D02 tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức newton muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.22 KB, 31 trang )
Câu 20: [1D2-3.2-2] [1D2-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Trong khai triển biểu thức
, hệ số của số hạng chứa
A.
.
là:
B.
Chọn C.
Số hạng tổng quát thứ
.
C.
Lời giải
.
D.
:
Ứng với số hạng chứa
.
.
thì
.
Vậy hệ số của số hạng chứa
là
.
Câu 10. [1D2-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Tìm hệ số của
triển
trong khai
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Xét khai triển
thấy ngay số hạng chứa
có hệ số là:
Tương tự các khai triển còn lại ta lần lượt có
,
Do đó hệ số cần tìm là
,…,
.
.
.
Câu 30. [1D2-3.2-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Trong khai
triển
A.
, hệ số của
.
B.
là:
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Số hạng tổng quát của khai triển:
Câu 8:
Số hạng chứa
ứng với
Vậy hệ số của
là:
.
.
.
[1D2-3.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tìm số hạng không chứa
khai triển nhị thức Newton
A.
.
B.
,
.
trong
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có
.
Theo yêu cầu bài toán
. Vậy hệ số cần tìm là
.
Câu 29: [1D2-3.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Biết rằng hệ số của
triển nhị thức Newton
A.
.
bằng
B.
.
. Tìm
C.
.
.
D.
.
trong khai
Lời giải
Chọn B.
Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton
, với
là
, suy ra hệ số của
là
. Theo đề bài suy ra
.
Tới đây ta dùng phương pháp thử trực tiếp đáp án và chỉ có
thỏa phương trình
Câu 45. [1D2-3.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Tìm hệ số của
thức của
.
trong khai triển thành đa
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
Theo giả thiết suy ra:
Vậy hệ số của
.
trong khai triển là
.
Câu 21: [1D2-3.2-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Số hạng không chứa
Newton của biểu thức
A.
Câu 37.
.
trong khai triển
là
B.
.
C.
.
D.
.
[1D2-3.2-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng
chứa
A.
trong khai triển
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
- Số hạng tổng quát của khai triển là:
- Số hạng chứa
: khi
- KL: hệ số cần tìm là
.
Câu 28. [1D2-3.2-2] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Hệ số
trong khai triển
A.
thành đa thức là:
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Để
Vậy hệ số
.
là hệ số của
là:
thì
.
.
.
Câu 13.
[1D2-3.2-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho
dương. Khai triển nhị thức Niu tơn của biểu thức
. Tìm tất cả các giá trị
A.
,
.
là số thực
ta có hệ số của một số hạng chứa
là
?
B.
.
C.
,
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Có số hạng tổng quát của khai triển là
Thấy ngay
Câu 39:
do đó hệ số của mỗi số hạng là
nên
suy ra
,
.
.
[1D2-3.2-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của
khai triển
A.
trong
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Công thức số hạng tổng quát của khai triển nhị thức Niu tơn:
Để số hạng chứa
thì
. Vậy hệ số của số hạng chứa
là
.
Câu 41. [1D2-3.2-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Khai triển đa thức
ta được
.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
.
C.
.
B.
.
D.
Lời giải
.
Chọn C.
Theo công thức nhị thức Niu-tơn, ta có:
.
Số hạng chứa
Do đó:
Câu 41:
ứng với
.
.
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm tất cả các số
sao cho trong khai triển của
A.
Chọn C.
Xét khai triển
B.
có chứa số hạng
C.
Lời giải
D.
Suy ra số hạng chứa
là
.
Xét khai triển
Suy ra số hạng chứa
là
.
Suy ra số hạng chứa
trong cả khai triển là
Theo đề ra
.
.
Câu 28: [1D2-3.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Số hạng không chứa
trong khai triển
là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
; Theo đề ta có
Vậy số hạng không chứa
Câu 2.
trong khai triển là
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số
của số hạng chứa
A.
trong khai triển
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Áp dụng công thức nhị thức Niu-tơn, ta có
.
Số hạng tổng quát là
Do hệ số của
nên ta có
. Vậy hệ số của
là
.
Câu 29. [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Trong
khai triển
A.
biết hệ số của
.
B.
.
là
. Giá trị
C.
có thể nhận là
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Biết hệ số của
Vậy
là
nên
.
.
Câu 19: [1D2-3.2-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa
trong khai triển
A.
,
.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Số hạng tổng quát của khai triển là
.
.
Số hạng không chứa
là
.
Câu 31. [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 20172018) Biết rằng hệ số của
A.
.
trong khai triển
B.
.
bằng
C.
Lời giải
. Tìm
.
.
D.
.
