HÀM SỐ BẬC NHẤT

Câu 2:

[DS10.C2.2.BT.a] Cho hàm số y  ax  b (a  0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến khi a  0 .

B. Hàm số đồng biến khi a  0 .

b
C. Hàm số đồng biến khi x   .
a

b
D. Hàm số đồng biến khi x   .
a

Lời giải
Chọn A
Hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0) đồng biến khi a  0 .
Câu 3:

x
[DS10.C2.2.BT.a] Đồ thị của hàm số y    2 là hình nào?
2

y
2
O

A.

4

x

.

B.

y
2
–4

O

x

.

y
4
O

x
–2

C.

.

D.

y
–4
O

–2

x
.

Lời giải
Chọn A

x  0  y  2
Cho 
 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm  0; 2  ,  4;0  .
y  0  x  4


Câu 4:

[DS10.C2.2.BT.a] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
y
O

1

x

–2
A. y  x – 2 .

.
C. y  –2 x – 2 .

B. y  – x – 2 .

D.

y  2x – 2 .

Lời giải
Chọn D
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y  ax  b  a  0  .

2  b
a  2
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm  0; 2  , 1;0  nên ta có: 
.

0  a  b b  2
Vậy hàm số cần tìm là y  2 x – 2 .

Câu 22:

[DS10.C2.2.BT.a] Cho hàm số y  f  x   x  5 . Giá trị của x để f  x   2 là:
A. x  3 .
Chọn khác.

B. x  7 .

C. x  3 và x  7 . D.

Một

Lời giải
Chọn C

x  5  2
 x  3

Ta có f  x   2  x  5  2  
 x  5  2  x  7
Câu 24:

[DS10.C2.2.BT.a] Cho hàm số f  x    m  2  x  1 . Với những giá trị nào của m
thì hàm số đồng biến trên ? Nghịch biến trên
A. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên ; với
.
B. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên ; với
.
C. Với m  2 thì hàm số đồng biến trên ; với
.
D. Tất cả các câu trên đều sai.
Lời giải

?

m  2 thì hàm số nghịch biến trên
m  2 thì hàm số nghịch biến trên

m  2 thì hàm số nghịch biến trên

Chọn D
Hàm số f  x    m  2  x  1 đồng biến trên

 m2  0  m  2.


Hàm số f  x    m  2  x  1 nghịch biến trên
Câu 32:

 m2  0  m  2.

[DS10.C2.2.BT.a] Hàm số y  x  2  4 x bằng hàm số nào sau đây?

3x  2 khi x  2
B. y  
.
5x  2 khi x  2
3x  2 khi x  2
D. y  
.
5x  2 khi x  2

3x  2 khi x  0
A. y  
.
5x  2 khi x  0
3x  2 khi x  2
C. y  

.
5x  2 khi x  2
Lời giải
Chọn D


 x  2  y   x  2   4 x  3x  2
Khi 
.

 x  2  y    x  2   4 x  5 x  2
Câu 34:

[DS10.C2.2.BT.a] Hàm số y  x  x được viết lại:

0 khi x  0
B. y  
.
2 x khi x  0
2 x khi x  0
D. y  
.
khi x  2
0

 x khi x  0
A. y  
.
2 x khi x  0
2 x khi x  0

C. y  
.
khi x  0
0
Lời giải
Chọn B
 x  0  y  x  x  2x
Khi 
x  0  y  x  x  0
Câu 35:

[DS10.C2.2.BT.a] Cho hàm số y  2 x  4 . Bảng biến thiên nào sau đây là bảng
biến thiên của hàm số đã cho?

A.

.

.

B.


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

2 x  4 khi x  2
Xét hàm số y  2 x  4  
.
4  2 x khi x  2
Khi đó, với x  2 , hàm số có hệ số góc a  0 nên đồng biến trên khoảng  2;   .
Với x  2 , hàm số có hệ số góc a  0 nên nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
Câu 36:

[DS10.C2.2.BT.a] Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?

