Nghiên cứu khống chế dao động của sàn liên hợp thép bê tông nhịp lớn khi thiết kế

1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÙI THANH NHIÊN

NGHIÊN CỨU KHỐNG CHẾ
DAO DỘNG CỦA SÀN LIÊN HỢP THÉP
BÊ TÔNG NHỊP LỚN KHI THIẾT KẾ

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình Dân dụng và Công nghiệp
Mã số: 60.58.02.08

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2018


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN ANH THIỆN

Phản biện 1: GS.TS. PHẠM VĂN HỘI

Phản biện 2: PGS.TS. TRẦN QUANG HƯNG

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ
chuyên ngành kỹ thuật xây dựng công trình Dân dụng và Công nghiệp họp
tại Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 07 tháng 07 năm 2018

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học
Bách khoa
- Thư viện Khoa Xây dựng dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học
Bách khoa - Đại học Đà Nẵng


1

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài
Sàn liên hợp thép bê tông hiện đang là công nghệ hàng đầu trong ngành xây
dựng của thế giới nói chung và của Việt Nam nói riêng. Trước kia, khi sử dụng các
kết cấu bê tông cốt thép thông thường, công trình nhà cao tầng đòi hỏi kích thước các
cấu kiện kết cấu có thể rất lớn, nặng nề, tốn kém, giảm không gian sử dụng và giảm
tính thẩm mỹ. Để khắc phục các nhược điểm trên, giải pháp kết cấu liên hợp thép bê
tông đã và đang được sử dụng phổ biến cho các công trình nhà nhiều tầng cũng như
nhà khung nhịp lớn. Kết cấu này đã tận dụng các ưu điểm riêng về đặc trưng cơ lý
giữa vật liệu thép và bê tông để tạo ra kết cấu liên hợp có khả năng chịu lực và độ tin
cậy cao, đồng thời tăng cường khả năng chống cháy. Công trình sử dụng kết cấu liên
hợp sẽ đáp ứng được công năng sử dụng cao, hiệu quả về kinh tế và đảm bảo tính
thẩm mỹ. Bên cạnh những ưu việt mà sàn liên hợp thép bê tông mang lại thì có những
vấn đề đặt ra: đối với sàn liên hợp thép bê tông nhịp lớn trước những yếu tố tác động
sẽ dao động như thế nào, cách để kiểm soát và hạn chế rung động này ra sao cần
được quan tâm nghiên cứu là điều cần thiết. Vậy nên đề tài “Nghiên cứu khống chế
dao động của sàn liên hợp thép bê tông nhịp lớn khi thiết kế” có ý nghĩa thực tiễn.
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
a) Mục tiêu tổng quát:

Nhận dạng dao động của sàn liên hợp - thép bê tông nhịp lớn và biện pháp hạn
chế dao động .
b) Mục tiêu cụ thể:
- Nghiên cứu dao động của sàn liên hợp thép bê tông do hoạt động của con
người.
- Nghiên cứu các biện pháp kiểm soát và khống chế dao động trong kết cấu sàn
liên hợp thép - bê tông nhịp lớn.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Sàn liên hợp thép - bê tông nhịp lớn.
4. Phạm vi nghiên cứu:
- Hạn chế dao động kết cấu sàn liên hợp thép - bê tông do hoạt động của con
người.
5. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp lý thuyết: Nghiên cứu cơ sở lý thuyết dao động của sàn liên hợp
thép - bê tông.
- Phương pháp mô phỏng: Sử dụng phần mềm SAP2000 để mô phỏng dao động


2

của hệ kết cấu sàn liên hợp thép – bê tông.
6. Cơ sở khoa học và thực tiễn của luận văn:
Nghiên cứu trong luận văn dựa trên Hướng dẫn thiết kế Hoa Kỳ (AISC DG11)
biên soạn và xuất bản tháng 5 năm 2016 và một số tài liệu tham khảo liên quan.
Ngoài ra luận văn còn áp dụng những kiến thức về sức bền vật liệu, cơ học kết cấu và
phầm mềm SAP2000 để tính toán dao động theo AISC DG11.
7. Bố cục đề tài:
Chương 1: Tổng quan về sàn liên hợp thép - bê tông
1.1. Quá trình hình thành và phát triển kết cấu liên hợp thép - bê tông
1.2. Một số công trình sử dụng kết cấu liên hợp thép - bê tông

