D03 toán max min (1 biến) với hàm mũ, lôgarit muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (269.62 KB, 13 trang )
Câu 23. [2D2-4.3-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Giá trị nhỏ nhất của
hàm số
A.
trên
bằng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
. Vậy
.
Câu 32. [2D2-4.3-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào sau
đây sai?
A. Đồ thị của hàm số
không có đường tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số
có đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số
luôn nằm phía bên phải trục tung.
D. Đồ thị của hàm số
và
đối xứng nhau qua đường thẳng
Lời giải
.
Chọn A
Đáp án A sai vì đồ thị của hàm số
có đường tiệm cận đứng là trục
.
Các đáp án B, C, D đều đúng
Câu 30:
[2D2-4.3-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất
2018
trên
A.
C.
,
,
.
và giá trị nhỏ nhất
của hàm
là:
.
D.
B.
,
,
.
.
Lời giải
Chọn D
ĐKXĐ:
Ta có:
,
,
,
.
Câu 20: [2D2-4.3-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Gọi
nhỏ nhất của hàm số
A.
.
trên đoạn
B.
.
C.
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
. Tổng
.
bằng
D.
.
Lời giải
Chọn D
* Ta có:
* Từ đó ta có:
.
Câu 17.
[2D2-4.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất
của hàm số
A.
trên
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
. Ta có:
.
Vậy GTLN của hàm số
Câu 2523.
trên
là
.
[2D2-4.3-2] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
;
Ta có:
Câu 2526.
,
. Vậy giá trị lớn nhất trên
là
.
[2D2-4.3-2] [Cụm 4 HCM - 2017] Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
.
; .
B. ; .
C.
; .
D.
; .
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
trên đoạn
.
Ta có:
.
,
Vậy,
,
.
;
.
Câu 2533.
[2D2-4.3-2] [208-BTN - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên tập hợp các số tự nhiên là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
.
Đặt
.
.
Bảng biến thiên.
.
Dựa vào bảng biến thiên ta có Giá trị nhỏ nhất của hàm số
hợp các số tự nhiên là
Câu 2564:
[2D2-4.3-2]
.
[CỤM 4 - HCM- 2017] Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
trên tập
.
; .
B. ; .
C.
; .
D.
; .
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
trên đoạn
.
Ta có:
.
,
Vậy,
,
.
;
.
Câu 2572:
[2D2-4.3-2] [BTN 208 - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên tập hợp các số tự nhiên là:
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
D.
.
.
.
Đặt
.
.
Bảng biến thiên.
.
Dựa vào bảng biến thiên ta có Giá trị nhỏ nhất của hàm số
hợp các số tự nhiên là
Câu 2576:
[2D2-4.3-2]
đoạn
trên tập
.
[THPT GIA LỘC 2 - 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
trên
là.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
;
Ta có:
Câu 2586:
. Vậy giá trị lớn nhất trên
là
.
[2D2-4.3-2] [CỤM 8 - HCM - 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
đoạn
A.
,
.
trên
bằng.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Trên đoạn
Câu 2587:
A.
ta có
.
[2D2-4.3-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG I LẦN 2 - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
.
B.
.
C.
.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn B
.
Vậy:
Câu 2588:
.
[2D2-4.3-2] [THPT LÊ HỒNG PHONG - 2017] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Do đó:
( do
Mà:
Câu 2591:
,
).
,
nên
.
[2D2-4.3-2] [THPT Tiên Lãng - 2017] Hàm số
là:
.
A.
B. .
có giá trị lớn nhất trên đoạn
C. .
Lời giải
D.
.
và
theo thứ tự là giá
Chọn B
Tập xác định
.
Ta có
.
.
Mà
.
Vậy hàm số
Câu 2599:
có giá trị lớn nhất trên đoạn
là .
[2D2-4.3-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa - 2017] Gọi
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
trên
.
C.
. Khi đó:
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
;
.Ta có:
.
Suy ra:
Câu 2600:
.
[2D2-4.3-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn B
.
Vậy:
Câu 2602:
.
[2D2-4.3-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
bằng.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
.
Ta có
;
;
.
.
Câu 2673: [2D2-4.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Tìm giá trị lớn nhất
giá trị nhỏ nhất
A.
và
C.
và
của hàm số
trên
.
B.
.
.
và
D.
.
và
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số liên tục và xác định trên đoạn
Ta có
Mà
,
.
