PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG có sử DỤNG PTĐT BT muc do 4 (3)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (55.67 KB, 3 trang )
Câu 37:
[HH12.C3.4.BT.d] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không
gian tọa độ
, cho 2 đường thẳng
phẳng
,
song song với
khoảng cách từ
đến
. Tính
Mặt
và khoảng cách từ
đến
bằng 2 lần
.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
hay
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
đi qua điểm
và có véctơ chỉ phương là
Đường thẳng
đi qua điểm
và có véctơ chỉ phương là
có VTPT là:
.
.
nên có phương trình:
Ta có:
Vậy
Câu 15:
hay
.
[HH12.C3.4.BT.d] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Trong không gian với hệ trục toạ độ
, cho đường thẳng
mặt phẳng chứa
và mặt phẳng
và tạo với
một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng
(
A.
và
.
B.
. Gọi
). Khi đó tích
C.
.
Lời giải
.
là
có dạng
bằng bao nhiêu?
D.
.
Chọn D
Hình minh họa
Trên đường thẳng
mặt phẳng
lấy điểm
. Ta có
Trên đường thẳng
lấy điểm
. Gọi
là đường thẳng đi qua
.
bất kì khác điểm
.
và vuông góc với
Gọi
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
lên mặt phẳng
và đường thẳng
.
Lúc này, ta có
Xét tam giác
ta có
, mà tam giác
(không đổi) . Nên để góc
Ta có
đi qua
Mặt khác ta có
và
đi qua
Nên
nhỏ nhất khi
. Vì
vuông tại
trùng với
nên ta có
hay
nên chọn
, vuông góc mặt phẳng
. Vậy phương trình mặt phẳng
và
là :
.
Câu 16:
[HH12.C3.4.BT.d] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ trục tọa
độ
cho hình lập phương
biết rằng
. Phương trình mặt phẳng
,
chứa đường thẳng
,
,
và tạo với mặt phẳng
một góc lớn nhất là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Góc giữa hai mặt phẳng lớn nhất bằng
Nên góc lớn nhất giữa
và
Mà
.
bằng
hay
.
.
Ta có
VTPT của
Câu 21:
:
.
[HH12.C3.4.BT.d] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho mặt phẳng
các điểm
nằm trên mặt phẳng
và hai điểm
sao cho tam giác
A.
B.
C.
D.
,
Tìm tập hợp
có diện tích nhỏ nhất.
Lời giải
Chọn C
Ta thấy hai điểm
nằm cùng 1 phía với mặt phẳng
sao cho tam giác
nhỏ nhất, hay
mặt
và vuông góc với
Ta có
, vtpt của
Suy ra vtpt của
:
PTTQ
Quỹ tích
là
song song với
. Điểm
có diện tích nhỏ nhất
nhỏ nhất
phẳng đi qua
và
.
là