1.3. Đặc tính kết cấu liên hợp thép - bê tông
1.4. So sánh tính ưu việt của kết cấu liên hợp thép - bê tông so với kết cấu khác
1.5. Tổng quan về sàn liên hợp thép - bê tông
1.6. Kết luận chương I
Chương 2: Một số vấn đề về dao động của sàn liên hợp thép bê tông
2.1. Giới thiệu về rung động sàn liên hợp thép - bê tông
2.2. Lý thuyết cơ bản về thiết kế rung động sàn liên hợp thép - bê tông theo tiêu
chuẩn Mỹ (AISC DG11)
2.3. Thiết kế sàn liên hợp thép - bê tông nhịp lớn cho kích thích đi bộ
2.4. Kết luận chương 2
Chương 3: Kiểm soát và hạn chế dao động trong sàn liên hợp thép bê tông
nhịp lớn
3.1. Ví dụ thiết kế sàn liên hợp thép bê tông nhịp lớn cho kích thích đi bộ
3.2. Khống chế dao động của sàn liên hợp thép bê tông khi thiết kế
3.3. Kết luận chương 3
Kết luận và kiến nghị


3

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ SÀN LIÊN HỢP THÉP BÊ TÔNG
1.1. Quá trình hình thành và phát triển kết cấu liên hợp thép - bê tông
Lịch sử phát triển của kết cấu hỗn hợp thép – bê tông gắn liền với lịch sử phát
triển kết cấu bê tông cốt thép (BTCT). Thực chất kết cấu này là một cá biệt của kết
cấu BTCT.
1.1.1. Quá trình nghiên cứu ứng dụng kết cấu liên hợp thép – bê tông trên thế giới
Việc nghiên cứu ứng dụng và phát triển kết cấu liên hợp thép - bê tông dùng
trong lĩnh vực xây dựng đã và đang được rất nhiều quốc gia quan tâm.
1.1.2. Quá trình nghiên cứu ứng dụng kết cấu liên hợp thép – bê tông ở Việt Nam

Năm 2006, “ Giáo trình Kết cấu liên hợp thép – bê tông” của PGS.TS Phạm
Văn Hội đã viết theo tiêu chuẩn Eurocode 4 (Design of Composite Steel and
Concrete Structures) và các tài liệu ứng dụng tiêu chuẩn trên để thiết kế các cấu kiện
liên hợp thép – bê tông ở Việt Nam .
1.2. Một số công trình sử dụng kết cấu liên hợp thép - bê tông
1.2.1. Một số công trình tiêu biểu sử dụng kết cấu liên hợp thép bê tông trên thế
giới

Hình 1.4. Tòa nhà 35 tầng Major Bank ở Dallas, Texas (USA)
Tháp Thiên niên kỷ (Viên – Áo), tòa nhà này có 55 tầng với diện tích khoảng
1000m2 và có chiều cao hơn 202m (bao gồm cả awngten).


4

Hình 1.5. Tháp Thiên niên kỷ (Viên-Áo)
1.2.2. Một số công trình tiêu biểu sử dụng kết cấu liên hợp thép bê tông ở Việt
Nam
Bitexco Finaancial Tower được xây dựng trên diện tích 5.267m2 quy mô 68
tầng với chiều cao 262m. Tòa nhà được thiết kế bằng thép và kính.

Hình 1.8. Trung tâm thương mại tài chính Bitexco, TP Hồ Chí Minh
Vietinbank Tower Hà Nội bao gồm 2 tòa tháp, được liên kết với nhau bằng
khối đế 7 tầng. Tháp thứ nhất cao 68 tầng, tháp thứ hai cao 48 tầng.


5

Hình 1.9. Vietinbank Tower, Hanoi
1.3. Đặc tính của kết cấu liên hợp thép – bê tông

1.3.1. Kiến trúc
1.3.2. Kinh tế
1.3.3. Chịu nhiệt và chống ăn mòn
1.3.4. Thi công
1.4. So sánh tính ưu việt của kết cấu liên hợp thép – bê tông so với kết cấu khác
1.5. Tổng quan về sàn liên hợp thép - bê tông
1.5.1. Yêu cầu về cấu tạo của sàn liên hợp thép - bê tông

Hình 1.12. Sàn liên hợp với tấm tôn thép định hình
1.5.2. Sự làm việc của sàn liên hợp thép - bê tông
1.5.2.1. Ba dạng làm việc của bản liên hợp


6

Hình 1.16. Sự làm việc của sàn liên hợp
Độ cứng của sàn liên hợp :
1.5.2.2. Các dạng phá hoại

Hình 1.17. Tiết diện phá hoại của các dạng phá hoại khác nhau
1.6. Kết luận chương 1
Với tính chất làm việc, sự tương tác giữa các loại vật liệu của kết cấu liên hợp
có rất nhiều ưu việt, nên việc phát triển lý thuyết tính toán của kết cấu liên hợp phát
triển song song với sư phát triển của công nghệ xây dựng nhà cao tầng. Với các công
trình yêu cầu nhịp lớn hoặc cao tầng kết cấu bê tông cốt thép thông thường bộc lộ rõ
những giới hạn của mình, đó là kích thước kết cấu chịu lực chính, cột, dầm rất lớn,
tiến độ thi công chậm... Do đó, việc áp dụng kết cấu liên hợp trong các công trình
nhịp lớn, cao tầng là sự tất yếu của một dạng kết cấu mới với các tính năng ưu việt,
phù hợp với sự phát triển không ngừng của đất nước.

