Kiểm tra khảo sát hàm số đề 1

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÀ BẮC

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
MÔN: GIẢI TÍCH 12

Họ và tên:........................................................Lớp.............................

y = x 3 − 3x 2 + 3x + 2016
Câu 1: Hàm số
A. Nghịch biến trên tập xác định
C. đồng biến trên (1; +∞)

B. đồng biến trên (-5; +∞)
D. Đồng biến trên TXĐ

y = − x 4 + 2x 2 + 4
Câu 2: Khoảng đồng biến của
A. (-∞; -1)
B. (3;4)

là:
C. (0;1)

D. (-∞; -1) và (0; 1).

y = x 3 − 3x 2 + 4
Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số
A. (0;3)
B. (2;4)

là
C. (0; 2)
y=

D. Đáp án khác
2x + 1
x +1

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
R \ { −1}
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
R \ { −1}
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

là đúng ?

y = 2x 4 − 4x 2
Câu 5: Cho hàm số

. Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
( −∞; −1) ( 0;1) y ' < 0
A. Trên các khoảng
và
,
nên hàm số nghịch biến
( −∞; −1) ( 0;1)
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
và

( −∞; −1) ( 1; +∞ )
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
và
( −1; 0 ) ( 1; +∞ ) y ' > 0
D. Trên các khoảng
và
,
nên hàm số đồng biến
y = − x 2 + 4x

Câu 6: Hàm số
A. Nghịch biến trên (2; 4)
B. Nghịch biến trên (3; 5)
C. Nghịch biến x ∈ [2; 4].
D. Cả A, C đều đúng
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ?
1
2
y = x 2 − 2x + 3
y = x 3 − 4x 2 + 6x + 9
2
3
A.
B.
x2 + x −1
2x − 5
y=
y=
x −1
x −1

C.
D.

1


x2 −1
y=
.
x

Câu 8: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sô
∞
∞
A. Đồng biến (- ; 0)
B. Đồng biến (0; + )
∞
∪
∞
∞
∞
C. Đồng biến trên (- ; 0)
(0; + )
D. Đồng biến trên (- ; 0), (0; + )
Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R ?
x
2
y=
2
y = ( x − 1) − 3x + 2

x2 +1
A.
B.
x
y=
x +1
C.
D. y=tanx
Câu 10: Cho bảng biến thiên
Bảng biến thiên bên là của hàm số nào sau
đây

y = x 3 − 3x 2 − 2x + 2016
A.

y = x 4 − 3x 2 + 2x + 2016
B.

y = x 4 − 4x 2 + x + 2016
C.

y = x 4 − 4x 2 + 2000
D.

y = − x 3 + 3x + 4
Câu 11: Hàm số:
A. -1

B. 1
y=

Câu 12: Hàm số:
A. 0

đạt cực tiểu tại x =
C. - 3

1 4
x − 2x 2 − 3
2

B.

D. 3

đạt cực đại tại x =

± 2

C.

− 2

2

D.

y = x − 5x + 7x − 3
3

2

Câu 13: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

( 1;0 )
A.

( 0;1)
B.

C.

là:
 7 −32 
 ;
÷
 3 27 

 7 32 
 ; ÷
 3 27 
D.
.

y = 3x − 4x 3
Câu 14: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
1

 1 
 ; −1÷

 − ;1÷
2

 2 
A.
B.

là:
 1

 − ; −1÷
 2

C.

D.

1 
 ;1÷
2 

y = x 4 + 2x 2 − 3
Câu 15: Hàm số
A. 0

B. 1

đạt cực trị tại điểm có hoành độ là
C. -1
2

D. 2

.


y = x 3 − mx 2 + 3 ( m + 1) x − 1
Câu 16: Hàm số
A. m = - 1

B.

đạt cực tiểu tại x = 1 với m bằng:
m < −3
C.
D. m = - 6

m > −3

y = mx + ( m + 3) x 2 + 2m − 1
4

Câu 17: Hàm số
m>3
A.

