Đề kiểm tra Phương Trình Hệ phương trình Bất đẳng thức (Toán 10)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

ĐỀ THI KIỂM TRA 1 TIẾT

Mã đề thi: 132

Thời gian làm bài: 45 phút;

Môn: Toán

Lớp: 10

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................
I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Cặp số ( x; y) = ( 2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
B. x – y < 0 .

A. 2 x – 3 y –1 > 0 .

C. x – 3 y + 7 < 0 .


x + y + xy = 5
Câu 2: Hệ phương trình  2
có nghiệm là :
2

x + y + xy = 7
A. (2; 3) hoặc (3; 2) .

B. (–1; –2) hoặc (–2; –1) C. (–2; –3) hoặc (–3; –2) .

D. 4 x > 3 y .

D. (1; 2) hoặc (2; 1) .

2 x + 3 y − z = 6

Câu 3: Hệ phương trình :  x − y + 7 z = 8 . Có nghiệm là ?
3 x − y + 2 z = 7


A. x = 1, y = 2, z = 2.
B. x = –2, y = –1, z = –1. C. x = –1; y = –2, z = –2. D. x = 2, y = 1, z = 1.
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0 ?
A. ( x − 1)

2

2
B. − x ( x + 5 ) ≤ 0 .

( x + 5) ≥ 0 .

C.

x + 5 ( x + 5) ≥ 0 .

D.

x + 5 ( x − 5) ≥ 0 .

5 x + 2 y = 9
. Có nghiệm là :
x + y = 3

Câu 5: Hệ phương trình : 
A. (2; 1).

B. (–1; –2).

C. (1; 2).

D. (–2; –1).

2

x + y = 6
Câu 6: Hệ phương trình  2
có bao nhiêu nghiệm ?

y + x = 6

A. 6.
B. 4.
C. 2.
D. 0.
Câu 7: Để phương trình (m – 1)x2 + 2mx + m = 0 có hai nghiện phân biệt. Giá trị của m là :
A. m > 0 và m ≠ 1.
B. m ≥ 0 và m ≠ 1.

C. m ≥ 0 .
D. m > 0 .
Câu 8: Cho 2 phương trình x2 + x + 1 = 0 (1) và 1 − x = x − 1 + 2
(2)
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :
A. (1) và (2) tương đương.
B. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) .
C. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2) . D. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình x − x − 3 = 3 − x + 3 là :
A. S = ∅ .

B. S = {3}.

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
A. { 2018} .

B. ( 2018; +∞ ) .

Câu 11: Tìm m để phương trình vô nghiệm :
A. m = 3 hoặc m = 4.

C. S = [3; +∞)

D. Đáp án khác.

x − 2018 > 2018 − x là
C. ∅ .

D. ( −∞; 2018 ) .

2x − m
= m − 1 ( m là tham số).
x−2

B. Một đáp số khác.
C. m = 4 .
1
1
10
+
= 2
Câu 12: Phương trình:
có nghiệm là :
x −3 x +3 x −9
A. x = –3 .
B. x = 5 .
C. x = 10 .

D. m = 3 .

D. x = –4 .
Trang 1/3 - Mã đề thi 132


Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

2 x 2 − 3x + 4
> 2 là
x2 + 3

 2

A.  − ; + ∞ ÷ .
 3

3
23 3
23 
; +
C.  −
÷.
4 4
4 ÷
4


Câu 14: Một học sinh đã giải phương trình
(I)

(1) ⇔ x 2 − 5 = (2 − x ) 2

(II)

⇔ 4x = 9

(III) ⇔ x =

2

B.  −∞; − ÷.

3



3
23   3
23
∪
+
;
+
∞
D.  −∞; −
÷

÷

÷.
4
4 ÷
4

 4


x 2 − 5 = 2 − x (1)

tuần tự như sau :

9

4

(IV) Vậy phương trình có một nghiệm là x =

9
4

Lý luận trên, nếu sai, thì sai từ giai đoạn nào ?
A. (III) .
B. Lý luận đúng.
C. (I) .
D. (II) .
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 − 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2
3
3
thỏa mãn x1 + x2 ≤ 16 .
A. m ≤ −1 .
C. m ≥ 2 .