Chọn A.
Áp dụng công thức nhị thức Niu Tơn, ta có
Hệ số của
nên ta có
.
. Ta có
.
Câu 13. [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Số
hạng không chứa
A.
trong khai triển của
.
B.
với
.
C.
là
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Số hạng không chứa
trong khai triển ứng với
Vậy số hạng không chứa
Câu 32.
.
trong khai triển là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không
chứa
A.
trong khai triển nhị thức Newton
.
B.
(
.
C.
) là
.
D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có số hạng tổng quát
.
Số hạng không chứa
Vậy số hạng không chứa
.
là
.
.
Câu 25. [1D2-3.2-2] (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng chứa
khai triển
A.
trong
là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Xét khai triển
Số hạng chứa
tương ứng với
Vậy số hạng chứa
là
.
.
Câu 22. [1D2-3.2-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Trong
khai triển biểu thức
A.
, hệ số của số hạng chứa
.
B.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Hệ số của số hạng chứa
ứng với
Vậy hệ số của số hạng chứa
.
là
.
Câu 45. [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Biết
nguyên dương thỏa mãn
A.
.
. Hệ số của
B.
Chọn A.
Với điều kiện
.
trong khai triển
C.
Lởi giải
.
là số
bằng:
D.
.
ta có:
.
Ta có
.
Số hạng chứa
Vậy: Hệ số của
Câu 2.
ứng với
.
là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
trong khai triển nhị thức Niu-tơn
A.
.
Chọn A.
B.
.
biết tổng các hệ số của khai triển bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Ta có
.
Tổng các hệ số của khai triển trên bằng
Câu 2.
Khi
ta có
Lúc đó
ứng với
.
.
. Vậy hệ số cần tìm là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
trong khai triển nhị thức Niu-tơn
A.
.
B.
.
biết tổng các hệ số của khai triển bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có
.
Tổng các hệ số của khai triển trên bằng
Khi
ta có
Lúc đó
ứng với
.
.
. Vậy hệ số cần tìm là
.
Câu 29. [1D2-3.2-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
trong khai triển
,
A.
B.
.
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Số hạng tổng quát của khai triển là
.
Số mũ
.
. Vậy hệ số cần tìm là:
Câu 29. [1D2-3.2-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
trong khai triển
,
A.
B.
.
.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn B.
Số hạng tổng quát của khai triển là
.
Số mũ
.
. Vậy hệ số cần tìm là:
.
.
Câu 37:
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho
là số nguyên dương thỏa mãn
của
trong khai triển
A.
.
B.
. Hệ số
là:
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
Xét khai triển
Tìm hệ số của
tìm
Vậy hệ số của
thỏa mãn
trong khai triển
.
là
.
Câu 18: [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Tìm hệ số của
A.
trong khai triển biểu thức
.
B.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
D.
.
Chọn C.
Số hạng tổng quát:
. Tìm
Vậy hệ số của .
sao cho
.
. là
.
Câu 39: [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)
Tìm hệ số của
A.
.
trong khai triển
B.
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
Số hạng tổng quát của khai triển là
Số mũ của bằng khi và chỉ khi
Vậy hệ số của
là
Câu 25.
.
.
.
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển nhị thức Newton
A.
.
B.
.
Chọn C.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
D.
.
Suy ra hệ số của
khi triển khai nhị thức trên là:
.
Câu 43: [1D2-3.2-2] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
.
Số hạng tổng quát của khai triển là:
Số hạng chứa
trong khai triển tương ứng với
Vậy hệ số cần tìm là:
Câu 45:
.
.
(theo tính chất của tổ hợp:
).
[1D2-3.2-2] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Số
hạng không chứa
trong khai triển
A.
B.
.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Số hạng thứ
trong khai triển:
Số hạng không chứa
.
trong khai triển có giá trị
Vậy số hạng không chứa
Câu 8.
.
thỏa mãn:
trong khai triển là:
.
[1D2-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Biết rằng hệ số
của
A.
trong khai triển nhị thức Newton
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
,
.
bằng
.
, tìm
D.
?
.
Hệ số của
tương đương với
là
.
Vì là số tự nhiên nên
Lâp bảng giá trị được
.
.
Câu 15. [1D2-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không
chứa
trong khai triển
A.
là:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
* Số hạng tổng quát trong khai triển
là
với
,
.
* Số hạng không chứa
Câu 23:
nên
suy ra hệ số cần tìm là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Biết
tổng các hệ số trong khai triển
A.
.
B.
là
.
C.
.
. Tìm
D.
.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Trong
cho
ta được
.
Khi đó,
Câu 4:
.