B.

chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
−3 < m < 0

≤
C.
D. m -3

m≤0

[ −1; 2]

y = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 2
Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 6
B. 10

trên đoạn
C. 15
x −1
y=
2x + 1

là
D. 11

[ 1;3]

Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
là:
2
2
y max = 0; y min = −

y max = ; y min = 0
y max = 3; y min = 1
y max = 1; ymin = 0
7
7
A.
B.
C.
D.

y = x 3 − 3x 2 − 9x + 35
Câu 20: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ −4; 4]
trên đoạn
.
M = 40; m = −41
M = 15; m = −41
M = 40; m = 8
M = 40; m = −8.
A.
B.
C.
D.

y = − x 4 + 3x 2 + 1
Câu 21: GTLN của hàm số
13
y=
y =1
4

A.
B.
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2

trên [0; 2].
y = 29

C.
y=

y = −3

D.

x 2 + 4x + 5
x 2 + 1 là:

B. 6

C. 9

−3 + 2 2

D.

y = 2x − x 2
Câu 23: Cho hàm số

. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

3
A. 0

B. 1

C. 2
0≤x≤

Câu 24: Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với
π
5π
12
12
A.
B.

π
2

D.

đạt Gía trị lớn nhất tại x bằng:
5π
π
6
6
C.
D.
3x + 1

y=
x −1
Câu 25: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là:
x=3
x = −3
x = −1
x =1
A.
B.
C.
D.
3


y=

Câu 26: Cho hàm số
lim+ y = −∞
A.

x −1
x+2

x →−2

. Trong các câu sau, câu nào sai.
lim− y = +∞
B.

C. Tiệm cận đứng

x=2

x →−2

D. Tiệm cận ngang
2x + 1
y=
x −1
Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là:
y = −1
y =1
y = −2
A.
B.
C.

y =1

y=2

D.

Câu 28: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
: x = 1 ; TCN: y = 2
A. Tiệm cận đứng
: x = 2 ; TCN: y = 1
B. Tiệm cận đứng

: y = 2 ; TCN: x = 1
C. Tiệm cận đứng
: y = 1 ; TCN: x = 2
D. Tiệm cận đứng

y=

Câu 29: Cho hàm số

3x + 1
x −1

. Khẳng định nào sau đây đúng ?
y =1
y=3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
y = f (x)
Câu 30: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
y = f (x)
Hàm số
có tính chất:
y = f (x)
¡ \{−1}
A. Hàm số
nghịch biến trên các khoảng
I(−1; 2)

B.
là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
x=2
C.
là phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
lim− y = −∞; lim+ y = +∞
D.

x →2

x →2

y=

Câu 31: Cho hàm số
5
O bằng

mx + 2
x +1

. Với giá trị nào của m thì khoảng cách giao điểm 2 tiệm cận tới tâm

4


m = ±4
m = ±2
A.
B.

C. A và B sai
Câu 32: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
y = x 3 − 3x 2 − 1
A.
y = − x 3 + 3x 2 − 1
B.
y = x 3 + 3x 2 − 1
C.
y = − x 3 − 3x 2 − 1
D.

D. A và B đều đúng

Câu 33: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
y = − x 4 − 3x 2 − 3
A.
y = x4 − x2 − 3
B.
y = x 4 − 2x 2 − 3
C.
y = x 4 + 2x 2 − 3
D.
Câu 34: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
2x + 1
x −1
y=
y=
x +1
2x + 1
A.

B.
2x + 1
x+2
y=
y=
x −1
1+ x
C.
D.
Câu 35: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
y = x 3 + 3x
A.
y = x 3 − 3x
B.
y = − x 3 + 2x
C.
y = − x 3 − 2x
D.

2

1
5

-2

-4

5

Câu 36: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
y = x 4 + 2x 2
A.
y = x 4 − 2x 2
B.
y = − x 4 + 2x 2
C.
y = x 4 − 2x 2
D.

