PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG có sử DỤNG PTĐT BT muc do 2 (3)

Câu 33:

[HH12.C3.4.BT.b] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Với

, mặt phẳng

luôn cắt mặt phẳng
thẳng
. Hỏi khi
A. Cắt nhau.

theo giao tuyến là đường

thay đổi thì các giao tuyến
có kết quả nào sau đây?
B. Song song.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
Lời giải

Chọn B
có véctơ pháp tuyến
có véctơ pháp tuyến
cắt

.

khi và chỉ khi

hay

Suy ra véctơ chỉ phương của giao tuyến

.

là
cùng phương với véctơ

.
Vì véctơ
Câu 34:

không phụ thuộc vào

nên các giao tuyến

là song song với nhau.

[HH12.C3.4.BT.b] (THPT CHUYÊN BẾN TRE) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai đường thẳng
chứa hai đường thẳng
A. Không tồn tại
C.

và
và

. Viết phương trình mặt phẳng

.

.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có: Hai VTCP của hai đường thẳng là cùng phương nên hai đường thẳng luôn đồng phẳng.
.
Véctơ chỉ phương của đường thẳng

là

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

:

Phương trình mặt phẳng
Câu 39:

.

.

[HH12.C3.4.BT.b] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
, cho đường thẳng
vuông góc với đường thẳng
A.
.
C.
.
Chọn C

và điểm

. Phương trình mặt phẳng qua

là:
B.
D.
Lời giải:

.
.


Từ phương trình
Câu 43:

ta có VTPT là

[HH12.C3.4.BT.b]

(THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng
phẳng

đi qua

và điểm

và vuông góc đường thẳng

A.
C.

.
.

. Viết phương trình mặt

.

B.
D.
Lời giải

.
.

Chọn A
có VTCP là

.

đi qua

và vuông góc đường thẳng

Vậy phương trình
Câu 44:

nên có VTPT là

.

là:

.

[HH12.C3.4.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục
phương trình mặt phẳng

đi qua điểm

, viết

và vuông góc với đường thẳng

.
A.
C.

.

B.
D.

.

.
.

Lời giải
Chọn D
Cách 1: Vì phương trình mặt phẳng
véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

vuông góc với đường thẳng

nên

là:

Phương trình mặt phẳng
Cách 2: Quan sát nhanh các phương án ta loại trừ được phương án A vì không đúng véctơ pháp
tuyến, ba phương án còn lại chỉ có mặt phẳng ở đáp án D là đi qua điểm
Câu 45:

[HH12.C3.4.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian
điểm
A.

C.

và vuông góc với đường thẳng
.

có phương trình là:
B.

.

D.
Lời giải

Chọn C
Mặt phẳng
Nên:

đi qua điểm
.

, mặt phẳng

và có véc tơ pháp tuyến

.
.

qua

Câu 48:

[HH12.C3.4.BT.b] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng

chứa trục

và chứa tâm

, mặt

của mặt cầu

có

phương trình là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng

chứa

thì phương trình mặt phẳng

chứa tâm

của mặt cầu khi

Phương trình mặt phẳng
Câu 2:

có dạng

, mặt phẳng

, chọn

.

[HH12.C3.4.BT.b] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong không gian với hệ tọa độ
viết phương trình mặt phẳng
A.

.

đi qua điểm

B.

.

và chứa trục
C.

.

,

.
D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có
Mặt phẳng

, vecto chỉ phương của trục
qua

là

có vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng
Câu 10:

[HH12.C3.4.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục
phẳng

chứa đường thẳng

, mặt

và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Lấy

.

VTCP của đường thẳng

là

VTPT của mặt phẳng

là

; VTPT của mặt phẳng

.

.

Phương trình mặt phẳng
Câu 13:

là

.

[HH12.C3.4.BT.b] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Viết phương trình mặt phẳng
đường thẳng
A.

và vuông góc với mặt phẳng
.

B.

.

C.
Lời giải

.
.

D.

Chọn C
Ta có

và

. Nên chọn

chứa

.

.

Vì mặt phẳng
Câu 32:

đi qua điểm

nên phương trình mặt phẳng

là

[HH12.C3.4.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong

không gian với hệ tọa độ
và điểm

, viết phương trình mặt phẳng

chứa trục

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Trục

có vectơ chỉ phương

Vì mặt phẳng

và

chứa trục

.

và điểm

vectơ pháp tuyến

nên mặt phẳng

có

.

Vậy phương trình mặt phẳng

đi qua qua

có dạng:

.
Câu 27. [HH12.C3.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian
cho hai đường thẳng chéo nhau
trình mặt phẳng

chứa

và

và

A.

.

C.

.

,

. Phương

song song với đường thẳng

là

B.

.

D.
Lời giải

.

Chọn A.
Đường thẳng

đi qua

Đường thẳng

có một véc tơ chỉ phương

Gọi

và có một véc tơ chỉ phương

là

. Do mặt phẳng

nên

chứa

và

song

.

Vậy phương trình mặt phẳng

Câu 24:

.

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

song với đường thẳng

.

đi qua

và có một véc tơ pháp tuyến

.

[HH12.C3.4.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Trong không gian với hệ tọa độ
đi qua điểm

, cho đường thẳng

và vuông góc với

có phương trình là

A.

:

B.

:

C.

:

D.

:

Lời giải
Chọn D
vuông góc với
Vậy

:

nên

nhận

:

là vtpt.
.

. Mặt phẳng