[1D2-3.2-2] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Hệ số của
trong biểu thức
A.
bằng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là
.
Số hạng chứa
Với
Câu 7:
ứng với thỏa mãn
thì hệ số của
.
là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Số hạng không chứa
trong khai triển
A.
.
,
B.
là:
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có
.
Theo đề bài ta tìm hệ số của số hạng không chứa nên
.
Vậy hệ số là
.
Câu 33:
[1D2-3.2-2] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018)
Biết hệ số của
A.
trong khai triển của
.
B.
.
là
C.
Lời giải
. Tìm
.
.
D.
.
Chọn A.
Số hạng tổng quát thứ
Vì hệ số của
là
nên cho
.
.
Khi đó ta có
Vậy
Câu 35:
.
.
[1D2-3.2-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Xét
khai triển
với
bằng
A.
.
B.
.
C.
,
. Giả sử
.
D.
, khi đó
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
Theo giả thiết
.
Có
.
Câu 11: [1D2-3.2-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Tìm
số hạng chứa
A.
.
trong khai triển
B.
.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Hệ số của
.
thì
nên ta có
.
.
Câu 22. [1D2-3.2-2] [1D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm số hạng
không chứa
A.
trong khai triển
.
biết
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có:
.
Suy ra số hạng tổng quát trong khai triển:
Tìm
.
.
Vậy hệ số của số hạng không chứa
trong khai triển là:
.
Câu 22. [1D2-3.2-2] [1D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm số hạng
không chứa
A.
trong khai triển
.
biết
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có:
.
Suy ra số hạng tổng quát trong khai triển:
Tìm
.
.
Vậy hệ số của số hạng không chứa
trong khai triển là:
.
Câu 20. [1D2-3.2-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Số hạng không
chứa
trong khai triển
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Số hạng tổng quát của khai triển là
Số hạng không chứa
.
trong khai triển
Vậy số hạng không chứa
là
ứng với
thỏa
.
.
Câu 42. [1D2-3.2-2] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Tìm số hạng
không chứa
A.
trong khai triển thành đa thức của
.
B.
.
với
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn C.
Với
, ta có:
.
Số hạng không chứa
trong khai triển ứng với:
Vậy số hạng cần tìm là
Câu 25.
.
.
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Cho
là số nguyên dương thỏa mãn
thức
. Hệ số của số hạng chứa
của khai triển biểu
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
.
Khi đó
.
Công thức số hạng tổng quát:
.
Số hạng chứa
.
Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 22.
trong khai triển là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong khai triển
, hệ số của số hạng chứa
A.
.
B.
là
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Số hạng tổng quát của khai triển
là
.
Tìm
sao cho
.
Hệ số của số hạng chứa
là
.
Câu 16. [1D2-3.2-2] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong khai triển
, hệ số của số hạng chứa
A.
.
B.
.
là
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Số hạng thứ
của khai triển
Theo đề ta có:
là
.
. Vậy hệ số của số hạng
là
.
Câu 34. [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
triển
trong khai
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Khải triển
,
có số hạng tổng quát
,
Hệ số của
,
ứng với
(
)
,
thỏa hệ
.
Vậy hệ số cần tìm là
.
Câu 14. [1D2-3.2-2] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Hệ số của
trong khai triển
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Số hạng tổng quát của khai triển:
Số hạng chứa
ứng với
Vậy hệ số của
là
.
.
.
Câu 18. [1D2-3.2-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Tìm số hạng không chứa
nhị thức Newton của
số tổ hợp chập
A.
.
của
trong khai triển
, biết rằng
phần tử).
B.
.
(
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Xét khai triển
Đạo hàm hai vế của
Trong công thức
ta được:
ta cho
ta được:
.
Khi đó,
Do đó số hạng không chứa
.
trong khai triển
nếu
hay
.
là
Suy ra số hạng cần tìm là
.
Câu 20. [1D2-3.2-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
trong khai triển
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Hệ số của
ứng với
Vậy hệ số là
.
Câu 30.
.
[1D2-3.2-2] [1D2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-
2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
biết số nguyên dương
A.
trong khai triển Nhị thức Niu tơn của
thỏa mãn
.
B.
,
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Khi đó khai triển
có số hạng tổng quát
Hệ số của số hạng chứa
ứng với
Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 7.
thỏa
.
là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Trong
khai triển
A.
, hệ số của số hạng chứa
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
. Hệ số của
Vậy hệ số cần tìm là
thì
.
.
Câu 28. [1D2-3.2-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của
khai triển
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
trong
Chọn C.
Ta có
.
Theo bài ra ta có:
Vậy hệ số của
.
trong khai triển
là
.