7

CHƯƠNG 2
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DAO ĐỘNG SÀN LIÊN HỢP THÉP BÊ TÔNG
2.1. Giới thiệu về rung động sàn liên hợp thép – bê tông
Thuật ngữ “rung động” áp dụng cho sàn chính là sự dao động của tòa nhà và
người cư ngụ trong quá trình hoạt động hàng ngày. Chuyển động này thường là dọc
(lên xuống), nhưng rung động theo chiều ngang cũng có thể có, hậu quả của rung
động không những gây phiền toái cho người sử dụng mà còn ảnh hưởng đến đồ đạc,
phụ kiện, thậm chí là cấu trúc tòa nhà. Các rung động gây ra hậu quả nặng nề do động
đất và vụ nổ nằm ngoài phạm vi nghiên cứu của đề tài này.
2.2. Lý thuyết cơ bản về thiết kế rung động sàn liên hợp thép – bê tông theo
Hướng dẫn thiết kế Hoa Kỳ (AISC DG11) [3]
2.2.1. Nguyên lý rung động sàn
Các lực lặp đi lặp lại phụ thuộc thời gian do con người gây ra được biểu diễn
bằng chuỗi Fourier :
F (t ) = Q +   i Q sin (2if stept − i )
N

i =1

Trong đó: + N: số lượng các sóng hài xem xét
+ Q: trọng lượng cơ thể người, lb
+ αi: Hệ số động cho lực điều hòa thứ i
+ i: Sóng hài (1, 2, 3, ...)
+ fstep :tần số bước, Hz
+ t: Thời gian, s
+ ϕi: pha dao động điều hòa thứ i, rad
2.2.2. Tiêu chuẩn đánh giá của việc đi bộ với tần số thấp và tầng số cao

Hình 2.4. Giới hạn cho phép của tần số và gia tốc đỉnh [3]

(2.1)


8

2.2.2.1. Tần số thấp (<9 Hz)
2.2.2.2. Tần số cao (>9 Hz)
2.2.3. Tần số tự nhiên trong hệ thống sàn liên hợp
f n = 0,18

với  =

g


(2.14)

5wL4
: chuyển vị tương đối, in.
384 E s I t

Đối với chế độ kết hợp và theo mối quan hệ Dunkerley thì công thức (3.4) được viết
lại như sau:
f n = 0,18

g
 j + g

(2.15)

Trong đó: + ∆g: chuyển vị của dầm chính, in.
+ ∆j : chuyển vị của dầm phụ, in.
Đối với nhà cao tầng, tần số của cột có thể gây ra các vấn đề cộng hưởng nghiêm
trọng với nhịp điệu của hoạt động , đặc biệt là aerobics. Phương trình (2.15) được viết
lại như sau:
f n = 0,18

g
 j +  g + c

(2.16)

Trong đó: + ∆c: chuyển vị của cột do tải trọng tác động , in.
2.3. Thiết kế sàn liên hợp thép - bê tông nhịp lớn cho kích thích đi bộ
2.3.1. Tiêu chuẩn áp dụng
ap
g

=

P0 e −0,35 f n a0

W
g

(2.22)

Các giá trị tải trọng đi bộ, P0; hệ số giảm, R, (xem phương trình 2.4 của luận
văn).
Giới hạn gia tốc cho phép a0/g tra bảng 2-2 sau đây:
Bảng 2.2. Khuyến nghị về gia tốc giới hạn trong thiết kế sàn [3]
Nơi áp dụng

Gia tốc giới hạn ao/g × 100%

Văn phòng, căn hộ, nhà thờ,
trường học và khu vực yên tĩnh

0.5%

Trung tâm thương mại

1.5%

2.3.2. Các thông số yêu cầu bắt buộc
Khối lượng hiệu quả, W.


9

Khối lượng hiệu quả được ước tính bằng cách xác định khối lượng dầm phụ,
dầm chính và sau đó kết hợp chúng theo tỷ lệ tương đối, được xác định bằng công
thức sau:
W = wBL
Trong đó: + B: chiều rộng hiệu quả của bản sàn, in
+ L: khoảng cách nhịp, in

(2.23)

+ w: tải trọng phân bố đều trên đơn vị diện tích, psf

Hình 2.9. Tổng trọng lượng của hệ thống sàn.
Đối với chế độ kết hợp, trọng lượng tương đương của sàn được xác định theo
công thức:
W=

j
 j + g

Wj +

g
 j + g

Wg

(2.24)

Với + Wg : Trọng lượng hiệu quả sàn cho dầm chính, lb
+ Wj : Trọng lượng hiệu quả sàn cho dầm phụ, lb
Wg ,Wj: được xác định bằng công thức (2.23), có thể tăng thêm 50% nếu
là dầm liên tục và chiều dài dầm lớn hơn 0,7 lần chiều rộng hiệu quả của sàn cho dầm
đang xét.
+ ∆g : chuyển vị của dầm chính, in.
+ ∆j : chuyển vị của dầm phụ, in.
Nếu 0,5 

