D08 điều kiện để hàm số có cực trị tại xo (cụ thể) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.66 KB, 9 trang )
Câu 35.
[2D1-2.8-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Hàm số
đạt cực tiểu tại
khi:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Để hàm số đạt cực tiểu tại
Ta có
Vậy ta có
thì
.
và
.
.
Câu 48. [2D1-2.8-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hàm số
đạt cực tiểu tại
khi:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
D.
.
.
Để hàm số đạt cực tiểu tại
thì
.
Câu 34: [2D1-2.8-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số
A.
để hàm số
đạt cực tiểu tại
.
B.
Chọn A
Ta có:
.
C.
Lời giải
.
.
D.
.
và
Để hàm số
đạt cực tiểu tại
thì:
.
Thử lại: với
Vì
Câu 27.
tham số
A.
Chọn B
Ta có
ta có:
,
nên hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
. Vậy
thỏa mãn.
[2D1-2.8-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm tất cả giá trị thực của
để hàm số
đạt cực tiểu tại
.
.
B.
.
.
C.
Lời giải
.
D.
Giải phương trình
.
Nếu
thì
đó ta có đổi dấu từ sang
thỏa mãn.
Nếu
thì
khi qua điểm
nên
Câu 10:
có ba nghiệm phân biệt
ki qua điểm
nên
có nghiệm duy nhất
là điểm cực tiểu
;
;
là điểm cực đại
khi đó ta có
thỏa mãn.
khi
không
đổi dấu từ
sang
[2D1-2.8-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 -
2018 - BTN) Cho hàm số
đạt cực đại tại
A.
và
. Tìm
để hàm số
.
.
B.
.
C.
.
D.
hoặc
.
Lời giải
Chọn B
,
Nếu hàm số
Với
đạt cực đại tại
thì
Với
.
và
.
nên hàm số đạt cực đại tại
thì
,
và
Vậy
thì
,
và
Câu 2.
.
và
.
.
nên hàm số đạt cực tiểu tại
.
là gía trị cần tìm.
[2D1-2.8-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị thực của tham
số
để hàm số
đạt cực tiểu tại
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
Thử lại: với
tại
.
.
thì
suy ra hàm số đạt cực tiểu
Câu 2: [2D1-2.8-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tìm
giá trị thực của tham số
A.
.
để hàm số
B.
đạt cực đại tại
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
Ta có:
.
Hàm số đạt cực đại tại
;
suy ra
.
.
.
.
Với
:
là cực tiểu của hàm số
Với
:
Vậy
là giá trị cần tìm.
là cực đại của hàm số.
Câu 8: [2D1-2.8-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho biết hàm số
đạt cực trị tại điểm
,
và đồ thị hàm số cắt trục
tung tại điểm có tung độ là . Tính giá trị của hàm số tại
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Theo đề bài ta có:
.
.
Câu 5:
[2D1-2.8-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN)
. Tìm
để hàm số đạt cực đại tại
Bước 1 :
,
? Một học sinh làm như sau :
.
Bước 2 : Hàm số đạt cực đại tại
.
Bước 3 :
.
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Sai từ bước 2.
B. Đúng.
C. Sai từ bước 1.
Lời giải
Chọn A
Ta có hàm số đạt cực đại tại
Câu 18:
Cho hàm số
D. Sai từ bước 3.
nên bước 2 là sai.
[2D1-2.8-2] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị của tham số
số
đạt cực đại tại
A.
Chọn A
Tập xác định:
B.
C.
Lời giải
.
Ta có:
Nếu hàm số đạt cực đại tại
.
(giả thiết), suy ra:
?
D.
để hàm
.
Thử lại:
Khi
thì
Câu 25. [2D1-2.8-2]
A.
. Vậy khi
(GK1-THPT
.
thì hàm số đạt cực đại tại
Nghĩa
B. Không có
Hưng
C)
là :
B.
trị
đạt cực đại tại
là
nào.
.
C.
Câu 27. [2D1-2.8-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Giá trị của
đạt cực tiểu tại
A.
.
Giá
.
.
để
D.
.
.
D.
.
Câu 36. [2D1-2.8-2] (CHUYÊN SƠN LA) Tìm tất cả các giá trị của tham số
đạt cực trị tại
.
A. Không có giá trị nào của .
B.
.
C.
.
D.
hoặc
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Tập xác định:
.
Đạo hàm:
.
Điều kiện đủ:
Với
thì
Với
.
. Dễ thấy hàm số đạt cực trị tại
thì
Vậy với
để hàm số
thì
;
.
. Hàm số không có cực trị tại
hàm số sẽ đạt cực trị tại
số
để hàm số
C.
