đề yhi thử đại học

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 5
Câu1 (2đ): Cho hàm số y = -x
3
+ ax
2
– 4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi a = 3
2) Tìm a để phương trình x
3
– ax
2
+ 4 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt với mọi m thỏa mãn
– 4 < m< 0
Câu 2 ( 2 đ)
1) Tìm m để hai phương trình
sinx sin 2
1
sin 3
x
x
+
= −
và cosx + msin2x = 0 tương đương
2) Giải bất phương trình sau

1 3 3 1 3
8 2 4 2 5
x x x+ − − + −
+ − + >
Câu 3(2đ)

1) Tính
2
3
2 3
lim ( )
x
x x
x
x x
→∞
+ +
−
2) Kí hiệu a,b,c,r là độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng
minh tam giác ABC đều khi và chỉ khi

2 2 2 2
1 1 1 1
( ) ( ) ( )p a p b p c r
+ + =
− − −
Câu 4 (1đ) Cho hai hình chóp SABCD và S’ABCD có đáy chung ABCD là hình vuông cạnh
a. Hai đỉnh S và S’ nằm về cùng một phía đối với mf(ABCD), có hình chiếu nên đáy lần lượt
là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích của phần chung của hai hình
chóp biết rằng SH = S’K = h.
Câu 5 (2đ)
1) Tìm m để trên đường thẳng y = m có 4 điểm kẻ được hai tiếp tuyến tạo với nhau góc
45
0
tới đường tròn (C) có phương trình x
2

+ y
2
= 9.
2) Trong không gian tọa độ cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0); C( 0;0;3). Chứng tỏ A,B,C là
ba đỉnh của một tam giác, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6( 1đ)
Người ta sử dụng 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách lý, 7 cuốn sách hóa ( các cuốn sách cùng loại
giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại.
Trong số các học sinh trên có Hiếu và Thảo. Tính xác suất để Hiếu và Thảo có phần thưởng
giống nhau.
-----------------------------------------Hết----------------------------------------------------------
Người soạn Lê Nho Duy