Lg
Bj

 1 thì thay ∆g trong công thức (2.24) thành chuyển vị giảm,

 g ,xác định bằng công thức sau:
'

g =
'

Lg
Bj

( )
g

Công thức (2.24) được viết lại như sau:

(2.25)


10

W =

j
 j + g

Wj +

g

'

 j + g

'

Wg

(2.26)

Chiều rộng sàn

Hình 2.10. Chiều rộng tham gia làm việc của dầm phụ
Đối với dầm phụ, chiều rộng tham gia làm việc, Bj, xác định bằng công thức:
D
Bj = C j  s
D
 j






1/ 4

2

L j     chiều rộng sàn
3

(2.27)

Với + Cj = 2 đối với dầm hầu hết các khu vực đang xét, Cj = 1 đối với dầm
song song với một cạnh tự do
+ Ec: modul đàn hồi của bê tông, Ec = w1,5 f c ' , ksi, trong đó w là trọng
lượng riêng của bê tông và f c ' là cường độ chịu nén của bê tông
+ Ec = 29000 ksi : modul đàn hồi của thép
3

12d e
+ Ds =
: momen quán tính trên một đơn vị chiều rộng theo hướng
12n

nhịp sàn được tính, in.4/ft
+ de: chiều dày hiệu quả của sàn bê tông, lấy bằng chiều cao của bê tông
sàn và một nửa chiều cao phần thép định hình.
+ Ij: moment quán tính của dầm đang xét, in.4
+ Lj: chiều dài dầm phụ, ft
+ S: khoảng cách giữa các dầm phụ, ft


11

+n =

Es

tỉ lệ chuyển đổi vật liệu tương đương, dùng để tính toán tương
1,35Ec

đương mặt cắt ngang của bê tông với mặt cắt ngang của thép nhằm đơn giản trong
tính toán.

Hình 2.11. Chiều rộng tham gia làm việc của dầm chính
Đối với dầm chính, chiều rộng tham gia làm việc (ngoại trừ dầm biên) được
xác định theo công thức sau:
 Dj
Bg = C g 
D
 g






1/ 4

2
Lg    
3

chiều dài sàn

(2.31)

Với + Cg = 1,8 đối với dầm chính chịu cắt, Cg = 1,6 đối với dầm có hỗ trợ mặt

bích với gối đệm
+ Dg : độ cứng uốn của dầm trên một đơn vị chiều rộng, in.4/ft
+ Lg: chiều dài dầm chính, ft
Hệ số cản, β, có thể được ước tính bằng cách tích lũy các thành phần. Ví dụ
một sàn với trần và ống dẫn hỗ trợ khu vực văn phòng điện tử có β = ∑βi = 0,01 +
0,01 + 0,005 = 0,025 hoặc 2,5%.
2.4. Kết luận chương 2
Tiêu chí thiết kế trong chương 2 dựa trên phản ứng động của hệ thống dầm sàn
thép liên hợp dưới tác động của lực đi bộ của con người. Một trong những thông số
quan trọng nhất cho thiết kế và đánh giá rung động cho hệ thống sàn liên hợp là tần
số tự nhiên. Toàn bộ hệ thống lý thuyết tính toán trong chương này sẽ được cụ thể
hóa trong các ví dụ trong chương 3.


12

CHƯƠNG 3
KIỂM SOÁT VÀ KHỐNG CHẾ DAO ĐỘNG SÀN LIÊN HỢP THÉP BÊ
TÔNG NHỊP LỚN

3.1. Ví dụ thiết kế sàn liên hợp thép bê tông nhịp lớn cho kích thích đi bộ
3.1.1. Sơ đồ khối thuật toán đánh giá dao động của hệ thống sàn liên hợp
BẢN SÀN

Tính: n = Es/(1,35Ec)
Xác định các thông số đầu vào: he, hd, de…

DẦM PHỤ

DẦM CHÍNH

Tính Ig :

Tính Ij :
𝑑

𝑦̅ =

𝑏

ℎ

𝐴𝑠 (ℎ𝑑 + )−( ℎ𝑐 𝑐 )
2
𝑛
2

2

𝑑

ℎ (𝑦̅ +
𝑛 𝑐

ℎ𝑐 2

𝑏ℎ𝑐3

+
12𝑛

∆j =

ℎ

𝑑 (𝑦̅ +
𝑛 𝑒

wj = S (TT + HT + wtconc + wtdeck) + wtbeam

5𝑤𝑗 𝐿𝑗

𝑛
𝑏
𝑑𝑒
ℎ𝑐

g

fj = 0,18 √∆

𝑗

𝑑

𝑏𝑑𝑒3
12𝑛

𝑑𝑒 2
2

)

wg = Lj (wj/S) +wtgirder

∆j =

384𝐸𝑆 𝐼𝑗

2

Ig = Ix + As( 2𝑑 + 2 − 𝑦̅) +
𝑏

)
2

2

𝐴𝑠 +

𝑏

𝐴𝑠 + ℎ 𝑐
𝑛

Ij = Ix + As(ℎ𝑑 + 2 − 𝑦̅) +
𝑏

𝑦̅ =

ℎ
𝑑
𝑏 𝑑
𝐴𝑠 ( 𝑑 + )−( 𝑑𝑒 𝑒 )