Câu 29. [1D2-3.2-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018)
Cho đa thức
Khai triển và rút gọn ta
được đa thức:
A.
. Tìm hệ số
.
B.
Chọn B.
Áp dụng
có hệ số
.
là
C.
Lời giải
.
.
D.
.
.
Như vậy
.
Câu 38. [1D2-3.2-2] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Tìm hệ số
của
trong khai triển
A.
.
biết
B.
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có:
.
Ta có:
Hệ số
.
sẽ là
.
Câu 27. [1D2-3.2-2] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Hệ
số của số hạng chứa
A.
.
trong khai triển
B.
.
(với
C.
Lời giải
) bằng
.
D.
.
Chọn D.
Ta có
Để có số hạng chứa
trong khai triển
Suy ra hệ số của số hạng chứa
Câu 24.
trong khai triển
thì
là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Tìm hệ
số của số hạng chứa
A.
.
trong khai triển của biểu thức
B.
.
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn A.
Ta có
.
Số hạng chứa
ứng với
Hệ số của số hạng chứa
.
là
.
Câu 27. [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho
,
A.
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
Hệ số
Câu 30.
ứng với
. Vậy
[1D2-3.2-2] Cho
của
.
là số tự nhiên thỏa mãn
trong khai triển
A.
.
. Tìm hệ số
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Điều kiện:
.
Ta có:
.
Suy ra:
Hệ số
.
ứng với
Câu 27. [1D2-3.2-2] Hệ số của
A.
.
. Vậy: Hệ số
là
trong khai triển của biểu thức
B.
.
C.
Lời giải
bằng
.
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
Số hạng chứa
ứng với
. Hệ số của
là
.
Câu 23. [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017
– 2018) Số hạng không chứa
A.
.
B.
trong khai triển
.
C.
Lời giải
bằng
.
D.
.
Chọn D.
Ta có
Số hạng không chứa
Vậy hệ số không chứa
Câu 25.
của khai triển
ứng với
là
.
.
[1D2-3.2-2] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho
hạng không chứa
A.
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
.
B.
.
là số thực dương. Số
là:
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Số hạng tổng quát trong khai triển
là
, với
.
Số hạng không chứa
nên
. Khi đó số hạng cần tìm là:
.
Câu 29: [1D2-3.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tìm hệ
số của
A.
trong khai triển của biểu thức
.
B.
.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
D.
Chọn B.
Ta có
Theo đề bài ta tìm hệ số của
Vậy hệ số của
là
.
nên
.
.
Câu 25: [1D2-3.2-2] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Tìm số
hạng chứa
trong khai triển biểu thức
dương thỏa mãn
A.
.
với mọi
biết
là số nguyên
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có:
.
Số hạng tổng quát của khai triển là:
.
Số hạng này là số hạng chứa
Vậy hệ số là
.
.
Câu 16: [1D2-3.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Số hạng không chứa
khai triển của
A.
.
trong
là
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Số hạng tổng quát khi khai triển nhị thức trên là:
Số hạng không chứa
Do đó ta có Số hạng không chứa
.
.
là:
.
Câu 23:
[1D2-3.2-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Giả sử trong
khai triển
với
thì hệ số của số hạng chứa
là
. Tính
.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Hệ số
trong khai triển
Theo giả thiết
Câu 19.
.
[1D2-3.2-2] Tìm hệ số của số hạng chứa
A.
.
là
B.
trong khai triển của
.
C.
Lời giải
Chọn A.
.
với
D.
.
.
Câu 19.
Số hạng thứ
của khai triển:
Vậy hệ số của
bằng
. Số hạng chứa
ứng với:
.
.
[1D2-3.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
với
A.
trong khai triển của
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Số hạng thứ
của khai triển:
Vậy hệ số của
bằng
. Số hạng chứa
ứng với:
.
.
Câu 26. [1D2-3.2-2] (THPT SƠN TÂY-2018) Cho nhị thức
của khai triển nhị thức đó là
cho bằng
A.
.
B.
,
trong đó tổng các hệ số
. Khi đó số hạng không chứa
trong khai triển nhị thức đã
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Tổng các hệ số bằng
Số hạng không chứa
.
tương ứng với
Vậy số hạng không chứa
Câu 21:
.
bằng
.
[1D2-3.2-2] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Hệ số của
trong khai triển của
A.
.
bằng
B.
.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn D.
Ta có
nên hệ số của
trong
là
.
.
Hệ số của
ứng với
Vậy hệ số của
Câu 20. [1D2-3.2-2]
thỏa
.
trong khai triển của
(THPT
NGỌC
bằng
TẢO
HN-2018)
. Khi đó tổng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
Cho
khai
bằng:
.
