D02 tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng muc do 2

Câu 28: [2D4-3.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm tập hợp
điểm biểu diễn của số phức biết
A. Đường tròn.

.

B. Đường thẳng.
C. Parabol.
Lời giải

D. Hypebol.

Chọn B
Gọi điểm

là điểm biểu diễn số phức

. Ta có
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

.

Câu 44: [2D4-3.2-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Trên mặt phẳng phức tập hợp các 2018
phức
A.

thỏa mãn

.

là đường thẳng có phương trình

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Từ
Do đó
.
Câu 35: [2D4-3.2-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho số phức
thỏa mãn

. Trong mặt phẳng tọa độ

biểu diễn của số phức

. Hỏi

A.

B.

.

, điểm

là điểm

thuộc đường thẳng nào sau đây?
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Ta có

.
Do đó
thuộc đường thẳng
.
Câu 8: [2D4-3.2-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN)

Trên mặt phẳng tạo độ
, tập hợp điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
là
A. Đường thẳng

.

B. Đường thẳng

C. Đường thẳng

.

D. Đường tròn tâm
Lời giải

Chọn C
Gọi số phức
Ta có:

.

.
.


.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức
thẳng

thỏa mãn điều kiện bài toán là đường

.

Câu 20: [2D4-3.2-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2]
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
A. Đường tròn tâm

, bán kính

Chọn C
Gọi

;( ,

thỏa mãn:

là

.

B. Đường thẳng có phương trình
C. Đường thẳng có phương trình
D. Đường thẳng có phương trình

Cho số phức

.
.

.
Hướng dẫn giải

).

Ta có:

.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng có phương trình

.

Câu 1: [2D4-3.2-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa
độ
, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn điều kiện
là
A. Trục hoành và trục tung.
B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
C. Trục hoành.
D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ.
Lời giải
Chọn D
Đặt
với ,
là điểm biểu diễn số phức
phẳng tọa độ

.

Các đường thẳng có phương trình
góc tạo bởi hai trục tọa độ.

,

trong mặt

là các đường phân giác của

Câu 19:
[2D4-3.2-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 BTN) Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn
trong
mặt phẳng
là:
A. Đường thẳng
.
B. Đường thẳng
.
C. Đường thẳng
.
D. Đường thẳng
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
.
Ta có

với

,

. Khi đó điểm

là điểm biểu diễn cho số phức

.


Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 23:

[2D4-3.2-2]

là đường thẳng

.

(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ

hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

, tập

là

A. đường thẳng

B. đường thẳng

C. đường tròn

D. đường tròn
Lời giải

Chọn A
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

, với

.

Ta có

Câu 6061: [2D4-3.2-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2107] Số nào sau đây là số đối của số phức ,
biết có phần thực dương thỏa mãn
và trong mặt phẳng phức thì có điểm biểu diễn
thuộc đường thẳng
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Gọi

. Ta có

là đường thẳng

nên

nên

. Vì tập hợp các điểm biểu diễn số phức
. Và vì

nên

Câu 6065: [2D4-3.2-2] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Cho số phức
số phức

được biểu diễn bởi một trong bốn điểm

điểm biểu diễn của

.

có điểm biểu diễn là
,

,

,

như hình vẽ bên. Hỏi

là điểm nào?
.
y
P

M
x

O

S

Q
R

A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

Chọn C
Cách 1: (Trắc nghiệm).
Ta có:

theo hình vẽ có

,

nên ta chọn

. Biết rằng

.

.


Suy ra:

có điểm biểu diễn chính là điểm

Cách 2: (Tự luận).
Ta có:
theo hình vẽ có

,

Ta có:

.

.
có phần thực dương bé hơn

nên ta chọn điểm

là điểm biểu diễn số phức

, phần ảo âm lớn hơn

.

Câu 6098: [2D4-3.2-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Trong mặt phẳng phức với hệ
tọa độ
, điểm biểu diễn của các số phức
với
luôn nằm trên đường có
phương trình là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Lời giải
Chọn C
Điểm biểu diễn của

là

luôn thuộc đường thẳng

.

Câu 6099: [2D4-3.2-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Cho số phức
thỏa mãn điều kiện
. Tập hợp các điểm
biểu diễn cho là đường thẳng có phương trình.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đặt

. Từ giả thiết ta có

.

Câu 6100: [2D4-3.2-2] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Cho số phức
,
. Tìm
để
điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

.Câu 6101:
Văn Cừ - 2017] Cho số phức thỏa
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

[2D4-3.2-2] [THPT Nguyễn

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
là một đường thẳng.
là một đường tròn có bán kính bằng .
là một đường Parabol.
là một đường tròn có bán kính bằng .
Lời giải

Chọn A
Gọi

.

Khi đó:

.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 6102:

là một đường tròn có bán kính bằng

.

[2D4-3.2-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa

mãn
A. Đường thẳng

là.
.

B. Đường thẳng

.


C. Đường tròn tâm

bán kính .

D. Đường tròn tâm

bán kính .

Lời giải
Chọn B
Gọi

.
.
.
. Tập hợp các điểm M là đường thẳng

.

Câu 6103:

[2D4-3.2-2] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho
số phức thoả mãn điều kiện
là.
A. Gồm cả trục hoành và trục tung.
B. Đường thẳng
.
C. Trục hoành.
D. Trục tung.
Lời giải
Chọn A
Đặt
.
Ta có

.