5𝑤g 𝐿g
384𝐸𝑆 𝐼g

g

fg =0,18 √∆
g

+


13

1/4

Bj = Cj (𝐷𝑠 /𝐷𝑗 ) 𝐿𝑗 ≤ 2/3
chiều rộng sàn
Với:
Cj = 1: Dầm biên.
Cj = 2: Trường hợp còn lại.
Ds = 𝑑𝑒3 /12n
Dj = Ij/S

1/4

Bg = Cg (𝐷𝑗 /𝐷𝑔 ) 𝐿𝑔 ≤
2/3 chiều dài sàn
Với:
Cg = 1,8: Dầm chịu cắt.
Cj = 1,6: nếu không.
Dg = Lg/Bj

Bg = 2/3Lj
Nếu dầm biên

Wg = (wg/Lj)BgLg
(x1,5 khi Lg/Bg > 0,7)

Wj = (wj/S)BjLj
(x1,5 khi Lj/Bj > 0,7)

LÀM VIỆC LIÊN HỢP

0,5≤ Lg/Bj≤1

fn = 0,18 √g/(∆𝑗 + ∆g )

∆′g = (Lg/Bj)∆g
Thay ∆ bằng ∆′

W=

ĐÁNH GIÁ
DAO ĐỘNG

P0 e −0,35 f n a0
=

g
W
g

ap

j
 j +g

Wj +

g
 j +g

Wg


14

3.1.2. Ví dụ tính toán đánh giá dao động sàn liên hợp - thép bê tông dựa trên AISC
DG11
Ví dụ 1:
Một sàn liên hợp thép – bê tông được thiết kế cho văn phòng làm việc có kích
thước: chiều rộng sàn 27m và chiều dài sàn 36m. , tĩnh tải 0,2 KN/m2, hoạt tải
0,5 KN/m2. Chiều dày sàn tổng cộng là 130mm, trong đó chiều dày phần thép
định hình của sàn là 40mm. Sàn bê tông có cấp bền C30/37 ( f c ' = 30(MPa) , wc =

2400 Kg/m3, Ec =24000 MPa ), trọng lượng phần sàn thép định hình 10 Kg/m2.
Cho hệ số cản β = 0,03. Dầm phụ thép W460x52, dầm chính W530x74 theo
thông số vật liệu ASTM A992. Đánh giá dao động của sàn do hoạt động đi bộ
gây ra.

Hình 3.1. Diện tích ô sàn xét tính toán
Lời giải:
1. Số liệu đầu vào
Theo ASTM A992, cuốn Steel Construction Manual (ASIC, 2011), ta có:
Fy = 345 MPa, Fu = 450 MPa,
Dầm chính W530x74:
d = 528,32 mm
A = 9483,85 mm2
wt = 74,4 kG/m
Dầm phụ W460x52:
Ix = 2,12 x 108 mm4
A = 6645,15 mm2
d = 449,58 mm
Ix = 4,10 x 108 mm4
wt = 52,08 kG/m
Kích thước hình học của sàn:
Chiều rộng = 27 (3x9) m, chiều dài: 36 (3x12) m, Hệ số cản β = 0,03
Khoảng cách giữa các dầm phụ S = 3m


15

2. Tính toán dầm phụ
Mô đun đàn hồi của bê tông và thép:
Ec = 24000 Mpa, Es = 210 x103 MPa

Trọng lượng sàn (slab + deck) = (0,08+0,05/2)(2400)+10 = 262 kg/m2 =
2,62 KN/m2.
Tính tỉ lệ chuyển đổi
Es
210  10 3
n=
=
= 6,48
1,35Ec 1,35  24000

Hình 3.2. Mặt cắt ngang ô sàn
Chiều rộng tham gia làm việc của sàn bê tông :
b = Min[ 0,4 L j , S] = min[0,4 x 12m , 3 m] = 3m
Chiều dày sàn bê tông hiệu quả:
h = hc = 0,08m
Chiều rộng sàn bê tông thay đổi:
b
3
=
= 0,46m
n 6,48

Chiều dày lớp bê tông sàn hc = 0,08m, diện tích mặt cắt bê tông thay đổi:
0,08 x 0,46 = 0,04m2
Vị trí mặt cắt ngang sàn liên hợp tính từ đỉnh của sàn:
y=

