BPT VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN - BT - Muc do 3 (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (877.51 KB, 5 trang )
Câu 44:
[DS10.C4.5.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của biết thức
trên miền xác định bởi hệ
là.
A.
C.
khi
khi
.
.
B.
D.
khi
khi
.
.
Lời giải
Chọn A
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
trên hệ trục tọa độ như dưới đây:
Nhận thấy biết thức
chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm
Ta có:
.
Vậy
khi
.
Câu 45: [DS10.C4.5.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của biết thức
hoặc
.
trên miền xác định bởi hệ
là
A.
khi
C.
khi
.
.
B.
khi
D.
khi
.
.
Lời giải
Chọn C
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
trên hệ trục tọa độ như dưới đây:
Giá trị nhỏ nhất của biết thức
chỉ đạt được tại các điểm
.
Ta có:
Vậy
Câu 46:
.
khi
.
[DS10.C4.5.BT.c] Cho hệ bất phương trình
A. Trên mặt phẳng tọa độ
tứ giác
B. Đường thẳng
. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền
kể cả các cạnh với
,
,
có giao điểm với tứ giác
C. Giá trị lớn nhất của biểu thức
, với
D. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
, với
Chọn B
Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng:
và
và
kể cả khi
.
.
thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là
và thõa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.
Lời giải
.
Miền nghiệm là phần không bị gạch, kể cả biên.
Câu 47: [DS10.C4.5.BT.c] Giá trị lớn nhất của biết thức
với điều kiện
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Vẽ đường thẳng
, đường thẳng
Vẽ đường thẳng
, đường thẳng
Vẽ đường thẳng
qua hai điểm
với
.
và
.
,
,
.
,
,
Vậy giá trị lớn nhất của biết thức
Câu 48:
và
.
Miền nghiệm là ngũ giác
Ta có:
qua hai điểm
bằng
.
.
[DS10.C4.5.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của biết thức
với điều kiện
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình
trên hệ trục tọa độ như dưới đây:
Nhận thấy biết thức
chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm
Ta có:
hoặc
.
.
.
Vậy
Câu 49:
khi
.
[DS10.C4.5.BT.c] Biểu thức
tại điểm
A.
đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện
có toạ độ là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
trên hệ trục tọa độ như dưới
đây:
Nhận thấy biết thức
chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm
Chỉ
có tọa độ nguyên nên thỏa mãn.
Vậy
khi
.
hoặc
.
Câu 50:
[DS10.C4.5.BT.c] Biểu thức
, với
, đạt giá trị lớn nhất là
và
thỏa mãn hệ bất phương trình
và đạt giá trị nhỏ nhất là
. Hãy chọn kết quả đúng
trong các kết quả sau:
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
.
Lời giải
Chọn B
Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:
Ta thấy
là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa gốc tọa độ thuộc cả ba
miền nghiệm của cả ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền
không bị gạch là miền nghiệm của hệ (kể cả biên).
Miền nghiệm là hình tam giác
Vậy ta có
(kể cả biên), với
