D13 PTMP theo đoạn chắn thỏa đk với đường thẳng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.05 KB, 2 trang )
Câu 353:
[2H3-4.13-3] Trong không gian với hệ toạ độ
và cắt các trục
là trực tâm tam giác
,
,
lần lượt tại
. Mặt phẳng
, cho mặt phẳng
,
,
( khác gốc toạ độ
đi qua điểm
) sao cho
có phương trình là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Cách 1:Gọi là hình chiếu vuông góc của trên
,
.
là trực tâm của tam giác
khi và chỉ khi
Ta có:
là hình chiếu vuông góc
trên
(1)
Chứng minh tương tự, ta có:
(2).
Từ (1) và (2), ta có:
Ta có:
.
Mặt phẳng
đi qua điểm
và có một VTPT là
nên có phương trình là
.
Cách 2:
+) Do
lần lượt thuộc các trục
nên
Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng
+) Do
là trực tâm tam giác
Vậy phương trình mặt phẳng:
Câu 354:
(
là
.
nên
. Giải hệ điều kiện trên ta được
.
[2H3-4.13-3] Trong không gian với hệ toạ độ
trình mặt phẳng
) sao cho
cắt các trục
lần lượt tại
, cho điểm
. Viết phương
(không trùng với gốc tọa độ
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
.
.
).
B.
C.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
lần lượt là giao điểm của
với các trục
Ta có:
.
Câu 373: [2H3-4.13-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ
trong đó
góc với
A.
cho các điểm
dương và mặt phẳng
và
,
. Biết rằng
,
vuông
, mệnh đề nào sau đây đúng?
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có phương trình mp
là
Ta có
Từ (1) và (2)
.
Câu 381: [2H3-4.13-3] [THPT Hai Bà Trưng Lần 1 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
. Mặt phẳng
tâm của tam giác
đi qua điểm
cắt
. Phương trình của mặt phẳng
tại
sao cho
cho
là trực
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Do tứ diện
giác
có ba cạnh
dễ dàng chứng minh được
Vậy mặt phẳng
đi qua điểm
đôi một vuông góc nên nếu
hay
là trực tâm của tam
.
và có VTPT
nên phương trình
.