(0,04)   0,45  + 0,05 +  0,08 

 2 

 2 
= 0,27(m)
0,04 + 6645,15  10 −6

Moment quán tính dầm phụ liên hợp:
460  80 3
80
 449,58

Ij =
+ 40000  
+ 50 + − 270  + 2,12  10 8 +
12
2
 2

2

6645,15  270 2 = 7,9  10 8 mm 4

Tải phân bố đều tác dụng lên dầm phụ được xác định như sau:
wj = 3 x (0,5 + 0,2 +2,62) + 52,08 x 0,00981 = 10,47 kN/m


16

Độ võng dầm phụ tương ứng:
4

5  10,47  12000 4

j =
=
= 17,03mm
384 E s I j 384  210000  7,9  10 8
5w j L j

Tần số cơ bản theo công thức 2.14
g
9,806
= 0,18
= 4,32(Hz )
j
17,03  10 −3

f j = 0,18

Chiều dày bê tông trung bình:
d e = hc +

hd
50
= 80 +
= 105(mm)
2
2

Moment quán tính trên một đơn vị chiều rộng theo hướng nhịp sàn:

(

3

Ds =

de
105 3
=
= 14883,75 mm3
12n 12  6,48

)

Moment quán tính trên một đơn vị chiều rộng theo hướng dầm phụ:
Dj =

Ij
S

=

7,9  10 8
= 263441,05 mm3
3000

(

)

Bề rộng tham gia làm việc của dầm phụ:
Cj =2,0

D
Bj = C j  s
D
 j






1/ 4

 14883,75 
Lj = 2

 263441,05 

1/ 4

2
 12 = 11,70     27 = 18(m )
3

Thỏa điều kiện đặt ra nên chiều rộng hiệu quả tính toán là 11,70 m
Ta có

Lj
Bj

=

12
= 1,03  0,7 . Vậy nên
11,7

 wj
W j = 1,5  
 S


10,47
 B j L j = 1,5 
 11,7  12 = 735,11(kN )
3


3. Tính toán dầm chính
Chiều rộng tham gia làm việc của sàn bê tông :
b = min[ 0,2 L g , 0,5 L j ,left ] + min[ 0,2 L g , 0,5L j ,right ] = min[0,2 x 9m; 0,5 x 12m]
+ min[0,2 x 9m; 0,5 x 12m] = 1,8 m + 1,8 m = 3,6 m
Chiều rộng sàn bê tông thay đổi (vùng bê tông sàn) :
b 3,6
=
= 0,56m
n 6,48

Chiều rộng sàn bê tông thay đổi (vùng bê tông thép định hình)
b / 2 1,8
=
= 0,28m

n
6,84

Diện tích mặt cắt bê tông thay đổi (vùng bê tông sàn), với chiều dày lớp bê


17

tông hiệu dụng hc = 0,08 m:
0,56 x 0,09 = 0,04 m2
Diện tích mặt cắt bê tông thay đổi (vùng bê tông thép định hình), với chiều
dày lớp bê tông hiệu dụng hd = 0,05 m:
0,28 x 0,05 = 0,01 m2
Vị trí mặt cắt ngang sàn liên hợp tính từ đỉnh của sàn:

(0,04) 0,5832 + 0,05 + 0,08  + (0,01) 0,5832 + 0,05 


y=

2

2 
 2
0,04 + 0,01 + 9483,85  10 −6

2 
= 0,29(m )

Moment quán tính dầm chính liên hợp:

560  80 3
80
 528,32

Ig =
+ (40000)
+ 50 +
− 290  +
12
2
 2

2

280  50 3
 528,32 50

+ (10000)
+
− 290  + 4,10  10 8 + 9483,85  290 2
12
2
 2

2

(

= 1,42  10 9 mm 4

)

Tải tập trung tương đương tác dụng lên dầm chính được xác định như sau:
 wj
wg = L j 
 S


 + trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài


 10,47 
= 12  
 + 74,40  0,00981 = 42,61(kN / m )
 3 

Độ võng tương ứng:
g =

5w g L g

4

384 E s I g

=

5  42,61  9000 4
= 12,24(mm)
384  210000  1,42  10 9

Tần số cơ bản theo công thức:
f g = 0,18

g
9,806
= 0,18
= 5,10(Hz )
g
12,24  10 −3

Moment quán tính trên một đơn vị chiều rộng theo hướng dầm phụ:
Dj = 263441,05 (mm3)
Độ cứng uốn của dầm chính trên một đơn vị chiều rộng được tính theo công
thức:
1,42  10 9
Dg =
=
= 118046,67 mm 3
Lj
12000
Ig

(

)

Bề rộng tham gia làm việc của dầm chính:
Cg =1,8

18
 Dj
Bg = C g 
D
 g

Lg

Ta có

Bg

 wg
Wg = 
L
 j






=

1/ 4

 263441,05 
L g = 1,8  


 118046,67 

1/ 4

2
 9 = 19,8(m )     36 = 24(m )
3

9
= 0,45  0,7. Vậy nên
19,8


 B g L g = 42,61  19,8  9 = 632,82(kN )