B. Không có giá trị của m .
D. m ≤ −1 hoặc m = 2 .

Câu 16: Phương trình ( x − 4) 2 = x − 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây ?
A. x − 4 = x − 2

B. x − 4 = x − 2
C. x − 4 = x − 2
Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình −2 x 2 − 3x + 2 > 0 ?
 1 
A. S =  − ; 2 ÷ .

 2 
1

C. S =  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) .
2

Câu 18: Tìm mệnh đề đúng.

D. x − 4 = x − 2

1

B. S =  −2; ÷ .
2

1

D. S = ( −∞; −2 ) ∪  ; +∞ ÷.
2


a < b
C. a < b ⇔ a + c < b + c
⇔ ac < bd .
B. 
D. a < b ⇔ ac > bc .
.
c
<
d


Câu 19: Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(m + 6)x + m2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có
nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ?
A. m = –3, x1 = x2 = –3. B. m = –3, x1 = x2 = 3.
C. m = 3, x1 = x2 = 3.
D. m = 3, x1 = x2 = –3.
Câu 20: Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
a < b
a < b
0 < a < b
0 < a < b
a b
A. 
B. 
D. 
⇒ < .
C. 
c < d
c < d
0 < c < d
d c
0 < c < d
⇒ a−c < b−d .
⇒ a+c ⇒ ac < bd .
2x + 7
< 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 21: Bất phương trình
x−4
A. 14 .

B. 4
C. 3 .
D. 0 .
A. a < b ⇔ ac < bc .

Câu 22: Phương trình : 3 − x + 2x + 4 = 3, có nghiệm là :
4
2
.
B. x = – 4 .
C. x = .
3
3
Câu 23: Giá trị x = −2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. x = −

D. Vô nghiệm .

Trang 2/3 - Mã đề thi 132


2 x − 3 < 3x − 5
A. 
.
2 x − 3 > 1

2 x − 3 < 1
B. 
.

3 + 4 x > − 6

2 x − 5 < 3x
C. 
.
4 x − 1 > 0

2 x − 4 > 3
D. 
.
1 + 2 x < 5

 2( x + y ) + 3( x − y ) = 4
. Có nghiệm là :
( x + y ) + 2( x − y ) = 5

Câu 24: Hệ phương trình : 

A.  − ; −
1
 2

13 
÷.
2

 1 13 

 13 1 

 13

1

B.  ; ÷ .
C.  ; ÷.
D.  − ; − ÷ .
2 2 
 2 2
 2 2
Câu 25: Cho các mệnh đề sau
a b
a b c
1 1 1
9
+ ≥ 2 ( I ) ; + + ≥ 3 ( II ) ; + + ≥
( III )
b a
b c a
a b c a+b+c
Với mọi giá trị của a , b , c dương ta có
A. ( III ) đúng và ( I ) , ( II ) sai.
B. ( I ) đúng và ( II ) , ( III ) sai.
C. ( I ) , ( II ) , ( III ) đúng.

D. ( II ) đúng và ( I ) , ( III ) sai.

Câu 26: Phương trình (m2 – m)x + m – 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi :
A. m ≠ 1 .
B. m ≠ 0 .

C. m ≠ 0 và m ≠ 1 .
D. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1 .
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( 2; 4 ] .

4− x
≤ 0 là
−3 x + 6

B. ( −∞ ; 2 ) ∪ [ 4; + ∞ ) .

Câu 28: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm :
A. 0

B. 1

C. [ 2; 4] .

D. ( 2; 4 ) .

x−2 = 2− x ?
C. 2

D. Vô số

Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số y = 2 x 2 − 5 x + 2 .
1 
A.  ; 2 
2 

1

B.  −∞;  ∪ [ 2; +∞ )
2


1

C.  −∞; 
2


D. [ 2; +∞ )

 mx 2 + (m + 4) y = 2
Câu 30: Cho phương trình: 
. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m
 m( x + y ) = 1 − y

là:
A. m = 0 hay m = –2.

B. m = 1 hay m = 2.

C. m = –1 hay m =

1
.
2

D. m = –

1
hay m = 3.
2

II. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1: Giải phương trình sau:
x + 3 + 3x + 1 = 2 x + 2 x + 2
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:
x + y = 5
 4
4
 x + y = 97
Câu 3: Giải bất phương trình sau:
2 x 2 + x 2 − 5 x − 6 > 10 x + 15
Câu 4: Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

----------- HẾT ---------Trang 3/3 - Mã đề thi 132