D04 PTMC ngoại tiếp tứ diện muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.96 KB, 2 trang )
Câu 28:
[2H3-2.4-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian
với hệ tọa độ
, cho tứ diện
,
. Gọi
,
,
là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
phương trình mặt cầu
kính gấp
có tọa độ đỉnh
. Viết
có tâm trùng với tâm của mặt cầu
lần bán kính của mặt cầu
và có bán
.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi phương trình mặt cầu
Vì
có dạng:
.
là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
nên ta có:
và
Vậy: mặt cầu
Câu 6:
có tâm
.
và
:
.
[2H3-2.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong không gian
cho ba điểm
,
và
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu có dạng:
Do
,
,
và
.
thuộc mặt cầu
,
nên:
,
,
.
Do đó, mặt cầu có bán kính bằng:
.
Câu 39. [2H3-2.4-3]
(Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ,
là hai số thực dương thỏa mãn
. Gọi , ,
lần lượt là giao
điểm của mặt phẳng
cầu ngoại tiếp tứ diện
với các trục tọa độ
có bán kính nhỏ nhất thì
,
có giá trị bằng
,
. Khi mặt
A. .
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình mặt phẳng
Do
,
,
.
lần lượt là giao điểm của mặt phẳng
;
;
với các trục tọa độ
,
khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Theo đề bài ta có
,
nên
là
.
.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
là
.
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
nhỏ nhất khi
.
.
Câu 29. [2H3-2.4-3]
(THPT
TRIỆU
SƠN
Tâm
A.
.
B.
.
2)
tứ
diện
biết
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
C.
Lời giải
Chọn B
Cho
.
D.
là
.
