-2] [THPT CHUYÊN VINH 2017] Cho hàm số
có đạo hàm
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Lời giải
Chọn A
.
Ta có phương trình
có 2 nghiệm đơn là
và
nên hàm số đã cho có 2
điểm cực trị.
Chú ý: Có thể lập bảng biến thiên của hàm số, từ đó được A
Câu 942. [2D1-2.6-2] [Cụm 7-TPHCM 2017] Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là
sai?
A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại
.
C. Hàm số có điểm cực đại.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
.
,
.
,
.
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
Do đó, hàm số có cực tiểu và
, cực đại tại
.
cực đại.
là đáp án sai.
Câu 951. [2D1-2.6-2] [THPT Chuyên NBK(QN) 2017] Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
B. Hàm đạt cực đại tại
.
C. Hàm đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm đạt cực đại tại
.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định:
.
.
.
Bảng biến thiên.
.
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
.
Câu 952. [2D1-2.6-2] [THPT Kim Liên-HN 2017] Cho hàm số
đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm
C. Hàm số có giá trị cực đại
Chọn A
.
.
. Mệnh đề nào dưới đây
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải
.
.
Tập xác định
.
Ta có:
.
.
Bảng biến thiên:
.
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm
.
Câu 10: [2D1-2.6-2](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) [2D1-2] Cho hàm số
liên tục trên
xác định và
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Đạt cực tiểu tại
.
B. Đạt cực đại tại
C. Đạt cực tiểu tại
.
D. Đạt cực đại tại
.
.
Lời giải
Chọn D
Từ bảng biến thiên, ta thấy
cực đại;
đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua
đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua
Vậy hàm số đã cho đạt cực đại tại
nên
và đạt cực tiểu tại
nên
là điểm cực tiểu.
.
Câu 14: [2D1-2.6-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Giá trị cực đại của hàm số
bằng
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
.
Ta có:
nên hàm số đạt cực đại tại
.
là điểm
Câu 19:
[2D1-2.6-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm
điểm cực tiểu của hàm
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn B
.
;
.
. Vậy điểm cực tiểu của hàm
Câu 30:
[2D1-2.6-2]
BTN) Cho hàm số
là
.
(THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 có đạo hàm
,
. Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có
điểm cực trị
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
C. Hàm số đã cho có
điểm cực trị
D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Lời giải
Chọn A
Ta có
. Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có
điểm cực trị.