.
. Vậy
.
và
Câu 2682: [2D2-4.3-2] [THPT Lý Văn Thịnh-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
là.
A. .
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn C
Xét trên
hàm số liên tục.
Ta có
. Cho
Khi đó:
.
,
và
Nên
.
.
Câu 2689: [2D2-4.3-2] [THPT Lương Tài-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
trên
là.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D. .
Chọn D
Ta có
,
.
Câu 2707:
[2D2-4.3-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa- 2017] Tổng của giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
,
.
,
,
Suy ra
Câu 2718:
.
,
. Vậy
[2D2-4.3-2] [BTN 162- 2017] Hàm số
giá trị của
A. .
.
đạt giá trị lớn nhất tại
bằng:
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
.
.
.
Ta có bảng biến thiên:
.
Vậy, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
Câu 2720:
.
[2D2-4.3-2] [THPT Thanh Thủy- 2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định trên
.
.
Ta có
. Vậy
.
Câu 2746.
[2D2-4.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017 ] Gọi
và
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
.Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
.
.
,
.
Vậy
nên
.
Câu 2752.
[2D2-4.3-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017 ] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là.
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Tự luận: Ta có:
. Khi đó
Ta tính:
.
suy ra kết quả.
Dùng Casio:
Nhập vào phương trình
đoạn
: nếu kết quả nào bằng
lấy trên
là đáp án đúng.
Lưu ý :
.
Câu 2753.
[2D2-4.3-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017 ] Gọi và
và bé nhất của hàm số
trên
. Khi đó tổng
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Tự luận:
Câu 2754.
.hàm số đông biến trên
lần lượt là giá trị lớn nhất
là.
D.
.
. Tính
.
[2D2-4.3-2] [Cụm 1 HCM - 2017 ] Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là.
A.
.
B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Khi đó
.
.
Do đó
Câu 2755.
.
[2D2-4.3-2] [THPT Gia Lộc 2 - 2017 ] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
đoạn
trên
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đạo hàm
;
Tính các giá trị:
Vậy
,
,
.
.
.
Câu 2763.
[2D2-4.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017 ] Gọi
và
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
.Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
.
.
,
.
Vậy
Câu 2769.
nên
.
[2D2-4.3-2] [Cụm 1 HCM - 2017 ] Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là.
A.
.
B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Khi đó
.
.
Do đó
Câu 2772.
.
[2D2-4.3-2] [THPT Chuyên SPHN - 2017 ] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
;
.
.
Tính
;
;
(do đó
Câu 2773.
.
[2D2-4.3-2] [THPT Gia Lộc 2 - 2017 ] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
đoạn
A.
trên
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đạo hàm
Tính các giá trị:
;
,
,
.
.
Vậy
Câu 989:
.
[2D2-4.3-2] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
bằng
A. 1.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn A.
[2D2-4.3-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) TTm giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 994:
A.
.
B.
.
C.
trên đoạn
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B.
Xét hàm số
trên đoạn
, ta có
Suy ra hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên
. Khi đó
[2D2-4.3-2] TTm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 995:
A.
; .
B.
; .
C.
trên đoạn
; .
.
D. ; .
Lời giải
Chọn C.
Xét hàm số
trên đoạn
.
Ta có:
.
,
Vậy,
Câu 1001.
,
.
;
.
[2D2-4.3-2] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
đoạn
A.
B.
C.
Lời giải
D.
trên
Chọn A
⇔
,
Tính
,
,
Vậy
Câu 17: [2D2-4.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Giá
trị lớn nhất của hàm số
A.
.
trên
B.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
. Ta có:
.
Vậy GTLN của hàm số
trên
là
.
Câu 21. [2D2-4.3-2] Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chơ
hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là
. Khẳng định nào sau đây
đúng
A. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng
.
B. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng
.
C. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách.
D. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách.
Lời giải
Chọn A
Số tiền thu được là:
Suy ra:
Câu 24:
.
[2D2-4.3-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị
nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.
trên đoạn
C. .
Lời giải
.
bằng
D.
Chọn D
Ta có
,
. Khi đó
Vậy GTNN của hàm số trên đoạn
là:
.
.
.
Câu 41: [2D2-4.3-2]
(THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
trên
B.
là
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có hàm số
Đặt
xác định và liên tục trên
, với
Khi đó ta có:
Vậy
.
.
.
.