D.
.
triển
Chọn A.
Ta có:
.
Vậy
.
Câu 25: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Giả sử
. Đặt
A.
.
B.
.
, khi đó
C.
.
D.
bằng
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Từ
Chọn
ta được
Chọn
(3)
ta được
(4)
Từ (3) và (4) ta có:
Câu 36:
.
[1D2-3.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Tìm số hạng
không chứa
A.
trong khai triển nhị thức Newton
.
B.
.
C.
,
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Xét khai triển
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Số hạng không chứa
.
trong khai triển trên ứng với
Vậy số hạng không chứa
trong khai triển trên là
Câu 29: [1D2-3.2-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Hệ số của
.
.
trong khai triển biểu thức
là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Số hạng chứa
ứng với giá trị
Vậy hệ số của
là:
.
.
D.
.
Câu 26. [1D2-3.2-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Hệ số của số hạng chứa
biểu thức
A.
với
.
trong khai triển của
bằng:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Số hạng thứ
Hệ số chứa
là :
.
ứng với
.
Vậy hệ số cần tìm bằng :
.
Câu 28. [1D2-3.2-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Số hạng không chứa
thức
A.
bằng
.
B.
.
C. .
D.
Câu 28. [1D2-3.2-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Số hạng không chứa
thức
A.
trong khai triển biểu
.
trong khai triển biểu
bằng
.
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Số hạng tổng quát trong khai triển
Ứng với số hạng không chứa
là
,
trong khai triển, ta có
Vậy số hạng cần tìm là
.
.
Câu 19. [1D2-3.2-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Tìm hệ số của số hạng chứa
triển
A.
biết
.
là số nguyên dương thỏa mãn
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
trong khai
.
.
D.
.
Số hạng thứ
Ta cần tìm
trong khai triển
là
sao cho
.
.
Do đó hệ số của số hạng chứa
là
.
Câu 38: [1D2-3.2-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Trong khai triển
chứa
A.
với
. Số hạng
là:
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Ta có
.
Xét số hạng chứa
Câu 33:
thì
. Vậy số hạng chứa
là
.
[1D2-3.2-2] (AN LÃO HẢI PHÒNG_LẦN 3-2018) Hệ số của số hạng chứa
của biểu thức
A.
.
(với
trong khai triển
) bằng
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Số hạng tổng quát của khai triển là:
Cho
.
hệ số của số hạng chứa
Câu 25:
là
.
[1D2-3.2-2] Tìm số hạng không chứa
A.
.
B.
.
C.
trong khai triển của biểu thức:
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Số hạng tổng quát của khai triển
Số hạng không chứa
ứng với
Vậy số hạng không chứa
Câu 9:
là
.
thỏa
.
.
[1D2-3.2-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Trong khai triển
A.
Chọn B.
.
B.
.
C.
Lời giải
, hệ số của số hạng chứa
.
D.
.
là
Số hạng tổng quát của khai triển
là
.
Tìm
sao cho
.
Hệ số của số hạng chứa
là
.
Câu 39: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
Hệ số
ứng với
. Vậy
.
Câu 26: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Với
, hệ số của số hạng chứa
( với
A.
là số tự nhiên thỏa mãn
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
) bằng
B.
.
Chọn D.
Điều kiện
và
.
C.
.
Hướng dẫn giải
D.
.
(Vì
Khi đó ta có khai triển:
).
.
Số hạng tổng quát của khai triển là
Hệ số của số hạng chứa
ứng với
Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 26:
.
.
thỏa mãn:
.
là:
.
[1D2-3.2-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Tìm hệ số của
số hạng chứa
trong khai triển Nhị thức Niu tơn của
số nguyên dương
thỏa mãn
A.
B.
.
.
.
C.
Lời giải
Chọn A
, biết
.
D.
.
Ta có
.
Khi đó khai triển
có số hạng tổng quát
Hệ số của số hạng chứa
ứng với
Vậy hệ số của số hạng chứa
thỏa
.
là
.
Câu 33: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho
thỏa mãn
. Hệ số của số hạng chứa
là số nguyên dương
của khai triển biểu thức
bằng:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
.
Khi đó
.
Công thức số hạng tổng quát:
.
Số hạng chứa
.
Vậy hệ số của số hạng chứa
trong khai triển là
.
Câu 49: [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018) Tìm số hạng
không chứa
A.
.
trong khai triển nhị thức Newtơn của
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Ta có:
.
Số hạng cần tìm không chứa
Vậy số hạng không chứa
Câu 21:
.
trong khai triển của
là
.
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 -
2018) Số hạng không chứa
trong khai triển
bằng