12


4. Sự làm việc liên hợp
Tần số cơ bản theo công thức:
g
9,806
= 0,18
= 3,29(Hz )
 j + g
(17,03 + 12,24)  10 −3

f n = 0,18

Ta có 0,5 

g =
'

Lg
Bj

Lg
Bj

( ) =
g

=

9
= 0,77  1 , Tính độ lệch giảm  g '
11,7

9
 12,24 = 9,41(mm)
11,7

Công thức (2.26) ta có khối lượng sàn liên hợp được xác định như sau:
W =
=

j
 j + g

Wj +

g

'

 j + g

'

Wg

17,03
9,41
 735,11 +
 632,82 = 698,71(kN )
17,03 + 12,24
17,03 + 9,41

5. Đánh giá dao động của sàn do hoạt động đi bộ
Gia tốc đỉnh xác định bằng công thức (2.22), với P0 = 65 lb = 0,289 kN, hệ
số cản β = 0,03
ap
g

=

P0 e −0,35 f n a0

= 0,5%
W

g

=

0,289  e −0,353, 29
= 0,0043 = 0,43%
0,03  698,71

Ta có

ap
g

= 0,43% 

a0
= 0,5%
g

Kết luận: Sàn đạt yêu cầu về dao động.
Ví dụ 2:
Số liệu tính toán sẽ giống ví dụ 1, tăng chiều dày sàn tương ứng với khoảng
cách dầm phụ S lần lượt là 2,25m, 3,00m và 4,50m. Đánh giá dao động của sàn
do hoạt động đi bộ gây ra.


19

Lời giải:
Giải tương tự như ví dụ 1 ta được bảng kết quả như sau:

Bảng 3.1. Kết quả đánh giá dao động sàn khi tăng chiều dày sàn với
khoảng cách dầm phụ thay đổi
Chiều dày sàn h
(m)
S1 = 2,25m
S2 = 3,00m
S3 = 4,5m
[a0 /g]
[∆]=L/350

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,45

0,41

0,37

0,34

S1(2,25m) - ∆

0,49
23,89

23,78

23,7

23,64

23,56

S2(3,00m) - ap

0,53

0,48

0,44

0,40

0,36

S2(3,00m) - ∆

26,29

26,36

26,45

26,52

26,55

S3(4,50m) - ap

0,58

0,52

0,46

0,42

0,38

S3(4,50m) - ∆

31,68

32,06

32,41

32,67

32,85

S1(2,25m) - ap

0,5
25,71

Ví dụ 3:
Số liệu tính toán sẽ giống ví dụ 1, dầm thép ban đầu dầm thép có dầm chính
(DC) là W460x74, dầm phụ (DP) là W460x52. Tăng độ cứng hệ thống sàn
bằng cách tăng độ cứng của dầm chính lần lượt là (DP: W460x52, DC:
W530x82), (DP: W460x52, DC: W530x101) và dầm phụ lần lượt là (DP:
W460x74, DC: W530x74), (DP: W460x97, DC: W530x74). Đánh giá dao
động của sàn do hoạt động đi bộ gây ra.
Lời giải:
Giải tương tự như ví dụ 1 ta được bảng kết quả như sau:


20

Bảng 3.2. Kết quả đánh giá dao động sàn khi tăng độ cứng dầm chính và
dầm phụ
Bảng đánh giá dao động khi tăng kích thước dầm
Dầm phụ và dầm tần số dầm phụ fj Tần số sàn
chính
và dầm chính fg liên hợp fn
DP: W460x52
DC: W530x74

4,32
5,1

Thiết kế thay đổi DP: W460x52

dầm chính lần 1 DC: W530x82

4,32

Thiết kế thay đổi DP: W460x52
dầm chính lần 2 DC: W530x101

4,32

Thiết kế thay đổi DP: W460x74
dầm phụ lần 1
DC: W530x74

5,09

Thiết kế thay đổi DP: W460x97
dầm phụ lần 2
DC: W530x74
[a0/g]
[∆]=L/350

5,7

Thiết kế ban đầu

ap/g

Độ võng
Δ (mm)

3,29

0,44%g

26,45

3,36

0,43%g

25,59

3,49

0,41%g

24,00

3,58

0,40%g

22,76

3,76

0,36%g

21,16

5,35
5,92
5,04
4,99
0,50
25,71

3.1.3. Đánh giá dao động sàn liên hợp - thép bê tông bằng phần mềm SAP2000
Thông số đầu vào giống ví dụ 1. Đánh giá đi bộ của của con người bằng
SAP2000 cho ô sàn (2-3)/(B-C), có kích thước 9m x12m,W = 168lb = 747N, vận tốc
đi bộ 1,5m/s, sải bước = 0,75m, thời gian xung = 0,45s.