Suy ra tập các điểm biểu diễn cho số phức

gồm cả trục hoành và trục tung.

Câu 6104:
[2D4-3.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
.
A. Đường tròn có phương trình

.

B. Elip có phương trình

.

C. Đường thẳng có phương trình
D. Đường thẳng có phương trình

.
.
Lời giải

Chọn C
Đặt

.

Ta có:

.
.

Câu 6105:

[2D4-3.2-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Trong mặt phẳng tọa độ

điểm biểu diễn số phức
A. Đường tròn
B. Hai đường thẳng

thỏa mãn

.
.

, trừ điểm

.

C. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng
;
D. Trục
.
Lời giải
Chọn D

.

, tìm tập hợp


Đặt

.

Ta có:

với

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là trục
.
Câu 6106:
[2D4-3.2-2] [TTLTĐH Diệu Hiền - 2017] Cho số phức
Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là.
A. Một đường thẳng có phương trình:
.
B. Một đường có phương trình:

thỏa:

.

.

C. Một đường thẳng có phương trình:
D. Một đường thẳng có phương trình:

.
.
Lời giải

Chọn A
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

.

Ta có.
.

.

Vậy tập hợp điểm

là đường thẳng

.

Câu 6107:
[2D4-3.2-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Tìm tập hợp những điểm
số phức trong mặt phẳng phức, biết số phức thỏa mãn điều kiện
A. Tập hợp những điểm
là đường thẳng có phương trình
.
B. Tập hợp những điểm
là đường thẳng có phương trình
.
C. Tập hợp những điểm
là đường thẳng có phương trình
.
D. Tập hợp những điểm
là đường thẳng có phương trình
.
Lời giải
Chọn A
Gọi

,

biểu diễn
.

.

Ta có:
.
Câu 6109:

[2D4-3.2-2] [Cụm 8 HCM- 2017] Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của

số phức
A.
Chọn C

thỏa mãn điều kiện
.

B.

là đường thẳng
.

C.
Lời giải

có phương trình.
.

D.

.


Ta có
.
Câu 6110:

[2D4-3.2-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm
thoả mãn
với
là đường thẳng có phương trình.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi số phức
. Từ điều kiện đề bài.
⇔
⇔

(hai số phức bằng nhau).

⇔
Câu 6111:

.

⇔

⇔

.

[2D4-3.2-2] [BTN 169 - 2017] Cho số phức

định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

biết

. Khẳng

trên mặt phẳng phức là một đường elip.
trên mặt phẳng phức là 2 điểm.
trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.
trên mặt phẳng phức là một đường tròn.
Lời giải

Chọn C
Gọi

.

Thay vào biểu thức ở đề ta được:
.
.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.
Câu 6112:

[2D4-3.2-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cho số phức thỏa mãn
. Tập hợp các điểm
biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ
là đường thẳng có phương trình nào sau đây:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi

.

Ta có:

.

.
.
Câu 6113:

[2D4-3.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Tập hợp điểm biểu diễn số phức
là.

thỏa mãn


A. một đường tròn.
Chọn C
Gọi

B. một điểm.

C. một đường thẳng.
Lời giải

D. một đoạn thẳng.

.

Ta có

. Suy ra

hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

. Vậy tập

là một đường thẳng.

Câu 6114:

[2D4-3.2-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Cho các số phức thỏa mãn
. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ là một
đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi số phức

.

Ta có

.

.

Câu 6115:

[2D4-3.2-2] [BTN 171 - 2017] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là:
A. Là một phần của đường thẳng

.

C. Là một phần của đường thẳng

B. Là một phần của đường thẳng
.

.

D. Là một phần của đường thẳng

.

Lời giải
Chọn C
Đặt

suy ra

. Khi đó ta được:
.

.
Câu 6116:

[2D4-3.2-2] [BTN 169] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Cho số phức
biết

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
trên mặt phẳng phức là một đường elip.
trên mặt phẳng phức là 2 điểm.
trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.
trên mặt phẳng phức là một đường tròn.
Lời giải

Chọn C
Gọi
Thay vào biểu thức ở đề ta được:

.


.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.
Câu 6117:
[2D4-3.2-2] [BTN 166 - 2017] Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm
phức thỏa mãn điều kiện
là?
A. Đường thẳng

.

C. Elip

B. Đường tròn

.

D. Parabol

biểu diễn số
.

.

Lời giải
Chọn A
Đặt

và

là điểm biểu diễn của z.

Ta có

.
.

Vậy

.

Câu 1: [2D4-3.2-2]
HDG)

(THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID –

Cho các số phức

thỏa mãn

. Tập hợp các điểm

biểu diễn các số phức trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương
trình đường thẳng đó là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Gọi

. Ta có
.

Câu 31:

[2D4-3.2-2]
phức, xét

(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong nặt phẳng
là điểm biểu diễn của số phức

thực. Tập hợp các điểm
là
A. Parabol
C. Đường tròn trừ hai điểm trên trục ảo
Chọn D
Ta có
là một số thực

. Chọn đáp án D.

B. Trục thực
D. Trục ảo trừ điểm
Lời giải

thỏa mãn

là số