A. y  2 x  2 .

B. y  x  2 .

C. y  2 x  2 .

y  x  2 .

Lời giải
Chọn A
Gọi phương trình hàm số cần tìm có dạng  d  : y  ax  b .
Dựa vào hình vẽ, ta thấy (d) đi qua hai điểm


a  b  0 a  2
 A 1;0 



  d  : y  2x  2

b  2

 B  0; 2  b  2
Câu 37:

[DS10.C2.2.BT.a] Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?

D.


A. y  x  1 .

B. y  x  1 .

C. y   x  1 .

D.

y   x  1.

Lời giải
Chọn B
Phương trình đường thẳng (d) chắn trên hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm

A 1;0  , B  0; 1 .
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm là
Câu 38:

x y

 1  y  x 1
1 1

[DS10.C2.2.BT.a] Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?
A. y   x  3 .
B. y   x  3 .
C. y  x  3 .

D.

y  x3.

Lời giải
Chọn A
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là  d  : y  ax  b .


a  1
 A  3;0  3a  b  0
Vì  d  đi qua hai điểm 


 y  x  3 .
b  3

 B  0;3 b  3
Câu 40:

[DS10.C2.2.BT.a] Cho hàm số y  2 x  1 có đồ thị là đường thẳng d . Điểm nào
sau đây thuộc đường thẳng d ?
A. P  3;5  .

B. K  1;3 .

1 
C. H  ;1 .
2 

D. Q  0;1 .

Lời giải
Chọn A

Thay x  3 vào hàm số y  2 x  1  y  5 . Vậy P  3;5  thuộc đường thẳng d.
Câu 41:

[DS10.C2.2.BT.a] Cho hàm số y  mx  2 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
nghịch biến trên
A. m  1 .

B. m  0 .

D. m  0 .

C. m  1 .

Lời giải

Chọn D
Hàm số y  mx  2 là hàm số bậc nhất nghịch biến trên

 m0.


Câu 27:

[DS10.C2.2.BT.a] Với giá trị nào của m thì hàm số y   2  m  x  5m là hàm số
bậc nhất
A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  2 .

D. m  2 .

Lời giải
Chọn C
Điều kiện hàm số bậc nhất là 2  m  0  m  2 .
Câu 41:

[DS10.C2.2.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. y   x  2 .
B. y  2 .
C. y   x  3 .
D.
y  2x  3 .

Lời giải
Chọn C
HD: Dễ thấy hàm số y   x  3 có hệ số a    0 nên hàm số nghịch biến trên
.
Câu 43:

[DS10.C2.2.BT.a] Hàm số y  2 x 

3
có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau:
2

C. Hình 3 .

B. Hình 2 .

A. Hình 1 .

D. Hình 4 .

Lời giải
Chọn B
Đồ thị hàm số y  2 x 
điểm có tung độ là 
Câu 44:

3
3
cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là , cắt trục Oy tại
2

4

3
. Do đó, chỉ có Hình 2 thỏa mãn.
2

[DS10.C2.2.BT.a] Hàm số nào trong bốn phương án liệt kê ở A , B , C , D có đồ
thị như hình trên:


A. y  x  1 .

B. y   x  2 .

C. y  2 x  1.

D.

y  x 1.

Lời giải
Chọn D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
* Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;0  .
* Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Suy ra chỉ có đồ thị
hàm số y   x  1 thỏa mãn.

Câu 11.

[DS10.C2.2.BT.a] Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y  2 x.

A. y  1  2 x .
y

B. y 

1
x 3.
2

C. y  2 x  2 .

D.

2
x  5.
2

Lời giải
Chọn D
Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc bằng nhau.
Câu 39.

[DS10.C2.2.BT.a] Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y


-1

O

x
1

A. y  x .

B. y   x .

C. y  x với x  0 .

D. y   x với x  0 .
Lời giải

Chọn D
Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn '' bên trái '' trục tung. Loại A, B.

 a  0.
Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải 