D01 xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (232.34 KB, 9 trang )
Câu 16. [2D1-1.1-3] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Cho hàm số
đạo hàm
. Hàm số
liên tục trên
và có
đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Lập bảng xét dấu của
Vậy hàm số
ta được:
đồng biến trên khoảng
.
Câu 33: [2D1-1.1-3] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
C.
B. Hàm số nghịch biến trên
.
D.
và
.
.
Câu 47: [2D1-1.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và có đồ thị của hàm
như hình vẽ. Xét hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số
đồng biến trên
B. Hàm số
nghịch biến trên
C. Hàm số
nghịch biến trên
D. Hàm số
nghịch biến trên
Lời giải
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số
Xét
và
có tập xác định
với
Lại có
Do đó, ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta chọn phát biểu sai là C.
Câu 23. [2D1-1.1-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số nào
sau đây đồng biến trên ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
+) Loại đáp án A:
Phương trình
. TXĐ:
, nghịch
nên hàm số không đồng biến trên
+) Loại đáp án C:
. TXĐ:
.
và
+) Chọn đáp án D:
.
. TXĐ:
.
hàm số luôn
đồng biến trên từng khoảng xác định
luôn đồng biến trên
.
luôn đồng biến trên mỗi khoảng
biến trên mỗi khoảng
[2D1-1.1-3]
.
luôn có một nghiệm nên hàm số không đồng biến trên
+) Loại đáp án B:
Câu 2:
.
.
hàm số
.
(THPT
Tứ
Kỳ-Hải
Dương
năm
2017-2018)
Hàm
nghịch biến trong khoảng nào?
A.
.
B.
C.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Tập xác định của hàm số:
Ta có:
.
.
D.
.
số
.
Vì
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 38. [2D1-1.1-3] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực
sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên
bằng
A.
.
B.
.
. Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có:.
Hàm số đã cho nghịch biến trên
,
,
(*)
Nếu
thì (*) không thỏa.
Nếu
thì (*)
,
.
Nếu
thì (*)
,
.
Ta có
.
Vậy
.
Câu 46. [2D1-1.1-3] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để hàm số đồng biến trên
khoảng
A.
là
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Để hàm số đồng biến trên khoảng
thì
.
Đặt
, hàm số
có bảng biến thiên
–
Dựa vào bảng biến thiên ta có
.
.
Câu 14. [2D1-1.1-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Hàm
số nào sau đây đồng biến trên ?
A.
.
B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Hàm số
là hàm số mũ có cơ số
Hàm số
nên hàm số
là hàm số mũ có cơ số
đồng biến trên
nghịch biến trên
.
nên hàm số
.
Hàm số
có
không đồng biến trên
khi
, nên hàm số
.
Hàm số
là hàm số mũ có cơ số
nên hàm số
nghịch biến trên
.
Câu 47. [2D1-1.1-3] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Giá
trị
để hàm số
A.
nghịch biến trên
.
B.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Đặt
, Với
YCBT
.
mà
,
,
nên
,
.
Câu 48: [2D1-1.1-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho
hàm số
với
,
là tham số thực. Khi hàm số đồng biến trên
, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải
.
.
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
Hàm số đồng biến trên
,
Ta có
.
Vậy
khi
.
Câu 36. [2D1-1.1-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho hàm số
hàm số
khoảng
được cho như hình bên. Hàm số
A.
.
B.
.
C.
có đồ thị của
nghịch biến trên
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Ta có:
.
Đặt
. Suy ra
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng
tiếp là
; ;
.
Do đó cùng từ đồ thị ta có
Vì
khoảng
cắt đồ thị
nên
nên cũng nghịch biến trên
tại ba điểm có hoành độ liên
. Do đó: Hàm số nghịch biến trên
.
Vì
nên
trên khoảng
. Do đó: Hàm số nghịch biến
thì không nghịch biến trên
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Câu 39. [2D1-1.1-3] (THPT SƠN TÂY-2018) Cho hàm số
hình vẽ. Hàm số
A.
.
. Hàm số
có đồ thị như
đồng biến trên khoảng
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Theo đồ thị của
ta có:
Ta có:
và
.
.
và
.
Ta có bảng biến thiên của hàm số
Theo BBT khoảng
Câu 33:
thoả yêu cầu.
[2D1-1.1-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Tìm khoảng đồng biến
và nghịch biến của hàm số
số
như sau
qua phép đối xứng tâm
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
biết nó có đồ thị là ảnh của đồ thị hàm
.
và
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
Lời giải
Chọn A.
Gọi
;
Gọi
là ảnh của
là đồ thị của hàm số
.
qua phép đối xứng tâm
.
Ta có :
hay hàm số có dạng :
,
.
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
và
.
Câu 24: [2D1-1.1-3] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Cho hàm số
đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
. Mệnh
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn B.
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 47:
.
[2D1-1.1-3] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Cho hàm số
xác định và liên tục trên
với
và có đạo hàm
;
thỏa mãn
. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Suy ra:
(do
,
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 35:
)
.
[2D1-1.1-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 -
2018) Cho hàm số
thị hàm số
Hàm số
A.
có đạo hàm trên
thỏa
và đồ
có dạng như hình vẽ bên dưới.
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Dựa vào đồ thị hàm số
ta lập được bảng biến thiên của
như
sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Xét hàm số
Do
Câu 11.
, ta có
.
và
trên khoảng
.
nên hàm số
và
nghịch biến
.
[2D1-1.1-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Hàm số
đồng biến trên khoảng
nào trong các khoảng sau đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
*Hoành độ đỉnh của parabol
khoảng
, mà hệ số
và nghịch biến trên khoảng
.
suy ra hàm số đồng biến trên