Hình 3.4. Chi tiết ô sàn (2-3)/(B-C) xem xét dao động
Kết quả gia tốc của sàn do đi bộ tại vị trí điểm a và điểm b


21

Hình 3.5. Gia tốc của sàn tại vị trí điểm a

Hình 3.6. Gia tốc của sàn tại vị trí điểm b
Kết quả tính toán theo
Nội dung Kết quả tính toán theo Hướng
dẫn thiết kế Hoa Kỳ (AISC
phương pháp PTHH
so sánh
DG11)
(SAP2000 V20)
Gia tốc
tính toán ap

0,44%g

0,41%g


22

3.2. Khống chế dao động của sàn liên hợp thép bê tông khi thiết kế
3.2.1.Tăng chiều dày sàn bê tông
Kết quả
tính toán

ap/g
Thiết kế ban đầu h = 0,13m

Thiết kế thay đổi h = 0,15m

0,44%g

0,36%g

0,39%g

0,28%g

Theo
AISC 11

Kết quả

từ phầm
mềm
SAP2000
V20 đối
với điểm
a

Hình 3.8. So sánh phản ứng sàn trước và sau khi thay đổi chiều dày sàn
3.2.2.Tăng kích thước dầm chính, dầm phụ
Như kết quả tính toán ở ví dụ 2, khi tăng kích thước của dầm chính và dầm
phụ:

Gia tốc tính toán (%g)

BẢNG SO SÁNH HIỆU QUẢ TĂNG ĐỘ
CỨNG CỦA DẦM
0.5

0.44

0.4

0.44

0.43

0.41

0.4

0.3

TK ban đầu

Thay đổi lần 1

Tăng độ cứng dầm chính

0.36
Thay đổi lần 2

Tăng độ cứng dầm phụ

Hình 3.9. Gia tốc tính toán khi tăng độ cứng dầm
3.3. Kết luận chương 3
Qua các kết quả tính toán dao động của sàn liên hợp thép – bê tông do hoạt
động đi bộ gây ra theo Hướng dẫn thiết kế Hoa Kỳ (AISC DG11), có thể rút ra một
số nhận xét như sau:
- Gia tốc tính toán theo Hướng dẫn thiết kế AISC DG11 cao hơn và thiên về an
toàn hơn so với phương pháp phân tích phần tử hữu hạn bằng phần mềm SAP2000.
- Khi thiết kế sàn liên hợp thép – bê tông, nếu không thỏa mãn điều kiện về dao
động cần tăng độ cứng phần tử dầm, ưu tiên tăng độ cứng dầm phụ.


23

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận.
Gia tốc tính toán được xác định bằng Hướng dẫn thiết kế Hoa Kỳ (AISC DG11)
có kết quả cao hơn so với phương pháp phân tích phần tử hữu hạn bằng phần mềm

SAP2000, thiên về an toàn khi đánh giá dao động của sàn do hoạt động đi bộ gây ra.
Vậy nên, kết quả tính toán trong luận văn này hoàn toàn đáng tin cậy.
Việc tăng chiều dày sàn bê tông sẽ làm giảm gia tốc tính toán, tuy nhiên còn
phụ thuộc vào độ võng giới hạn cho phép. Trường hợp bài toán thiết vượt quá giới
hạn độ võng cho phép cần tăng độ cứng hệ thống dầm và ưu tiên tăng độ cứng dầm
phụ.
Luận văn đã trình bày trình tự tính toán cấu kiện dao động theo Hướng dẫn thiết
kế AISC DG11. Trình tự tính toán mang tính chất ứng dụng và giúp người thiết kế áp
dụng trong thực tế.
2. Kiến nghị.
Ngày nay, với nhiều ưu điểm công trình liên hợp thép bê tông nói chung và sàn
liên hợp nói riêng ngày càng phát triển ở Việt Nam. Ảnh hưởng của dao động lên kết
cấu này là không thể tránh khỏi và không thể bỏ qua trong tính toán. Tuy nhiên, phạm
vi đề tài chỉ nghiên cứu về dao động sàn do hoạt động đi bộ của con người, cần phát
triển đề tài cho các dao động có lực tác động lớn hơn: khiêu vũ, nhảy…
Do thời gian có hạn nên đề tài chỉ dừng lại nghiên cứu những ô sàn vuông vức,
chưa xét đến các trường hợp đặc biệt khác để so sánh đối chiếu kết quả đã thực hiện
trong luận văn. Cần có hướng phát triển đề tài về nội dung này để làm căn cứ, cơ sở
ban đầu cho người thiết kế.
Phạm vi đề tài chỉ nghiên cứu khống chế dao động sàn liên hợp thép bê tông khi
thiết kế. Trường hợp sau khi đã đưa vào sử dụng, gia chủ muốn thay đổi mục đích sử
dụng làm không thỏa mãn yêu cầu dao động sàn như thiết kế ban đầu. Vì vậy, cần có
hướng nghiên cứu tiếp theo để đáp ứng được yêu cầu của thiết kế cũng như nhu cầu
ứng dụng thực tế.