2

1

-2

Câu 37: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
−2x + 1
y=
2x + 1
A.
−x
y=
x +1
B.
−x + 1
y=
x +1
C.

−x + 2
y=
x +1
D.

y = − x 4 + 2x 2 − 1
Câu 38: Đồ thị hàm số
A.

có dạng:
B.

y

C.

y

2

2

2

2

1

1

1

1

x
-2

D.

y

-1

1

2

x
-2

-1

1

x

2

-2

-1

1

2

x
-2

-1

1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

y=

Câu 39: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
 3 1
 1 
 − ; ÷& ( 1;3)
 − ;0 ÷& ( 1;3)
 2 2
B.  2 
A.
Câu 40: Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số
bằng:

y

2

2x + 1
2 x − 1 với đường thẳng y = x + 2 là:

C.
y=

6

( 0; 2 ) &  2;


5
÷
3

D.

( −1;1) &  2;


5
÷
3

2x −1
x + 2 với đường thẳng y = x − 2 . Độ dài AB


A. AB = 1
B. AB = 4 2
C. AB = 2
D. 2 2
3
2
Câu 41: Phương trình 2 x + 3x − 12 x + 2m − 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi:
19
7
8
11
− − −10 < m <
−1 < m <
3

2
A. 2
B. 2
C.
D.
4
2
Câu 42: Phương trình x − 4 x + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi:
A. 1 < m < 2
B. − 1 < m < 2
C. − 3 < m < 1
D. 1 < m < 3
3
2
Câu 43: Đồ thị hàm số: y = x − 3x + (m + 2) x − 2m cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ dương khi:
A. m < 0

Câu 44: Đồ thị hàm số

m > −2
A.

B.
x −3
y=
x +1

B.

0

1
4

C. 0 < m < 4

D.

cắt đường thẳng

tại hai điểm phân biệt khi:
 m < −2
m > 6

m < −2
C.
D.

m>6
4
x −1

Câu 45: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
A. y = -x - 3
B. y= -x + 2

tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
C. y= x -1
D. y = x + 2

3
2
Câu 46: Cho hàm số y = − x + 3 x + 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)

y = −9 x + 20

B.

9 x + y − 28 = 0

y = 9 x + 20

C.

Câu 47: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số
tung bằng.
A. -2

1
4

y = x+m

y=

A.

m>

B. 2

y=

Câu 48: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

9 x − y + 28 = 0

x −1
x + 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục

C. 1
y=

D.

D. -1

3

x
− x 2 + 3x + 1
3

có hệ số góc k = 3 là
1
3
B. y = 3x + 1 ; y = 3x 19
3
D. y = 3x – 1 ; y = 3x -

A. y = 3x + 1 ; y = 3x – 19

C. y = 3x – 1 ; y = 3x – 19

x3
y=
− 2x 2 + x + 2
3

Câu 49: Gọi (C) là đồ thị của hàm số
với đường thẳng y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là:
10
3
A. y = -2x +
và y = -2x + 2 ;
4
3
C. y = -2x - và y = -2x – 2 ;

. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song

B. y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ;

D. y = -2x + 3 và y = -2x – 1.
7


2
1;3
Câu 50: Tiếp tuyến của parabol y = 4 − x tại điểm ( ) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông.

Diện tích tam giác vuông đó là
25
5
25
5
4
4
2
2
A.
B.
C.
D.

8


1D, 2D, 3C, 4D, 5C, 6A, 7B, 8D, 9B, 10D, 11A, 12A, 13A, 14C, 15A, 16D, 17D, 18C, 19B, 20A,
21A, 22D, 23B, 24B, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34A, 35B, 36B, 37C, 38D, 39A
, 40B, 41C, 42D, 43C, 44A, 45B, 46B, 47B, 48A, 49A,

9