PHEP VỊ TỰ - BT - Muc do 1 (4)

Câu 45:

[HH11.C1.7.BT.a] Trong măt phẳng
cho điểm
biến điểm
thành điểm nào trong các điểm sau?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Nếu

thì

Vậy điểm cần tìm là
Câu 50:

.

D.

tỉ số
.

.

.

[HH11.C1.7.BT.a] Phép vị tự tâm
cho :
A.
C.

. Phép vị tự tâm

tỉ số

biến mỗi điểm

.

B.
D.

.

thành điểm

sao

.
.

Lời giải
Chọn A
(vì
Câu 1:

[HH11.C1.7.BT.a] Chọn mệnh đề sai.
A. Qua phép vị tự có tỉ số
, đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
B. Qua phép vị tự có tỉ số
, đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
C. Qua phép vị tự có tỉ số
, không có đường tròn nào biến thành chính nó.
D. Qua phép vị tự
đường tròn tâm
sẽ biến thành chính nó.
Lời giải
Chọn B
Đường tròn

Câu 2:

).

qua phép vị tự tỉ số

trở thành chính nó thì

[HH11.C1.7.BT.a] Nếu phép vị tự tỉ số
thì

Nên câu B sai.

biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm

A.

và

B.

C.

và

D.

và
và

Lời giải
Chọn B
Theo định lý 1 về tính chất của phép vị tự.
Câu 3:

[HH11.C1.7.BT.a] Xét các phép biến hình sau:
(I) Phép đối xứng tâm.
(II) Phép đối xứng trục.
(III) Phép đồng nhất.
(IV). Phép tịnh tiến theo vectơ khác
Trong các phép biến hình trên
A. Chỉ có (I) là phép vị tự.
B. Chỉ có (I) và (II) là phép vị tự.
C. Chỉ có (I) và (III) là phép vị tự.
D. Tất cả đều là những phép vị tự.
Lời giải

Chọn C
Phép đối xứng qua tâm
là phép vị tự tâm
tỉ số là -1.
Phép đối xứng trục không phải phép vị tự vì các đường thẳng tương ứng không đồng quy.
Phép đồng nhất là phép vị tự với tâm vị tự bất kỳ và tỉ số

và


Phép tịnh tiến theo vectơ khác
chính nó.
Câu 4:

không phải là phép vị tự vì không có điểm nào biến thành

[HH11.C1.7.BT.a] Hãy tìm mệnh đề sai.
A. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động.
B. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất.
C. Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số
D. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nó
đều bất động.
Lời giải
Chọn D
Phép vị tự tâm
luôn có điểm bất động , nếu nó còn điểm bất động nữa là M(tức là ảnh
trùng với M) thì vì
nên
Vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất nên
mọi điểm đều bất động. Do đó, D sai.

Câu 6:

[HH11.C1.7.BT.a] Cho phép vị tự tâm
tròn
biến thành chính đường tròn
A. 1.
B. .
Chọn C
Nếu

tỉ số k và đường tròn tâm
bán kính
, tất cả các số k phải chọn là:
C. 1 và –1.
D. – .
Lời giải

. Để đường

thì mọi đường tròn có tâm trùng với tâm vị tự đều biến thành chính nó.

Câu 7:

[HH11.C1.7.BT.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm
sẽ được một phép vị tự tâm .

Lời giải
Chọn A
Phép đồng nhất là phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó nhưng có vô số phép đồng nhất với
tâm vị tự bất kỳ nên A là sai.

Câu 9:

[HH11.C1.7.BT.a] Cho tam giác
, với là trọng tâm tam giác,
là trung điểm của BC.
Gọi
là phép vị tự tâm
biến điểm
thành điểm . Khi đó
có tỉ số là
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
Vì G là trọng tâm tam giác

nên

Câu 17. [HH11.C1.7.BT.a] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Trong

mặt phẳng tọa độ
, biết
là ảnh của điểm
qua phép vị tự tâm
tỉ số
.
Tọa độ điểm
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Vì
độ điểm

là ảnh của điểm
là

qua phép vị tự tâm
.

tỉ số

nên

. Tọa