Điều kiện cần: Hàm số đạt cực trị tại
hàm
.
.
Câu 42: [2D1-2.8-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm giá trị
thực của tham số
A.
.
để hàm số
B.
đạt cực đại tại điểm
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
,
.
Điều kiện cần để hàm số đạt cực đại tại điểm
là:
.
Điều kiện đủ:
Tại
thì
Tại
thì
Vậy với
, hàm số đạt cực tiểu tại điểm
, hàm số đạt cực đại tại điểm
thì hàm số đạt cực đại tại điểm
.
(loại).
(thỏa mãn).
Câu 31: [2D1-2.8-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Biết điểm
là điểm cực đại của đồ thị hàm số
. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
và
.
là điểm cực đại của đồ thị hàm số
. Vậy
.
.
Câu 33:
[2D1-2.8-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất
cả
các
giá
trị
thực
của
tham
số
để
hàm
số
đạt cực tiểu tại
A.
C.
.
B.
hoặc
.
.
.
D.
hoặc
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
;
.
Do phương trình
trình
có hai nghiệm phân biệt.
Để
hàm
số
đạt
cực
có
tiểu
nên phương
tại
thì
.
Câu 70: [2D1-2.8-2] [CHUYÊN QUANG TRUNG] Để hàm số
thì
A.
thuộc khoảng nào ?
.
B.
Chọn B
Tập xác định:
.
.
D.
.
.
Đạo hàm:
.
Hàm số đạt cực trị tại
thì
Với
đại tại
C.
Lời giải
đạt cực đại tại
.
. Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực
nên
ta nhận.
Với
. Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu
tại
nên
ta loại.
Câu 7: [2D1-2.8-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị của
tham số thực
để hàm số
đạt cực tiểu tại
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
;
Theo yêu cầu bài toán:
.
Câu 1019: [2D1-2.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Hàm số
tiểu tại
khi.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C.
.
hoặc
. Thử lại ta thấy
Câu 1021: [2D1-2.8-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông-2017] Tìm
đạt cực trị tại
A.
.
đạt cực
D.
.
thỏa mãn.
để hàm số
.
B. Không tồn tại
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
;
.
Hàm số đạt cực trị tại
Vậy không tồn tại
.
thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 1022: [2D1-2.8-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Gọi
hàm số
mãn điều kiện nào sau đây?
A.
.
B.
Chọn B.
đạt cực trị tại
.
C.
Lời giải
là giá trị thực của tham số
, các giá trị của
.
D.
để
tìm được sẽ thoả
.
Để hàm số
TXĐ:
đạt cực trị tại
.
.
.
.
+) Với
, ta có
.
Khi đó ta có.
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
+) Với
nên
thỏa mãn.
, ta có
.
Khi đó ta có.
Vậy hàm số đạt cực đại tại
nên
thỏa mãn. Suy ra
.
Câu 1023: [2D1-2.8-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Cho hàm số
là các tham số thực). Tìm
.
.
A.
C.
(với
để hàm số đạt cực đại tại
và
B. Không tồn tại giá trị của
D.
.
Lời giải
.
Chọn C.
Có
;
.
Theo yêu cầu bài toán, ta có:
Câu 1024: [2D1-2.8-2] [THPT An Lão lần 2-2017] Có tất cả bao nhiêu số thực
đạt cực đại tại
A.
.
B. .
C.
để hàm số
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Do đạt cực đại tại
nên
Ta có
.
Với
,
nên hàm số không đạt cực đại tại
Với
,
.
.
nên hàm số đạt cực đại tại
nên ta chọn C.
Câu 1025: [2D1-2.8-2] [CHUYÊN SƠN LA-2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số
đạt cực trị tại
.
A.
.
B.
.
C. Không có giá trị nào của .
D.
hoặc
.
Lời giải
Chọn A.
Tập xác định:
.
Đạo hàm:
.
Điều kiện cần: Hàm số đạt cực trị tại
Điều kiện đủ:
Với
thì
Với
Vậy với
Câu 5.
để hàm số
thì
;
.
. Dễ thấy hàm số đạt cực trị tại
thì
.
. Hàm số không có cực trị tại
hàm số sẽ đạt cực trị tại
.
.
[2D1-2.8-2](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số
A.
để hàm số
.
B.
đạt cực tiểu tại
.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
• Nếu
.
.
ta có bảng biến thiên:
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
.
• Nếu
ta có bảng biến thiên:
D.
.
Suy ra hàm số đạt cực đại tại
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 43:
[2D1-2.8-2]
.
khi
.
(THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tìm tất
cả các giá trị của tham số
để hàm số
đạt cực tiểu tại
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Ta có
,
Hàm số đạt cực tiểu tại
.
D.
.
